Produc¸ ˜ao Industrial

A Produc¸ ˜ao Industrial dessazonalizada ´e uma estimativa do movimento do produto da ind ´ustria, em termos f´ısicos, divulgada pelo IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estat´ıstica. Trata-se de uma an ´alise das quantidades produzidas, cuja base de comparac¸ ˜ao ´e atualmente o ano de 2002. A s ´erie composta pelos dados originais e a s ´erie composta pela variac¸ ˜ao mensal da Produc¸ ˜ao Industrial do per´ıodo de janeiro de 2002 a julho de 2010 podem ser observadas nos gr ´aficos a seguir, Figura (3.1) e Figura (3.2).

0 20 40 60 80 100 95 100 105 110 115 120 125 130 Lags Quantum

Produção Industrial − série original fev/2002 a Jul/2010

Figura 3.1: Produc¸ ˜ao Industrial des- sazonalizada - S ´erie original

0 20 40 60 80 100 −0.10 −0.05 0.00 0.05 Lags V ar iação

Produção Industrial (dessazonalizada) fev/2002 a Jul/2010

Figura 3.2: Produc¸ ˜ao Industrial des- sazonalizada - Variac¸ ˜ao

Usaremos a variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial dessazonalizada como Pro- xy para a variac¸ ˜ao do PIB, pois os dados s ˜ao divulgados mensalmente, o que proporciona uma amostra maior e garante algumas propriedades estat´ısticas re- levantes para a modelagem e os testes complementares. Com a finalidade de sim- plificar a leitura, ser ´a mencionada no texto posterior como Produc¸ ˜ao Industrial a s ´erie Variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial. Vale ressaltar que os resultados ser ˜ao em variac¸ ˜oes da Produc¸ ˜ao Industrial, raz ˜ao pela qual ser ´a usado o modelo ARMA ao inv ´es do ARIMA, fato que se verifica em todas as vari ´aveis do presente trabalho.

Como a s ´erie composta pelo Spread s ´o esta dispon´ıvel a partir de 2002, onde as negociac¸ ˜oes de T´ıtulos P ´ublicos de longo prazo no Brasil s ˜ao relevantes, a s ´erie composta pela Produc¸ ˜ao Industrial ser ´a analisada conjuntamente a partir do mesmo ano. Como car ´ater hist ´orico e pol´ıtico, o per´ıodo que se inicia em janeiro de 2002 ´e acima de tudo um momento de transic¸ ˜ao entre dois ciclos pol´ıticos distintos. Nesse ano, 2003, o novo presidente Lu´ıs In ´acio “Lula” da Silva toma posse.

An ´alise estat´ıstica da s ´erie

O primeiro passo ´e verificar se a s ´erie ´e estacion ´aria e, posteriormente, identificar do modelo a ser ajustado. Isso pode ser feito segundo Morettin (2008),

com base nas func¸ ˜oes de auto-correlac¸ ˜ao e auto-correlac¸ ˜ao parcial da s ´erie com- posta pela variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial, no per´ıodo entre janeiro de 2002 e julho de 2010. Estas func¸ ˜oes representam adequadamente as depend ˆencias temporais entre as vari ´aveis.

0 5 10 15 20 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Produção Industrial Função de A utocorrelação Series P.I. Figura 3.3: P. I. - FAC 5 10 15 20 −0.2 −0.1 0.0 0.1 0.2 Produção Industrial Função de A utocorrelação P arcial Series P.I. Figura 3.4: P. I. - FACP

Segundo Gujarati (1995), um processo estoc ´astico ser ´a estacion ´ario se sua m ´edia e sua vari ˆancia forem constantes ao longo do tempo e se o valor da co- vari ˆancia entre dois per´ıodos de tempo depender apenas da defasagem entre esses per´ıodos. De acordo com o Teste n ˜ao-param ´etrico de Phillips-Perron, e com o teste Dickey-Fuller, com p−valor = 0, 001, e p−valor = 0, 000 respectivamente, rejeita-se a hip ´otese nula de n ˜ao estacionariedade da s ´erie, ou seja, a s ´erie composta pela variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial ´e estacion ´aria.

Observando o gr ´afico de auto-correlac¸ ˜ao parcial, Figura (3.4), percebe- mos que no lag 14 h ´a uma auto-correlac¸ ˜ao (linha vertical) muito pr ´oximo do n´ıvel m´ınimo aceit ´avel (linha tracejada no gr ´afico). Verifica-se, tamb ´em, no gr ´afico de auto-correlac¸ ˜ao, Figura (3.3), uma auto-correlac¸ ˜ao negativa no lag 14, portanto, de acordo com a an ´alise gr ´afica identificamos um Auto-regressivo de ordem 14, um AR1_{(14). Segundo Morettin (2008), usualmente se estima alguns modelos, para,}

ent ˜ao, se fazer a escolha do modelo que melhor especifica a s ´erie estudada.

Inicialmente foram gerados dois modelos2_{para a comparac¸ ˜ao, usando o}

crit ´erio de AIC3_{. O modelo no qual a s ´erie esta melhor especificada ´e um AR (14)}

sem a presenc¸a de intercepto, Tabela (3.1), informac¸ ˜ao esta que pode ser vista no gr ´afico auto-correlac¸ ˜ao e auto-correlac¸ ˜ao parcial.

Tabela 3.1: AR da s ´erie composta pela Produc¸ ˜ao Industrial Modelo: AR Com coef. sig.:(14)

Coeficientes Estimativa Erro Quadrado p-valor N´ıvel de Signific ˆancia 5%

AR14 -0,19759 0,09643 0,0405 *

AIC -489,86

Observam-se na Tabela (3.2), os valores dos crit ´erios de avaliac¸ ˜ao para cada modelo estimado.

Tabela 3.2: Crit ´erios de selec¸ ˜ao do modelo - Produc¸ ˜ao Industrial Modelo AIC Box-Pierce Coef. Sig. 5%

AR (1:14) -472,89 Sim N ˜ao

AR (14) -487,88 N ˜ao Sim

O teste de Box-Pierce4 _{verifica a auto-correlac¸ ˜ao dos res´ıduos estima-}

dos. Este teste tamb ´em ´e usado para verificar se a s ´erie ´e bem especificada pelo modelo. Segundo as premissas do modelo, se o p-valor for acima de 0,05, os res´ıduos estimados n ˜ao s ˜ao correlacionados, com n´ıvel de signific ˆancia de 5%, o que garante que a s ´erie est ´a bem especificada pelo modelo escolhido. O p-valor encontrado para os res´ıduos ´e 0,1082, e para o quadrado dos res´ıduos ´e 0,07783, estes valores mostram que a hip ´otese de n ˜ao correlac¸ ˜ao dos res´ıduos e do qua- drado dos res´ıduos n ˜ao ´e rejeitada a n´ıvel de signific ˆancia de 5%, ou seja, esta confirmada a escolha feita pelo crit ´erio de AIC.

A Figura (3.5) cont ´em os gr ´aficos de auto-correlac¸ ˜ao e auto-correlac¸ ˜ao parcial dos res´ıduos, Observa-se que todas as auto-correlac¸ ˜oes est ˜ao dentro do

2_{Ver Anexo B - Modelos estimados para a s ´erie composta pela Variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial}

dessazonalizada.

3_{Ver Anexo C - Crit ´erio de AIC}

limite. Os gr ´aficos que permitem a visualizac¸ ˜ao da normalidade e da dispers ˜ao dos res´ıduos referente `a modelagem da s ´erie composta pela variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial do per´ıodo de janeiro de 2002 a julho de 2010.

0 5 10 15 −0.2 0.2 0.6 1.0 Produção Industrial Função de A utocorrelação Series rx 5 10 15 −0.2 0.0 0.1 0.2 Produção Industrial Função de A utocorrelação P arcial Series rx −2 −1 0 1 2 −0.10 0.00 Normal Q−Q Plot Theoretical Quantiles Sample Quantiles 0 20 40 60 80 −0.04 0.00 0.04 Resíduos P adronizados

Figura 3.5: Res´ıduos da func¸ ˜ao estimada para a variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial dessazonalizada

Observe a equac¸ ˜ao que descreve a variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial no tempo t :

P It=−0, 19759P It−14+ εt (3.1)

Onde P It ´e a variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial dessazonalizada no per´ıodo

t. A variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial no tempo t ´e influenciada negativamente pela variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial no per´ıodo, t− 14 e por um erro no tempo t.

Pode-se verificar, por exemplo, que a variac¸ ˜ao no ´ındice composto pela variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial dessazonalizada de julho de 2010 em relac¸ ˜ao a junho de 2010 foi influenciada negativamente pela variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial do m ˆes de maio de 2009, em relac¸ ˜ao ao m ˆes de abril de 2009.

A s ´erie mensal composta pela variac¸ ˜ao da Produc¸ ˜ao Industrial dessa- zonalizada ser ´a estudada, posteriormente, relacionada com a s ´erie composta pela Variac¸ ˜ao do IPCA, e com o spread, relac¸ ˜ao esta esclarecida no cap´ıtulo anterior.