O Uso da RMN nas medidas de Difusão

Medidas de difusão por RMN são feitas desde 1950 quando Hahn desenvolveu a sequência de pulsos de “eco de spin”, ou Spin-Eco (Figura 4).

[15] _{Hahn observou e elucidou o efeito da difusão molecular sobre as}

amplitudes dos ecos de spin. A partir de então, soube-se que seria possível medir a difusão molecular monitorando as amplitudes dos ecos na presença de campo magnético variável. [3]

Figura 4 – Sequência de pulsos de Eco de Spin (SE)

Em 1954, Carr e Purcell, utilizando o conceito de “eco de spin” desenvolvido por Hahn, descreveram que uma variação no campo magnético poderia ser originada pela própria não homogeneidade do campo local. A

14 _{Claridge, T. D. W.; “High-Resolution NMR Techniques in Organic}

Chemistry”, Tetrahedron Organic Chemistry Vol. 27, 2ª ed., Oxford, Elsevier,

2009.

partir disto, mediram coeficientes de difusão de várias substâncias em solução.

[16]

A sequência de eco de spin com pulso de gradiente de campo (“Pulsed

Field Gradient Spin-Echo” ou PFG-SE), desenvolvida por Stejskal e Tanner

em 1965 (Figura 5) também é derivada do conceito de “eco de spin” de Hahn, porém não se baseia na não homogeneidade do campo local. [17] Esta sequência utiliza dois pulsos de gradiente de campo magnético para o estudo do efeito do movimento translacional na intensidade do sinal. [18]

Figura 5 – Sequência de pulsos de Eco de Spin com Pulso de Gradiente de

Campo (PFG-SE)

Desta forma, após o primeiro pulso de gradiente, a magnetização (que esta sobre o plano transversal) é codificada durante o tempo τ, e após a fase da magnetização ser invertida pelo pulso de 180º, o segundo pulso de gradiente decodifica o sinal, reorientando a magnetização. Desconsiderando a relaxação por T2 (relaxação transversal), se um determinado componente não se

16 _{Carr, H. Y.; Purcell, E. M.; Physical Review 94, 630-638, 1954.} 17 _{Stejskal, E. O.; Tanner, J. E.; J. Chem. Phys. 42, 288-292, 1965.}

18 _{Grebenkov, D. S.; Concepts in Magnetic Resonance Part A 36, 24–35,}

difundir, a intensidade final da sua magnetização se mantém igual a sua intensidade inicial (Figura 6), ou seja, não há perda de sinal. Porém, caso haja alguma difusão do componente (durante todo o tempo Δ), haverá movimento longitudinal (sobre o eixo da bobina, z), acarretando em uma decodificação incompleta, havendo assim diminuição (ou atenuação) do sinal final em relação ao sinal inicial (Figura 7). [19]

Figura 6 – Resultado da Magnetização quando não há perda do sinal por

difusão, não há atenuação do sinal.

Figura 7 – Resultado da Magnetização quando há perda do sinal por difusão,

há atenuação do sinal.

A cada aumento na intensidade do pulso de gradiente de campo, haverá uma refocalização menos efetiva da magnetização, devido a uma maior difusão da espécie, acarretando em um sinal mais atenuado. Assim, um gráfico da intensidade do sinal pela força do gradiente de campo resulta em um perfil de decaimento exponencial do sinal (Figura 8).

Figura 8 – Gráfico da Intensidade do Sinal (I) pela Força do Gradiente de

Campo (G), no qual pode ser observado um perfil de decaimento exponencial. Após coletar uma série de espectros 1D, adquiridos com o aumento da amplitude dos gradientes, ainda existe a necessidade de se extrair a informação dos coeficientes de difusão das espécies de interesse. Em seu artigo de 1965, Stejskal e Tanner realizaram um estudo mais aprofundado sobre o fenômeno da difusão em solução, o que os permitiu elaborar uma equação, dependente dos parâmetros da sequência de pulsos, que descrevesse este decaimento exponencial:

𝑰 = 𝑰

𝐞𝐱𝐩 [−𝜸

𝜹

𝒈

𝑫 (𝜟 −

𝟑

)]

pulso, como tempo de difusão (Δ), gradiente de campo (g), duração do pulso

de gradiente (δ), e constante magnetogírica do núcleo analisado (γ). Desta

forma, utilizando a equação de Tanner-Stejskal para a regressão exponencial do gráfico da Figura 8, o valor do Coeficiente de Difusão (D), pode ser obtido

juntamente como seu erro estatístico associado.

Isto permite que cada componente do espectro de RMN 1D possua um valor de difusão associado, desde que nenhum componente do espectro esteja sobreposto, e que cada sinal seja relativo à apenas uma espécie. Como resultado, cada perfil de decaimento reflete apenas o comportamento de um componente molecular, como pode ser observado na Figura 9.

Figura 9 – Perfil de decaimento dos sinais de uma mistura de água, cafeína e

Uma maneira elegante de se apresentar os resultados dos experimentos de difusão é utilizando uma representação de contornos pseudo 2D, que é chamado de DOSY (Diffusion-Ordered Spectroscopy ou Espectroscopia de Difusão Ordenada). [20] Nesta forma de apresentação, uma dimensão (eixo das abscissas) representa o deslocamento químico e a outra dimensão (eixo das ordenadas) representa os coeficientes de difusão de cada componente, conforme demonstrado na Figura 10.

Figura 10 – Espectro pseudo 2D ou DOSY. A regressão exponencial da

equação de Stejskal-Tanner gera um valor para D (Coeficiente de Difusão) e um erro estatístico associado.

20 _{Barjat, H.; Morris, G. A.; Smart, S.; Swanson, A. G.; Williams, S. C. R.; J.}

O pseudo 2D, forma de apresentação mais amplamente utilizada, é sintetizado de forma que o centro do sinal de contorno, na dimensão da difusão, representa a magnitude do coeficiente de difusão e a largura do sinal, nesta mesma dimensão, reflete a magnitude do erro estatístico da regressão exponencial, representado tipicamente como um perfil Gaussiano.

Esta apresentação do DOSY diferencia os sinais de compostos em uma mistura a partir de seus coeficientes de difusão, permitindo a obtenção de sub- espectros para todas as espécies separadas, levando a caracterização de cada componente na mistura, sem a necessidade da separação física.

Devido a tamanhas vantagens, o DOSY vem sendo muito utilizado nos últimos anos para análise de misturas, tanto sintéticas, como de produtos naturais ou de fármacos [7] e, pela sua vasta utilização, novas sequências de pulsos foram sendo desenvolvidas ao longo dos anos de forma a se obter espectros cada vez melhores, como menos artefatos possíveis. [21]