Dimensões[mm℄
Mínimo Fixo Máximo
Altura doguiador 610 - 700 Largura doguiador - 370 - Altura doban o 380 - 460 Largurado ban o - 100 - 5.1.2 Simulação numéri a 5.1.2.1 Breve introdução
No âmbito do projeto estrutural, a utilização de ferramentas de simulação numéri a é
importantenamedidaemquepermiteaferiraresistên ia,integridadeestruturaleoutros
parâmetros dosprodutos quando sujeitos a diferentes ondições externas, forças,vibra-
ções, et . Desta forma, obtêm-se aproximações ao omportamento do produto. Sendo
uma simulação, os ustos inerentes são signi ativamente menores que os testes físi os
e têm avantagem depermitirrápidas alterações nageometria dos objetose possibilitar
desde logoa realização denovassimulaçõesnesses mesmosobjetos.
Atualmente, na análise de omportamento de materiais é apli ado o Método dos
ElementosFinitos(MEF).Outrosfenómenoseproblemasondeéapli adooMEFin luem
o estudo de sistemas vibratórios, resolução de problemas de ondução de alor e de
me âni a de uídos, eletri idade e magnetismo, entre outras. O MEF é um poderoso
métodomatemáti odeanáliseeresoluçãodeproblemas ientí osedeengenhariaetem
origememtrabalhosedesenvolvimentosrealizadospormatemáti os,físi oseengenheiros
[34 ℄. Atualmente,existemprogramas omer iaisdesimulaçãonuméri abaseadonoMEF
e seráumdestes programasa serutilizado na análisedo bi i lo.
Emtermosdefun ionamentoeresoluçãodeproblemas,oMEFpossuiumametodolo-
giaestrati ada. Doponto devistadautilizaçãodeumsoftware omer ialdesimulação
numéri a,aprimeiratarefaaserrealizadaéade niçãodageometriadoobjetoComputer
Aided Design (CAD) e a suadis retização, ou seja, a divisão do elemento numnúmero
5.6 . Estes elementos nitos podemassumir diversasformasgeométri as dependendodo
tipode análisea realizar.
(a)Antesdadis retização (b)Apósdis retização
Figura 5.6: Exemplo de objetoCAD3D
Atarefa seguinte onsiste emde nir aspropriedades me âni as efísi as do material
do elemento a estudar e após esta fase são de nidas as ondições de fronteira, ou seja,
as argas e as restrições a que o modelo está sujeito. De forma a a elerar o pro esso,
poderãoserde nidosexatamenteosresultadosqueinteressam,limitandoassimaanálise.
Apósasde niçõesdestastarefaso software realizaos ál ulos e apresenta osresultados
que serão analisados pelo utilizador, que analisa e retira a informação ne essária [34℄.
A representação esquemáti a da metodologia de análise típi a re orrendo ao MEF está
representada naFigura 5.7 .
Seguidamente irãoserapresentadas assimulaçõesnuméri as realizadas,onde foiuti-
lizada a ferramenta de análisee simulação numéri a doCATIAV5 ®
Figura5.7: Representação esquemáti a dametodologia do MEF- adaptadode [34℄
5.1.2.2 Simulação numéri a do quadro tubular
Após ter sido expli ada a metodologia inerente à simulação numéri a, apresenta-se se-
guidamente asimulação efetuadaà propostade quadro tubular paraobi i lo.
Omaterialsele ionado parao quadro,guiador eforquilhaséoalumínio 6061-T6que
possuientre outraspropriedades E
=
68.9 GPa,ν =
0.33,ρ =
2700 kg/m
3
e
σ
ced
=276 MPa.O método para o re namento da malha onsiste na realização de simulações om
vários valores para as dimensões dos nós que perfazem a malha, até se omeçarem a
obter valores estáveis de tensão. Foide nido então umvalor de 5 mm para o tamanho
doselementos lineares tetraédri os destasimulação.
5.1.2.2.1 Carga distribuída pelo ban o
A análise estáti a do suporte do ban o simula a distribuição do pesono quadro (trans-
ferida peloban o) deuma riança de 6 anossituada no per l 95%, ou seja, o utilizador
no limitemáximo de nido peloprojeto. Uma riança deste per entil, segundo aTabela
2.2 possui 29.46 kg de massa, ou seja, o seu peso equivale aproximadamente 289 N. A
este valorseráapli adoumfatorde segurança, Cs=3oquefaz omqueo pesoapli ado
seja de 867 N. O esquema geral de apli ação da força e das restrições do sistema está
representadoesquemati amente naFigura5.8, ondeseveri aqueopesoda riançadis-
tribuído noban o sevaipropagar atéatingiro quadro. Emtermos derestrições, aroda
traseirapermitedeslo amento nadireção dodeslo amento (enumdosladosdaforquilha
permite deslo amento lateral - Figura D.1d ) e a frontal é restrita nos 3 sentidos (num
Figura5.8: Apli ação da forçae restriçõesdosistemapara arga noban o
Os resultados obtidos mostram que a tensão máxima de Von Mises do onjunto se
lo aliza na forquilha traseira, possuindo um valor de 145.6 MPa. Contudo, fo ando
apenas no quadro tubular, esta tensão máxima lo aliza-se a meio do tubo inferior e
possuium valor de 55.71 MPa, omo sepode veri ar na Figura 5.9a . Odeslo amento
máximoapresenta-senazonadoguiador,maispre isamentenospunhos,devidoàelevada
distân ia ao ponto de apli ação da força, omo se veri a na Figura 5.9b , sendo que o
seuvalor éde 2.461mm.
(a)TensõesdeVonMises (b)Deformações
Figura5.9: DetalhedevaloresmáximosdetensõesdeVonMises edeformaçõesnoban o,
no quadrotubular
5.1.2.2.2 Força distribuída pelo guiador
Nesta simulação foi analisado outro aso extremo de utilização do bi i lo, simulando a
riança a apoiar todo o seu peso verti almente sobre os punhos do guiador. Os dados
utilizadossãosimilaresaodasimulaçãoanterior,ouseja,aos289Ndepesoda riançafoi
apli adoumfa tordesegurança de3,oquefaz omqueopesoapli adosejanovamente
e restrições está representado na Figura 5.10 . Veri a-se através desta, que o peso é
apli adointegralmente sobreospunhos. ÀsemelhançadaFigura5.8,umadasforquilhas
possuiliberdade segundo adireção domovimento ( om liberdadelateral numdoslados
daforquilha),sendoneste asoaforquilhafrontal-FiguraD.1f. Nestaanáliseaforquilha
traseira possuirestrição nos3 eixos (ex epto umdos lados da forquilha), omo sepode
veri ar naFiguraD.1e .
Figura 5.10: Apli ação daforça erestriçõesdo sistemaparaforçano guiador
Omaterialutilizado nosdiversos omponentes ontinua a sero alumínio 6061-T6.
Os resultados obtidos mostram que a tensão máxima de Von Mises en ontra-se na
ligação superior entre a forquilha frontal e o guiador, omo se pode veri ar na Figura
5.11asendoqueodeslo amentomáximoseapresentanaspontasdoguiador,ouseja,nos
extremos dos punhos, omo severi a na Figura 5.11b . Os valores máximos de tensão
(a)TensõesdeVonMises (b)Deformações
Figura 5.11: Detalhe de valores máximos de tensões de Von Mises e deformações no
guiador, noquadro tubular
5.1.2.3 Simulação numéri a do quadro mono oque
Paraefeitos de riaçãode umaalternativa ao quadro tubular, foi riada uma estrutura
de quadro mono oque para o bi i lo, onde a arenagem se torna também o elemento
estruturante. A sua simulação numéri a permite assim efetuar uma omparação entre
ambos, deforma aaferir a suapoten ial utilização.
Paraisso, riou-seumaestrutura,ondeasdiversas arenagenssãounidasnumapeça,
mantendo o aspetoexterior, sendo que no seuinterior foram riadosdiversoselementos
deformaagarantiraintegridadeestruturalegeométri adobi i loaquandodaapli ação
de argas(pesodo utilizador)nasuautilização. Para além daestrutura, foramtambém
riados2entalhesmetáli osemAlumínio6061-T6paraazona deen aixedasforquilhas
traseira e frontal. Oseudesenhode de nição pode servistono Anexo I.
Esta estrutura foi sendo otimizada através de diversas análises e alterações da sua
geometria deformaareduziroseupeso,mantendoaintegridadeestruturale geométri a
aquando dasuautilização
O material sele ionado para a proposta de quadro mono oque é o Poli loreto de
Vinil(PVC ) rígido. Aspropriedadesdeste material são,entreoutras,E
=
1.2GPa,ν =
0.4,ρ =
1400 kg/m
3
e
σ
ced
=45 MPa. Otamanho doselementos paraestasimulação é de 4 mm.5.1.2.3.1 Carga distribuída pelo ban o
Asforças e ondiçõesapli adas sãosimilaresaosutilizadosnasimulação da forçadistri-
buídapeloban oparao quadrotubular eestãoresumidasna Tabela5.2,assim omo os
resultados obtidos.
Em termos esquemáti os, a representação das forças e restrições envolvidas nesta
simulação são um misto das Figuras 5.8 e 5.10 , pois a força é apli ada omo pode ser
visto naFigura 5.8,e asrestrições omoveri ado naFigura 5.10.
Depois de efetuada a simulação e tendo em onta apenas a estrutura mono oque
admissíveis), veri ou-se que o deslo amento máximo é de 9.442 mm e está situado na
zona entral de en aixe do ban o - Figura 5.12b - e as tensões máximas de Von Mises
situam-se na zona de en aixedo entalhe metáli o paraa forquilha traseira,possuindoo
valor de35.96 MPa - Figura5.12a .
(a)TensõesdeVonMises (b)Deformações
Figura 5.12: Detalhe de valores máximos de tensões de Von Mises e deformações no
ban o, noquadro mono oque
5.1.2.3.2 Força distribuída no guiador
Estaanálisefoiefetuadadamesmaformaquenoquadrotubular,apenas omadiferença
da forquilha não estar inserida na zona de en aixe do quadro tubular, mas sim num
entalhe metáli o, omo já referido atrás. Em termos esquemáti os, a Figura 5.10 é
apli ável. Assim, desta simulação obtiveram-se deslo amentos máximos de 8.539 mm
nosextremos dospunhos- Figura5.13be tendoem onta apenaso quadro mono oque,
observaram-se tensões máximas de Von Mises de 7.65 MPa, situadas na parte inferior
da zona deapoiodospés- Figura5.13a .
(a)TensõesdeVonMises (b)Deformações
Figura 5.13: Detalhe de valores máximos de tensões de Von Mises e deformações no
5.1.2.4 Con lusões da simulação