PROCESSO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA

O Método AHP é um método bastante popular para a análise de decisão multicritério. É amplamente utilizado em todo o mundo. Desenvolvido por Tomas L. Saaty na década de 70, o objetivo desse método é decompor um problema em uma estrutura hierárquica, partindo do inicio de um objetivo global, critérios e níveis sucessivos (SAATY, 1990). Segundo Saaty (1990), a compreensão e avaliação tornam-se mais fáceis, aproximando-se de um valor de

resposta de medição única. É dito que as comparações, resultantes de determinações de prioridades, tornam possíveis as capturas de medidas subjetivas e objetivas, ao mesmo tempo, por envolverem muitos indivíduos que poderão decidir (SILVA, 2007).

A base deste método é caracterizada como uma sequência de aprovações para o apoio à tomada de decisão, envolvendo uma estruturação de multicritérios de escolha em uma hierarquia. O processo avaliativo para aprovações é de acordo com a importância relativa desses critérios, determinando, ao final, um ranking total das alternativas (SILVA, 2006). O uso de experiências do agente de decisão é de extrema importância para a execução da compreensão e estrutura do problema de decisão. É através do capital intelectual e da capacidade humana e que o responsável por decidir avalia um conjunto de critérios e toma decisões.

Saaty (2006) defende que o processo de tomada de decisões é beneficiado com o uso do método AHP, pois minimiza as falhas e aumenta a consistência de uma escolha. Diante de um grande número de elementos, são formados grupos de acordo com propriedades em comum, semelhante ao que acontece no cérebro. Esse processo de agrupamento é repetido quantas vezes forem necessárias até que represente o objetivo do processo decisório, formando uma hierarquia por níveis estratificados (SILVA, 2007). No Quadro 8 estão descritas as etapas do processo utilizado por Saaty (2004).

Quadro 8 - Etapas do processo utilizado por Saaty

Fonte: SAATY (2004), adaptado pelo Autor.

Etapas Referência Ação

Estruturação Elemento de decisão Executa a modelagem formal representando o objeto _{de decisão ou problema que deseja solucionar.} Decomposição do problema

em níveis hierárquicos Decisão Estruturação dos julgamentos dos decisores, comparação por pares e critérios relacionados.

Julgamentos comparativos Escolha Definição dos pesos de cada elemento dentro do _{nível de decisão.}

Determinação das prioridades

relativas Hierarquia Eleger as prioridades hierárquicas (geralmente de baixo para cima).

3.3.1 Escalas de Razão, Proporcionalidade e Escalas de Razão Normalizadas

As escalas de razão normalizadas e proporcionalidades são essenciais para gerar a síntese de prioridades no AHP, por possibilitar a integração de medidas de comparação com sua própria escala (MACIEL et al., 2008). Essas escalas possibilitam a generalização de uma teoria de decisão para o caso de feedback e dependência, pois elas podem ser somadas e multiplicadas quando pertencem a mesma natureza. Porém, caso dois analistas de decisão cheguem a diferentes escalas de razão para o mesmo problema, a compatibilidade das respostas de ambos deve ser testada visando à aceitação ou rejeição da proximidade entre elas. Dessa forma, o problema é estruturado hierarquicamente, seguindo uma escala de alternativas de acordo com o julgamento de um elemento sobre o outro, comparado com determinado critério. Gomes (2009) elenca alguns passos que auxiliam a criação da estrutura hierárquica: a) identificar o objetivo geral; b) identificar os objetivos específicos; c) identificar os critérios que devem ser satisfeitos para atender os objetivos específicos do objetivo geral; d) identificar os subcritérios, abaixo de cada critério; e) elencar as alternativas; f) identificar os atores envolvidos; g) identificar as opções ou resultados; h) escolher o resultado mais aceito em decisões do tipo sim e não; e, i) realizar análise de custo versus benefício, com valores marginais.

3.3.2 Comparações Recíprocas Par-a-Par

Após a criação da hierarquia, a comparação deve ser realizada pelo tomador da decisão. As comparações par-a-par são usadas para expressar o grau de preferência de uma alternativa sobre outra em um determinado critério, correlacionando essa preferência em uma escala numérica (MACIEL et al., 2008). Segundo Gomes (2009), serão utilizadas a experiência, intuição e conhecimento específico sobre o problema como subsídios para o julgamento.

Saaty (2001) acredita que os indivíduos são capazes de dividir suas respostas de forma qualitativa em três grandes categorias: alta, média e baixa. Assim, os critérios são comparados par-a-par, gerando uma matriz quadrada recíproca-positiva conhecida como matriz dominante, que expressa o número de vezes em que uma alternativa domina ou é dominada

pelas demais. A comparação é utilizada através de uma escala linear própria, ou escala razão, que varia de 1 a 9, conhecida como a Escala Fundamental de Saaty, conforme Quadro 9.

Quadro 9 - Escala Fundamental de Saaty

As comparações recíprocas par-a-par correlacionam o grau de preferência, expressa em uma escala numérica de uma alternativa sobre outra, de acordo com um critério (MACIEL et al., 2008). O método AHP possui três maneiras de obter a ordem das alternativas:

• Relativa: comparação par-a-par de alternativas com relação a um dado critério; • Absoluta: classificação das alternativas em uma escala de intensidade para um

determinado critério; e

• Benchmarking: acréscimo de uma alternativa conhecida ao grupo de alternativas, resultando na comparação das demais alternativas a ela.

3.3.3 Sensibilidade do Principal Autovetor Direito

O grau de sensibilidade do principal autovetor direito limita a quantidade de elementos, homogêneos em cada conjunto de comparações. A forma de estruturação do problema deve respeitar os critérios aplicados em cada nível para que sejam homogêneos e

Intensidade de

Importância Definição Explicação

1 Mesma Importância As duas atividades contribuem igualmente _{para o objetivo.}

3 Importância pequena de uma sobre a _outra A experiência e o julgamento favorecem _{levemente uma atividade em relação a outra.} 5 Importância grande ou essencial A experiência e o julgamento favorecem _{fortemente uma atividade em relação a outra.} 7 Importância grande ou demonstrada Uma atividade é muito fortemente favorecida em relação a outra; sua dominação de

importância é demonstrada na prática.

9 Importância absoluta

A evidência favorece uma atividade em relação a outra com o mais alto grau de certeza.

2, 4, 6, 8 Valores intermediários entre os valores _adjacentes Quando se procura uma condição de _{compromisso entre duas definições.} Recíprocos dos

valores acima de zero

Importância muito grande ou

demonstrada Uma designação razoável.

Racionais

Se a atividade i recebe uma das designações diferentes acima de zero, quando comparada com a atividade j, então j tem o valor recíproco quando

comparada com i.

Se a consistência tiver de ser forçada para obter valores numéricos n, para completar a matriz.

não redundantes, apresentando o mesmo grau de importância relativa dentro do seu nível. Além disso, o critério de um determinado nível deve ter independência em relação aos critérios dos níveis inferiores (MACIEL et al., 2008).