Iony PatriotaTese

Texto

(1)Universidade Federal de Campina Grande Unidade Acadêmica de Engenharia Elétrica. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. TESE DE DOUTORADO. Avaliação de Desempenho e Risco em Sistemas Elétricos de Potência. Iony Patriota de Siqueira. Campina Grande – Paraíba – Brasil Dezembro/2010 1.

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(3) Iony Patriota de Siqueira. Avaliação de Desempenho e Risco em Sistemas Elétricos de Potência. Tese de Doutorado apresentada à Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade. Federal. de. Campina. Grande,. em. cumprimento parcial às exigências para obtenção do Grau de Doutor em Ciências no Domínio da Engenharia Elétrica.. Área de Concentração: Processamento da Energia. Benemar Alencar de Souza, D.Sc. Orientador. Campina Grande – Paraíba – Brasil Dezembro de 2010 3.

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(5) Parecer da Banca Examinadora. 5.

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(7) Dedicatória. A Gislaine. 7.

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(9) Agradecimentos. O autor agradece à amizade e orientação do Dr. Benemar Alencar, da UFCG, sem o qual este trabalho não teria sucesso. Agradece ainda à sua família, pelo amor, incentivo e suporte, sempre presentes.. 9.

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(11) Resumo. Resumo da Tese submetida à UFCG em cumprimento parcial às exigências para obtenção do Grau de Doutor em Ciências no Domínio da Engenharia Elétrica.. Avaliação de Desempenho e Risco em Sistemas Elétricos de Potência Iony Patriota de Siqueira Orientador: Benemar Alencar de Souza Área de Concentração: Processamento de Energia Palavras Chave: Confiabilidade, Disponibilidade, Desempenho, Risco, Modelagem de Falhas, Propagação de Falhas, Desligamentos em Cascata. Número de Páginas: 586 Esta tese descreve um método formal de avaliar o desempenho e risco associados a sistemas elétricos de potência e instalações interligadas. O estudo propõe um modelo de propagação de perturbações e seus impactos nos valores esperados de indicadores de performance e risco de sistemas de potência, e sua contribuição e impacto cruzado de vários agentes e atores de mercado durante desligamentos no sistema elétrico. O método é baseado na propagação de perturbações em cascata através da topologia da rede elétrica, podendo ser usado para planejamento e diagnóstico de falhas em tempo real, e avaliação pós-operacional. Além das taxas de saída forçada e programada intrínsecas aos equipamentos, outros fatores são considerados tais como segurança e confiabilidade de proteções, falhas ocultas e de disjuntores, e tempos de restauração manual e religamento automático após uma perturbação. Sua contribuição conjunta determina o nível final de continuidade de cada nó da rede elétrica, e a fração de responsabilidade de cada agente. Com pequenas mudanças, o método pode ser aplicado a muitos outros processos industriais. Para isto, um programa em MatLab® foi desenvolvido para ser aplicável a qualquer processo que utilize componentes interdependentes. Um estudo de caso real ilustra sua aplicação a uma instalação elétrica de extra-alta tensão, enquanto um sistema de potência de pequena escala é usado ao longo da tese para ilustrar os métodos.. 11.

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(13) Abstract. Abstract of the Thesis presented to UFCG as a partial fulfillment of the requirements for the Degree of Doctor in Sciences on Electrical Engineering Domain.. Performance and Risk Assessment of Electric Power Systems Iony Patriota de Siqueira Supervisor: Benemar Alencar de Souza Area of Concentration: Energy Processing Keywords: Reliability, Availability, Performance, Risk, Failure Modeling, Failure Propagation, Cascade Blackout. Number of Pages: 586 This thesis describes a formal method to assess the performance and risk related to electric power systems and networked installations. The study proposes a model of disturbance propagation and their impact on the expected values of performance indicators and risk of power systems, and the contribution and cross impact from several market agents and actors during outages in the electric grid. The method is based on cascade disturbance propagation through the topology of the electric grid, and as such can be used for planning and fault diagnosing in real-time or post operation. Besides intrinsic forced and programmed outage rates of equipment, other factors are considered such as protection reliability and dependability, hidden and breaker failures, and time to manual restoring and automatic reclosing after a disturbance. Their joint contribution determines the final continuity level of each grid node, and the fraction of responsibility of each agent. With minor changes, the method can be applied to many other process industries. To that end a MatLab® program was developed to be applied to any process that uses interdependent components. A real study-case shows its application to an extra-high voltage electric installation, while a small-scale power system is used throughout the thesis to illustrate the methods.. 13.

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(15) Lista de Figuras. Figura 1 – Avaliação de Desempenho e Risco ........................................................ 53 Figura 2 – Estágios de Desligamentos em Cascata ................................................. 80 Figura 3 – Modelo para Avaliação Probabilística de Riscos..................................... 84 Figura 4 – Diagrama de Transição de Cadeia de Markov ........................................ 93 Figura 5 – Modelo de Processo Identidade .............................................................. 98 Figura 6 – Modelo de Processo Periódico................................................................ 99 Figura 7 – Modelo de Processos Redutíveis .......................................................... 101 Figura 8 – Modelo de Rede de Petri ...................................................................... 106 Figura 9 – Modelo de Rede de Petri com Arcos Inibidores .................................... 106 Figura 10 – Modelo de Rede de Petri Estocástica ................................................. 108 Figura 11 – Modelo de Rede de Petri Estocástica Generalizada ........................... 109 Figura 12 – Rede Bayesiana .................................................................................. 110 Figura 13 – Modelo de Estados ARP e BRP .......................................................... 117 Figura 14 – Modelo de Estados MRP..................................................................... 118 Figura 15 – Modelo Markoviano de Componente Primário .................................... 121 Figura 16 – Rede de Petri de Componente Primário ............................................. 121 Figura 17 – Modelo Simplificado de Componente Primário ................................... 122 Figura 18 – Rede de Petri Simplificada de Componente Primário ......................... 122 Figura 19 – Modelo de Transições entre Estados da Proteção.............................. 127 Figura 20 – Rede de Petri de Proteção .................................................................. 129 Figura 21 – Modelo Simplificado da Proteção ........................................................ 129 Figura 22 – Rede de Petri Simplificada da Proteção .............................................. 130 Figura 23 – Modelo de Frequência Própria de Saída Forçada............................... 134 Figura 24 – Modelo de Frequência Própria de Saída Programada ........................ 136 Figura 25 – Modelo de Duração Própria de Saída Forçada ................................... 138 Figura 26 – Modelo de Duração Própria de Saída Programada ............................ 139 Figura 27 – Modelo de Duração Própria de Reconexão ........................................ 141 Figura 28 – Modelo de Confiabilidade Própria da Proteção ................................... 144 Figura 29 – Modelo de Vulnerabilidade Própria da Proteção ................................. 145 Figura 30 – Modelo de Sistema Elétrico................................................................. 148 Figura 31 – Modelo Vetorial de Frequência Própria de Saída Forçada ................. 151 Figura 32 – Frequência Própria de Saída Forçada ................................................ 152 Figura 33 – Modelo Vetorial de Frequência Própria de Saída Programada ........... 153 Figura 34 – Frequência Própria de Saída Programada .......................................... 155 Figura 35 – Modelo Vetorial de Confiabilidade Própria da Proteção ...................... 155 Figura 36 – Confiabilidade Própria da Proteção ..................................................... 157 Figura 37 – Modelo Vetorial de Vulnerabilidade Própria da Proteção .................... 158 Figura 38 – Vulnerabilidade Própria da Proteção ................................................... 159 Figura 39 – Modelo Vetorial de Duração Própria de Reconexão ........................... 160 Figura 40 – Duração Própria da Reconexão .......................................................... 161 Figura 41 – Modelo Vetorial de Duração Própria de Saída Forçada ...................... 162 Figura 42 – Duração Própria de Saída Forçada ..................................................... 163 Figura 43 – Modelo Vetorial de Duração Própria de Saída Programada ............... 164 Figura 44 – Duração Própria de Saída Programada .............................................. 165 15.

(16) Figura 45 – Carga e Geração Própria Conectada .................................................. 167 Figura 46 – Carga e Geração Própria Distribuída .................................................. 168 Figura 47 – Zonas de Proteção .............................................................................. 180 Figura 48 – Sistemas de Proteção ......................................................................... 181 Figura 49 – Modelo de Níveis de Falha e Árvore de Eventos ................................ 182 Figura 50 – Raiz da Árvore de Falha do Sistema ................................................... 184 Figura 51 – Falhas Críticas da Árvore de Falha do Sistema .................................. 184 Figura 52 – Árvore de Falhas Críticas .................................................................... 185 Figura 53 – Proteções de Retaguarda do Sistema ................................................ 187 Figura 54 – Árvore de Falha do Sistema ................................................................ 188 Figura 55 – Rede de Petri de Adjacência Forçada ................................................. 192 Figura 56 – Grafo de Adjacência Forçada.............................................................. 195 Figura 57 – Grafo de Adjacência Forçada com Modo de Falha Comum................ 196 Figura 58 – Causalidade de Desligamentos em Redes de Petri ............................ 196 Figura 59 – Rede de Petri para Causalidades de Adjacência Forçada .................. 197 Figura 60 – Simulação da Rede de Petri de Adjacência Forçada .......................... 198 Figura 61 – Sistema Elétrico com Limitação de Transmissão ................................ 198 Figura 62 – Grafo de Adjacência Forçada com Limitação de Transmissão ........... 199 Figura 63 – Grafo de Esquemas Especiais de Proteção ........................................ 199 Figura 64 – Rede de Petri de Esquemas Especiais de Proteção ........................... 200 Figura 65 – Grafo de Interligação Forçada............................................................. 203 Figura 66 – Grafo de Adjacência Forçada entre Sistemas ..................................... 206 Figura 67 – Rede de Petri de Adjacência Programada e Forçada ......................... 213 Figura 68 – Grafo de Adjacência Programada entre Equipamentos ...................... 215 Figura 69 – Grafo de Desligamentos Programados Comuns ................................. 216 Figura 70 – Rede de Petri para Causalidades de Adjacência Programada ........... 216 Figura 71 – Simulação da Rede de Petri de Adjacência Programada ................... 217 Figura 72 – Grafo de Adjacência Programada com Limitação de Transmissão..... 218 Figura 73 – Grafo de Interligação Programada ...................................................... 221 Figura 74 – Grafo de Adjacência Programada entre Sistemas .............................. 224 Figura 75 – Rede de Petri de Adjacência Protetiva ................................................ 231 Figura 76 – Grafo de Adjacência Protetiva de Equipamentos ................................ 233 Figura 77 – Grafo de Interligação Protetiva............................................................ 236 Figura 78 – Grafo de Adjacência Protetiva entre Sistemas .................................... 239 Figura 79 – Propagação de Desligamentos Forçados ........................................... 240 Figura 80 – Grafo de Alcançabilidade Forçada ...................................................... 243 Figura 81 – Alcançabilidade da Rede de Petri de Adjacência Forçada .................. 244 Figura 82 – Componentes Conexos Fortes de Alcançabilidade Forçada .............. 246 Figura 83 – Grafo de Interligação por Alcançabilidade Forçada ............................ 249 Figura 84 – Grafo de Alcançabilidade Forçada entre Sistemas ............................. 251 Figura 85 – Propagação de Desligamentos Programados ..................................... 252 Figura 86 – Grafo de Alcançabilidade Programada ............................................... 255 Figura 87 – Alcançabilidade da Rede de Petri de Adjacência Programada ........... 256 Figura 88 – Componentes Conexos Fortes de Alcançabilidade Programada ........ 257 Figura 89 – Grafo de Interligação por Alcançabilidade Programada ...................... 261 Figura 90 – Grafo de Alcançabilidade Programada entre Sistemas ....................... 263 Figura 91 – Grafo de Vulnerabilidade Protetiva ..................................................... 266 Figura 92 – Modelo de Desligamentos Forçados e Protetivos ............................... 267 Figura 93 – Grafo de Vulnerabilidade Protetiva Limitada ....................................... 268 Figura 94 – Grafo de Interligação por Vulnerabilidade Protetiva ............................ 270 16.

(17) Figura 95 – Grafo de Vulnerabilidade Protetiva entre Sistemas............................. 272 Figura 96 – Rede de Petri de Simultaneidade Forçada.......................................... 274 Figura 97 – Diagrama Lógico de Simultaneidade Forçada .................................... 276 Figura 98 – Propagação de Desligamentos Simultâneos....................................... 278 Figura 99 – Grafo de Alcançabilidade Simultânea ................................................. 281 Figura 100 – Modelo de Sistema Elétrico Equivalente ........................................... 297 Figura 101 – Estudos e Bases de Dados de Planejamento e Operação ............... 328 Figura 102 – Níveis Hierárquicos de um Sistema de Potência .............................. 328 Figura 103 – Frequência Total de Indisponibilidade ............................................... 336 Figura 104 – Frequências Relativas de Indisponibilidade ...................................... 343 Figura 105 – Duração Total de Indisponibilidade ................................................... 347 Figura 106 – Duração Máxima de Indisponibilidade .............................................. 348 Figura 107 – Duração Média de Indisponibilidade por Desligamento .................... 350 Figura 108 – Durações Relativas de Indisponibilidade .......................................... 364 Figura 109 – Pontos de Controle ........................................................................... 365 Figura 110 – Parcela Variável da Receita .............................................................. 371 Figura 111 – Modelo de Avaliação de Energia Não Suprida .................................. 372 Figura 112 – Energia Não Suprida Média por Desligamento ................................. 374 Figura 113 – Esperança de Potência Não Suprida por Desligamento ................... 375 Figura 114 – Risco de Energia Não Suprida Total por Equipamento ..................... 378 Figura 115 – Esperança de Energia Não Suprida por Equipamento ...................... 382 Figura 116 – Esperança de Potência Não Suprida por Equipamento .................... 383 Figura 117 – Modelo de Avaliação de Energia Não Gerada .................................. 388 Figura 118 – Energia Não Gerada Média por Desligamento.................................. 391 Figura 119 – Esperança de Potência Não Gerada por Desligamento .................... 392 Figura 120 – Risco de Energia Não Gerada Total por Equipamento ..................... 395 Figura 121 – Esperança de Energia Não Gerada por Equipamento ...................... 398 Figura 122 – Esperança de Potência Não Gerada por Equipamento .................... 399 Figura 123 – Probabilidade de Perda de Carga por Equipamento ......................... 406 Figura 124 – Esperança de Perda de Carga por Equipamento.............................. 407 Figura 125 – Probabilidade de Perda de Geração por Equipamento ..................... 412 Figura 126 – Esperança de Perda de Geração por Equipamento .......................... 413 Figura 127 – Risco da Proteção ............................................................................. 419 Figura 128 – Risco do Equipamento ...................................................................... 422 Figura 129 – Frequência de Eventos Catastróficos ............................................... 425 Figura 130 – Frequência de Saídas sem Interrupções de Carga ........................... 429 Figura 131 – Frequência de Saídas sem Interrupções de Geração ....................... 430 Figura 132 – Eficiência dos Equipamentos da Rede .............................................. 436 Figura 133 – Disponibilidade dos Equipamentos da Rede ..................................... 438 Figura 134 – Qualidade dos Equipamentos da Rede ............................................. 440 Figura 135 – Eficiência Global dos Equipamentos ................................................. 442 Figura 136 – Taxas de Sensibilidades de Saídas Forçadas para Barra................. 444 Figura 137 – Fatores de Importância para Saídas Forçadas da Barra de Carga ... 445 Figura 138 – Análise de Contingências em Tempo Real ....................................... 448 Figura 139 – Falha em Linha de Transmissão ....................................................... 452 Figura 140 – Subestação de Recife II .................................................................... 460 Figura 141 – Raiz da Árvore de Falha de Recife II ................................................ 461 Figura 142 – Zonas de Proteção de Recife II ......................................................... 462 Figura 143 – Sistemas de Proteção de Recife II .................................................... 463 Figura 144 – Grafo de Adjacência Protetiva de Recife II........................................ 464 17.

(18) Figura 145 – Árvore de Falha de Recife II.............................................................. 467 Figura 146 – Distribuição Horária de Risco Catastrófico da SE Recife II ............... 469 Figura 147 – Distribuição Percentual de Áreas de Risco de Recife II .................... 470 Figura 148 – Distribuição de Risco da Proteção de Recife II ................................. 471 Figura 149 – Fluxograma do Programa MatLab® ................................................... 498 Figura 150 – Modelo de Sistema Elétrico Exemplo ................................................ 519 Figura 151 – Caso Base de Fluxo de Carga .......................................................... 520 . 18.

(19) Lista de Tabelas. Tabela 1 – Níveis de Segurança Estática de Sistemas de Potência ........................ 79 Tabela 2 – Modelo de Impacto Cruzado .................................................................. 82 Tabela 3 – Rede Bayesiana ................................................................................... 111 Tabela 4 – Modos de Falha de Proteção ............................................................... 125 Tabela 5 – Equipamentos do Sistema Elétrico Exemplo ........................................ 149 Tabela 6 – Matriz de Sistemas ............................................................................... 150 Tabela 7 – Frequência Própria de Saída Forçada ................................................. 152 Tabela 8 – Frequência Própria de Saída Programada ........................................... 154 Tabela 9 – Confiabilidade Própria da Proteção ...................................................... 157 Tabela 10 – Vulnerabilidade Própria da Proteção .................................................. 159 Tabela 11 – Duração Própria de Reconexão ......................................................... 161 Tabela 12 – Duração Própria de Saída Forçada .................................................... 163 Tabela 13 – Duração Própria de Saída Programada ............................................. 165 Tabela 14 – Carga e Geração Própria Conectada ................................................. 166 Tabela 15 – Modelo de Base de Dados ................................................................. 169 Tabela 16 – Matriz de Adjacência Forçada entre Equipamentos ........................... 201 Tabela 17 – Graus de Adjacência Forçada entre Equipamentos ........................... 202 Tabela 18 – Partição da Matriz de Adjacência Forçada entre Empresas ............... 204 Tabela 19 – Matriz de Adjacência Forçada entre Sistemas ................................... 205 Tabela 20 – Matriz de Propagação Forçada entre Equipamentos de Ordem 1 ..... 208 Tabela 21 – Matriz de Propagação Forçada entre Equipamentos de Ordem 2 ..... 208 Tabela 22 – Matriz de Propagação Forçada entre Equipamentos de Ordem 3 ..... 208 Tabela 23 – Matriz de Propagação Forçada entre Equipamentos de Ordem 4 ..... 209 Tabela 24 – Matriz de Adjacência Forçada entre Equipamentos de Ordem 2 ....... 210 Tabela 25 – Matriz de Adjacência Forçada entre Equipamentos de Ordem 3 ....... 210 Tabela 26 – Matriz de Adjacência Forçada entre Equipamentos de Ordem 4 ....... 211 Tabela 27 – Matriz de Adjacência Forçada entre Equipamentos de Ordem ≤ 2 .... 211 Tabela 28 – Matriz de Adjacência Forçada entre Equipamentos de Ordem ≤ 3 .... 212 Tabela 29 – Matriz de Adjacência Forçada entre Equipamentos de Ordem ≤ 4 .... 212 Tabela 30 – Matriz de Adjacência Programada entre Equipamentos .................... 219 Tabela 31 – Graus de Adjacência Programada entre Equipamentos .................... 220 Tabela 32 – Partição da Matriz de Adjacência Programada entre Empresas ........ 222 Tabela 33 – Matriz de Adjacência Programada entre Sistemas ............................. 223 Tabela 34 – Matriz de Propagação Programada de Equipamentos de Ordem 1 ... 226 Tabela 35 – Matriz de Propagação Programada de Equipamentos de Ordem 2 ... 226 Tabela 36 – Matriz de Adjacência Programada de Equipamentos de Ordem 2 ..... 228 Tabela 37 – Matriz de Adjacência Programada de Equipamentos de Ordem 3 ..... 228 Tabela 38 – Matriz de Adjacência Programada de Equipamentos de Ordem ≤ 2 .. 229 Tabela 39 – Matriz de Adjacência Programada de Equipamentos de Ordem ≤ 3 .. 229 Tabela 40 – Matriz de Adjacência Protetiva ........................................................... 234 Tabela 41 – Graus de Adjacência Protetiva entre Equipamentos .......................... 235 Tabela 42 – Partição da Matriz de Adjacência Protetiva entre Empresas .............. 237 Tabela 43 – Matriz de Adjacência Protetiva entre Sistemas .................................. 238 Tabela 44 – Matriz de Alcançabilidade Forçada .................................................... 242 19.

(20) Tabela 45 – Matriz de Componentes Conexos de Alcançabilidade Forçada ......... 245 Tabela 46 – Matriz de Associação Originária Forçada ........................................... 247 Tabela 47 – Matriz de Associação Destinatária Forçada ....................................... 248 Tabela 48 – Partição da Matriz de Alcançabilidade Forçada entre Empresas ....... 249 Tabela 49 – Matriz de Alcançabilidade Forçada entre Sistemas ............................ 250 Tabela 50 – Matriz de Alcançabilidade Programada .............................................. 254 Tabela 51 – Matriz de Componentes Conexos de Alcançabilidade Programada... 257 Tabela 52 – Matriz de Associação Originária Programada .................................... 259 Tabela 53 – Matriz de Associação Destinatária Programada................................. 259 Tabela 54 – Partição da Matriz de Alcançabilidade Programada entre Empresas . 260 Tabela 55 – Matriz de Alcançabilidade Programada entre Sistemas ..................... 262 Tabela 56 – Matriz de Vulnerabilidade Protetiva .................................................... 265 Tabela 57 – Matriz de Vulnerabilidade Protetiva Limitada ..................................... 268 Tabela 58 – Partição da Matriz de Vulnerabilidade Protetiva entre Empresas ....... 269 Tabela 59 – Matriz de Vulnerabilidade Protetiva entre Sistemas ........................... 271 Tabela 60 – Matriz de Simultaneidade de Entrada ................................................ 277 Tabela 61 – Matriz de Simultaneidade de Saída .................................................... 277 Tabela 62 – Matriz de Alcançabilidade Simultânea ................................................ 280 Tabela 63 – Limites de Interrupção ........................................................................ 283 Tabela 64 – Matriz de Alcançabilidade Forçada Restrita ....................................... 284 Tabela 65 – Matriz de Alcançabilidade Programada Restrita................................. 284 Tabela 66 – Matriz de Adjacência Protetiva Restrita .............................................. 284 Tabela 67 – Matriz de Alcançabilidade Forçada Probabilística .............................. 287 Tabela 68 – Matriz de Alcançabilidade Programada Probabilística ....................... 287 Tabela 69 – Matriz de Vulnerabilidade Protetiva Probabilística ............................. 287 Tabela 70 – Matriz de Adjacência Forçada Equivalente ........................................ 289 Tabela 71 – Matriz de Vulnerabilidade Protetiva Equivalente ................................ 289 Tabela 72 – Matriz de Adjacência Programada Equivalente .................................. 292 Tabela 73 – Vetor de Equivalentes Topológicos .................................................... 297 Tabela 74 – Parâmetros Equivalentes Topológicos ............................................... 298 Tabela 75 – Parâmetros Topológicos Originais ..................................................... 298 Tabela 76 – Matriz de Alcançabilidade Forçada Equivalente ................................. 298 Tabela 77 – Matriz de Alcançabilidade Programada Equivalente .......................... 299 Tabela 78 – Matriz de Vulnerabilidade Protetiva Equivalente ................................ 299 Tabela 79 – Centralidade Própria para Saídas Forçadas ...................................... 300 Tabela 80 – Autovalores da Matriz de Alcançabilidade Forçada ............................ 302 Tabela 81 – Autovetores da Matriz de Alcançabilidade Forçada ........................... 302 Tabela 82 – Centralidade de Autovetor para Saídas Forçadas.............................. 302 Tabela 83 – Centralidade de Associação Originária e Destinatária Forçadas ....... 304 Tabela 84 – Graus de Alcançabilidade Forçada entre Equipamentos ................... 305 Tabela 85 – Vetor de Nível de Alcançabilidade Forçada........................................ 307 Tabela 86 – Itens Relevantes para Saídas Forçadas ............................................ 308 Tabela 87 – Centralidade Própria para Saídas Programadas ................................ 310 Tabela 88 – Autovalores da Matriz de Alcançabilidade Programada ..................... 311 Tabela 89 – Autovetores da Matriz de Alcançabilidade Programada ..................... 311 Tabela 90 – Centralidade de Autovetor para Saídas Programadas ....................... 312 Tabela 91 – Centralidade de Associação Originária e Destinatária Programadas . 313 Tabela 92 – Graus de Alcançabilidade Programada entre Equipamentos ............. 314 Tabela 93 – Vetor de Nível de Alcançabilidade Programada ................................. 316 Tabela 94 – Itens Relevantes para Saídas Programadas ...................................... 317 20.

(21) Tabela 95 – Centralidade Própria para Saídas Protetivas ..................................... 319 Tabela 96 – Autovalores da Matriz de Vulnerabilidade Protetiva ........................... 320 Tabela 97 – Autovetores da Matriz de Vulnerabilidade Protetiva ........................... 320 Tabela 98 – Centralidade de Autovetor para Saídas Protetivas ............................. 321 Tabela 99 – Modelo de Base de Dados Topológicos ............................................. 322 Tabela 100 – Frequências de Saída Resultantes .................................................. 336 Tabela 101 – Frequência Total de Indisponibilidade .............................................. 336 Tabela 102 – Frequências Equivalentes de Interrupção por Sistema .................... 338 Tabela 103 – Frequências Equivalentes de Interrupção na Geração por Sistema 339 Tabela 104 – Responsabilidade por Frequência de Desligamentos ...................... 341 Tabela 105 – Matriz de Contribuição ou Responsabilidade de Frequência ........... 342 Tabela 106 – Frequências Relativas de Indisponibilidade ..................................... 343 Tabela 107 – Durações de Desligamentos Resultantes......................................... 346 Tabela 108 – Duração Total de Indisponibilidade .................................................. 346 Tabela 109 – Duração Máxima de Interrupção Contínua ....................................... 348 Tabela 110 – Duração Média de Indisponibilidade por Desligamento ................... 349 Tabela 111 – Durações Médias de Interrupção de Consumidores por Sistema .... 353 Tabela 112 – Durações Médias de Interrupção de Geradores por Sistema........... 357 Tabela 113 – Responsabilidade por Duração de Desligamentos ........................... 359 Tabela 114 – Matriz de Contribuição ou Responsabilidade de Duração ................ 360 Tabela 115 – Responsabilidade por Duração de Interrupções de Carga ............... 361 Tabela 116 – Matriz de Responsabilidade por Duração de Interrupção de Carga . 361 Tabela 117 – Responsabilidade por Duração de Interrupções de Geração ........... 362 Tabela 118 – Matriz de Responsabilidade por Duração de Saída de Geração...... 362 Tabela 119 – Durações Relativas de Indisponibilidade .......................................... 363 Tabela 120 – Pontos de Controle ........................................................................... 365 Tabela 121 – Indicadores de Pontos de Controle .................................................. 367 Tabela 122 – Equivalente Topológico nos Pontos de Controle .............................. 367 Tabela 123 – Fatores de Penalização da Parcela Variável .................................... 370 Tabela 124 – Franquias de Penalização da Parcela Variável ................................ 370 Tabela 125 – Parcela Variável do Sistema Modelo ................................................ 370 Tabela 126 – Esperança de Energia Não Suprida por Desligamento .................... 374 Tabela 127 – Esperança de Potência Não Suprida por Desligamento .................. 375 Tabela 128 – Energia e Potência Não Supridas por Sistema por Desligamento ... 376 Tabela 129 – Risco de Energia Não Suprida por Equipamento ............................. 378 Tabela 130 – Risco de Energia Não Suprida Total por Sistema por Desligamento 379 Tabela 131 – Esperança de Energia Não Suprida por Equipamento ..................... 381 Tabela 132 – Esperança de Potência Não Suprida por Equipamento ................... 382 Tabela 133 – Energia e Potência Não Supridas por Sistema por Equipamento .... 384 Tabela 134 – Responsabilidade por Energia não Suprida ..................................... 385 Tabela 135 – Matriz de Responsabilidade por Energia não Suprida ..................... 386 Tabela 136 – Responsabilidade por Potência não Suprida.................................... 387 Tabela 137 – Matriz de Responsabilidade por Potência não Suprida .................... 387 Tabela 138 – Esperança de Energia Não Gerada por Desligamento .................... 391 Tabela 139 – Esperança de Potência Não Gerada por Desligamento ................... 392 Tabela 140 – Energia e Potência Não Geradas por Sistema por Desligamento .... 393 Tabela 141 – Risco de Energia Não Gerada por Equipamento ............................. 394 Tabela 142 – Esperança de Energia não Gerada por Equipamento ...................... 398 Tabela 143 – Esperança de Potência Não Gerada Por Equipamento ................... 399 Tabela 144 – Energia e Potência Não Geradas por Sistema por Equipamento..... 400 21.

(22) Tabela 145 – Responsabilidade por Energia não Gerada...................................... 402 Tabela 146 – Matriz de Responsabilidade por Energia não Gerada ...................... 402 Tabela 147 – Responsabilidade por Potência não Gerada .................................... 404 Tabela 148 – Matriz de Responsabilidade por Potência não Gerada .................... 404 Tabela 149 – Probabilidade de Perda de Carga .................................................... 406 Tabela 150 – Esperança de Perda de Carga ......................................................... 407 Tabela 151 – Probabilidade de Perda de Carga de Sistema por Equipamento ..... 408 Tabela 152 – Probabilidade de Perda de Carga de Cada Sistema ........................ 409 Tabela 153 – Esperança de Perda de Carga de Cada Sistema............................. 409 Tabela 154 – Probabilidade de Perda de Geração ................................................ 411 Tabela 155 – Esperança de Perda de Geração ..................................................... 413 Tabela 156 – Probabilidade de Perda de Geração de Sistema por Equipamento . 414 Tabela 157 – Probabilidade de Perda de Geração de Cada Sistema .................... 415 Tabela 158 – Esperança de Perda de Geração de Cada Sistema ......................... 415 Tabela 159 – Níveis de Integridade de Segurança ................................................ 418 Tabela 160 – Risco da Proteção ............................................................................ 418 Tabela 161 – Risco do Equipamento ..................................................................... 421 Tabela 162 – Frequência de Eventos Catastróficos ............................................... 425 Tabela 163 – Frequência de Saídas sem Interrupções de Carga .......................... 429 Tabela 164 – Frequência de Saídas sem Interrupções de Geração ...................... 430 Tabela 165 – Robustez da Carga e Geração por Sistema ..................................... 431 Tabela 166 – Classificação de Risco por Severidade ............................................ 432 Tabela 167 – Severidade da Carga e Geração por Sistema .................................. 433 Tabela 168 – Eficiência dos Equipamentos da Rede ............................................. 436 Tabela 169 – Disponibilidade dos Equipamentos da Rede .................................... 437 Tabela 170 – Qualidade dos Equipamentos da Rede ............................................ 439 Tabela 171 – Eficiência Global dos Equipamentos ................................................ 441 Tabela 172 – Matriz de Taxas de Sensibilidades de Saídas Forçadas .................. 443 Tabela 173 – Matriz de Fatores de Importância de Saídas Forçadas .................... 445 Tabela 174 – Vetores de Estado Anterior e Posterior ............................................ 452 Tabela 175 – Vetor de Resíduos ............................................................................ 452 Tabela 176 – Diagnóstico de Falhas Primárias ...................................................... 453 Tabela 177 – Vetor de Falha Primária.................................................................... 454 Tabela 178 – Vetor de Desligamentos ................................................................... 455 Tabela 179 – Resíduos da Proteção ...................................................................... 455 Tabela 180 – Diagnóstico de Falhas de Proteção .................................................. 457 Tabela 181 – Matriz de Adjacência Protetiva de Recife II ...................................... 466 Tabela 182 – Frequências de Falha e Probabilidade de Falha da Proteção .......... 468 Tabela 183 – Setores de Infraestrutura Básica ...................................................... 481 Tabela 184 – Dados de Entrada do Programa ....................................................... 482 Tabela 185 – Dados de Saída do Programa .......................................................... 483 Tabela 186 – Mensagens de Inexistência de Dados de Entrada ........................... 491 Tabela 187 – Mensagens de Estruturas Inadequadas de Dados de Entrada ........ 492 Tabela 188 – Mensagens de Tipos Inadequados de Dados de Entrada ................ 493 Tabela 189 – Mensagens de Inconsistência nos Dados de Entrada ...................... 494 Tabela 190 – Mensagens de Valores Inadequados de Dados de Entrada ............ 496 . 22.

(23) Lista de Abreviaturas. ABNT ANEEL ANSI ARP ASAI BRP CA CAIDI CAIDIS CC CCA CEPEL CHESF CIGRÉ CIM CODI DEC DEG DIC DIG DIPC DMIC DMIPC DNS DOE DYLAM EDNS EENG EENS EER EMS ENS EPC EPE EPG EPNG EPNS EPS ERR ETA FACTS FEC FEG. Associação Brasileira de Normas Técnicas Agência Nacional de Energia Elétrica American National Standards Institute Age Replacement Policy Average Service Availability Index Block Replacement Policy Corrente Alternada Customer Average Interruption Duration Index System Customer Average Interruption Duration Index Corrente Contínua Cause-Consequence Analysis Centro de Pesquisas de Energia Elétrica Companhia Hidro Elétrica do São Francisco International Council on Large Electric Systems Commom Information Model Comitê de Distribuição Duração Equivalente de Interrupção do Consumidor Duração Equivalente de Interrupção do Gerador Duração de Interrupção do Consumidor Duração de Interrupção do Gerador Duração da Interrupção no Ponto de Controle Duração Máxima de Interrupção Contínua Duração Máxima da Interrupção no Ponto de Controle Demanda Não Suprida Department of Energy Dynamic Event Logic Analytical Methodology Esperança de Demanda Não Suprida Esperança de Energia Não Gerada Esperança de Energia Não Suprida Eficiência Esperada da Rede Energy Management System Energia Não Suprida Esperança de Perda de Carga Empresa de Pesquisa Energética Esperança de Perda de Geração Esperança de Potência Não Gerada Esperança de Potência Não Suprida Esperança de Potência Suprida Eficiência Real da Rede Event Tree Analysis Flexible AC Transmission System Frequência Equivalente de Interrupção do Consumidor Frequência Equivalente de Interrupção do Gerador 23.

(24) FIC FIG FIPC FMEA FMECA FOR FPO FT FTA GASAI GCAIDI GCAIDIS GSAIDI GSAIFI GSPN HAZOP HVDC IEC IEEE INMETRO IR IS ISO ISO KPI LESC LOGC LOGE LOGP LOLC LOLE LOLP MME MORT MRP MTBF MTBM MTTC MTTD MTTE MTTF MTTM MTTR NBR NEMA NERC NH0 NH1 NH2 NH3. Frequência de Interrupção do Consumidor Frequência de Interrupção do Gerador Frequência da Interrupção no Ponto de Controle Failure Mode and Effect Analysis Failure Mode, Effect and Criticality Analysis Forced Outage Rate Fluxo de Potência Ótimo Função Transmissão Fault (or Failure) Tree Analysis Generation Average Service Availability Index Generation Customer Average Interruption Duration Index Generation System Customer Average Interruption Duration Index Generation System Average Interruption Duration Index Generation System Average Interruption Frequency Index Generalized Stochastic Petri Net Hazard and Operability Analysis High-Voltage Direct-Current Transmission International Electrotechnical Comission Institute of Electrical and Electronic Engineers Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial Indicador de Robustez Indicador de Severidade International Standard Organization Independent System Operator Key Performance Indicator London Electric Supply Corporation Loss of Generation Cost Loss of Generation Expectation Loss of Generation Probability Loss of Load Cost Loss of Load Expectation Loss of Load Probability Ministério de Minas e Energia Management Oversight Risk Tree Minimal Repair Policy Mean Time Between Failure Mean Time Between Maintenance Mean Time do Correct Mean Time to Defect Mean Time to Energize Mean Time to Failure Mean Time do Maintain Mean Time to Repair Norma Brasileira National Electrical Manufacturers Association North American Electric Reliability Corporation Nível Hierárquico Zero Nível Hierárquico Um Nível Hierárquico Dois Nível Hierárquico Três 24.

(25) OEE OIS OMS ONS PES PFD PMU PN PPC PPG PRA PV PVI PVRO RAS RBSA RCM SAIDI SAIFI SCADA SEN SEP SIL SIPS SMORT SPN SVC TNT TPM TSO UCTE UFCG VTCD VTLD WAMPS WAPC XML. Overall Equipment Effectiveness Operador Independente do Sistema Outage Management System Operador Nacional do Sistema Elétrico Power Engineering Society Probability of Failure on Demand Phasor Measurement Unit Petri Net Probabilidade de Perda de Carga Probabilidade de Perda de Geração Probabilistic Risk Assessment Parcela Variável Parcela Variável por Indisponibilidade Parcela Variável por Restrição Operativa Remedial Action System Risk-based Security Assessment Reliability-Centered Maintenance System Average Interruption Duration Index System Average Interruption Frequency Index Supervisory Control and Data Acquisition Sistema Elétrico Nacional Sistema Especial de Proteção Safety Integrity Level System Integrity Protection Scheme Safety Management Organization Review Technique Stochastic Petri Net Static VAR Compensator Trinitrotolueno Total Productive Maintenance Transmission System Operator Union for the Coordination of Transmission of Electricity Universidade Federal de Campina Grande Variação de Tensão de Curta Duração Variação de Tensão de Longa Duração Wide Area Monitoring and Protection System Wide Area Protection and Control Extensible Markup Language. 25.

(26)

(27) Simbologia. ∞ ⊗ ⊕ Ω A A A˄B A˅B A∩B ACB AUB aϵA AC ADVLI ADVLP ADVTI ADVTP AI AI AI AI AID AII AIij AIO AIO AIP AIR AOVLI AOVLP AOVTI AOVTP AP AP AP APD API APij APO APO APP APR. Infinito Operador Booleano de Produto Interno Disjuntivo Operador Booleano de Soma de Matrizes Elemento a Elemento Espaço de Estados Matriz Quadrada Qualquer Conjunto Finito Não Vazio de Arcos de Rede Bayesiana Conjunção das Variáveis Lógicas A e B Disjunção das Variáveis Lógicas A e B Interseção dos Conjuntos A e B Conjunto A é um Subconjunto de B União dos Conjuntos A e B Pertinência do Elemento a ao conjunto A Número de Atuações Corretas do Sistema de Proteção Autovalores da Matriz de Associação Destinatária Forçada Autovalores da Matriz de Associação Destinatária Programada Autovetores da Matriz de Associação Destinatária Forçada Autovetores da Matriz de Associação Destinatária Programada Matriz de Alcançabilidade Forçada Conjunto de Arestas do Grafo de Alcançabilidade Forçada Par Ordenado de Elementos do Grafo de Alcançabilidade Forçada Número de Atuações Incorretas do Sistema de Proteção Matriz de Associação Destinatária Forçada Vetor de Grau de Entrada Alcançável Forçada Matriz de Alcançabilidade Forçada da Empresa i em j Matriz de Associação Originária Forçada Vetor de Grau de Saída Alcançável Forçada Matriz de Alcançabilidade Forçada Probabilística Matriz de Alcançabilidade Forçada Restrita Autovalores da Matriz de Associação Originária Forçada Autovalores da Matriz de Associação Originária Programada Autovetores da Matriz de Associação Originária Forçada Autovetores da Matriz de Associação Originária Programada Par Ordenado de Elementos do Grafo de Alcançabilidade Programada Conjunto de Arestas do Grafo de Alcançabilidade Programada Matriz de Alcançabilidade Programada Matriz de Associação Destinatária Programada Vetor de Grau de Entrada Alcançável Programada Matriz de Alcançabilidade Programada da Empresa i em j Matriz de Associação Originária Programada Vetor de Grau de Saída Alcançável Programada Matriz de Alcançabilidade Programada Probabilística Matriz de Alcançabilidade Programada Restrita 27.

(28) ASAI ASAIS AT AVLC AVLI AVLP AVTC AVTI AVTP AVTP B Bi c cD CAC CADI CADP CAI CAI CAIDI CAIDIS CAIDIS CAIDISS CAOI CAOP CAP CAP CD CFI CFi CFP CGCI CGCO CGII CGIO CGPI CGPO Ci ci ci cij CPC CPi CPI CPP D DA DAC DAI DAij. Indisponibilidade Média de Consumidor do Sistema Indisponibilidade Média de Consumidor por Sistema Transposição da Matriz ou Vetor A Autovalores da Matriz Alcançabilidade Protetiva Autovalores da Matriz de Alcançabilidade Forçada Autovalores da Matriz de Alcançabilidade Programada Autovetores da Matriz de Alcançabilidade Protetiva Autovetores da Matriz de Alcançabilidade Forçada Autovetores da Matriz de Alcançabilidade Programada Autovetores da Matriz de Alcançabilidade Programada Matriz Quadrada Qualquer Conjunto de Proteções de Retaguarda do Equipamento i Vetor de Confiabilidade Própria da Proteção Matriz Diagonal de c Centralidade de Autovetor para Saídas Protetivas Centralidade de Associação Destinatária Forçada Centralidade de Associação Destinatária Programada Vetor de Centralidade de Autovalor para Saídas Forçadas Centralidade de Autovetor para Saídas Forçadas Duração Média de Interrupção a Consumidor Duração Média de Interrupção a Consumidor do Sistema Duração Média de Interrupção a Consumidor por Sistema Duração Média de Interrupção de Consumo por Sistema Centralidade de Associação Originária Forçada Centralidade de Associação Originária Programada Vetor de Centralidade de Autovalor para Saídas Programadas Centralidade de Autovetor para Saídas Programadas Consequência de Uma Catástrofe na Planta Matriz de Componentes Conexos de Alcançabilidade Forçada Consequência de Uma Falha da Unidade i sem Falha de Proteção Matriz de Componentes Conexos de Alcançabilidade Programada Centralidade de Grau para Saídas Protetivas por cada Componente Centralidade de Grau para Saídas Protetivas em cada Componente Centralidade de Grau para Saídas Forçadas por cada Componente Centralidade de Grau para Saídas Forçadas em cada Componente Centralidade de Grau para Saídas Programadas por cada Componente Centralidade de Grau para Saídas Programadas em cada Componente Consequência do Evento i Taxa de Retorno do Estado i Confiabilidade Própria da Proteção do Equipamento i Taxa de Retorno da Transição do Estado i para j Centralidade Própria para Saídas Protetivas Consequência de Uma Falha da Proteção da Unidade i Centralidade Própria para Saídas Forçadas Centralidade Própria para Saídas Programadas Vetor de Indisponibilidade dos Equipamentos Vetor de Duração Acumulada de Indisponibilidade Vetor de Tempo Total de Saída por Falha de Proteção Vetor de Tempo Total de Saída Forçada Matriz de Duração da Contribuição da Empresa i sobre j 28.

(29) DAIX DAP DC DCi DEC DEG DGAij DI dI DIC dID dIDE dIE DIG dIi dIiE DIPC DIPCM DLAij DMAX DMDFF DMIC DMIPC DNS DNSA DNSI DNSP DNST DP dP dPD dPDE dPE dPi dPiE DR DRI DRP E e E[X] EA eD EENG EENGC EENGCD EENGCE EENGCij EENGD EENGE. Matriz de Indisponibilidade Acumulada Vetor de Tempo Total de Saída Programada Vetor de Duração Média de Indisponibilidade Protetiva Vetor de Desligamentos Corretos Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Geradora Responsabilidade pela Duração de Interrupção de Geração Vetor de Duração Média de Indisponibilidade Forçada Vetor de Duração Própria de Saída Forçada Duração de Interrupção por Unidade Consumidora Matriz Diagonal de dI Matriz Diagonal de Duração Própria Equivalente de Saída Forçada Vetor de Duração Própria Equivalente de Saída Forçada Duração de Interrupção por Unidade Geradora Duração Própria de Saída Forçada do Equipamento i Duração Própria de Saída Forçada Equivalente do Equipamento i Duração de Interrupção dos Pontos de Controle Vetor de Valor Médio de DIPC Responsabilidade pela Duração de Interrupção de Carga Carga de Demanda Máxima da Hora Anterior à Perturbação Duração Média de Desligamento Forçado das Funções Duração Máxima de Interrupção Contínua por Unidade Consumidora Vetor de Duração Máxima de DIPC Vetor de Demanda Média Não Suprida Vetor de Demanda Acumulada Não Suprida Vetor de Demanda Não Suprida por Saída Forçada Vetor de Demanda Não Suprida por Saída Programada Demanda Total Não Suprida Vetor de Duração Média de Indisponibilidade Programada Vetor de Duração Própria de Saída Programada Matriz Diagonal de dP Matriz Diagonal de Duração Própria Equivalente de Saída Programada Vetor de Duração Própria Equivalente de Saída Programada Duração Própria de Saída Programada do Equipamento i Duração Própria de Saída Programada Equivalente do Equipamento i Duração Equivalente de Indisponibilidade Vetor de Duração Média de Reconexão Forçada Vetor de Duração Média de Reconexão Programada Vetor de Eficiência dos Equipamentos Vetor de Equivalentes Topológicos Esperança da Variável Aleatória X Vetor de Estado Anterior Matriz Diagonal de Equivalentes Topológicos Vetor de Esperança de Energia Não Gerada Vetor de Esperança de Energia Não Gerada Protetiva Vetor de Esperança de Energia Não Gerada Protetiva por Desligamento Vetor de Esperança de Energia Não Gerada Protetiva por Equipamento Responsabilidade por Energia não Gerada Protetiva Vetor de Esperança de Energia Não Gerada por Desligamento Vetor de Esperança de Energia Não Gerada por Equipamento 29.

(30) EENGI EENGID EENGIE EENGIij EENGij EENGP EENGPD EENGPE EENGPij EENGRAIij EENGRAPij EENGSE EENS EENSC EENSCD EENSCE EENSCij EENSD EENSE EENSI EENSID EENSIE EENSIij EENSij EENSP EENSPD EENSPE EENSPij EENSRAIij EENSRAPij EENSSD EENSSE EER ENG ENGA ENGI ENGP ENS ENSA ENSI ENSP EP EPC ePC EPG EPNG EPNGC EPNGCD EPNGCE EPNGCij. Vetor de Esperança de Energia Não Gerada Forçada Vetor de Esperança de Energia Não Gerada Forçada por Desligamento Vetor de Esperança de Energia Não Gerada Forçada por Equipamento Responsabilidade por Energia não Gerada Forçada Responsabilidade por Energia não Gerada Vetor de Esperança de Energia Não Gerada Programada Vetor EENGP por Desligamento Vetor EENGP por Equipamento Responsabilidade por Energia não Gerada Programada Responsabilidade por Energia não Gerada de Reconexão Forçada Responsabilidade por Energia não Gerada de Reconexão Programada Vetor de Esperança de Energia Não Gerada p/Empresa p/Equipamento Vetor de Esperança de Energia Não Suprida Vetor de Esperança de Energia Não Suprida Protetiva Vetor de Esperança de Energia Não Suprida Protetiva por Desligamento Vetor de Esperança de Energia Não Suprida Protetiva por Equipamento Responsabilidade por Energia não Suprida Protetiva Vetor de Esperança de Energia Não Suprida por Desligamento Vetor de Esperança de Energia Não Suprida por Equipamento Vetor de Esperança de Energia Não Suprida Forçada Vetor de Esperança de Energia Não Suprida Forçada por Desligamento Vetor de Esperança de Energia Não Suprida Forçada por Equipamento Responsabilidade por Energia não Suprida Forçada Responsabilidade por Energia não Suprida Vetor de Esperança de Energia Não Suprida Programada Vetor EENSP por Desligamento Vetor EENSP por Equipamento Responsabilidade por Energia não Suprida Programada Responsabilidade por Energia não Suprida de Reconexão Forçada Responsabilidade por Energia não Suprida de Reconexão Programada Vetor de Esperança de Energia Não Suprida p/Empresa p/Desligamento Vetor de Esperança de Energia Não Suprida p/Empresa p/Equipamento Eficiência Esperada da Rede Vetor de Energia Média Não Gerada Vetor de Energia Acumulada Não Gerada Vetor de Energia Não Gerada por Saída Forçada Vetor de Energia Não Gerada por Saída Programada Vetor de Energia Média Não Suprida Vetor de Energia Acumulada Não Suprida Vetor de Energia Não Suprida por Saída Forçada Vetor de Energia Não Suprida por Saída Programada Vetor de Estado Posterior Vetor de Esperança de Perda de Carga Equivalente Topológico nos Pontos de Controle Vetor de Esperança de Perda de Geração Vetor de Esperança de Potência Não Gerada Vetor de Esperança de Potência Não Gerada Protetiva Vetor de Esperança de Potência Não Gerada Protetiva por Desligamento Vetor de Esperança de Potência Não Gerada Protetiva por Equipamento Vetor de Responsabilidade por Potência não Gerada Protetiva 30.

(31) EPNGD EPNGE EPNGI EPNGID EPNGIE EPNGIij EPNGij EPNGP EPNGPD EPNGPE EPNGPij EPNGRAIij EPNGRAPij EPNGSD EPNGSE EPNS EPNSC EPNSCD EPNSCE EPNSCij EPNSD EPNSE EPNSI EPNSID EPNSIE EPNSIij EPNSij EPNSP EPNSPD EPNSPE EPNSPij EPNSRAIij EPNSRAPij EPNSSD EPNSSE ERR F f FC FCD FCG0 FCij FCL0 FD FD FEC FEG FG0 Fi fI. Vetor de Esperança de Potência Não Gerada por Desligamento Vetor de Esperança de Potência Não Gerada por Equipamento Vetor de Esperança de Potência Não Gerada Forçada Vetor de Esperança de Potência Não Gerada Forçada por Desligamento Vetor de Esperança de Potência Não Gerada Forçada por Equipamento Responsabilidade por Potência não Gerada Forçada Responsabilidade por Potência não Gerada Vetor de Esperança de Potência Não Gerada Programada Vetor EPNGP por Desligamento Vetor EPNGP por Equipamento Responsabilidade por Potência não Gerada Programada Responsabilidade por Potência não Gerada de Reconexão Forçada Responsabilidade por Potência não Gerada de Reconexão Programada Vetor de Esperança de Potência Não Gerada p/Empresa p/Desligamento Vetor de Esperança de Potência Não Gerada p/Empresa p/Equipamento Vetor de Esperança de Potência Não Suprida Vetor de Esperança de Potência Não Suprida Protetiva Vetor de Esperança de Potência Não Suprida Protetiva por Desligamento Vetor de Esperança de Potência Não Suprida Protetiva por Equipamento Responsabilidade por Potência não Suprida Protetiva Vetor de Esperança de Potência Não Suprida por Desligamento Vetor de Esperança de Potência Não Suprida por Equipamento Vetor de Esperança de Potência Não Suprida Forçada Vetor de Esperança de Potência Não Suprida Forçada por Desligamento Vetor de Esperança de Potência Não Suprida Forçada por Equipamento Responsabilidade por Potência não Suprida Forçada Responsabilidade por Potência não Suprida Vetor de Esperança de Potência Não Suprida Programada Vetor EPNSP por Desligamento Vetor EPNSP por Equipamento Responsabilidade por Potência não Suprida Programada Responsabilidade por Potência não Suprida de Reconexão Forçada Responsabilidade por Potência não Suprida de Reconexão Programada Vetor de Esperança de Potência Não Suprida p/Empresa p/Desligamento Vetor de Esperança de Potência Não Suprida p/Empresa p/Equipamento Eficiência Real da Rede Vetor de Frequência Total de Indisponibilidade Vetor de Frequência Própria de Saída Vetor de Frequência Total de Saída Protetiva Matriz Diagonal do Vetor FC Frequências de Saídas Protetivas sem Perda de Geração Matriz de Contribuição da Empresa i sobre FC de j Frequências de Saídas Protetivas sem Perda de Carga Matriz Diagonal do Vetor F Frequência Média de Ocorrência de Eventos Catastróficos Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Geradora Frequência Total de Saídas sem Perda de Geração Frequência do Evento i Vetor de Frequência Própria de Saída Forçada 31.

(32) FI fi fI0 fI1 FIC fID FID fIDE fIE FIF FIG FIG0 fIi fIiE FIij fij FIj Fij fIk FIL0 FIPC FL0 fP FP fP0 fP1 FPD fPD fPDE fPE FPG0 fPi fPiE FPij fPj fPk FPL0 FR FRP GAI GAP GASAI GASAIs GC GCAIDI GCAIDIs GCAIDIS GCAIDISs GI GP. Vetor de Frequência Total de Saída Forçada Frequência do Estado i Vetor Binário de Desligamentos Primários Forçados Vetor Binário de Desligamentos Forçados Consequentes Imediatos Vetor de Frequência de Interrupção Individual por Unidade Consumidora Matriz Diagonal do Vetor fI Matriz Diagonal do Vetor FI Matriz Diagonal de Frequência Própria Equivalente de Saída Forçada Vetor de Frequência Própria Equivalente de Saída Forçada Matriz de Fatores de Importância da Frequência Forçada Vetor de Frequência de Interrupção Individual por Unidade Geradora Frequências de Saídas Forçadas sem Perda de Geração Frequência Própria de Saída Forçada do Equipamento i Frequência Própria de Saída Forçada Equivalente do Equipamento i Matriz de Contribuição da Empresa i sobre FI de j Frequência de Transição do Estado i Para j Subvetor de fI da Empresa j Matriz de Contribuição de F da Empresa i sobre j Vetor Binário de Desligamentos Forçados Consequentes de Ordem k Vetor de Frequências de Saídas Forçadas sem Perda de Carga Vetor de Frequência de Interrupção dos Pontos de Controle Frequência Total de Saídas sem Perda de Carga Vetor de Frequência Própria de Saída Programada Vetor de Frequência Total de Saída Programada Vetor Binário de Desligamentos Primários Programados Vetor Binário de Desligamentos Programados Consequentes Imediatos Matriz Diagonal do Vetor FP Matriz Diagonal do Vetor fP Matriz Diagonal de Frequência Própria Equivalente de Saída Planejada Vetor de Frequência Própria Equivalente de Saída Programada Frequências de Saídas Programadas sem Perda de Geração Frequência Própria de Saída Programada do Equipamento i Frequência Própria de Saída Programada Equivalente do Equipamento i Matriz de Contribuição da Empresa i sobre FP de j Subvetor de fP da Empresa j Vetor Binário de Desligamentos Programados Consequentes de Ordem k Vetor de Frequências de Saídas Programadas sem Perda de Carga Frequência Equivalente de Indisponibilidade Vetor de Frequência de Recusa da Proteção Grafo de Alcançabilidade Forçada Grafo de Alcançabilidade Programada Indisponibilidade Média de Gerador do Sistema Indisponibilidade Média de Geração por Sistema Grafo de Adjacência Protetiva entre Equipamentos Duração Média de Interrupção de Gerador Duração Média de Interrupção de Gerador por Sistema Duração Média de Interrupção de Gerador do Sistema Duração Média de Interrupção de Geração por Sistema Grafo de Adjacência Forçada entre Equipamentos Grafo de Adjacência Programada entre Equipamentos 32.

(33) GSAI GSAIDI GSAIDIs GSAIFI GSAIFIS GSAP GSC GSI GSP GSTC GTC I I I I i,j,k,l I_k Ii II IIJ Ik IO IPFk IRG IRI IRL IRP IS ISG I Sk ISL j K K KI KP L L l lD li LOGE LOGES LOGP LOGPS LOLC LOLE LOLES LOLP LOLPS. Grafo de Alcançabilidade Forçada entre Sistemas Duração Média de Interrupção do Sistema a Geradores Duração Média de Interrupção por Sistema a Geradores Frequência Média de Interrupção do Sistema a Geradores Frequência Média de Interrupção por Sistema a Geradores Grafo de Alcançabilidade Programada entre Sistemas Grafo de Adjacência Protetiva entre Sistemas Grafo de Adjacência Forçada entre Sistemas Grafo de Adjacência Programada entre Sistemas Grafo de Vulnerabilidade Protetiva entre Sistemas Grafo de Vulnerabilidade Protetiva Conjunto de Arcos de Grafo de Adjacência Forçada Matriz de Adjacência Forçada entre Equipamentos Mapeamento de Transições para Lugares de Entrada de Rede de Petri Mapeamento de Transições para Estados de Origem de Rede de Markov Número Inteiro ou Índice Menor ou Igual a n ou N Matriz de Adjacência Forçada entre Equipamentos de Ordem ≤ k Par Ordenado i de Elementos de Grafo de Adjacência Forçada Vetor de Grau de Entrada Adjacente Forçada Matriz de Interligação Forçada Matriz de Adjacência Forçada entre Equipamentos de Ordem k Vetor de Grau de Saída Adjacente Forçada Matriz de Propagação Forçada entre Equipamentos de Ordem k Indicador de Robustez para Geração Itens Relevantes para Saídas Forçadas Indicador de Robustez para Carga Itens Relevantes para Saídas Programadas Matriz de Adjacência Forçada entre Sistemas Indicador de Severidade para Geração Matriz de Propagação Forçada entre Sistemas de Ordem k Indicador de Severidade para Carga Número Inteiro Menor ou Igual a n Vetor de Limites de Interrupção Conjunto de Capacidades Associadas a uma Rede de Petri Vetor de Fatores de Penalização de Desligamentos Forçados Vetor de Fatores de Penalização de Desligamentos Programados Conjunto Finito de Taxas de Disparos de Rede de Petri Conjunto Finito de Taxas de Transição de Rede Markoviana Vetor de Carga e Geração Própria Conectada Matriz Diagonal do Vetor l Produção Própria Conectada do Equipamento i Vetor de Esperança de Perda de Geração Esperança de Perda de Geração do Sistema Vetor de Probabilidade de Perda de Geração Probabilidade de Perda de Geração do Sistema Vetor de Custo de Perda de Carga Vetor de Esperança de Perda de Carga Esperança de Perda de Carga do Sistema Vetor de Probabilidade de Perda de Carga Probabilidade de Perda de Carga do Sistema 33.