Resultados

plastificação. O gráfico (figura 3.9) a seguir apresenta os deslocamentos verticais no nó central do painel, para vários fatores de carga, nas duas situações.

Figura 3.9 – Resultados de deslocamentos SACS, painel de 1,00m x 1,00m O fator da carga crítica de flambagem encontrado na análise pela DNV-RP-C201 era de aproximadamente 1,22. Como pode ser observado na tabela 3.2, é exatamente nesse momento que os deslocamentos começam a aumentar desproporcionalmente à carga, na análise com imperfeições. Após alguns incrementos de carga, os efeitos de segunda ordem fazem com que se atinja o escoamento do aço bem antes que a tensão atuante seja de 235 MPa, levando a estrutura ao colapso a um fator de 2,25 (carga atuante de 215 MPa). Desde a figura 3.10 até a figura 3.22, são apresentados os resultados em termos de configuração deformada e percentual de plastificação dos elementos.

Figura 3.10 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,00

Figura 3.11 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,10

Figura 3.12 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,20

Figura 3.13 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,30

Figura 3.14 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,40

Figura 3.15 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,50

Figura 3.16 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,60

Figura 3.17 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,70

Figura 3.18 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,80

Figura 3.19 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,90

Figura 3.20 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 2,00

Figura 3.21 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 2,10

Figura 3.22 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 2,20

Tabela 3.2 –Deslocamento Vertical x Fatores de Carga, placa de 1,00m x 1,00m

Perf. Imperf.

Nota-se na figura 3.22 um típico caso de divergência numérica. Em termos práticos, costuma-se dizer que a estrutura “colapsou” nesse ponto.

Os resultados para o modelo sem imperfeições iniciais são mostrados desde a figura 3.23até afigura 3.31.

Figura 3.23 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 1,00

Figura 3.24 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,00

Figura 3.25 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,10

Figura 3.26 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,20

Figura 3.27 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,30

Figura 3.28 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,40

Figura 3.29 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,50

Figura 3.30 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,60

Figura 3.31 – Análise SACS, painel de 1,00m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,70

Por essas figuras pode-se ver o que já era indicado pelo gráfico da figura 3.9, sobre a forma abruta como a instabilidade ocorre no modelo em que não são consideradas as imperfeições iniciais.

No painel de 1,50m de comprimento, observamos, na análise teórica, que a carga crítica de flambagem ocorre a um fator um pouco maior do que o painel de 1,00m. Essa tendência se confirma nessas análises, e se confirma também que essa diferença é muito pequena, podendo ser imperceptível dependendo do tamanho do incremento em cada passo de carga.

Figura 3.32 – Resultados de deslocamentos SACS, painel de 1,50m x 1,00m Na análise anterior, de extração de modos de flambagem, verificou-se que a relação 1,50 x 1,00 estava muito próximo da mudança da “preferência” do painel em formar uma ou duas meias-ondas. Verificou-se nas análises SACS que o modelo que apresenta imperfeições iniciais (devidas ao peso próprio) formou uma meia-onda, enquanto o modelo sem imperfeições formou duas.

Figura 3.33 – Análise SACS, painel de 1,50m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,90

Figura 3.34 – Análise SACS, painel de 1,50m x 1,00m, com imperfeições, Fator 2,00

Figura 3.35 – Análise SACS, painel de 1,50m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,45

Figura 3.36 – Análise SACS, painel de 1,50m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,55

Na análise do painel de 2,00m x 1,00m, espera-se a formação de duas meias-ondas. Na análise sem imperfeições iniciais, isso ocorre sem maiores surpresas. Já na análise que considera os deslocamentos devido a peso próprio, o resultado é sensivelmente diferente. Na figura 3.37, observa-se que os deslocamentos só começam a ser notados a um fator de carga mais alto, da ordem de 1,60, não aumentando abruptamente depois disso, e alcançam o colapso nos mesmos fatores de carga que o modelo sem imperfeições. Analisando então as configurações deformadas, chegamos a uma surpreendente formação de três meias-ondas, ao invés de duas, como mostrado na figura 3.39 até a figura 3.42.

Figura 3.37 – Resultados de deslocamentos SACS, painel de 2,00m x 1,00m

-25.0000

Figura 3.38 – Análise SACS, painel de 2,00m x 1,00m, sem imperfeições, Fator 2,55

Figura 3.39 – Análise SACS, painel de 2,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,70

Figura 3.40 – Análise SACS, painel de 2,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,80

Figura 3.41 – Análise SACS, painel de 2,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 1,90

Figura 3.42 – Análise SACS, painel de 2,00m x 1,00m, com imperfeições, Fator 2,00 Como a imperfeição inicial tem uma forma diferente do modo preferencial de flambagem, acredita-se que a imposição da mesma acaba retardando o aparecimento da instabilidade. Dessa forma, essa seria uma consideração não conservadora. Para confirmação, foi elaborada também de forma simplificada uma nova configuração inicial. Ao invés da simples aplicação do peso próprio dos elementos, é aplicada uma pressão uniforme de valor equivalente, porém sinais opostos, em cada metade do painel, conforme ilustrado nafigura 3.43. Deve-se lembrar, também, que essa abordagem não é do tipo “tentativa e erro”, ela se baseia no conhecimento prévio dos modos de flambagem, buscando um tipo de carga que gere algo similar.

Figura 3.43 – Análise SACS, painel de 2,00m x 1,00m, nova pré-carga

Figura 3.44 – Análise SACS, painel de 2,00m x 1,00m, deformada da nova pré-carga

Figura 3.45 – Resultados de desloc. SACS, painel de 2,00m x 1,00m, nova pré-carga Nesse novo gráfico, apresentado na figura 3.45, vemos novamente os deslocamentos começarem a crescer a fatores de carga próximos de 1,20, chegando ao colapso por efeitos de segunda ordem a um fator de carga de 2,30 (tensão atuante de 230 MPa, menor que o escoamento). Dessa forma, fica comprovada não apenas a importância de se impor um deslocamento inicial para análise segura da estrutura, mas principalmente a importância de se determinar previamente a forma mais desfavorável desse deslocamento. A mesma tendência se verificou nos outros painéis, para os quais as observações feitas até aqui também se aplicam.

3.3.3. Considerações Parciais

A análise não-linear da estrutura sem nenhuma imperfeição leva a uma situação de instabilidade nas proximidades da tensão de escoamento. Nota-se, nos seus resultados, que a estrutura apresentava pouquíssimos deslocamentos até então, nenhuma deformação excessiva até o início da plastificação. Entende-se, assim, que a estrutura passaria por uma bifurcação, uma mudança brusca na configuração de equilíbrio, que dependendo do tamanho do incremento de carga que se esteja usando, o modelo numérico incremental-iterativo pode não ser capaz de enxergar. Após o início da plastificação, o colapso é atingido bruscamente. Os fatores finais de carga são maiores.

Quando se considera uma deformação prévia fora do plano, os deslocamentos também aumentam progressivamente juntamente com a aplicação do carregamento.

Quando se passa pela carga crítica, há um aumento significativo das deformações para

-25.0000

configuração estável, naquele passo e nos seguintes. Os efeitos de segunda ordem passam então a ser mandatórios, e partir de certo ponto, inicia-se a plastificação do painel em partes localizadas. Após esse início, a plastificação não tarda a se alastrar para todo o painel, levando-o ao colapso. Afigura 3.46 reapresenta os deslocamentos de pontos notáveis do painel de 2,00m x 1,00m, dividindo agora os fatores de carga em regiões, por cores, sendo:

• Verde: região elástica-linear, carga menor que a crítica;

• Amarelo: carga crítica atingida, deslocamentos maiores para os mesmos incrementos de carga, comportamento pós-flambagem;

• Laranja: início da plastificação em partes localizadas do painel, máxima relação incremento de deslocamento / incremento de carga;

• Vermelho: estrutura toda ou quase toda plastificada, o programa ainda vê deslocamentos, mas na vida real pode já ter ocorrido a ruptura, dependendo do material.

Figura 3.46 – Análise SACS, painel de 2,00m x 1,00m, faixas de carga

Somente a análise não-lineargeométrica e física, com aplicação incremental das cargas e consideração de imperfeições prévias nos painéis, consegue enxergar essas faixas definidas na figura 3.46. A delimitação destas varia conforme a deformação inicial considerada, portanto, a menos que tenhamos medições específicas, devemos considerar a forma mais desfavorável, determinada pela análise dos modos de