Para uma distribuição nivelada da energia entre os patamares, fez-se uso das relações mostradas nas equações 4.12, 4.13 e 4.14, onde o termo γ1 é o fator de multiplicação da
energia no horário de ponta.
Delpesada,´util= γ1
Eelpesada,´util
3
(4.12)
Delm´edia,´util=
Eel
pesada, ´util
2 + Eelm´edia,´util
− γ1Eelpesada, ´2 util
12
4. Consumo de Energia 33
Figura 4.10: Distribuição horária simpli cada para carga térmica.
(a) dia útil e sábado*
(b) domingo Fonte: Autor, 2016. * não há diferença tarifária aos sábados.
Delleve,´util=
Eel
pesada, ´util
2 + Eelm´edia,´util+ Eelleve,´util
− γ1Eelpesada, ´2 util − Eelm´edia,´util
9
(4.14) Como aos domingos há uma diferencial operacional dos shopping centers, temos pata- mares de carga com intervalos diferentes. A Equação 4.15 apresenta as somas das energias de cada patamar para tais dias.
Eelpesada,d= 21 P n=19 En Eelm´edia,d= 18 P n=11 En+ E22 Eelleve,d= 10 P n=1 En+ 24 P n=23 En (4.15)
As Equações 4.16,4.17 e 4.18, se referem ao nivelamento de carga para os domingos. Nota-se que o patamar médio tem sua representatividade reduzida para 9 horas diárias, o leve, é majorado para 12 horas diárias.
4. Consumo de Energia 34 Delpesada,d= γ1 Eelpesada,d 3 (4.16) Delm´edia,d= Eel pesada,d 2 + Eelm´edia,d − γ1Eelpesada,d2 9 (4.17) Delleve,d = Eel pesada,d
2 + Eelm´edia,d+ Eelleve,d
− γ1Eelpesada,d 2 − Eelm´edia,d 12 (4.18) O mesmo conceito foi aplicado às demandas de energia térmica. No entanto, essas demandas apresentam somente dois patamares de carga: ponta e fora de ponta (pesado e leve).
A Equação 4.19 mostra a soma das energias térmicas para o dias úteis e sábados para cada patamar de carga, enquanto as Equações 4.20 e 4.21, referem-se ao seu nivelamento.
Etpesada,´util = 21 P n=19 En Etleve,´util = 218 P n=9 En+ 23 P n=22 En (4.19) Dtpesada,´util= γ2 Etpesada,´util 3 (4.20) Dtm´edia,´util =
(Etpesada,´util+ Eleve,´util) − γ2 Etpesada,´util
12
(4.21) A Equação 4.22, se refere à soma das energias térmicas para os patamares de carga aos domingos e, as Equações 4.23 e 4.24, representam a distribuição de energia nesses patamares. Etpesada,d= 21 P n=19 En Etleve,d= 18 P n=11 En+ E22 (4.22) Dtpesada,d= γ2 Etpesada,d 3 (4.23) Dtm´edia,d=
(Etpesada,d+ Eleve,d) − γ2 Etpesada,d
9
(4.24) Para exempli car a relação dos termos γ1 eγ2 sobre os patamares de carga, utilizamos
a variação de 0,5 sobre o termo γ1, ou seja, reduzimos o consumo de energia no horário
de ponta (patamar pesado) em 50%. Nesse caso, a energia que é subtraída em Delpesada é
dividida em duas parcelas iguais e adicionada aos termos Delm´ediae Delleve, o que faz com
4. Consumo de Energia 35 Conforme pode-se observar na Figura 4.11.
36
Capítulo 5
Investimentos e Custos
N
este capítulo, são abordados os principais parâmetros econômicos para a otimização do sistema de geração de energia e condicionamento de ar de shopping centers em Pernambuco. Os parâmetros analisados são: a tarifa de combustível, o custo da eletricidade comprada, assim como o valor de venda de excedentes, taxas de câmbio, custos de equipamentos, impostos e vida útil da instalação.5.1 Tarifas Energéticas
As tarifas energéticas foram extraídas da distribuidora de energia elétrica CELPE (Com- panhia Energética de Pernambuco) e de gás natural COPERGAS (Companhia Pernambu- cana de Gás). Os valores de compra de energia foram convertidos em dólar que, segundo Banco Central do Brasil (2016), possui cotação média de 2,35 R$/US$ para o ano de 2014.
5.1.1 Energia Elétrica
Antes de entrarmos no âmbito das tarifas de energia elétrica, é pertinente fazer um apa- nhado geral dos termos que classi cam os consumidores de energia elétrica.
No Brasil, os consumidores são classi cados pelo nível de tensão fornecida pela rede e, as unidades consumidoras, em dois grupos: baixa e alta tensão.
Segundo Lopes (2002), os consumidores atendidos por baixa tensão são classi cadas no Grupo B (baixa tensão). As unidades pertencentes a esta categoria são atendidas em tensão abaixo de 2300 Volts. De maneira geral, este grupo é composto por residências, grande parte do comércio atacadista e varejista.
O Grupo A é composto pelos consumidores atendidos com tensão acima de 2300 volts. São incluídos neste grupo: shopping centers, indústrias e alguns edifícios comerciais.
Além disso, os Grupos A e B são divididos em subgrupos (Tabela 5.1) de acordo com a tensão de atendimento e a atividade realizada.
5. Investimentos e Custos 37
Tabela 5.1: Classi cação dos grupos de alta e baixa tensão. Grupo A Nível de tensão Grupo B Ramo de atividade
A1 230 kV ou mais B1 Residencial
A2 88 a 138 kV B2 Rural
A3 69 kV B3 Demais Classes
A4 2,3 a 25 kV B4 Iluminação Pública
AS Sistemas Subterrâneos
Fonte: Com base nos dados de Agência Nacional de Energia Elétrica (2008)
A tensão de fornecimento é determinada pela carga instalada na unidade consumidora. Quando essa carga for igual ou inferior a 75 kW, a unidade é considerada de baixa tensão, sendo atendida com tensões menores ou iguais a 1 kV.
Quando a carga instalada for igual ou inferior a 2500 kW, a unidade é de média tensão, sendo atendida com tensões maiores que 1kV até 69 kV.
Por m, para cargas acima de 2500 kW, as unidades são de alta tensão, as quais são atendidas com tensões superiores a 69 kV até 138 kV.
A tarifação de energia elétrica é diferente para os dois grupos de consumidores. O Grupo B, possui um sistema de tarifação monômia e é cobrado apenas pela energia que consome; já o Grupo A tem tarifa binômia e é cobrado tanto pela energia que consome quanto pela demanda contratada (Lopes, 2002).
Ainda, segundo Lopes (2002), no Brasil existem dois postos tarifários, o horário de ponta e o fora de ponta. O horário de ponta é aplicado em dias úteis, exceto feriados nacionais, e se refere ao período de três horas consecutivas, determinado pela concessio- nária em função das características do seu sistema. Já o horário fora de ponta se refere as demais 21 horas restantes.
São três as modalidades tarifárias disponíveis para contratação no Grupo A: Conven- cional, Horossazonal Azul e Horossazonal Verde.
A tarifa Convencional pode ser contratada quando a demanda for inferior a 300 kW1.
Essa modalidade é caracterizada por tarifas xas de consumo de energia elétrica e de- manda de potência, independentemente das horas de utilização do dia(Lopes, 2002; Agên- cia Nacional de Energia Elétrica, 2011)
Segundo Empresa de Pesquisa Energética (2015c), o modelo de tarifação horossazonal leva em consideração as variações de carga ao longo do dia aplicando tarifas diferenciadas dependendo do dia e horário de utilização da energia.
A modalidade Horossazonal Azul permite que o consumidor contrate valores de de- mandas diferentes para os horários de ponta e fora de ponta. Nota-se que, nessa moda- lidade, aplicam-se tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia (Lopes, 2002; Agência Nacional de
1A tarifa convencional pode ser aplicada ao Grupo A desde que não tenham ocorrido, nos 11 meses
5. Investimentos e Custos 38 Energia Elétrica, 2011).
Por m, a modalidade Horossazonal Verde apresenta tarifas diferenciadas de consumo para os horários de ponta e fora de ponta, no entanto, essa modalidade apresenta uma única tarifa de demanda, independente da hora de utilização (Lopes, 2002; Agência Na- cional de Energia Elétrica, 2011).
Foi estimado no Capítulo 4, que os shopping centers de Pernambuco, apresentam uma carga de aproximadamente 3000 kW de energia, dessa forma a tensão média de fornecimento desses estabelecimentos é de 69 kV, subgrupo A3.
Em 2015, foi aplicado pela Companhia Energética de Pernambuco (2015) o reajuste tarifário referente a consumidores de energia elétrica do Grupo A, o qual foi aprovado pela Agência Nacional de Energia Elétrica (2015), através da resolução homologatória N ° 1885 de 2015. A Tabela 5.2 apresenta as tarifas de energia elétrica aplicadas ao subgrupo A3 no Estado de Pernambuco.
Tabela 5.2: Tarifas de energia do subgrupo A3 em Pernambuco.
Consumidor A3 Valor nal em US$/kW Dado
Horo Sazonal Azul
Demanda Ponta 4,940813 Kpow,high
Fora de Ponta 2,173471 Kpow,low
Consumo Ponta 0,206182 Kenergy,high
Fora de Ponta 0,133599 Kenergy,low
Fonte: Com base nos dados de (Companhia Energética de Pernambuco, 2015)
5.1.2 Gás Natural
Segundo a Companhia Pernambucana de Gás (2015), o gás natural é tarifado pelo con- sumo em metros cúbicos. A tarifa sobre o consumo de gás natural varia de acordo com o setor, o consumo mínimo diário do gás natural e o consumo nal mensal.
No estado de Pernambuco, é praticado tarifação reduzida para o gás natural utilizado em cogeração de energia elétrica e climatização. Na Tabela 5.3 são apresentadas as tarifas de gás natural conforme a faixa de consumo diário para clientes de cogeração e climatização.
Tabela 5.3: Tarifas de gás natural em Pernambuco. Faixa de consumo (m³/dia) Valor nal em US$/m³ Dado
0 a 1000 0,598470 Kf uel 1001 a 5000 0,589758 5001 a 10000 0,585509 10001 a 25000 0,581217 25001 a 50000 0,575182 acima de 50000 0,569743
5. Investimentos e Custos 39 Nesta dissertação, é considerado o consumo de combustível de 10001 a 25000 que apresenta a tarifa de 0,585509 US$/m³.
Ainda, segundo Companhia Pernambucana de Gás (2015), o gás natural apresenta poder calorí co inferior de 35564 kJ/m³.
5.2 Custos de Investimento e E ciências
Os custos iniciais do projeto são abordados na seguinte ordem: custo dos equipamentos e importação, custos de instalação e despesas adicionais de projeto. Como os custos iniciais de investimento variam com a potência do equipamento utilizado e com a tecnologia emprega por cada fabricante, foram adotados valores de custos iniciais médios. Além disso, todos os custos foram calculados em dólares por kilowatt (US$/kW), pois, assim, podemos associar diversas potências a esse valor. Também foram considerados valores médios para a e ciência dos equipamentos.
5.2.1 Custos Fixos
Os custos xos são relativos aos principais equipamentos necessários para à instalação do sistema. Estes custos incluem: rede de energia elétrica, rede de combustível, motogerador, caldeira a gás, caldeira de recuperação, caldeira elétrica, chiller de compressão, chiller de absorção, distribuidor de eletricidade e distribuidor de vapor. Neste trabalho, os custos dos equipamentos foram estimados a partir de informações obtidas com vendedores de equipamentos e com base em dados encontrados na literatura. Outro método para estimar o custo dos equipamentos é fazer a relação de equipamentos de custos e potências conhecidas com aquelas desejadas, por meio da correlação dada na Equação (5.1) Bejan et al. (1996). Cy = Cx Sy Sx α (5.1) Onde: Cy é o custo do equipamento desejado (US$), Cx é o custo do equipamento
conhecido, Sx capacidade do equipamento desejado, Sy capacidade do equipamento co-
nhecido e α é o fator de escala em função do tipo de equipamento.
Segundo Wu & Wang (2006), o custo de uma máquina térmica com variação de 5 kW - 20 MW varia de 340 a 1000 (US$/kW). Já Barbosa et al. (2009), a rma que o custo de um motogerador pode ser calculado pela relação apresentada na Equação 5.2.
Y = 1098, 2 × X−0,1197 (5.2)
Onde temos que X é dado em kilowatt (kW), e Y é dado em dólares por kilowatt (US$/kW).
5. Investimentos e Custos 40 Conforme apresentado por Styrelsen (2012), em 2015, uma caldeira elétrica de 1- 3MW tem o custo de investimento inicial que varia de 0,13 a 0,16 (M¿/MW), enquanto a caldeira a gás apresenta um custo inicial de 0,07 a 0,13 (M¿/MW). Observando a média da cotação anual EURO por USD, tem-se que, em 2015, um euro representava em média 1,1103 dólares americanos. Dessa forma, a caldeira elétrica tem um custo médio de 163 (US$/kW) e, a caldeira a gás, de 112 (US$/kW).
Segundo Walter (1994), uma caldeira de recuperação tem o custo variável de 250 a 300 (US$/kW). Já Teixeira & de Oliveira (2001), considera aproximadamente 220 (US$/kW) como o custo médio de uma caldeira de recuperação para uma planta de cogeração de 5 MW.
O custo de aquisição dos chillers de compressão e absorção são estipulados por Bar- bosa et al. (2009) através das equações governantes, Eq. (5.3) e Eq. (5.4) respectivamente. Ainda, segundo Barbosa et al. (2009), as equações são válidas apenas para sistemas de condicionamento de ar com capacidade acima de 100 TR.
Y = 3359, 2 × X−0,2997 (5.3)
Y = 4364, 8 × X−0,3093 (5.4)
Nas equações (5.3) e (5.4), temos que X é dado em Toneladas de Refrigeração (TR), e Y é dado em dólares por Toneladas de Refrigeração (US$/TR).
5.2.2 Custos Adicionais
Os custos adicionais incluem: impostos, custos com importação, instalação dos equipa- mentos, canalização, instrumentação/controle, equipamentos elétricos e outros materiais. Na importação de equipamentos, devemos levar em consideração as taxas de impor- tação e impostos incidentes sobre cada equipamento. As despesas com importação cor- respondem, em média, a 5% do valor de compra dos equipamentos, o II (Imposto de Importação) tem um custo médio de 14% e IPI (Imposto sobre Produtos Industrializa- dos) 10% (Instituto Nacional de E ciência Energética, 2003; Tavares, 2007). Já o ICMS (Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços) é creditado de maneira integral em empresas comerciais e industriais quando o objeto for operação de saída de energia elétrica segundo a Lei Complementar 102/2000 (Machado, 2002).
Segundo Bejan et al. (1996), para um sistema de cogeração, o valor de instalação é estimado em 33% do valor de compra do equipamento, enquanto a canalização custa em média 35% do valor de compra dos equipamentos, a instrumentação/controle tem um custo de aproximadamente 12% do valor de compra dos equipamentos.
5. Investimentos e Custos 41 elétrica diretamente das redes de média e alta tensão, sendo, neste caso, responsabili- dade da unidade consumidora transformar internamente a tensão para níveis menores. Ou seja, independente do sistema utilizado, geração própria ou a compra de energia da concessionária, é necessária a aquisição de transformador, condutores e sistemas de pro- teção. Segundo Willis (2004), uma subestação com potência de até 5 MW tem o custo de aproximadamente 23 (US$/kW).
O custo total, que inclui os custos adicionais de importação, impostos e instalação dos equipamentos, é apresentado na Tabela 5.4.
Tabela 5.4: Custo dos equipamentos.
Dado Equipamento Custo médio (US$/kW) Fonte
Kinv,P G Motogerador 413 Barbosa et al. (2009)
Kinv,GB Cald. a Gás 126 Styrelsen (2012)
Kinv,RB Cald. de Recuperação 220 Teixeira & de Oliveira (2001)
Kinv,EB Cald. Elétrica 233 Styrelsen (2012)
Kinv,CA Chiller de Absorção 863 Barbosa et al. (2009)
Kinv,CC Chiller de Compressão 705 Barbosa et al. (2009)
Kinv,EP Distr. de Eletricidade 78 Bejan et al. (1996)
Kinv,SM Distr. de Vapor 50 Bejan et al. (1996)
Kinv,EG Rede Elétrica 41 Willis (2004)
Kinv,F L Rede de Comb. 145 Bejan et al. (1996)
No cálculo de custo, foram utilizadas potências médias para cada equipamento. As potências dos equipamentos foram estimadas obtidas a partir da análise das curvas de consumo de energia apresentadas no Capítulo 4, seção 4.4.
Outro aspecto importante para análise de custos de um projeto é a faixa de rendimento dos equipamentos utilizados, pois é através desse rendimento que se torna possível men- surar o aproveitamento energético nos processos termodinâmicos de cada equipamento.
O motogerador transforma 40% da energia do combustível em energia térmica (gases quentes) e 35% da energia de queima do combustível em energia elétrica, apresentando um rendimento global de 75% (Willis, 2000; Wu & Wang, 2006). Dentre as caldeiras, temos que a mais e ciente é a caldeira elétrica, seguida das caldeiras a gás e de recuperação - com rendimentos de 98%, 85% e 80%, respectivamente (Teixeira & de Oliveira, 2001; Styrelsen, 2012). Segundo Wu & Wang (2006), o chiller de absorção apresenta um COP (coe ciente de desempenho) médio de 0,6 e, consoante Tang et al. (1998), um chiller de compressão apresenta COP médio de 4,2. No entanto, como o COP de um um chiller tem relação direta com as condições ambientais em que vai operar, neste trabalho, será adotado o COP de 2,6 para um chiller de compressão operando na cidade de Recife, conforme apresentado por Leal de Macedo (2007). A Tabela 5.5 demonstra a relação de rendimentos dos equipamentos utilizados. Ressalta-se que não foram consideradas perdas nos distribuidores de energia elétrica e nos distribuidores de valor.
5. Investimentos e Custos 42
Tabela 5.5: Rendimento dos equipamentos.
Dado Descrição Valor Fonte
ηP Gth1 Rend. Térmico Motogerador 0,40 Willis (2000)
ηP Gel1 Rend. Elétrico Motogerador 0,35 Wu & Wang (2006)
ηGB Rend.Caldeira a Gás 0,85 Xie et al. (2007)
ηRB Rend.Caldeira de Recuperação 0,80 Teixeira & de Oliveira (2001)
ηEB Rend.Caldeira Elétrica 0,98 Xie et al. (2007)
COPAC COP Chiller de Absorção 0,6 Wu & Wang (2006)
COPCC COPChiller de Compressão 2,6 Leal de Macedo (2007)
5.3 Tempo de Vida e Taxas de Juros
A viabilidade de um projeto está diretamente associada ao seu custo nanceiro, taxas de juros e, ainda, ao tempo de vida do investimento. Esses dados básicos permitem calcular o VPL do projeto.
Segundo Kerr (2008), o tempo de vida de uma planta de cogeração que utiliza uma turbina a gás e um chiller de absorção, é cerca de 25 anos. Para Osman (2006), uma planta operando com turbina a gás, cerca de 1000 horas por ano, tem tempo de vida de aproximadamente 15 anos. Já uma planta com motor de combustão interna, que opera 2500 horas por ano, tem tempo de vida de aproximadamente 10 anos. Pauschert (2009) a rma que, para plantas de geração utilizando turbinas a gás e motores a diesel, o tempo de vida é de aproximadamente 30 anos.
Com base nas referências, é adotado, para este trabalho, o tempo de vida médio de 20 anos.
A taxa de juros ou desconto é o custo que o valor investido teria em fontes seguras. Normalmente se usa a taxa de juros do Banco Central (SELIC).
A Taxa SELIC (Sistema Especial de Liquidação e Custódia) é a taxa básica de juros da economia brasileira. Esta taxa é utilizada como referência para o cálculo das demais taxas de juros cobradas pelo mercado. A taxa SELIC não é xa e varia praticamente todos os dias, mas dentro de um intervalo muito pequeno (Ministério da Fazenda, 2016).
A taxa de juros média anual é calculada a partir dos fatores diários da SELIC dispo- nibilizados pelo Banco Central. No presente trabalho, é utilizada a taxa SELIC média calculada para o ano de 2015, de 0,9525% ao mês.
43
Capítulo 6
Sistema Térmico
E
ste capítulo tem como propósitos: realizar uma breve explanação sobre o processo de otimização, introduzir o sistema térmico genérico, pré-selecionar as potências dos equipamentos que compõe esse sistema e apresentar a modelagem matemática dele.6.1 Método Otimização
No processo de otimização, são escolhidos três dias representativos: dia útil, sábado e domingo. Para dias úteis e sábados, o horário de funcionamento é o mesmo, porém, aos sábados, não há diferença na tarifa de energia elétrica em horários de ponta; já aos domin- gos, o sistema de tarifação é o mesmo aplicado aos sábados, mas, comumente, veri ca-se diferença no horário de funcionamento nesses estabelecimentos. Os dias representativos são divididos em intervalos de uma hora, dessa forma temos 72 períodos de tempo, com demandas variáveis (Figuras 4.9 e 4.10).
Ao todo são 16 restrições que se repetem para cada período de tempo, dessa forma termos um total de 1152 restrições. Essas restrições representam relações técnicas, como a conservação da energia ou a e ciência dos equipamentos. Há ainda um total de 21 pontos físicos no sistema, que variam para cada hora dos três dias simulados, resultando portanto em 1512 variáveis que correspondem às entradas e saídas de cada um dos equipamentos que compõem o sistema. As curvas de demanda de energia, assim como os aspectos técnicos e nanceiros dos equipamentos, foram utilizadas como dados de entrada para a otimização do VPL do sistema térmico.
O processo de otimização apresentado em Magnani et al. (2013) é dividido em quatro passos (Tabela 6.1), dois manuais e dois computacionais, os quais são: proposta do sistema genérico, pré-seleção dos equipamentos, busca exaustiva e programação linear.
6. Sistema Térmico 44
Tabela 6.1: Etapas da Otimização.
Problema Método Implementação
Topologia Sistema Genérico Manual Equipamento PermutaçãoPré-seleção
Computacional Operação Programação Linear
O sistema genérico, já comentado anteriormente, é de nido a partir das fontes e de- mandas energéticas existentes, bem como dos tipos e potências dos equipamentos dispo- níveis para aquisição. Neste caso em particular o sistema genérico leva em consideração a possibilidade de utilizar duas fontes energéticas. A pré-seleção das possíveis potências nominais leva em consideração as demandas máximas do sistema e tem o objetivo de reduzir o número de potências disponíveis para cada equipamento. Nota-se que, nesse processo, foi considerado também a possibilidade dos equipamentos terem potência nula, permitindo assim a inexistência de tal equipamento no sistema otimizado.
A busca exaustiva combina todos os equipamentos e potências, independente se os resultados das combinações atendem ou não às demandas energéticas. Na programação linear, são consideradas as con gurações em que as demandas energéticas foram atendidas. Dentre elas, apenas as que apresentaram o melhor VPL são selecionados para análise.
Como forma de veri car se o processo de otimização estava sendo executado de maneira correta, foram feitos alguns testes de comparação de resultados com o modelo utilizado por Silva (2011), os quais convergiram para uma mesma solução. Cabe lembrar, que, nesse trabalho anulou-se a venda externa da eletricidade produzida pelo motogerador (ponto x8), que também é inexistente no modelo de Silva (2011).
As curvas de carga, assim como os aspectos técnico e nanceiros dos equipamentos, são utilizadas como dados de entrada para a otimização do sistema térmico. No processo de otimização, são gerados vários cenários que visam atender à demandas energéticas solicitadas. Dentre os cenários, apenas aqueles que apresentaram o melhor VPL são selecionados para análise.
6.2 Sistema Genérico
Nesta dissertação, é utilizado o sistema genérico proposto por Magnani et al. (2013), apresentado na Figura 6.1. Este sistema já foi objeto de estudo em alguns trabalhos anteriores, por (Guerra, 2011; Silva, 2012; Hornsby, 2014). Vale ressalta que a nomen- clatura dos componentes foi mantida no idioma inglês, conforme utilizado por Magnani et al. (2013).
O referido sistema utiliza duas fontes de energia: a eletricidade, proveniente da con- cessionária de energia (EG) e o gás natural da linha de combustível (FL), lado esquerdo
6. Sistema Térmico 45 da Figura 6.1. Utilizando a energia elétrica e/ou a linha de combustível, o sistema é capaz de gerar eletricidade (E), vapor (S) e água gelada (W), lado direito da Figura 6.1.