5.4 MÉTODO DE ALOCAÇÃO DE POLOS
5.4.2 Projeto de Sistemas Tipo Regulador
Um sistema regulador, consiste em uma malha fechada no qual todas as referências de entrada são constantes, incluindo o valor zero. (OGATA, 2011)
Dado um sistema linear e invariante no tempo e assumindo todas as variáveis de caráter completamente controlável, conforme a figura abaixo temos as seguintes equações: (OGATA, 2011)
Figura 11 - Sistema Regulador
Fonte: (OGATA, 2011)
) ( ) (t Bu t Ax
x (86)
Onde,
x(t) = vetor de estado
(A,B) = matriz constante
Sendo o controle de realimentação de estados dado por:
) ( )
(t Kx t
u (87)
E substituindo o sinal de controle u(t) na equação 86, tem-se:
( )
) ( )
(t Ax t B Kx t
x (88)
Assim, deve-se escolher os polos de malha fechada da melhor forma para que esse conjunto de polos em malha fechada gere uma boa resposta temporal ou pelo menos aceitável. Após isso, deve-se determinar a matriz de ganho K de realimentação de estados utilizando o método de substituição direta ou utilizando da fórmula de Ackermann. (OGATA, 2011)
6 METODOLOGIA
Para esse projeto o método de pesquisa que será utilizado é a pesquisa qualitativa, de natureza prática, de objetivo descritivo e com procedimento bibliográfico.
Para Gerhardt e Silveira (2009), a pesquisa qualitativa não tem interesse na representatividade numérica, mas sim, com características de: objetivação do fenômeno; hierarquização das ações de descrever, explicar e compreender as relações globais e locais; busca de resultados os mais verídicos possíveis; entre mais.
A pesquisa prática segundo Gerhardt e Silveira (2009) “Objetiva gerar conhecimentos para aplicação prática, dirigidos à solução de problemas específicos.
Envolve verdades e interesses locais”.
Para Triviños (1987), a pesquisa descritiva tem como objetivo descrever os fatos e fenômenos de determinada realidade, assim como:
O estudo experimental exige um planejamento rigoroso. Em geral, as etapas de um. processo de experimentação partem de uma exata formulaçã do problema e das hipóteses que permitem uma delimitação precisa das variáveis que atuam sobre o fenômeno, fixando com exatidão a maneira de controlá-las. A escolha do design apropriado é fundamental para o êxito do experimento (TRIVIÑOS, 1987, p. 112).
Para Fonseca (2002), a pesquisa bibliográfica tem as seguintes características:
A pesquisa bibliográfica é feita a partir do levantamento de referências teóricas já analisadas, e publicadas por meios escritos e eletrônicos, como livros, artigos científicos, páginas de web sites. Qualquer trabalho científico inicia-se com uma pesquisa bibliográfica, que permite ao pesquisador conhecer o que já se estudou sobre o assunto. Existem porém pesquisas científicas que se baseiam unicamente na pesquisa bibliográfica, procurando referências teóricas publicadas com o objetivo de recolher informações ou conhecimentos prévios sobre o problema a respeito do qual se procura a resposta (FONSECA, 2002, p. 32).
O trabalho a ser realizado será por meio de uma pesquisa qualitativa, baseada na literatura clássica de controle, ressaltando prioritariamente as demonstrações e análises das técnicas empregadas ao controle do pêndulo invertido de forma aprofundada, bem como contribuindo de forma complementar ao material já existente.
Inicialmente serão realizadas as modelagens matemáticas do sistema do pêndulo invertido no domínio da frequência por função de transferência, e no domínio do tempo por espaços de estado. Através dos modelos matemáticos, e utilizando valores dos parâmetros do sistema escolhidos em conjunto com o professor orientador, serão aplicadas as técnicas de controle no sistema simulando e apresentando os resultados obtidos através das ferramentas computacionais Matlab/Simulink. Essas plataformas computacionais serão utilizadas com maturidade e abstração ao entendimento em filosofia e escopo na implementação (simulação) prática da teoria.
A aplicação das técnicas de controle no sistema será implementando o controle seguidor individualmente no sistema, projetando-se os ganhos do controlador P, PI, PD e PID, de maneira a entender e apresentar didáticamente o comportamento e resultados do sistema para cada uma dessas ações de controle.
Dessa mesma maneira, será aplicado o controle regulador no sistema individualmente e em conjunto com o seguidor, analisando e apresentando as características intrínsecas desses modos de controle. Posteriormente, visando complementar o material didático já existente sobre o assunto, será implementado o regulador de estado na malha do regulador em conjunto com o seguidor. Seguindo os mesmos objetivos anteriores de apresentar os possíveis resultados e comportamento do sistema sob esse tipo de controle.
7 CRONOGRAMA
ATIVIDADES
MÊS
1o 2o 3o 4o 5o 6o
Encontros com o orientador
Revisão bibliográfica complementar Coleta de dados complementares Redação do artigo científico
Revisão e entrega oficial do trabalho Apresentação do trabalho em banca
8 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
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