QUARTA ENTREVISTA: RECONHECENDO ELEMENTOS DA PIRÂMIDE

Essa quarta entrevista foi realizada apenas com o aluno 3, pois ele está no terceiro ano do Ensino Médio e o conteúdo referente a sólidos geométricos faz parte da grade curricular do segundo ano do Ensino Médio. O modelo em relevo escolhido para representar a pirâmide de base quadrada nesta entrevista é o que ambos os alunos escolheram na entrevista anterior, e podemos observar na figura 63.

Figura 63 - Alunos 3 e 4 - representação de uma pirâmide de base quadrada

Iniciamos esta entrevista entregando ao aluno 3 o modelo da pirâmide de base quadrada em madeira e relembrando com ele o que são as arestas da base e as arestas laterais da pirâmide, porque nosso objetivo era que ele relacionasse os elementos da pirâmide com sua representação. Pedimos para que ele localizasse essas arestas na representação em relevo no papel e ele localizou, indicando com o dedo. A figura 64 mostra o aluno localizando os elementos da pirâmide na representação em relevo no papel.

Figura 64 - Aluno 4 identificando os elementos de uma pirâmide em representação em relevo

Fonte: produção do autor

Verificamos que o aluno 3 sabia o que era a altura da pirâmide e que a imaginava passando pelo centro da pirâmide. Perguntamos, então, se tivesse que representar a altura da pirâmide na figura em relevo, como ele faria. Inicialmente, ele indicou, apontando com o dedo, uma linha partindo do vértice do triângulo até a aresta da base, como indicado na figura 65.

Figura 65 - Aluno 3 - primeira indicação para representação da altura de uma pirâmide

Fonte: produção do autor

Questionamos se esta representação não poderia gerar um problema, se confundindo com a representação da altura da face lateral da pirâmide. O aluno concordou, e

disse que então a “linha” deveria ir até o meio da base. Apresentamos a ele a representação indicada na figura 66.

Figura 66 - Aluno 3 - segunda indicação para a representação da altura de uma pirâmide

Fonte: produção do autor

Ao fazermos essa representação em relevo, para esse segmento em azul, que indica a altura da pirâmide, utilizamos um padrão de perfuração diferente do padrão utilizado para o contorno da figura, para indicar que não fazia parte do contorno do objeto. Para os contornos da pirâmide, que estão em preto, usamos pontos seguidos:

... , para traçar a altura, que é o segmento em azul, utilizamos

alguns espaços: ... ... ... ... ... ... ... ... . Perguntamos ao aluno se podia sentir a diferença entre os tipos de linhas em relevo, ele disse que sim.

Questionamos o aluno sobre esta forma de representar a altura, se não podia dar impressão de uma medida maior do que realmente era, ele concordou, mas disse que era uma questão de se acostumar com a representação.

Pedimos para que o aluno 3 imaginasse a altura da pirâmide, chegando ao centro da base, seguindo por uma das diagonais da base, encontrando a aresta lateral da pirâmide e voltando até o vértice. Perguntamos se ele conseguia imaginar que figura estaria formando. Inicialmente o aluno ficou meio confuso, disse não ter entendido, depois disse que formaria outra pirâmide. Pedimos que considerasse apenas o contorno da figura e, deslizando os dedos sobre o modelo de pirâmide em madeira, respondeu que a figura formada era um triângulo.

Perguntamos ao aluno 3 se as representações indicadas na figura 67, significando a pirâmide e o triângulo formado pela altura, metade da diagonal da base e a aresta lateral, ajudariam a imaginar e entender o sólido geométrico e seus elementos, ele disse que sim.

Figura 67 - representação de um triângulo na representação de uma pirâmide

Fonte: produção do autor

O aluno 3 achou que essas figuras o ajudariam a entender esses objetos geométricos. Apresentamos ao aluno um triângulo, igual ao anterior, mas em tamanho maior para que pudesse observar melhor os detalhes, e perguntamos se ele sabia o que representava o quadradinho no vértice do triângulo. Ele disse que não, explicamos a ele que representava um ângulo reto, de 90 graus. O aluno contornou o triângulo com os dedos e indicou corretamente o lado que representaria a altura da pirâmide, o que representaria a parte da diagonal da base e o que representaria a aresta lateral, mostrando ter entendido a representação.

Uma observação do aluno nos chamou a atenção. Ele disse que ali só havia metade do triângulo, que precisaria de outra parte (igual àquela) para formar um triângulo inteiro, pois um dos lados não era inclinado. Na figura 68 indicamos em vermelho a parte que o aluno achou que faltava à figura para que ela representasse um triângulo.

Figura 68 - indicação da parte que falta em uma figura

O aluno não reconheceu a representação do triângulo porque tinha um lado perpendicular à base. Duval (2005) aponta que, no caso da representação, a visualização icônica supõe o conhecimento de uma forma típica para cada objeto geométrico a ser identificado e que a comparação entre as formas à reconhecer e as formas típicas tolera desvios maiores ou menores e cita, justamente, o exemplo do triângulo que nem sempre é reconhecido, dependendo da forma como é representado. O aluno não reconheceu a representação do triângulo porque a estava comparando com uma forma pré-definida e conhecida por ele e não a estava relacionando com a definição de um triângulo. Explicamos ao aluno o porquê a figura era a representação de um triângulo e que este poderia assumir várias formas diferentes.

Com essa entrevista foi possível verificar que o aluno cego conseguiu passar da representação da pirâmide em madeira (dimensão 3), para a representação em relevo no papel (dimensão 2) e identificou os elementos desta pirâmide, altura, aresta lateral e aresta da base (dimensão 1), em ambas as representações.

Durante toda a entrevista, fizemos as representações em papel e as entregamos prontas para o aluno, apenas para que ele as interpretasse. Achamos que seria interessante investigar se o aluno cego conseguiria criar suas próprias representações.

Para isso, resolvemos realizar uma quinta entrevista, retomando a questão 17 apresentada na primeira entrevista, para investigar se o aluno cego consegue criar uma representação para o objeto geométrico descrito nesta questão. Essa entrevista será descrita a seguir.