Entender como o ser humano apreende novos conceitos sempre foi uma pre- ocupação das ciências humanas. As principais teorias psicológicas que explicam o processo de desenvolvimento e de aprendizagem foram desenvolvidas por Piaget e Vygotsky.
Piaget, embora não estivesse preocupado com o desenvolvimento de uma te- oria educacional, acabou por contribuir intensamente com o planejamento da escola e com os processos que buscam a promoção da aprendizagem. A sua preocupação foi compreender como o conhecimento é construído; por isso, inspirou muitas pro- postas pedagógicas que visam aos processos de ensino e de aprendizagem. Já Vy- gotsky (2007) investigou as funções mentais superiores, propondo que o desenvol- vimento ocorre a partir da interação entre as funções mentais e a atividade humana.
As teorias de Piaget e de Vygotsky, desenvolvidas no campo da psicologia, têm orientado em todo o mundo a organização do currículo escolar e a prática do- cente, por apresentarem orientações a respeito do processo de desenvolvimento do conhecimento e da elaboração das operações mentais superiores. Essas teorias têm contribuído com novas reflexões a respeito dos processos de ensino e de aprendi- zagem em todas as áreas, particularmente, no ensino e na aprendizagem de Mate- mática, redefinindo o entendimento sobre o que é a educação escolar.
Ler e estudar esses teóricos nos ajuda a melhor compreender o processo de aprendizagem da matemática, no entanto o estudo teórico não é sufici- ente para tal compreensão. É importante que a nossa prática pedagógica, no dia-a-dia [sic] da sala de aula, se constitua em espaço de aprendizado sobre como se aprende matemática. Desenvolver a sensibilidade para ob- servar como o aluno produz esse conhecimento, levantar hipóteses, testá- las, rever posições e valores, estar sempre questionando nossa atuação como facilitadores é uma forma concreta de teorizar sobre a aprendizagem matemática (MUNIZ, 2006, p. 10).
Esse contexto sugere que a educação deixe de ser baseada na transmissão e no acúmulo de informações e, ao invés disso, paute-se no questionamento, na per- gunta e no diálogo (FREIRE, 2016). Os objetos de estudo deixam de ser apenas a- queles tradicionalmente valorizados e divulgados pela cultura ocidental, passam a interessar também, e com a mesma importância, o cotidiano dos estudantes e às experiências dos professores.
Muniz (2006) reforça que a aprendizagem sempre é uma construção individu- al e requer a existência de um contexto. Por isso, defende que o ato de conhecer está associado ao ato de dar significado, estabelecendo relações entre o objeto de estudo e os demais conhecimentos de que o estudante já dispõe. Assim, a constru- ção do conhecimento pelo sujeito pressupõe a elaboração de uma teia que integra o novo conceito aos saberes culturais e sociais já elaborados pelo estudante.
Ensinar é contribuir com os estudantes no processo de elaboração de signifi- cados, desenvolvendo estratégias que permitam a mobilização dos esquemas de conhecimento de que o mesmo já possui (MUNIZ, 2006). Por isso, o professor é im- prescindível nesse processo, fazendo com que as situações propostas funcionem como trilhas que levam à descoberta do novo, isto é, a “aprender”.
Alguns autores, como Vygotsky (2007, p. 245) procuraram compreender o “que acontece na mente da criança com os conceitos científicos que lhes são ensi-
nados na escola?”. Por outro lado, Vergnaud (1996), investigou como ocorre o de- senvolvimento das competências, isto é, o interesse do autor tem-se voltado para a compreensão do modo como os indivíduos adquirem e desenvolvem os conceitos científicos. As proposições de Vergnaud sobre o desenvolvimento das competências serão discutidas no capítulo seguinte.
Nesta pesquisa, interessa-nos a compreensão do modo como as pessoas ce- gas apreendem e elaboram os conceitos matemáticos sobre os temas que lhes são propostos. Particularmente, iremos investigar o desenvolvimento das competências necessárias à resolução de situações relativas ao estudo das razões trigonométri- cas. De acordo com Brandão e Lira (2013, p. 28),
A compreensão sobre como se dá a aprendizagem de conceitos por pesso- as sem deficiência visual está atrelada as diferenças advindas da condição de pessoa cega que, na ausência da visão, utiliza-se dos demais sentidos para conhecer o mundo que a cerca.
Por isso, julgamos serem pertinentes as discussões em torno dos processos que levam os indivíduos à aprendizagem. Vygotsky (2007) atribui a mediação um papel primordial no processo de ensinar e aprender. Para ele, o professor/adulto a- tua junto ao estudante, intervindo e provocando avanços, é essa ação que estimula novas aprendizagens e ocorre num “espaço” denominado pelo autor de zona de de-
senvolvimento proximal (ZDP), que é a distância entre a competência que uma pes-
soa possui para desenvolver sozinha uma tarefa e o nível que ela pode alcançar quando recebe a ajuda de uma pessoa mais experiente, como o professor, por e- xemplo.
O autor chama a atenção para o fato de que o estudante com o auxílio de uma pessoa mais experiente, que pode ser o professor, o colega ou um familiar, é capaz de fazer mais do que faria sem esse auxílio. Por isso, a atividade escolar deve voltar-se mais para essa zona, uma vez que é onde estão as capacidades potenciais e as habilidades do estudante, que, quando internalizadas, provocam a aprendiza- gem.
Vygotsky (2007) aponta para o papel e a importância da mediação, como subsídio essencial aos processos de ensino e de aprendizagem. Ainda, alerta que essa ajuda precisa ser sempre ajustada a características individuais, já que uma in- tervenção pode ser significativa e provocadora de avanços para um estudante, mas
não apresentar o mesmo efeito para outro. Também, no caso dos estudantes cegos, a intervenção do professor não pode ser alheia às suas características, tampouco, generalizá-los como se todas as pessoas cegas aprendessem da mesma forma, afi- nal, cada indivíduo aprende à sua maneira.
À luz de Vygotsky (2007), o trabalho docente justifica-se, sobretudo, quando realizado na ZDP. Nesses termos, o professor assume um papel muito importante, por ser a pessoa mais competente, na mediação da aprendizagem. O estudante, ao deparar-se com uma situação-problema para a qual ele ainda não possui às compe- tências necessárias à sua resolução, precisa da intervenção do professor, de modo que, processualmente, adquira as habilidades necessárias à sua condução de forma independente.
A intervenção do professor na ZPD deveria apresentar um planejamento rigo- roso do ensino, mas que permita uma atuação flexível, tanto na execução do mes- mo, quanto na análise das ações observadas. Também, envolve o nível de desen- volvimento dos estudantes, os materiais didáticos, dentre outros. Por fim, defende-se que o ensino deve considerar as condições e particularidades do estudante, de mo- do a responder às suas questões. É certo que essa é uma tarefa árdua para o pro- fessor, que precisa contornar muitos desafios, como o número excessivo de estu- dantes na classe. Essa discussão é também extremamente relevante quando nos referimos às pessoas com deficiência, uma vez que é comum, nas ações de quem convive com essas pessoas, realizar tudo aquilo que deveria ser desempenhado pelas mesmas.
No caso dos estudantes com deficiência visual, as intervenções, certamente, precisam estar de acordo com as suas especificidades, que, impossibilitados de en- xergar, precisam recorrer a outros sentidos para assegurar a aprendizagem de no- vos conceitos. Ochaíta e Espinosa (2004) indicam que os estudantes cegos recor- rem à audição e, principalmente, ao tato para garantir o seu desenvolvimento e a aprendizagem. É por meio do tato que eles compreendem as informações e caracte- rísticas relativas aos objetos. No entanto, a identificação de um objeto a partir do tato é um processo bem mais lento e, por vezes, fragmentado, quando comparado à vi- sualização.
Também a audição terá grande importância para o desenvolvimento e a a- prendizagem dos cegos. Além de ser utilizada para a comunicação verbal, os não videntes empregam-na com uma função telerreceptora para a locali- zação e a identificação de objetos e pessoas no espaço, funções para as quais é menos precisa que a visão. O olfato – um sistema sensorial que es- tá bastante subutilizado nos seres humanos – serve para os não videntes para reconhecer pessoas e ambientes, ajudando os demais sistemas sen- soriais na complexa tarefa de conhecer o espaço distante. Finalmente, o sistema proprioceptivo proporciona uma informação imprescindível para a orientação e a mobilidade na ausência da visão (OCHAÍTA; ESPINOSA, 2004, p. 151-152).
As autoras chamam a atenção para a plasticidade do sistema psicológico hu- mano, que, mesmo diante da falta da visão, busca outras alternativas, que assegu- ram o seu desenvolvimento. Tanto na adolescência como na idade adulta, as pes- soas cegas têm um nível de desenvolvimento equivalente ao das pessoas que pos- suem o sentido da visão. Esse é um resultado bastante importante e que vai de en- contro às expectativas da sociedade e até dos professores em relação às condições de aprendizagem da pessoa com deficiência, particularmente, dos estudantes com deficiência visual. Com efeito, essa constatação revela que as incompreensões par- tem da escola e não da pessoa.
Com a falta do sentido da visão, as pessoas cegas aprimoram o uso dos de- mais sentidos, muitas vezes, distinguindo-se do modo como os videntes os utilizam. Entretanto, isso não quer dizer que possuam habilidades sensoriais superiores às demais pessoas; o fato é que elas desenvolvem estratégias compensatórias para suprir a falta da visão. Esse fenômeno foi também observado por Vygotsky (2007) que o caracterizou como sistema psicológico compensado.
A partir do entendimento do que é aprender, situamos, a seguir, algumas po- sições a respeito da prática do professor de Matemática, principalmente, porque o seu interesse é a aprendizagem dos estudantes.