A Figura 9 mostra os detalhes bastante ampliados na geometria 2D do filme carregado com os grãos de 𝐴𝑙2𝑂3: 𝐶, na forma de esferas de 20 𝜇𝑚, misturados ao LiF, formando um filme dosimétrico. O filme é mostrado no plano YZ (paralelo ao feixe de radiação incidente).
Figura 9. Simulação de esferas 𝑨𝒍
𝟐𝑶𝟑: 𝑪 com um diâmetro de 20 𝝁𝒎 misturado com LiF.
Para coletar informações sobre o caminho das partículas e as partículas secundárias produzidas, assim como a distribuição espacial e o fluxo dessas partículas, foi utilizado o recurso do PHITS chamado de T-Track. Essa análise da trajetória das partículas e a distribuição de energia depositada nas dimensões XYZ no filme é ilustrada por meio da Figura 10 (os cálculos das doses estão em 𝑀𝑒𝑉/𝑐𝑚3 por fonte). Nessa Figura 10 são mostradas as faixas de elétrons produzidas pelos fótons monoenergéticos da fonte de 60Co em seu caminho a partir da fonte, através do ar e, em seguida, através do phantom de água e do filme dosimétrico, respectivamente. Esse resultado nos permite observar que a dispersão de energia está acontecendo de forma isotrópica, exemplificando a uniformidade da geometria simulada através do PHITS. O erro relativo de todas as simulações usando o T- Track foi menor do que 1% indicando alta precisão dos cálculos.
Figura 10. Fluxo das partículas, incluindo as secundárias, assim como a distribuição espacial, obtida através do recurso T-Track. No lado direito da imagem pode-se ver um expectro relacionando o fluxo de partículas com as cores (do azul ao vermelho). Trilhas de elétrons (verde) produzidas devido aos fótons da fonte de 60Co (vermelho) no caminho da fonte, através do ar e, em seguida, através phantom
de água (z=0) e dos detectores (z≈15cm).
A seguir, na Figura 11, são mostradas as distribuições de trilhas típicas obtidas via PHITS utilizando a mesma configuração de geometria vista na Figura 9, também para uma fonte emissora de fótons gama monoenergéticos de 1,2 MeV provenientes de 60Co usando a saída T-LET do código. A partir do utilitário T-LET, as distribuições das energias transferidas foram obtidas com o deslocamento das partículas. Na Figura pode ser vista a disposição microscópica de energia depositada em unidades de MeV/fonte (1 MeV/fonte ~ 10-10 Gy), que é ilustrada na forma dessas pistas (tracks) coloridas (que variam da cor verde ao vermelho). Esta pista representa o caminho que a partícula percorreu transferindo sua energia até parar. Essa transferência de energia é referida como "dose", assim como todas as faixas produzidas dentro do filme. Ao lado das trilhas plotadas na Figura 11 é possível ver um espectro de energia que relaciona a cor da pista à energia transferida. Vê-se que em média a transferência linear de energia teve valores entre 10-12
– 10-11 MeV/fonte.
Na mesma Figura 11 pode-se ver picos de deposição de energia no interior das esferas de 𝐴𝑙2𝑂3: 𝐶. Esse fato acontece devido ao número atômico do material das esferas ser maior em comparação com o restante do filme. Sendo assim, nas esferas há maior probabilidade de ocorrer efeito fotoelétrico havendo maior deposição de energia. É necessário salientar que no resultado da irradiação com uma fonte emissora de fótons
monoenergéticos de 1,2 MeV provenientes de 60Co, todas as faixas são criadas devido aos elétrons gerados.
Figura 11. Distribuição LET ao longo do eixo z produzida por irradiação de um filme contendo esferas de 𝑨𝒍𝟐𝑶𝟑: 𝑪 com um diâmetro de 40𝝁𝒎misturado com LiF, com fótons de 1,2 MeV. O número de faixas corresponde a uma fluência de fótons de 𝟐, 𝟎. 𝟏𝟎𝟔 𝒄𝒎 −𝟐.
Nas demais simulações foi alterado o diâmetro das esferas de 𝐴𝑙2𝑂3: 𝐶. As imagens presentes na Figura 12 mostram que para os casos com esferas de 10 μm, 50 μm e 70 μm podemos chegar às mesmas conclusões obtidas para o caso das esferasdiâmetro de 40 μm, mostradas na Figura 11. Ou seja, todas as faixas são criadas devido aos elétrons secundários gerados no filme; em média a transferência linear de energia teve valores entre 10-12 – 10-11 MeV/fonte; e houve picos de deposição de energia no interior das esferas de 𝐴𝑙2𝑂3: 𝐶. Esse comportamento, com essas respostas se repetiu em todos os filmes estudados, independentemente do tamanho das esferas simuladas, desde 10 𝜇𝑚 até 100 𝜇𝑚.
Figura 12. Distribuição LET ao longo do eixo z produzida por irradiação de um filme contendo esferas de 𝐀𝐥𝟐𝐎𝟑: 𝐂 com um diâmetro de (a) 10 𝝁𝒎, (b) 50 𝝁𝒎 e (c) 70 𝝁𝒎 misturado com 𝐋𝐢𝐅, com
fótons de 1,2 MeV.
(a) Destaca-se os picos de deposição de energia no interior das esferas (em vermelho), assim como o
(b) Destaca-se os picos de deposição de energia no interior das esferas (em vermelho), assim como o
intervalo energético das faixas produzidas (tracks) pelas partículas criadas no filme.
(c) Destaca-se os picos de deposição de energia no interior das esferas (em vermelho), assim como o intervalo energético das faixas produzidas (tracks) pelas partículas criadas no filme.
Em todos os casos da Figura 12 vê-se que em média a transferência linear de energia também teve valores entre 10-12 – 10-11 MeV/fonte. Com vista nesses resultados, foram plotados na Figura 13 as energias depositadas por fluência de partícula incidente em função do LET como produzido pela irradiação do filme dosimétrico contendo esferas de Al2O3:C com um diâmetro de 40 m misturadas com LiF. Utilizando a irradiação com fótons de 1.2 MeV (descrita na Figura 11), a deposição de energia atinge um pico em valores LET muito baixos (cerca de 1 keV 𝑚𝑚−1), e logo após cai rapidamente para zero. Acredita-se que correção por eficiência não apresentaria grandes mudanças na curva pelo fato de termos valores de transferência linear de energia baixos.
Figura 13. Energias depositadas por fluência de partículas incidentes como uma função de LET como produzido pela irradiação de um filme contendo esferas 𝑨𝒍𝟐𝑶𝟑: 𝑪 com um diâmetro de 40 𝝁𝒎 misturado com LiF.
Esse comportamento se repetiu novamente para todos filmes com os variados tamanhos de esfera simuladas. Para o caso da irradiação com fótons, a energia depositada por fluência de partículas incidentes, representada por 𝐸𝑑𝑒𝑝,𝑐𝑜𝑟,𝑛/𝛷𝑛, não mudou com a mudança no diâmetro das esferas simuladas, de 10 𝜇𝑚 até 100 𝜇𝑚. O valor calculado para todos os casos foi de,
𝑬𝒅𝒆𝒑,𝒄𝒐𝒓,𝜸/𝜱𝜸 ≈ 𝟕, 𝟑𝟖. 𝟏𝟎−𝟒 𝑴𝒆𝑽 𝒄𝒎𝟐. ( 41 )
A incerteza estatística das energias depositadas obtidas pelo código PHITS em todos os casos foi melhor do que 7%. Os resultados alcançados através do PHITS se mostraram bastante satisfatórios. No entanto, segundo os criadores do código, ainda há uma busca para melhores parametrizações, mais especificamente no código JQMD, visando o aprimoramento da sistemática e os modelos utilizados para o cálculo das seções transversais e a razão 𝑑𝐸/𝑑𝑥, adicionando rotinas para calcular o elástico espalhamento de íons pesados, incluindo radioatividade e processos de queima.
O trabalho de Luszik-Bhadra publicado em 2011, intitulado Prediction of neutron- induced signals in OSL materials by track structure calculations, foi usado como base desse estudo. Nele foram mostradas, através de simulações feitas por meio do código MC PHITS, as distribuições de trilha e energias depositadas por fluência de partículas para filmes OSL compostos de Al2O3:C em uma matriz de 6LiF, irradiados por fontes monoenergéticas de 60Co, e também por uma fonte de nêutrons de 252Cf. Na Figura 14 são mostradas as distribuições das energias transferidas com o deslocamento das partículas mediante a transferência linear de energia (LET) para o filme irradiado por uma fonte monoenergética de fótons (1,2 MeV) obtidas por Luszik-Bhadra.
Figura 14. Distribuição LET ao longo do eixo z produzida por irradiação de um filme contendo esferas de 𝑨𝒍𝟐𝑶𝟑: 𝑪 com um diâmetro de 40 𝝁𝒎 misturado com 6LiF, com fótons de 1,2 MeV. O
número de faixas corresponde a uma fluência de fótons de 𝟐, 𝟎. 𝟏𝟎𝟔 𝒄𝒎 −𝟐. (Adaptado de LUSZIK- BHADRA, 2011)
Comparando os resultados obtidos por Luszik-Bhadra (Figura 14) com os resultados desse trabalho (Figura 11), pode-se ver que há muitas semelhanças. Por exemplo, verifica-se a semelhança na faixa energética dos elétrons secundários e na deposição de energia, além das faixas que foram produzidas devido aos elétrons. Com
isso, confirma-se a reprodutibilidade dos nossos resultados, bem como, a confiabilidade do método de simulação, que se mostrou eficaz para o que foi proposto.
A incerteza estatística do código PHITS na deposição de energia obtida por Luszik-Bhadra (2011) foi estimada em cerca de 5% em todos os casos, 2% a menos que o que foi obtido nesse trabalho. Apesar dos dados sobre o número de histórias utilizadas não ter sido disponibilizados no trabalho da literatura, é certo afirmar que a diferença na incerteza estatística apresentada foi devido ao menor número de partículas utilizadas em nossa simulação. Em nosso caso, o número de histórias utilizadas foi de 10.000 partículas por pacote e 1.000 pacotes, que resultou em, aproximadamente, vinte horas de tempo computacional gasto. Portanto, para atingir uma incerteza menor em simulações futuras devemos usar um número maior de histórias.
Na Figura 15 são mostrados os lotes das energias depositadas produzidas em todas as esferas 𝐴𝑙2𝑂3: 𝐶 do dosímetro como uma função de LET obtidos por Luszik-Bhadra (2011), com e sem correção por eficiência, para irradiação de fótons. Pode-se notar a semelhança na localização do pico de deposição de energia com os resultados obtidos nesse trabalho (Figura 13), mostrando a coerência nos dados aqui obtidos. É observável que a correção por eficiência não teve tanto impacto, conforme comentado anteriormente.
Figura 15. Energias depositadas por fluência de partículas incidentes como uma função de LET como produzido por irradiação de um chip contendo esferas 𝑨𝒍𝟐𝑶𝟑: 𝑪 com um diâmetro de 40 𝝁𝒎
misturado com 6LiF, com fótons de 1,2 MeV. (Adaptado de LUSZIK-BHADRA, 2011)
Ao comparar os resultados da literatura com os dados obtidos neste presente trabalho, fica evidente que o objetivo de investigar os efeitos de tamanho de grãos e suas características de desempenho na absorção de radiação pela interação com os fótons
foram alcançados, mostrando que os cálculos se aproximam de forma bastante expressiva aos que são apresentados na literatura. Isso demonstra a eficácia de nossas simulações, a reprodutibilidade do trabalho e a prova que podemos modelar outros dosímetros na forma de filmes carregados com material emissor OSL utilizando o código PHITS.
Uma das características mais interessantes do código PHITS é que por meio dele é possível obter figuras ilustrando as faixas produzidas por prótons, deutérios, trícios, partículas alfas, núcleos pesados e elétrons, separadamente, o que pode ser explorado futuramente. Por exemplo, Luszik-Bhadra (2011) calculou as distribuições de trilha de todas as partículas carregadas produzidas por reações com os nêutrons da fonte de 252Cf, no dosímetro OSL contendo esferas de 𝐴𝑙2𝑂3: 𝐶 com um diâmetro de 40 𝜇𝑚 misturado ao 6LiF. Devido a interação com nêutrons no material conversor 6LiF, são geradas as partículas carregadas. Quase todas as partículas produzidas foram trícios ou partículas alfa, que foram produzidos pela reação nuclear 6Li(n, 𝛼)T. Luszik-Bhadra (2011) concluiu que para o caso da irradiação do filme OSL com uma fonte de nêutrons, a resposta a energia depositada por fluência de partículas incidentes e a dose-resposta equivalente induzida por nêutrons variam com o diâmetro da esfera, simulados de 10 a 60 𝜇𝑚, sendo maiores para esferas menores. Essas características serão exploradas em nossos trabalhos em estudos futuros.
Um dos objetivos desse trabalho foi otimizar a geometria da matriz do material visando a modelagem de um dosímetro OSL flexível. Os resultados aqui obtidos demonstram que na faixa de diâmetros estudada não houve variação na deposição de energia nas esferas luminescentes. Isso possibilita o uso de grãos nos filmes com tamanhos variados, sem a preocupação da alteração da deposição de energia nos mesmos. De forma semelhante descrita neste trabalho, o que podemos concluir para os filmes que se deseja fabricar, é que seria possível a utilização de materiais luminescentes que sejam tecido-equivalentes (TE) em uma matriz qualquer, pois os resultados mostraram que é possível o uso de frações de preenchimento elevadas no voxel com o material OSL sem grande alteração na deposição de energia. Entretanto, nesse caso, na maioria das vezes não se conseguiria a flexibilidade desejada, haja vista que esses materiais luminescentes não apresentam essa propriedade.
O segundo modo de fabricar os filmes seria com o uso de pequenas frações de grãos que não sejam TE em matrizes TE. Os dosímetros OSL baseados na dispersão de grãos detectores em uma matriz de polímero estão sendo desenvolvidos pelo nosso grupo visando conseguir um detector 2D que seja flexível e que ofereça a tecido-equivalência em uma ampla gama de energias. Nesse caso é possível usar um polímero TE com cristais nele embebidos que não sejam TE, mas apresentem um sinal luminescente intenso. Segundo os resultados aqui observados, de fato, a maior parte dos elétrons secundários gerados pelas interações fotoelétricas ou Compton no interior do material polimérico deverá ser significativamente maior do que a gerada nos grãos luminescentes devido a homogeineidade da distribuição dos tracks gerados, desde que o tamanho dos grãos usados seja pequeno. Portanto, a maior parte da interação dos fótons se daria com um material TE. Assim, o filme terá a possibilidade de ter um comportamento TE, mesmo usando um material OSL que não seja TE embebido num polímero TE. Isso seria possível mesmo para fótons de baixas energias. Esse resultado traria uma enorme vantagem, pois muitos materiais que demonstram uma eficiência luminescente superior não são TE, e por isso são evitados em dosimetria pessoal e de pacientes.
Os próximos passos, já iniciados pelo nosso grupo são a análise dos efeitos de diferentes tamanhos de grãos de MgB4O7:Ce, Li em emissores OSL dentro de uma matriz de PVC, determinando as dimensões mais adequadas para a relação dose-resposta desse tipo de filme. Serão realizadas simulações utilizando fontes diferentes (fótons e nêutrons de diferentes energias), obtendo grandezas como, deposição de energia e a transferência linear de energia (LET). Os dados serão comparados aos resultados experimentais já obtidos pelo grupo e serão propostas novas composições para melhor configuração de dosímetros bidimensionais que estão sendo produzidos experimentalmente.