Projeto estrutural

24.5.1 Generalidades

Os elementos estruturais de concreto simples devem ser projetados pelo método dos estados limites, usando os mesmos coeficientes de ponderação já prescritos para o concreto armado (ver seções 10 e 11).

A resistência à tração do concreto pode ser considerada no cálculo, desde que sob o efeito das ações majoradas não sejam excedidos os valores últimos, tanto na tração como na compressão.

No caso de carregamentos de longa duração deve ser considerada a fluência do concreto, conforme seção 8.

24.5.2 Tensões resistentes de cálculo

24.5.2.1 A tensão máxima nas fibras de concreto simples devida às cargas e esforços majorados não deve exceder os valores das tensões resistentes de cálculo. Em todos os casos de aplicação do concreto simples estrutural deve ser adotado c = 1,2 x 1,4 = 1,68. No caso da tração, esta tensão máxima deve ser baseada no valor característico inferior da resistência à tração, conforme 8.2.5, tal que:

c inf , ctk ctd  f f

24.5.2.2 Os valores das tensões resistentes de cálculo (valores limites das tensões determinadas com as solicitações atuantes de cálculo) são dados a seguir:

 fibra extrema à compressão: cRd = 0,85 fcd;  fibra extrema à tração: ctRd = 0,85 fctd.

24.5.2.3 Os valores das tensões de cisalhamento resistentes de cálculo, relativas à força cortante em peças lineares, são dados a seguir:

 wRd = 0,30 fctd na flexão simples e na flexo-tração;  wRd = 0,30 fctd (1 + 3 cmd / fck) na flexo-compressão.

sendo a determinação da influência da força normal externa de compressão dada pelo fator: (1 + 3 cmd / fck) 2

24.5.2.4 O valor da tensão de cisalhamento resistente de cálculo em lajes de concreto simples, submetidas à flexão ou à flexo-tração, deve ser calculado por:

Rd wRd = 0,30 fctd 1,0 MPa

24.5.2.5 O valor da tensão de cisalhamento resistente de cálculo, nos elementos estruturais submetidos à torção simples, deve ser calculado por:

TRd = 0,30 fctd 1,0 MPa

24.5.2.6 O valor da tensão de cisalhamento resistente de para lajes e no cálculo à punção, no contorno C’ (19.5.2.6), deve ser calculado por:

Rd = 0,30 fctd 1,0 MPa

24.5.3 Dimensionamento

As obras de concreto simples podem ter armadura de distribuição, que não deve ser considerada no cálculo dos esforços resistentes, mas que pode ser considerada para diminuir o efeito da fissuração.

Elementos de concreto com armadura menor que a mínima devem ser dimensionados como de concreto simples. Isto não se aplica à armadura usada para transferir esforços a elementos de concreto simples. Deve ser atendido o disposto nas seções 6 e 7 sobre durabilidade.

No cálculo de tensões devidas à flexão, flexão composta e esforços tangenciais, deve ser considerada a seção transversal total do elemento, exceto no caso de concreto lançado contra o solo, onde a altura total h a ser considerada deve ser 5 cm menor que a real.

24.5.4 Tensões e deformações na flexão

24.5.4.1 Diagrama tensão-deformação do concreto

Utilizando as hipóteses de cálculo estabelecidas em 24.5.2, as deformações nas fibras extremas devem ser limitadas por:

 c c,lim = 0,0035;  ct ct,lim = 0,00035.

Como simplificação, pode-se admitir que o diagrama tensão-deformação tem a configuração de parábola-retângulo, tanto na compressão como na tração. Deve ser considerada a fluência do concreto para os carregamentos de longa duração (figura 24.1).

Figura 24.1 - Diagrama de cálculo tensão-deformação do concreto com consideração da fluência 24.5.4.2 Limites das deformações médias

Da mesma forma, as deformações médias devem ser limitadas como segue:

 na compressão, com pequena excentricidade, na fibra distante 0,43 h da mais comprimida: c 0,002;

 na tração, com pequena excentricidade, na fibra distante 0,43h 0,43 h da mais tracionada:ct 0,0002.

24.5.4.3 Tensões resistentes de cálculo

Como simplificação adicional, podem ser adotados valores constantes para as tensões resistentes de cálculo, como segue:

 para a região tracionada: ctRd = 0,85 fctd;

 para a região comprimida: o diagrama linear de tensões com pico cRd = 0,85 fcd.

24.5.5 Tensões de cisalhamento

24.5.5.1 As tensões de cisalhamento wd para seção retangular devem ser calculadas limitadas por (ver 24.5.2.3):

wd = (3 VSd) / (2 b h) Rd onde:

h é a altura total da seção transversal do elemento estrutural.

24.5.5.2 A tensão máxima de cisalhamento wd deve ser calculada para a força cortante a uma distância h da face do apoio. Para seções mais próximas do apoio, admite-se esse mesmo valor de força cortante.

24.5.5.3 No caso de lajes não pode ser feita a redução do valor da força cortante nos apoios e a tensão de cisalhamento deve ser (ver 24.5.2.4):

wd Rd

24.5.6 Torção

As tensões provenientes da torção devem ser calculadas pelas fórmulas da teoria da elasticidade e seus efeitos acrescidos aos provenientes dos outros esforços solicitantes, a fim de serem examinados como estado múltiplo de tensão.

Nos elementos submetidos a torção e flexão simples ou composta, as tensões devem ser calculadas separadamente para a torção (Td) e para a força cortante (wd), devendo obedecer às relações:

 para torção: Td TRd;  para força cortante: wd wRd;

 para torção e força cortante: wd / wRd + Td / TRd 1.

24.5.7 Cálculo de seções submetidas à compressão e à força cortante 24.5.7.1 Generalidades

São considerados os casos de seções comprimidas por força normal e seções sujeitas à compressão e à força cortante atuando simultaneamente (força de compressão inclinada).

24.5.7.2 Cálculo simplificado de seções comprimidas

Nas seções de elementos de concreto simples submetidas à força de compressão Nd, aplicada num ponto G, com as excentricidades ex e ey em relação aos eixos x e y, respectivamente (ver figura 24.2), o cálculo deve ser realizado aplicando-se essa força no ponto G1(e1x, e1y) que resulte o mais desfavorável entre os dois seguintes: G1x (ex + exa , ey) ou G1y (ex , ey + eya) onde: exa = 0,05 hx 2 cm; eya = 0,05 hy 2 cm. onde:

hx e hy são as dimensões máximas da seção.

Figura 24.2 - Seção flexo-comprimida

A tensão d deve ser calculada adotando-se distribuição uniforme de tensões na seção eficaz triangular de área Ae (ver figura 24.2), com baricentro no ponto de aplicação virtual G1 da força normal, considerando inativo o resto da seção. A condição de segurança deve ser calculada verificada por:

Sd = NSd / Ae cRd = 0,85 fcd

24.5.7.3 Cálculo simplificado de seções à compressão e à força cortante

Em uma seção de um elemento de concreto simples sobre a qual atua uma força inclinada de compressão, com suas componentes de cálculo NSd e VSd, aplicada no ponto G, calcula-se o ponto de aplicação virtual G1 e a área eficaz Ae conforme estabelecido em 24.5.7.2. As condições de segurança devem ser calculadas por:

Sd = NSd / Ae cRd = 0,85fcd wd = VSd / Ae wRd

24.5.8 Estabilidade global