Proteção de Retaguarda

Um sistema de proteção será considerado como Proteção de Retaguarda para outra proteção, chamada de principal, se ela atender aos seguintes requisitos:

• For sensível aos mesmos defeitos que fazem a proteção principal atuar;

• For alimentada por sensores e transformadores de instrumentos distintos daquele que alimenta a proteção principal; e

• Desligar um equipamento diferente daquele em que a proteção principal atua. ■

A exigência de alimentação e caminhos de trip independentes é para garantir a independência de eventos de falha entre as proteções primárias e de retaguarda. Como regra, se possível, cada conjunto de proteção deveria agir como retaguarda de suas unidades adjacentes na rede, sujeito aos critérios de coordenação adotados e a tecnologia utilizada. Este aspecto configura-se como uma questão específica de cada sistema elétrico que deve ser elicitada consultando os ajustes dos sistemas de proteção, ou os estudos operativos de cada empresa, uma vez que depende do tipo de proteção utilizado. Nos sistemas computadorizados de cálculos de ajustes de relés, usados atualmente, estas informações são fornecidas automaticamente. O exemplo a seguir ilustra este conceito.

Exemplo 37 – Proteções de Retaguarda do Sistema

A Figura 53 mostra, através de setas com traços densos, que unidade atua como proteção de retaguarda de outras unidades, no sistema elétrico exemplo utilizado nesta pesquisa. Nesta figura, uma seta conectando duas proteções (caixas pretas na figura) representa uma proteção de retaguarda unidirecional da unidade de origem (da seta) sobre a unidade de destino (apontada pela seta). Uma linha com setas duplas conectando duas unidades representa uma proteção de retaguarda bidirecional, isto é, cada unidade conectada atua como proteção de retaguarda e simultaneamente é protegida pela outra unidade conectada.

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Figura 53 – Proteções de Retaguarda do Sistema

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Estas relações de proteção formam a base de modelagem dos sistemas de proteção interligados utilizados nesta pesquisa. Podem ser obtidas dos estudos e ferramentas de parametrização de relés e dispositivos de proteção, ou empiricamente do conhecimento a priori de especialistas de proteção. Serão utilizadas nesta pesquisa para expandir a lógica da Figura 52, e especializar a árvore de falha crítica de cada unidade, até a falha de cada sistema de proteção primária. As proteções de retaguarda de cada equipamento são obtidas da relação de setas dirigidas à proteção escolhida, possibilitando a construção da árvore de falha do sistema inteiro, conforme o exemplo a seguir.

Exemplo 38 – Árvore de Falha do Sistema

A árvore de falha expandida, para uma falha catastrófica do sistema elétrico exemplo utilizado nesta pesquisa, incluindo todas as sub-árvores de falhas críticas, é mostrada na Figura 54, para as relações de proteção de retaguarda da Figura 53.

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Figura 54 – Árvore de Falha do Sistema

A árvore de falha completa é formada agora por cinco níveis principais de eventos, identificados no lado direito da figura, com o seguinte significado:

• Falha Catastrófica – evento raiz da árvore de falha;

• Falha Crítica – falha simultânea de uma unidade e suas proteções primárias e de retaguarda;

• Falha Primária – falha em uma unidade ou equipamento primário;

• Falha de Proteção de Retaguarda – recusa de trip de qualquer das proteções de retaguarda da unidade;

• Falha de Proteção Primária – recusa de trip de uma proteção primária de uma unidade.

Nota-se como a parte densa no lado inferior da Figura 54 foi definida pela relação de dependência lógica da proteção de retaguarda conforme apresentado na Figura 53, e como ela afeta a complexidade da árvore resultante.

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Detalhes adicionais poderiam ser acrescentados à árvore de falha, tais como a expansão dos eventos primários, representados como pequenos círculos na Figura 54. Estes eventos representam as falhas primárias da unidade, ou falhas secundárias na proteção ou equipamentos auxiliares. A expansão de eventos primários representando falhas em unidades implicaria na modelagem detalhada de cada unidade, de acordo com suas partes constituintes e modos de falha específicos. A árvore resultante aumentaria de dimensão e complexidade. Também,

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a expansão de eventos primários associados a falhas de proteção poderia ser feita modelando cada relé, transformador de instrumento e disjuntor como uma sub- árvore relacionando os modos de falha de suas partes constituintes. Aumentos adicionais na complexidade e dimensão da árvore resultariam da inclusão de modos de falha comuns entre estes elementos.

Uma decisão prática precisa ser tomada quanto ao limite de modelagem da árvore de falha. Além da complexidade, propõe-se limitar a dimensão da árvore de acordo com os dados estatísticos disponíveis sobre falhas passadas, permitindo a avaliação matemática da árvore. Isto é, a árvore deveria ser expandida até que todos os eventos primários fossem cobertos por dados estatísticos disponíveis, tais como taxas de falha e confiabilidade. Esta abordagem está em acordo com o objetivo da avaliação de risco, onde o foco recai sobre acidentes de grande porte, e não sobre pequenas falhas. Isto é equivalente a considerar como eventos primários apenas a falha de cada unidade, e de cada sistema de proteção do sistema, uma vez que suas taxas de falha podem ser deduzidas dos registros históricos de manutenção. Um modelo Markoviano de cada unidade deve ser construído para deduzir estas taxas para uso na análise de risco.

Com estes critérios, uma representação completa de um sistema elétrico consistiria de uma árvore de falha para cada instalação, e uma árvore raiz interligando todas estas árvores. Evidentemente, para grandes sistemas elétricos, estas árvores podem assumir dimensões gigantescas, intratáveis com métodos puramente gráficos ou aritméticos, exigindo a adoção de ferramentas mais eficientes para sua representação. O Capitulo 15 apresenta o estudo de caso para uma instalação real de extra alta tensão e a construção de sua árvore de falha.

10.7. Sumário

Este capítulo introduziu os conceitos de modelagem topológica para representação da rede de dependência entre equipamentos e sistemas de proteção. Uma árvore de falha foi desenvolvida para um sistema exemplo, representando todos os eventos críticos. Eventos críticos foram definidos como curtos-circuitos ou defeitos internos aos equipamentos para os quais haja falha de todas as proteções associadas, resultando em dano completo ao equipamento e desligamento de grande parte da rede. Cada evento foi modelado por uma sub-árvore de falha, definida pela relação de dependência entre os sistemas de proteção primário e secundário de cada equipamento. As árvores são obtidas de um grafo que representa a relação de cobertura e dependência entre os alcances dos relés e sensores de proteção da instalação. O próximo capítulo formaliza este modelo usando Álgebra Matricial e os modelos vetoriais dos capítulos anteriores, complementado por grafos topológicos, Redes de Petri e Bayesianas representando a propagação de eventos na rede primária.

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11. Modelos Topológicos

11.1. Introdução

Para avaliar o desempenho de equipamentos que operam interligados, são necessários modelos topológicos que representem sua conectividade e interfuncionalidade. Para os objetivos desta pesquisa, as dependências funcionais entre equipamentos primários e seus esquemas de proteção, serão modeladas por Redes de Petri Estocásticas Generalizadas (GSPN), capazes de representar simultaneamente os eventos determinísticos e aleatórios destes sistemas. Serão definidos modelos de adjacência e alcançabilidade, que relacionam as interações entre os elementos da rede na ocorrência de falhas aleatórias. Modelos de alcançabilidade restrita também serão definidos para limitar a observabilidade de eventos, e para cálculo de equivalentes topológicos e simplificação de redes complexas. As Redes de Petri também representarão as relações de propagação de eventos programados, permitindo sua simulação computacional. Neste capítulo, as seguintes modelos serão utilizados para representar as dependências funcionais da rede:

• Modelos de Adjacência e Alcançabilidade Forçada; • Modelos de Adjacência e Alcançabilidade Programada; • Modelos de Adjacência e Vulnerabilidade Protetiva;

• Modelos de Simultaneidade Forçada e Alcançabilidade Simultânea; • Modelos de Alcançabilidade Restrita e Probabilística; e

• Modelos Equivalentes Topológicos.

Utilizando a Teoria dos Grafos serão propostas várias medidas e métricas úteis na avaliação estrutural e topológica das redes elétricas. Com base nos conceitos de centralidade (NEWMAN [177]) serão avaliados indicadores de importância relativa dos diversos elementos interligados, que sinalizam os pontos de vulnerabilidade e risco da rede, em relação a desligamentos forçados e programados. Grafos, Redes de Petri e Bayesianas destes modelos serão ilustrados para um sistema elétrico simples, utilizado para verificar todos os dados, artefatos matemáticos, parâmetros e métricas estruturais definidos neste capítulo. Os próximos capítulos utilizarão estes modelos para avaliar o desempenho da rede. Todos os cálculos matemáticos são implementados nos programas MatLab® documentados nos Apêndices A e B.

11.2. Modelo de Adjacência Forçada

O estudo das relações de causalidade entre desligamentos forçados na rede elétrica será iniciado introduzindo-se o seguinte conceito:

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