Resultados e Discussão

A Figura 14 mostra os espectros dos adulterantes puros obtidos por ambos espectrômetros utilizados. É possível observar no eixo das abcissas que a faixa espectral do instrumento portátil é reduzida em relação ao instrumento de bancada, e portanto na Figura 14(A) tem-se apenas uma parte do espectro que consta na Figura 14(B).

Figura 14. Espectros puros dos adulterantes estudados (A) obtidos através do instrumento portátil e (B) obtidos através do instrumento de bancada. A janela destacada na cor preta indica o limite da faixa espectral do instrumento portátil.

(A)

Modelos MCR-ALS foram desenvolvidos separadamente para cada um dos adulterantes, sendo que, para cada modelo uma seleção aleatória destinou 8 amostras de um total de 30 para serem usadas na calibração e as 22 restantes integraram o conjunto de validação.

Foram usadas simultaneamente as restrições de correlação e de não-negatividade nas concentrações e nos espectros. O número de componentes das misturas foi obtido através do algoritmo SVD (do ingles, Singular Value Decomposition), sendo que a escolha foi feita a partir da convergência nos valores de variância. Na Figura 15 tem-se um exemplo de como foi definido o número de componentes. É possível notar que a partir do segundo termo os valores convergem para zero e por isso foram escolhidos 2 fatores. O mesmo procedimento foi realizado com todos os conjuntos de amostras de todos os adulterantes avaliados. Matrizes contendo os perfiis espectrais puros dos dois fatores (whey e adulterante) foram usadas como estimativa inicial para inicialização dos algoritmos.

Figura 15. SVD para determinação do número de componentes do sistema.

O MCR-ALS foi capaz de recuperar satisfatoriamente o perfil espectral de todos os adulterantes puros estudados. Essa informação é valiosa quando se trata de adulterações porque é através dela que se torna possível confirmar as espécies presentes nas amostras. A similaridade entre o espectro de referência do adulterante puro e o espectro recuperado pelo modelo MCR-ALS pode ser numericamente expressa através dos coeficientes de correlação (corr), que estão dispostos na Tabela 4 e cujos valores são

superiores a 0,98. Esse coeficiente é calculado pela Equação 8, onde y é o espectro estimado ou recuperado e s o espectro de referência. O valor encontrado sempre varia entre 0 e 1 e quanto mais próximo de 1, maior a similaridade entre os espectros comparados.

𝒄𝐨𝐫𝐫 = _{||𝐬||||𝐲||}𝐬𝐓𝐲 (8)

Na faixa espectral investigada a maioria dos espectros dos adulterante é bastante similar e no caso de análises de amostras desconhecidas se tornaria difícil distinguir (com exceção de soja e ureia) entre um ou outro adulterante presente. Isso se deve ao fato de que, apesar de possuírem diferenças no ponto de vista nutricional, as farinhas oriundas desses cereais – arroz, trigo e milho – possuem majoritariamente amido em sua composição. No caso do trigo, por exemplo, o amido perfaz quase 75% da farinha. Em todo caso, através do método proposto seria possível detectar a presença desse tipo de adulteração e quantificar o ingrediente fraudulento mesmo não sendo possível identificá- lo rigorosamente.

As curvas de concentração conhecida versus concentração prevista contendo tanto as amostras de calibração quanto as de validação estão dispostas nas Figuras 16 e 17. Para todos os adulterantes em questão (amido, milho, soja, trigo, arroz e ureia) a reta ajustada indica concordância satisfatória entre a previsão dos modelos MCR e os valores de concentração de referência.

Alguns parâmetros usados para avaliar os modelos estão dispostos na Tabela 4. A capacidade preditiva pode ser mensurada a partir do valor do erro quadrático médio de predição (Root Mean Squared Error of Prediction, RMSEP). Esse valor expressa a proximidade entre o valor calculado pelo modelo e o valor esperado ou obtido por um método de referência. Esse parâmetro é calculado a partir da Equação 9. Na faixa de concentrações de 1 a 30% (m/m) os valores de RMSEP variaram de 0,9 a 4,5% (m/m) o que indica bons resultados de quantificação.

𝑹𝐌𝐒𝐄𝐏 = √∑𝐧𝐢=𝟏(𝐲𝐢 − 𝐲̂ )𝐢 𝟐

𝐧 (9)

De modo similar, essa equação fornece também os valores de RMSEC (Root Mean Squared Error of Calibration) quando são usados os dados do conjunto de calibração.

Tabela 4. Parâmetros obtidos pelo MCR para cinco adulterantes considerando o instrumento portátil e o de bancada. Método 1 MCR-NIRS-Portátil Método 2 MCR-NIRS-Bancada corr r cal RMSEC

(%)

RMSEP (%)

corr r cal RMSEC (%) RMSEP (%) Amido 0,9974 0,9480 2,8 2,9 0,9990 0,9835 1,6 1,6 Arroz 0,9931 0,9515 2,9 3,2 0,9929 0,9879 1,4 2,2 Milho 0,9968 0,9680 2,3 2,8 0,9991 0,9085 4,0 3,4 Soja 0,9966 0,9284 3,6 4,5 0,9983 0,9710 2,2 2,6 Trigo 0,9977 0,9419 3,1 2,1 0,9998 0,9945 0,9 0,9 Ureia 0,9752 0,9672 2,3 3,6 0,9941 0,9877 1,4 1,9

Figura 16. Curvas de concentração conhecida versus prevista obtidas a partir dos espectros adquiridos no instrumento pontual portátil.

Figura 17. Curvas de concentração conhecida versus prevista obtidas a partir dos espectros adquiridos no instrumento pontual de bancada.

Quando são utilizados métodos analíticos diferentes para construção de modelos torna-se pertinente fazer uma comparação estatística entre eles, de forma a evitar julgamentos subjetivos na análise dos resultados. Sendo assim, para comparar a exatidão entre os dois métodos (i.e., Método 1 refere-se ao MCR-NIRS-Portátil e Método 2 ao MCR-NIRS-Bancada) foi realizado o teste de aleatorização, proposto inicialmente por H. van der Voet[69]. Esse teste estatístico é baseado na avaliação dos resíduos de previsão dos dois modelos usando as seguintes hipóteses:

i) Hipótese Nula (H0): RMSEPMétodo1 = RMSEPMétodo2

ii) Hipótese Alternativa (H1): RMSEPMétodo1 ≠ RMSEPMétodo2

Inicialmente o algoritmo calcula as médias quadráticas reais dos resíduos dos modelos dos Métodos 1 e 2 (𝒅̅∗_{) de acordo com a Equação 10. Em seguida, é fixado o}

vetor de resíduos de 2 e permutados aleatoriamente os resíduos de 1. Então, calculam- se as diferenças médias das permutações 𝑑̅𝑖 e comparam-se os valores de 𝒅̅∗ com 𝒅̅𝒊. O

processo é repetido k vezes. Por fim, o p-valor do teste é calculado pelo número de vezes em que 𝒅̅∗_>𝒅̅ 𝒊. 𝒅̅∗ _{= ∑ [}𝟏 𝒏 (𝒆𝟏,𝒊 𝟐 _{− 𝒆} 𝟐,𝒊 𝟐 _)] 𝒏 𝒊=𝟏 (10)

H0 é aceita se o p-valor encontrado for superior ao nível de significância (α)

adotado, indicando que não há diferença na exatidão dos métodos. O teste é esquematizado na Figura 18.

Após a aplicação desse teste, considerando k=100.000 aleatorizações, obteve-se para o amido, por exemplo, p-valor = 0,0634. Como este valor é maior que o nível de significância adotado (α = 0,05), então não há evidências suficientes para rejeitar Ho e os

dois métodos são equivalentes, o que equivale afirmar que há evidências de que a faixa espectral mais ampla e a melhor resolução do equipamento de bancada não influenciam significativamente nos resultados desse modelo. A Tabela 5 e a Figura 19 mostram os resultados gerais do teste para todos os adulterantes.

Tabela 5. p-valores obtidos através do teste de aleatorização.

Adulterante p-valor Ho Resultado

Amido 0,0634 Aceita Métodos são Equivalentes Arroz 0,0510 Aceita Métodos são Equivalentes Milho 0,2730 Aceita Métodos são Equivalentes

Soja 0,0009 Rejeitada Métodos Diferem

Trigo 0,0010 Rejeitada Métodos Diferem Ureia 0,0082 Rejeitada Métodos Diferem

Os modelos MCR para amido, arroz e milho apresentaram a mesma capacidade preditiva tanto no Método 1 quanto no Método 2, ou seja, os resultados do equipamento portátil e de bancada são equivalentes. Já para trigo, soja e ureia não foi possível dizer que esses métodos são equivalentes e, portanto, os valores de RMSEP são significativamente diferentes, sendo que o MCR-NIR-Bancada fornece resultados mais exatos.

Figura 19. Histogramas da distribuição das diferenças médias das permutações. A linha vermelha indica o valor da média quadrática real dos resíduos(d ̅^*). A esquerda da linha estão as médias menores que d ̅^* e a direita da linha, as maiores que d ̅^*.

Ureia Trigo

Milho

Soja

Capítulo 4

ESTUDO DE ADULTERAÇÃO DE WPC POR

ADIÇÃO DE CAFEÍNA EMPREGANDO NIR- CI

4 Estudo de Adulteração de WPC por Adição de Cafeína Empregando NIR-CI