Revisão Bibliográfica sobre Jatos Impingentes 31

Devido à alta complexidade do escoamento resultante de jatos impingentes, a grande maioria dos últimos trabalhos tem enfocado em aspectos específicos do problema. A geração de vórtices na saída do bico injetor, a mistura do fluido com o do meio em repouso, os efeitos de confinamento das paredes, a separação do escoamento, junto com muitos outros fatores de complicação impedem a formulação de uma teoria única e completa para este tipo de problema. Dessa maneira, os estudos se detêm na caracterização de diferentes fenômenos do escoamento.

Para facilitar a organização da apresentação dos trabalhos encontrados na literatura, esta seção é subdividida para o caso de jatos impingentes em regime laminar, jatos impingentes em regime turbulento e jatos impingentes em meios porosos.

1.3.1.1. Jato Impingente Laminar

Um dos primeiros estudos encontrados na literatura, sobre jatos impingentes laminares, refere-se ao trabalho de Gardon e Akfirat (1966)) em que obtiveram,

experimentalmente, valores para os coeficientes de transferência de calor na placa de incidência, variando o número de Reynolds do escoamento no bico injetor e a distância entre as placas que formam o canal.

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INTRODUÇÃO

Através da técnica de sublimação de naftalina, Sparrow e Wong (1975) obtiveram os coeficientes de transferência de massa na placa de incidência para jatos impingentes bidimensionais. Em seguida obtiveram os coeficientes de transferência de calor usando a analogia entre a transferência de massa e calor. A presença dos picos nas curvas de distribuição dos coeficientes de transferência de massa local foram atribuídas a diversos fenômenos complexos do escoamento. Um dos fenômenos citados foi o aumento da camada limite de temperatura ou massa na presença de turbulências e de um gradiente de pressão adverso. Nesta situação, a turbulência seria provocada pela mistura do jato impingente com o ambiente em repouso e o gradiente de pressão adverso pela deflexão do jato, provocada pela placa de incidência. Outro fenômeno importante seria a possível transição do escoamento do regime laminar para o turbulento no jato de parede, provocada pelo nível elevado de turbulência de correntes livres e pelo desaparecimento do gradiente de pressão adverso da região de estagnação.

Chen et al (2000) investigaram experimentalmente e numericamente os coeficientes de transferência de massa na placa de incidência para um escoamento laminar do tipo jato impingente bidimensional, confinado e submerso. Os coeficientes de transferência de massa foram obtidos experimentalmente através do método eletroquímico, usando eletrodos com dimensões de 100μm. Posteriormente, os coeficientes de transferência de massa foram transformados para coeficientes de transferência de calor. No trabalho os autores concluem que o pico no número de Nusselt, na região de estagnação, não ocorre exatamente abaixo do bico injetor bidimensional, mas que este pico estaria deslocado da linha de centro do bico injetor a uma distância de aproximadamente metade da largura do bico injetor.

Utilizando um método numérico baseado em diferenças finitas, Chiriac e Ortega (2002) investigaram um jato impingente bidimensional, submerso e confinado atuando sobre uma placa com temperatura constante. O objetivo principal do trabalho foi a identificação do

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INTRODUÇÃO

número de Reynolds para o qual o escoamento atinge regimes instáveis e os seus efeitos na transferência de calor. A conclusão foi que para um número de Reynolds, baseado no diâmetro hidráulico do bico injetor, maior que 610 o escoamento passa a ser instável devido a geração de vórtices com freqüências constantes.

A instabilidade do escoamento em jatos impingentes inicialmente laminares é estudada com maior profundidade nos trabalhos de Chung e Luo (2002) e Chung et al (2002), em que se utilizou o método DNS (Direct Numerical Simulation) para analisar numericamente o

escoamento.

Xianchang et al (2005) analisaram um escoamento de um jato impingente bidimensional, laminar e confinado. Eles concluíram que para determinadas configurações geométricas e determinados parâmetros do escoamento podem coexistir dois tipos de escoamentos estáveis, ou em outras palavras, duas possíveis soluções distintas. Dependendo das condições iniciais qualquer uma das soluções pode ser obtida.

Medidas experimentais para um jato impingente bidimensional usando querosene como fluido, foram feitas por Chen et al (2006). O coeficiente de transferência de calor no ponto de estagnação foi bem modelado por uma equação que correlaciona o número de Reynolds do escoamento e o número de Prandtl do fluido.

1.3.1.2. Jato Impingente Turbulento

Gardon e Akfirat (1965) também foram os pioneiros no estudo de jatos impingentes no regime turbulento. Os autores investigaram, experimentalmente, o papel da turbulência nas características da transferência de calor de jatos impingentes bidimensionais, submersos e confinados. Os principais parâmetros investigados foram a distância de separação das placas inferior e superior do canal, o número de Reynolds baseado no diâmetro hidráulico do formato do bico injetor e a intensidade de turbulência do escoamento na saída do bico injetor.

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INTRODUÇÃO

Neste estudo, observou-se, primeiramente, que à medida em que a distância entre as placas aumenta, a turbulência também aumenta devido a mistura entre o fluido do jato e o fluido em repouso, até o ponto em que o núcleo potencial desaparece e a turbulência torna-se constante. Notou-se, também, que o aumento na geração de turbulência aumenta a troca de calor. Por outro lado, a partir do desaparecimento do núcleo potencial, a velocidade do jato diminui e a largura do jato aumenta o que diminui a espessura da camada limite na região de estagnação e faz com que as trocas de calor diminuam. Portanto, a distância entre as placas e a largura do bico injetor produz efeitos opostos em relação à transferência de calor. Desta forma os autores determinaram que a relação ótima entre a distância entre as placas do canal e a largura do bico injetor é igual a 8. Valores acima ou baixo de 8 terão coeficientes de transferência de calor menores, na região de estagnação. Em seguida, analisou-se a variação dos coeficientes de transferência de calor local na placa inferior ao longo do canal concluindo que o aparecimento do segundo pico no número de Nusselt é devido a transição da camada limite laminar para a camada limite turbulenta. Este trabalho também mostrou que as características de transferência de calor não podem ser explicadas apenas pela velocidade do escoamento e pela espessura da camada limite, mas que deve-se levar em conta também a presença da turbulência; a intensidade turbulenta é influenciada somente pelo número de Reynolds e pelo comprimento adimensional do jato; e, finalmente, que os detalhes do bico injetor e do escoamento são importantes em jatos turbulentos para distâncias relativamente curtas de separação do jato e a placa, para distâncias maiores estes elementos são secundários.

Heyerichs e Pollard (1996) testaram dois modelos de turbulência diferentes para verificar a capacidade de os modelos predizerem corretamente a transferência de calor em escoamentos do tipo jato impingente bidimensional. Os modelos testados foram o modelo

ε

−

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resultados experimentais foi o modelo k−ω, sendo o único recomendado para ser utilizado neste tipo de escoamento.

Hattori e Nagano (2004) apresentaram um estudo sobre as estruturas do escoamento de jato impingentes bidimensionais e confinados. Usaram o método DNS para resolver o problema, com o objetivo de obter dados do escoamento para construir um modelo de transferência de calor em regime turbulento. Em seus resultados mostraram que o segundo pico no número de Nusselt está ligado à produção e difusão turbulenta. Na região do segundo pico do número de Nusselt ocorreu também um pico na intensidade turbulenta normal à parede.

Wang e Mujumdar (2005) investigaram o desempenho de cinco versões do modelo de turbulência k−ε, para baixo Reynolds, em predizer a transferência de calor num escoamento de jato impingente. O problema foi analisado para duas distâncias entre o bico injetor e a placa de incidência e para dois números de Reynolds. As diferentes versões do modelo foram capazes de predizer com boa concordância os valores de transferência de calor para a maior distância entre o bico injetor e a placa. Já para a menor distância a concordância com valores experimentais não foi boa. Após a inclusão da chamada correção de Yap nos modelos, a predição foi boa para a menor distância entre o bico injetor e a placa de incidência porém, não sendo boa para a maior distância.

Zhou e Lee (2007) investigaram, experimentalmente, um jato retangular incidindo sobre uma placa aquecida. Obtiveram muitos resultados que caracterizam o desenvolvimento do escoamento e os mecanismos de transferência de calor. Os resultados demonstraram que o número de Reynolds do jato, o espaçamento entre o bico injetor e a placa de incidência e a intensidade de turbulência influenciam fortemente a transferência de calor. Usando o método dos mínimos quadrados, os autores descreveram diversas correlações para o número de Nusselt na região de estagnação e também para a distribuição do Nusselt local. Nestas

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INTRODUÇÃO

correlações, também foi levada em consideração a intensidade turbulenta do escoamento.

1.3.1.3. Jato Impingente com a Presença de Meio Poroso

Fu e Huang (1997) estudaram, numericamente, a transferência de calor de um jato laminar não confinado incidindo sobre um bloco poroso montado em uma placa aquecida, utilizando, para isso, três diferentes formas de blocos porosos: retangular, convexo e côncavo. Além da forma diferenciada de cada bloco, também foi investigado a variação provocada pela altura de cada bloco. Eles assumiram que o fluido e o meio poroso estavam em equilíbrio térmico e dessa forma utilizaram um modelo com uma equação de energia. Os resultados mostraram que a performance na transferência de calor foi principalmente afetada pela quantidade de fluido que escoava através do bloco poroso. Concluíram que a transferência de calor é aumentada por blocos de pequena altura, para cada uma das três formas geométricas. Já para blocos altos, a transferência de calor é aumentada somente pelo bloco com forma côncava.

Jeng e Tzeng (2005) investigaram, numericamente, um dissipador de calor composto de uma esponja metálica e sujeito a um escoamento de jato impingente, bidimensional e confinado. Focaram as discussões em como a altura da esponja de alumínio e o número de Reynolds do escoamento influenciam as características do escoamento e a distribuição do número de Nusselt local. Usaram um modelo de duas equações, uma vez que consideraram que um modelo de uma equação não modelava corretamente o escoamento para baixos números de Reynolds. O estudo considerou uma esponja com uma porosidade φ =0,93. A distância entre o injetor e a placa inferior varia deH W =2−8 e o número de Reynolds varia de Re=100−40000. O canal do escoamento é totalmente preenchido pela esponja porosa. Alegando que o problema não apresenta regiões com escoamento somente de fluido, Jeng e

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INTRODUÇÃO

Tzeng (2005) usaram um modelo laminar para simular o escoamento em toda a faixa do número de Reynolds considerado. Os resultados deste trabalho mostraram que para um baixo número de Reynolds (por exemplo, Re=100) o número de Nusselt local máximo ocorre no ponto de estagnação. Já para números de Reynolds maiores o número de Nusselt máximo desloca-se na direção do escoamento. Com a presença da esponja porosa, o número de Nusselt ficou de 2 a 3 vezes maior quando comparado com a configuração sem a esponja. A resistência térmica do dissipador composto da esponja porosa foi 30% menor do que um dissipador com aletas em forma de placas, para um bico injetor com 5,3mm de largura.

Shih et al (2006) investigaram a transferência em dissipadores formados por esponjas porosas de alumínio. Demonstraram experimentalmente que ao se aumentar a altura da esponja porosa a área de troca de calor entre o fluido e o sólido aumentará, ocorrendo o mesmo com a transferência de calor entre eles. Por outro lado, o aumento na altura da camada porosa, elevará a resistência ao escoamento e reduzirá a porcentagem de gás refrigerante que chega até a placa aquecida, o que resulta numa diminuição da transferência de calor. Após diversos experimentos, os autores concluíram que o melhor desempenho do dissipador de calor é obtido para uma relação entre a altura da camada porosa e o seu diâmetro igual a

23 , 0 =

D

H Também concluíram que para todos os casos, o aumento no número de Reynolds do escoamento aumentou a taxa de transferência de calor.

Saeid e Mohamad (2006) investigaram numericamente o resfriamento de uma porção da superfície horizontal através de um jato impingente incidindo em um meio totalmente preenchido por uma camada porosa. Considerou-se a direção do escoamento do jato e o efeito da convecção natural atuando em direções opostas. Os resultados foram apresentados através do Nusselt médio ao longo do elemento aquecido e foi investigado o efeito do número de Rayleigh, do número de Péclet, da largura do jato e da distância entre o jato e o elemento aquecido. Um resultado interessante do trabalho foi a descoberta de que para as situações em

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INTRODUÇÃO

que o escoamento externo e o escoamento devido à convecção têm a mesma intensidade nenhuma solução estacionária foi obtida para o problema.