Rotação dos fatores

Neste estudo foi empregado o método de rotação ortogonal Varimax, método de rotação que miniminiza o número de variáveis que cada agrupamento terá, simplificando a interpretação dos fatores.

A rotação dos fatores proporcionou uma estrutura mais simples, uma matriz de cargas fatoriais mais identificáveis com relação à natureza das variáveis observadas, facilitando a visualização da relação entre as variáveis observadas e os fatores extraídos.

A rotação afeta o percentual da variância total explicada pelos fatores, porém não afeta o percentual da variância total explicada pelo conjunto de fatores.

A carga fatorial é a correlação da variável e do fator. Hair Jr. et al. (2005) sugerem que a carga deve exceder 0,70 para que o fator explique 50% da variância. Contudo, neste estudo foram consideradas variáveis que contribuíram com valores

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próximos a 0,70, por explicarem melhor o modelo no contexto das variáveis. Foi o caso da variável Perc_arbo, que possui carga 0,63. As variáveis PMEsgInadq e PMSColeLixo foram excluídas do conjunto por apresentarem carga muito baixa, totalizando 10 variáveis socioeconômicas.

A Tabela 5 apresenta as cargas fatoriais. Destacam-se em negrito todos os valores superiores ou iguais a 70%. Na solução não rotacionada, o primeiro fator explica três variáveis (X4, X9 e X10) e é um fator geral, em que cada variável tem uma carga alta; o

segundo fator se associa a duas variáveis (X5 e X8) e as cargas do terceiro e quarto fatores

não mostraram significantes; isso dificulta a identificação de estruturas de dependência e a interpretação menos significativa (HAIR JR. et al., 2005).

TABELA 5 - Cargas fatoriais para uma solução com três fatores, sem rotação e

rotacionado 1 2 3 4 1 2 3 4 X1 Perc_arbo 0,64 0,17 0,29 -0,13 0,63 0,06 -0,37 0,09 X₂ Perc_esgot -0,52 -0,13 0,57 -0,26 -0,24 0,10 0,20 0,75 X3Perc_lixo -0,40 0,12 0,63 -0,41 -0,10 -0,10 0,01 0,85 X4 percapita 0,89 0,21 0,25 0,09 0,88 0,06 -0,33 -0,13 X₅ PMAgRedGer 0,28 -0,88 0,10 -0,04 0,02 0,93 -0,03 -0,06 X6 PMEsgInadq -0,35 0,24 0,40 0,14 0,05 -0,26 0,36 0,39 X7 PMSBanh -0,57 0,25 0,16 0,25 -0,20 -0,37 0,49 0,24 X₈ PMSColeLixo -0,36 0,75 -0,21 0,01 -0,17 -0,84 0,04 0,00 X9 PM3Ban 0,84 0,14 0,24 0,24 0,87 0,11 -0,18 -0,20 X10 PM4Ban 0,76 0,15 0,31 0,38 0,90 0,09 -0,01 -0,17 X₁₁ PDom4a7Mor_mais -0,53 -0,38 0,18 0,54 -0,23 0,23 0,80 0,06 X12 PAlf60mais 0,67 0,00 -0,13 -0,44 0,29 0,17 -0,73 -0,14 Fatores

Solução não rotacionada Solução após rotação Varimax Item

Fonte: Dados da pesquisa (Elaboração própria).

No modelo inicial, levaram-se em consideração 12 variáveis, sendo retiradas aquelas que menos contribuíam para a formação dos fatores, isto é, que representavam cargas fatoriais menores que 0,60, indicando que menos de 60% das variações da variável poderiam ser explicadas ou atribuídas a um dos fatores. As variáveis retiradas do modelo após a rotação Varimax foram PMEsgInadq e PMSBanh. No modelo final ajustado,

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formando quatro fatores, permaneceram 10 das variáveis iniciais, as quais representam diferentes aspectos que influenciam as condições socioeconômicas da população.

Ao observar as cargas obtidas após uma rotação ortogonal (Varimax), conclui que:

 As variáveis X4, X9 e X10 predominam na definição do fator 1 com valores

maiores que 0,70 e a variável X1, com valor próximo a 0,70;  X5 e X8 predominam na definição do fator 2;

 X11 e X12 predominam no fator 3 e

 As variáveis X2 e X3 predominam no fator 4.

Após a rotação, os quatro fatores foram compostos conforme o Quadro 5. As variáveis com cargas maiores influenciaram o rótulo para representar os fatores.

A distribuição geográfica dos bairros de acordo com cada fator pode ser observada no Apêndice 1.

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QUADRO 5 - Composição dos fatores extraídos, Cuiabá, MT, 2010

Fator Variáveis

Fator 1 (Capital físico)

Percapita - Média de salário mínimo per capita para cada bairro. PM3Ban - Proporção de moradores de domicílio com três banheiros. PM4Ban - Proporção de moradores de domicílio com quatro banheiros. Perc_arbo - Proporção de moradores de domicílio que na face ou na sua face confrontante ou no canteiro central, existia arborização.

Fator 2 (Saneamento)

PMAgRedGer - Proporção de moradores de domicílio que estava ligado a uma rede geral de distribuição de água.

PMSColeLixo - Proporção de moradores de domicílio que não dispunha de serviço de coleta de lixo.

Fator 3 (Educação)

PDom4a7Mor_mais - Proporção de domicílio com quatro a sete moradores.

PAlf60mais - Proporção de pessoas alfabetizadas na faixa etária de sessenta e mais anos de idade.

Fator 4 (Condições do Entorno)

Perc_lixo - Proporção de domicílio que na face ou na sua confrontante, existia local de depósito e acúmulo de lixo.

Perc_esgot - Proporção de domicílio que na face ou na sua face confrontante, existia vala, córrego ou corpo d’água onde habitualmente ocorria lançamento de esgoto doméstico; ou valeta, por onde escorria, na superfície, o esgoto doméstico a céu aberto.

Fonte: Dados da pesquisa (Elaboração própria).

O Fator 1, reúne variáveis que mostram o Capital Físico e as variáveis correlacionadas são: média de salário mínimo per capita para cada bairro, proporção de moradores que residem em domicílio com três e quatro banheiros, e proporção de domicílio com arborização. Refletindo que as maiores renda per capita se relacionam com proporção de moradores que residem em domicílio com três e quatro banheiros e que tinham arborização no seu entorno (Quadro 5).

A concentração dos bairros com os melhores índices do fator 1 são: Jardim da Américas (3,44), Jardim Shangrilá (3,26), Jardim California (2,96), Santa Rosa (2,81) e Popular (2,74) (Figura 2).

O Fator 2 caracteriza-se por incluir somente variáveis que medem o Saneamento (Quadro 5). Variáveis como proporção de moradores que residem em domicílio que, estava ligado à rede geral de distribuição de água e proporção de moradores que residem em domicílio que não se dispunha de serviço de coleta de lixo apresentam

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forte correlação positiva e negativa, respectivamente, evidenciando que quanto maior a proporção de moradores que residem em domicílios com abastecimento de água, menor a proporção de moradores que residem em domicílios sem coleta de lixo (Quadro 5).

A Figura 3 mostra a distribuição dos bairros segundo o fator 2, destacando que os piores índices se encontram nos bairros Novo Mato Grosso (-4,87) e Jardim Europa (- 3,63).

FIGURA 2 – Mapa da classificação dos bairros segundo o Fator 1, Cuiabá, MT, 2010

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FIGURA 3 – Mapa da classificação dos bairros segundo o Fator 2, Cuiabá, MT, 2010

Fonte: Dados da pesquisa (Elaboração própria).

O Fator 3, foi denominado de Educação, as variáveis correlacionadas são: proporção de domicílio com quatro a sete moradores e proporção de pessoas alfabetizadas na faixa etária de sessenta anos de idade e mais, essas variáveis apresentaram cargas altas na correlação, porém a primeira positiva e a segunda negativa, evidenciando a relação inversa entre elas, ou seja quanto maior o número de moradores menor o número de pessoas alfabetizadas de sessenta anos de idade e mais .

A Figura 4, mostra os índices do fator 3 distribuídos no mapa, destacando-se os menores índices dos fatores para bairros com baixa proporção de domicílios com quatro a sete moradores e proporção relativamente alta de idosos alfabetizados, é o caso do bairro

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Terra Nova (-2,89), Residencial São Carlos (-2,24), Cachoeira da Garças (-2,27) e Residencial Santa Inês (-2,05).

FIGURA 4 – Mapa da classificação dos bairros segundo o Fator 3, Cuiabá, MT, 2010

Fonte: Dados da pesquisa (Elaboração própria).

O Fator 4, Condições do Entorno, teve alta correlação com as variáveis: proporção de domicílio que na face ou na sua face confrontante, existia local de depósito e acúmulo de lixo e esgoto a céu aberto (Quadro 5).

Para este fator os maiores índices apontaram que os bairros Jardim Vitória (4,48) e Praeirinho (3,63) apresentaram maior proporção de domicílios com lixo e esgoto a céu aberto no seu entorno (Figura 5).

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FIGURA 5 – Mapa da classificação dos bairros segundo o Fator 4, Cuiabá, MT, 2010

Fonte: Dados da pesquisa (Elaboração própria).

Com esse conjunto de quatro fatores foram identificados os bairros que mais se assemelham, ou se diferenciam entre si. Com base nesses resultados foi elaborado agrupamento dos bairros buscando grupos (clusters) com maior homogeneidade dentro e heterogeneidade entre eles.