Resistência média à tração na flexão – f tm

Figura 32. Resistência média à tração na flexão para argamassas com adição de fibras longas tipo LVL aos 7 e 28 dias de idade.

A Tabela 4 apresenta os valores de 𝑓_𝑡𝑚 medidos para todos os traços e idades, como também o percentual de incremento ou decremento em relação ao traço REF, entre parênteses.

Ao analisar os dados da tabela, percebe-se que para os cps com traço do tipo LVM ensaiados aos 7 dias de cura, o maior incremento de 𝑓_𝑡𝑚 deu-se para o traço LVM-15, com 36% de ganho de resistência. Para os cps com traço do tipo LVL rompidos aos 7 dias, o incremento de 𝑓_𝑡𝑚 foi ainda maior, chegando a 48% para o traço LVL-15. Já para os cps rompidos aos 28 dias de cura, o comportamento entre os dois tipos de traço tornou-se similar, com poucas variações de 𝑓_𝑡𝑚 em função do teor de adição de fibras. Para os cps rompidos aos 28 dias, os maiores ganhos de 𝑓_𝑡𝑚 foram de 7% para o traço LVM-5, e de 9% para o traço LVL-5.

Tabela 4. Resistência à tração na flexão média para cada traço, com incremento em relação ao traço de referência.

Incremento de ftm em função do teor de adição de fibra (%)

Traço 0 2,5 5,0 7,5 15,0

7 d LVM 6,36 (0) 7,51 (18) 8,43 (32) 7,58 (19) 8,66 (36) LVL 6,36 (0) 7,20 (13) 8,12 (27) 8,43 (32) 9,42 (48) 28 d LVM 7,50 (0) 7,43 (-1) 8,04 (7) 7,96 (6) -

LVL 7,50 (0) 7,35 (-2) 8,19 (9) 7,89 (5) -

Para analisar as tendências de variação e correlação de 𝑓_𝑡𝑚 em função do teor de adição nos traços propostos, foi feita uma análise de regressão linear das resistências medidas no momento dos ensaios de ruptura. Assim, para os cps rompidos por flexão aos 7 dias de cura, os resultados da regressão linear estão dispostos nas Figura 33a e b, assim como a equação da reta de melhor ajuste e o coeficiente de ajuste R², calculados pelo software Minitab 17.

Na análise de regressão linear, de particular interesse é o valor do coeficiente angular da reta (𝑏) que acompanha a variável independente 𝑥 nas equações lineares do tipo 𝑓(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑥. Sabendo-se que 𝑏 = ^{𝑑𝑓(𝑥)}

𝑑𝑥 , tem-se que quanto maior o valor de 𝑏, tanto maior será a variação de 𝑓(𝑥) em função da variação em 𝑥. Em outras palavras, quanto maior ou mais distante de zero o valor numérico do coeficiente angular 𝑏, maior será a influência da variável independente 𝑥 no valor de 𝑓(𝑥), e isso será evidenciado pela maior inclinação da reta de ajuste traçada por 𝑓(𝑥).

Do mesmo modo, um coeficiente linear com valor nulo ou muito próximo de zero implica dizer que a variável independente 𝑥 não está exercendo uma influência significativa nos valores de 𝑓(𝑥). Isto fica evidente ao analisar a inclinação da reta de ajuste 𝑓(𝑥) traçada para uma situação deste tipo (Figura 34a e b), que apresenta inclinação muito próxima de uma linha horizontal com coeficiente angular nulo. Essa baixa inclinação da reta de ajuste deve-se à pouca ou nenhuma variação significativa de 𝑓(𝑥) em função de mudanças no valor 𝑥. Trazendo para o contexto deste trabalho, onde 𝑓(𝑥) = 𝑓_𝑡𝑚 e a variável independente 𝑥 = teor de adição de RLV (em %), pode-se afirmar que as equações lineares com valores maiores de 𝑏 dão evidência de que o teor de adição de fibras influenciou significativamente a resistência 𝑓_𝑡𝑚.

Tendo este raciocínio em vista, ao se analisar as duas retas A e B nas Figura 33a e b, percebe-se que o valor para o coeficiente 𝑏_𝐵 = 0,196 > 𝑏_𝐴 = 0,124 indica que os traços que tiveram adição de fibras longas do tipo LVL tiveram maior influência nos ganhos de 𝑓_𝑡𝑚 do que a adição de fibras curtas nos traços LVM. Assim, estes resultados dão suporte à hipótese proposta na Figura 13, que afirma que fibras com maior L/d_𝑚é𝑑 são mais eficazes no desempenho de transmissão das tensões de tração devido ao maior comprimento de ancoragem das fibras na matriz endurecida. Assim, a adição de fibras longas trouxe um ganho maior de resistência à tração devido a sua maior eficácia ao atuar como pontes de tensões de tração entre as fissuras (efeito crack-bridging).

Já as fibras curtas com menor L/d_𝑚é𝑑, mesmo que tenham propiciado algum ganho de resistência à tração, promoveram um aumento inconstante e bem menos pronunciado de 𝑓_𝑡𝑚, o que é confirmado pelo seu menor valor 𝑏_𝐴 = 0,124 e coeficiente R² = 0,619 < 0,90. Estes

resultados estão em consonância com as observações experimentais feitas por Cardoso, Lameiras & Capuzzo (2021), Ganapathy et al. (2022), Gowri & Angeline (2013) e Yoo et al.

(2017), que concordaram que a adição de fibras com maior L/d são mais eficientes para deter a propagação de fissuras, através do efeito crack-bridging.

Outro fator que pode ter sido responsável por uma parte deste elevado coeficiente 𝑏_𝐵 = 0,196 para os traços LVL é a capacidade das fibras longas de poderem atuar em múltiplas fissuras paralelas simultaneamente, a depender somente do comprimento das fibras (Figura 13).

Assim, as fibras com maior L/d_𝑚é𝑑 tem comprimento suficiente para permitir que elas possam atuar também como ponte de tensões em uma eventual série de microfissuras paralelas na matriz. O aumento do teor de adição de resíduo potencializa ainda mais este efeito, posto que uma alta densidade de fibras na matriz significa um maior número de fibras atuando em uma mesma fissura.

Em contraste, pelo fato de possuírem menor L/d_𝑚é𝑑, as fibras curtas não possuem a mesma capacidade de atuar em diversas microfissuras paralelas simultaneamente, devido ao seu menor comprimento (Figura 13). Já o aumento do teor de adição de fibras curtas de LVM, embora tenha causado algum ganho aparente de 𝑓_𝑡𝑚, não teve a mesma capacidade das fibras longas do tipo LVL de atuar em microfissuras paralelas na matriz cimentícia. Nesse sentido, o aumento da densidade de fibras na matriz não foi capaz de potencializar o efeito das fibras curtas como pontes de tensões em microfissuras. Isso explica a observação feita anteriormente, onde 𝑏_𝐵 = 0,196 > 𝑏_𝐴 = 0,124.

Figura 33. Análise de regressão linear para ftm aos 7 dias para os traços a) LVM e b) LVL.

Os resultados da análise de variância pelo método one-way ANOVA/Tukey para os cps rompidos por flexão aos 7 dias de cura estão mostrados na Tabela 5. Através dos resultados, pode-se perceber que houve uma diferença significativa nos valores de 𝑓_𝑡𝑚 para cada teor de adição. Como os valores p para ambos os traços LVM e LVL foram menores do que o nível de

significância 𝛼 = 0,05, pode-se afirmar que houve diferença estatisticamente significativa entre os resultados para cada teor de adição. A análise de Tukey retornou que os traços LVM podem ser agrupados em três categorias A, AB e B, sendo que os valores de 𝑓_𝑡𝑚 que não compartilham uma mesma letra na categoria são significativamente diferentes entre si. Já o resultado para os traços LVL apontou que estes podem ser agrupados em cinco categorias A, AB, B, BC e C, indicando que houve variação mais significativa de 𝑓_𝑡𝑚 em função do teor de adição de fibras.

Tabela 5. Resultados do ANOVA/Tukey, para ruptura por flexão aos 7 dias de cura.

Adição de RLV (%) – Tukey* ANOVA

Traço 0 2,5 5,0 7,5 15,0 F p Significância R² LVM 6,36^B 7,51^AB 8,43^A 7,58^AB 8,66^A 5,94 0,01 Sim** 0,619

LVL 6,36^C 7,20^BC 8,12^B 8,43^AB 9,42^A 18,34 0,00 Sim 0,924

* As médias que não compartilham uma mesma letra são significativamente diferentes.

** Sim quando p < α = 0,05; Não quando p > α.

Para os valores de resistência média à tração 𝑓_𝑡𝑚 obtidos pela ruptura por flexão em 3 pontos aos 28 dias de cura, o resultado da análise de regressão linear para os traços LVM e LVL encontram-se nas Figura 34a e b, respectivamente. Aplicando-se a mesma análise dos coeficientes angulares das retas A e B conforme feito na seção anterior, pode-se constatar que 𝑏_𝐴 = 0,079 ≈ 𝑏_𝐵= 0,080 e que ambas estão muito mais próximas de zero, em comparação com os valores de 𝑏 obtidos para os 7 dias de hidratação. Esta semelhança entre os dois coeficientes obtidos aos 28 dias dá indícios de que o valores de 𝑓_𝑡𝑚, para as matrizes cimentícias com grau de hidratação mais avançado, já não são tão influenciados pelo fator de forma das fibras.

Ou seja, a resistência média 𝑓_𝑡𝑚 não sofreu influência significativa do teor de adição de fibras, independentemente do L/d_𝑚é𝑑 das fibras. Isso revela que, por alguma razão ainda desconhecida, as fibras do tipo LVL que outrora apresentara ganhos consideráveis de 𝑓_𝑡𝑚 aos 7 dias de cura, não tiveram a mesma eficácia na detenção da propagação de fissuras aos 28 dias.

Tal tendência também foi observada por Cakir et al. (2022), Rao & Sekhar (2010) e Sivanantham et al. (2022), que não observaram ganhos significativos de 𝑓_𝑡𝑚 em função do teor ou fator de forma das adições, em argamassas e concretos rompidos com 28 dias de idade.

Com relação ao grau de hidratação da matriz cimentícia, pensou-se a priori que o aumento de pressões internas de confinamento devido ao intercrescimento das fases C-S-H(OP) e C-S-H(IP) possa ter alcançado um limite tal que, de alguma forma, tenha prejudicado a

integridade das microfibras de RLV, prejudicando assim sua atuação no efeito crack-bridging.

Contudo, esta hipótese foi descartada logo após constatar-se o resultado das imagens de MEV-SE no estudo de Defáveri et al. (2022), que revelou que as fibras ainda se encontravam íntegras e aderidas mesmo nas argamassas com tempo de hidratação de pelo menos 90 dias.

Outra hipótese, cuja confirmação não foi prevista no escopo deste trabalho, diz respeito sobre a presença de água na estrutura de poros cada vez mais fina da matriz. Sabe-se que nem toda a massa de água adicionada na mistura de um traço com razão 𝑎/𝑐 = 0,50 será usada para as reações de hidratação mostradas na seção 2.2.1 (NEVILLE, 2016). Assim, grande parte da água restará livre durante o período de hidratação e densificação do gel C-S-H, formando poros capilares contínuos ou poros isolados na matriz cimentícia (MEHTA; MONTEIRO, 2014). Em consonância com Mehta & Monteiro (2014), o autor Neville (2016) afirma que, dependendo do grau de hidratação, apenas uma parcela de 0,18-0,23 da razão 𝑎/𝑐 total será do tipo não-evaporável. Ou seja, para cimentos bem hidratados, somente 18% da massa de água (normalizada em relação à massa de cimento anidro) irá compor a estrutura do C-S-H, enquanto para cimentos totalmente hidratados, esta parcela sobe para 23%. Desta forma, toda a parcela restante da razão 𝑎/𝑐 será formada de água livre e evaporável, que também corresponde à parcela de água responsável pela ocorrência da porosidade em matrizes de CPC.

Com o progresso das reações de hidratação da matriz cimentícia, consequentemente haverá redução do diâmetro dos poros e do índice de vazios no geral (MEHTA; MONTEIRO, 2014; NEVILLE, 2016). Nesse sentido, é correto afirmar que a estrutura de poros de uma matriz com tempo de hidratação de 28 dias é mais densa e refinada do que a de uma mesma matriz que possui apenas 7 dias de hidratação. Sabendo-se dos efeitos de pressão capilar devidos ao fenômeno de tensão superficial da água, fez-se uma análise não quantitativa da diferença de pressão capilar que ocorre nos poros nano (10^-9 m), micro (10^-6 m) e macroscópicos (10^-3 m). A mobilização destas pressões nos poros capilares surge devido à movimentação forçada de água nestes poros, que é induzida pela aplicação de tensões na matriz no momento da realização dos ensaios de ruptura.

Assim, buscou-se uma interpretação deste fenômeno com base na conhecida equação de Young-Laplace ((Eq. 11), que relaciona a diferença de pressão capilar na interface (menisco) entre o ar e a água que estão em contato nos poros capilares (LIU; CAO, 2016):

∆𝑝 = 2𝛾cos (𝜃)

𝑟 (Eq. 11)

Onde ∆𝑝 é a diferença de pressão capilar exercida pela água nos poros (mN/m², ou mPa), 𝛾 é a energia de superfície da água (mN/m), 𝜃 é o ângulo medido no contato tríplice do menisco,

entre a superfície da água, do ar e da parede do poro (rad), e 𝑟 é o raio do poro capilar (m). Ao analisar a (Eq. 11 e perceber a relação inversamente proporcional entre ∆𝑝 e 𝑟, fica evidente que para valores de 𝑟 cada vez menores, a diferença de pressão tenderá a aumentar na mesma proporção. De acordo com as observações feitas por Liu & Cao (2016), a equação de Young-Laplace também é válida para efeitos que ocorrem em escalas nanométricas.

Trazendo a discussão de volta para o contexto deste trabalho, e sabendo-se que aos 28 dias de hidratação tem-se uma matriz com poros de diâmetro muito mais finos, entendeu-se que as pressões causadas pela água capilar se tornarão cada vez mais relevantes e atuantes na matriz.

Observa-se que no caso dos poros macroscópicos, um valor 𝑟 arbitrário com uma grandeza de 10⁻³ no denominador da equação de Young-Laplace fará com que o valor de ∆𝑝 seja multiplicado por um fator de 10³, ou seja, de mN/m² (mPa) a pressão passará para N/m² (Pa).

Para os poros microscópicos (𝑟 ~ 10⁻⁶), este fator que multiplica ∆𝑝 passa a ser da ordem de 10⁶, elevando a grandeza das pressões para kN/m² (ou kPa). Conforme Liu & Cao (2016), o mesmo raciocínio também se aplica aos poros nanoscópicos (𝑟 ~ 10⁻⁹), que por sua vez aumentará ∆𝑝 por um fator de 10⁹, ocasionando o surgimento de pressões diferenciais da ordem de MN/m² (ou MPa) nos poros.

Tendo em vista que as matrizes com apenas 7 dias de hidratação não possuem uma estrutura de poros tão refinada quanto as matrizes com 28 dias de hidratação, entendeu-se que não houve o surgimento de pressões capilares tão elevadas neste grau de hidratação. Desta forma, outros mecanismos de ruptura de escala macro ou microscópica foram dominantes para os cps rompidos por flexão nas idades de 7 dias. Como a atuação das fibras no efeito crack-bridging se dá em escala microscópica, devido ao fato de as dimensões das fibras adicionadas também estar nesta escala, o efeito do fator de forma foi mais determinante nos ganhos de 𝑓_𝑡𝑚.

No caso das matrizes com 28 dias de hidratação, com uma quantidade maior de poros com diâmetros distribuídos nas faixas micro e nanoscópicas, entendeu-se que estes sofreram em maior intensidade os efeitos causados pelo surgimento das pressões capilares, induzidas pelas tensões do ensaio de ruptura. Assim, a adição de dois tipos de fibras microscópicas com diferentes comprimentos acabou tornando-se indiferente, frente às pressões diferenciais causadas pelo aumento da quantidade de micro e nano poros na matriz aos 28 dias.

Figura 34. Análise de regressão linear para ftm aos 28 dias para os traços a) LVM e b) LVL.

Os resultados do ANOVA/Tukey para os cps rompidos por flexão aos 28 dias de cura estão dispostos na Tabela 6. Além da correlação fraca revelada pelos coeficientes R² < 0,90, observa-se também que os valores p para ambos os traços LVM e LVL avaliados ficaram bem acima do nível de significância 𝛼. Isto sinaliza que a hipótese nula do ANOVA é verdadeira e que não foi constatada diferenças estatisticamente significativas nos valores de 𝑓_𝑡𝑚 devido aos diferentes teores e tipos de adição. O resultado da análise de Tukey também corrobora esta afirmação, visto que tanto para os traços LVM quanto para os traços LVL, todos os valores de 𝑓_𝑡𝑚 obtidos para os teores de adição de RLV ensaiados foram classificados apenas dentro da categoria única A. Como todos os valores da Tabela 6 compartilham a mesma categoria de letra A, estes não possuem diferenças estatisticamente significativas entre si.

Tabela 6. Resultados do ANOVA/Tukey, para ruptura por flexão aos 28 dias de cura.

Adição de RLV (%) – Tukey* ANOVA

Traço 0 2,5 5,0 7,5 15,0 F p Significância R² LVM 7,50^A 7,43^A 8,04^A 7,96^A - 1,05 0,42 Não** 0,681

LVL 7,50^A 7,35^A 8,19^A 7,89^A - 1,50 0,28 Não 0,461

* As médias que não compartilham uma mesma letra são significativamente diferentes.

** Sim quando p < α = 0,05; Não quando p > α.