Nas três seções seguintes são descritos os procedimentos para a obtenção das imagens utilizadas nos experimentos, além dos procedimentos de medição e análise dos resultados.
6.2.1 Obtenção das imagens sintéticas e reais
Nos experimentos realizados foram utilizadas tanto imagens sintéticas quanto reais. A geração das imagens sintéticas foi feita utilizando o aplicativo PovRay® - Persistence Of
pôde-se gerar alguns pares de imagens, no qual tanto a posição das câmaras quanto a OR foram modificadas, como mostra a Tabela 6.1.
Tabela 6.1 - Relação de imagens com as respectivas rotações e posição do centro perspectivo (CP), geradas com o aplicativo PovRay®.
Imagem Rotações da Câmara: κκ°°ϕϕ°°ωω°° Posição (X,Y,Z) dos CP's
000e.pbm 0° 0° 0° 4. 4. 12. 000d.pbm 0° 0° 0° 6. 4. 12. 025e.pbm 0° -2.5° 0° 4. 4. 12. 025d.pbm 0° 2.5° 0° 6. 4. 12. 050e.pbm 0° -5° 0° 3. 4. 12. 050d.pbm 0° 5° 0° 7. 4. 12. 075e.pbm 0° -7.5° 0° 3. 4. 12. 075d.pbm 0° 7.5° 0° 7. 4. 12. 100e.pbm 0° -10.° 0° 3. 4. 12. 100d.pbm 0° 10.5° 0° 7. 4. 12. 125e.pbm 0° -12.5° 0° 1. 4. 12. 125d.pbm 0° 12.5° 0° 9. 4. 12. 150e.pbm 0° -15.° 0° 1. 4. 12. 150d.pbm 0° 15.° 0° 9. 4. 12. Rote.pbm 0° 0° 0° 4. 4. 15. Rotd.pbm 50° 5° 0° 6.5 4. 15.
Como alvos utilizados na geração das imagens sintéticas, foram considerados alguns objetos planos, além de cubos e paralelepípedos. Como pode-se notar, ao utilizar os parâmetros de OR apresentados na Tabela 6.1 têm-se pares de imagens estereocópicas com diferentes características, como por exemplo:
• eixos ópticos paralelos (par 000e/000d);
• eixos ópticos convergentes, com ângulos de 5o, 10o, 15o, 20o, 25o e 30o (pares 025e/025d, ..., 150e/150d);
• pares de imagem com pequena convergência mas com acentuada rotação em torno do eixo óptico (par rote/rotd).
Como o objetivo principal deste conjunto de imagens é de avaliar a capacidade de obtenção de pares de pontos correspondentes, para diferentes convergências e rotação do eixo óptico, e não especificamente a qualidade da OR, as imagens foram geradas com baixa
Além dessas imagens foram utilizadas imagens reais adquiridas a partir de câmaras digitais. Uma das câmaras utilizadas foi a câmara digital Kodak DC40, mostrada na Figura 6.2.
Figura 6.2 - Câmara digital Kodak DC40 (http://www.kodak.com).
A câmara digital Kodak DC40 é uma câmara de amador, considerada de baixa resolução (still camera) para as atividades Fotogramétricas, como pode-se ver em Shortis & Beyer (1996) e Tommaselli et al. (2000). Esta câmara possui as seguintes características técnicas:
• Resolução: 756 (h) × 504 (v) pixels
• Distância focal nominal (f): 9,2 mm
• Dimensão do pixel: ≅ 9 µm
• Dimensão do pixel: ≅ 50 µm, considerando um quadro padrão 35 mm (36x25)
• Distância focal equivalente27 (f35): 46 mm
Além desta câmara, alguns testes foram realizados com imagens obtidas por um par de câmaras de vídeo CCD do Laboratório de Visão Computacional do então CTI - Centro Tecnológico para a Informática, atual CenPRA - Centro de Pesquisas Renato Archer, em Campinas - SP. Este par de câmaras foi disposto de modo a haver uma pequena convergência, sendo utilizados como alvos alguns objetos simples, no qual foi sobreposta
uma textura. Esta textura foi colocada de modo a avaliar o comportamento do algoritmo proposto na presença de padrões repetitivos. Na Figura 6.3 são mostradas as imagens, de resolução 640 x 480 pixels, obtidas com este par de câmaras.
Figura 6.3 - Imagens obtidas com um par de câmaras de vídeo digital do CenPRA (imagens ctie/ctid), no qual padrões sintéticos foram sobrepostos sobre os objetos fotografados.
6.2.1.1 Determinação dos parâmetros intrínsecos das câmaras
Para a utilização de imagens em aplicações da Visão Computacional e Fotogrametria Digital, no qual se tem como objetivo a extração de grandezas métricas, é importante conhecer os parâmetros intrínsecos da câmara em uso e para isto é necessário realizar a calibração da câmara.
Para o caso da câmara digital Kodak DC40 foi adquirido um conjunto de oito imagens, tomadas no Laboratório de Fotogrametria da UNESP - FCT, sendo utilizados como alvos os pontos dispostos sobre uma placa de invar, como mostra a Figura 6.4, onde três imagens são mostradas.
Figura 6.4 - Três das oito imagens da placa de invar utilizadas na calibração da câmara Kodak DC40.
pontos estão sobre um plano e o uso de pontos com desníveis é importante no processo de calibração, uma vez que contribuem para a quebra de correlação entre alguns parâmetros, como pode ser visto em Andrade & Olivas(1981), algumas hastes de alumínio, de altura conhecida, foram dispostas sobre a placa de invar.
Os pontos do espaço imagem foram observados e rotulados manualmente, sendo o processamento realizado com o aplicativo CC - Calibração de Câmaras (GALO, 1993, 2000). A fim de facilitar a depuração de eventuais erros grosseiros nas fotocoordenadas, fez-se inicialmente o processamento de cada imagem isoladamente. Com o resultado do processamento de cada imagem isoladamente, e portanto com os parâmetros de orientação aproximados, todas as imagens foram processadas simultaneamente. Para o processamento de todas as imagens foram considerados os seguintes parâmetros de calibração
[
]
t1 0
0 y k
x
f , sendo os resultados da calibração sintetizados na Tabela 6.2.
Tabela 6.2 - Tabela sintetizando os resultados da calibração da câmara Kodak DC40.
Resumo dos resultados da calibração Utilizando o aplicativo CC Câmara Kodak DC40 Resolução(pixels) 756 (h) x 504 (v) f(mm) 46,562 ± 0,062 x0(mm) -0,048 ± 0,028 y0(mm) -0,182 ± 0,047 k1(mm -2 ) -0,000059 ± 0,0000013 Informações adicionais
Variância da fotocoordenadas (pixel): Tamanho do pixel (mm): Número de imagens: Número total de observações: Número de pontos imagem: Graus de liberdade: Iterações: 0,5 0,050 8 1038 519 989 11
No caso do par de câmaras de vídeo CCD, o mesmo aplicativo foi utilizado no processo de calibração, sendo os processos de medição e rotulação também realizados de modo manual. Uma vez que foram consideradas duas câmaras de vídeo e o processamento foi simultâneo, considerou-se neste caso a opção foto-variante, ou seja, admitiu-se um conjunto de parâmetros de calibração
[
f x0 y0 k1]
t, para cada câmara. Como pontosde controle foram utilizados os pontos situados nos planos dispostos atrás dos objetos, como pode-se ver na Figura 6.3.
6.2.2 Medição dos pontos de interesse
Os dados de entrada utilizados na determinação da correspondência e na OR, como descrito no Capítulo 4, são um par de imagens, um conjunto de pontos de interesse associado a cada uma das imagens e os parâmetros de orientação interior. Em todos os processamentos destinados à determinação da correspondência e OR, os pontos de interesse utilizados como dados de entrada foram medidos de modo independente e aleatório, para cada uma das imagens, sendo os pontos não rotulados.
Como o objetivo central dos experimentos é avaliar os processos de correspondência e OR, optou-se em não considerar os métodos automáticos na extração dos pontos de interesse, apesar da diversidade de procedimentos para a extração de pontos, como pode-se ver em Moravec (1977), Giraudon & Deriche (1991), Smith & Brady (1995), Trajkovic & Hedley (1998) e Galo & Tozzi (2002). Deste modo, os pontos de interesse foram medidos através de pontaria manual, com o auxílio de um aplicativo desenvolvido usando o Matlab 5.0.
6.2.3 Procedimento de análise
Usando as imagens sintéticas e as imagens reais, adquiridas em diversos ambientes e situações, alguns processamentos foram realizados. Dentre as diversas possibilidades de processamento e análise, os seguintes aspectos foram considerados:
• a influência da convergência das imagens;
• a influência do número de vizinhos no cálculo do suporte;
• o desempenho do algoritmo na presença de padrões repetitivos;
• a influência do uso de parâmetros com comportamento dinâmico;
• o desempenho do algoritmo na presença de imagens com convergência, rotação e diferenças de escala.
Em todos os processamentos realizados é obtida uma relação de correspondências bem como os parâmetros de OR. Os parâmetros de OR são apresentados na forma da matriz Fundamental e também em função dos ângulos de Euler, juntamente com os componentes de base. Na Figura 6.5 é mostrado um trecho do arquivo de saída pontos_xy.dat, para um determinado par de imagens, no qual são mostradas, entre outras informações, as coordenadas dos pontos rotulados como homólogos.
40 257.000 214.000 209.000 214.000 242.000 180.000 201.000 180.000 ... 87.000 191.000 38.000 191.000 138.000 206.000 159.000 206.000 1 22 2 21 ... ... 24 7 26 18
Imagens consideradas neste processamento: - /home/galo/img/000e.pbm, 320(h)x240(v) e 52 PI. - /home/galo/img/000d.pbm, 320(h)x240(v) e 49 PI. Prim. Coluna: rotulo na primeira imagem
Seg. coluna: rotulo na segunda imagem Coluna[e] Linha[e] Coluna[d] Linha[d] ...
Resultado da orientacao relativa Kappa : -0.0028120 Phi : 0.0074750 Omega : 0.0000480 Xcp : 1.0000000 Ycp : -0.0000000 Zcp : -0.0000000 '.par' de GERAL.EXE Tolerancia_Angular : 0.016667 Tolerancia_Translacao : 0.010000 Tolerancia_Erro_Total : 0.100000 LIMITE_ITERACOES_TESTAR_P_OR : 5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 ... ß
ßNúmero de pares rotulados
\
| Coordenadas dos pontos | assinalados como | correspondentes. /
\
| Posições dos pontos | correspondentes (posições | nos respectivos arquivos). | / \ | Informações | complementares: | diretórios, imagens, | dimensão das imagens e | número de pontos medidos. / \ | | Resultado da | orientação | relativa. | / \ | Parâmetros | usados no | processamento | | ...
Figura 6.5 - Parte do conteúdo do arquivo pontos_xy.dat resultante do processamento de um par de imagens.
Deve-se lembrar que na implementação da OR foi utilizada a representação baseada nos quatérnios, embora os ângulos sejam apresentados na forma dos ângulos de Euler. A escolha da apresentação dos ângulos na forma dos ângulos de Euler se deve ao fato de ser mais fácil e intuitiva a interpretação das rotações usando este tipo de representação.
Como pode-se ver no arquivo pontos_xy.dat apresentado, o resultado da correspondência é uma lista de pontos. Para ajudar na verificação das correspondências obtidas, para cada um dos pares de pontos rotulados, foi criado um padrão que é sobreposto às imagens originais, permitindo a verificação visual da correspondência obtida. O procedimento usado para gerar este padrão segue os seguintes passos:
1) De modo aleatório determina-se a posição de um pixel numa janela 3x3;
2) Para este pixel atribui-se uma cor, no qual cada componente (R,G,B) é obtida de modo aleatório, sendo cada componente no intervalo [0:255];
3) Os passos (1) e (2) são repetidos para mais dois pixels da mesma janela;
4) O padrão gerado, após a etapa (3), é sobreposto a cada um dos pontos que compõem um par da solução;
5) O procedimento é repetido para os demais pares de pontos que pertencem à solução.
Para diferenciar os pontos marcados como correspondentes, no qual foi usado o procedimento descrito, dos pontos não rotulados, considerou-se um padrão mais simples, formado por um quadrado escuro com bordas claras, como mostrado na Figura 6.6.
Figura 6.6 - Dois pontos de uma mesma imagem, sendo um marcado como rotulado (por um quadrado com pontos coloridos) e outro não rotulado (quadrado preto com borda branca).
Para os experimentos nos quais foram avaliadas a qualidade dos parâmetros de OR, os valores obtidos pelo processamento realizado com o aplicativo destinado à Calibração das Câmaras foram usados como referência. É importante ressaltar que os dados de entrada utilizados neste aplicativo são coordenadas medidas também de modo manual, sendo os pontos de interesse previamente rotulados.