SEAD Aprimorado

As Figuras 37 a 40 mostram o desempenho de estimação do SEAD Aprimorado considerando fontes de sinais descorrelacionados.

A superfície de desempenho considerando o algoritmo original do SEAD Aprimorado é ilustrada na Figura 37. Pode-se observar nessa figura que o desempenho de estimação para {θ1, θ2} =

h

10◦ ₁₅◦i _{foi de −11,25 dB. No entanto, a SNR de limiar para fontes}

afastadas variou entre −8,75 dB e −1,25 dB e, para {θ1, θ2} =

h

10◦ ₄₅◦i_{, esse valor foi de}

−7,50 dB. Isso ocorreu devido ao estágio de pré-seleção, que considerou um ou mais picos de ruído como picos de sinal. Assim, em alguns experimentos, o estágio de refinamento utilizou estimativas ruins. Além disso, em altas SNRs, o SEAD Aprimorado apresentou erros de estimação ligeiramente maiores. Isso aconteceu, pois, como observado na seção

3.6, o estágio de refinamento é baseado no algoritmo Branch-and-Bound. Dessa forma, à medida que a SNR aumenta, são necessárias mais iterações para atingir o CRB.

A Figura38mostra a superfície de desempenho para o SEAD Aprimorado utilizando o máximo autofiltro espacial. Pode-se observar nessa figura que o desempenho de estimação para {θ1, θ2} =

h

10◦ ₁₅◦i _{foi ligeiramente melhorado e a SNR de limiar é −11,25 dB.}

Entretanto, essa SNR poderia ter sido ainda menor. Isso não ocorreu porque o estágio de pré-seleção gerou estimativas iniciais ruins devido ao limiar de restrição de amplitude. Adicionalmente, para fontes afastadas pode-se observar uma degradação no desempenho de estimação e a SNR de limiar para {θ1, θ2} =

h

10◦ ₄₅◦i _{foi de 3,75 dB.}

As Figuras 39 e40 ilustram as superfícies de desempenho para o SEAD Aprimorado usando os filtros calculados a partir do subespaço de sinal e do espectro diferencial, respectivamente. Em comparação à Figura 37, pode-se observar nessas figuras que a filtragem espacial praticamente não afetou o desempenho de estimação. Considerando

Capítulo 5. Resultados 97

Figura 37 – Superfície de desempenho do algoritmo original do SEAD Aprimorado para duas fontes descorrelacionadas (tons de cinza) e CRB correspondente (grade transparente).

Figura 38 – Superfície de desempenho do algoritmo original do SEAD Aprimorado utili- zando o máximo autofiltro espacial para duas fontes descorrelacionadas (tons de cinza) e CRB correspondente (grade transparente).

fontes próximas, o erro de estimação foi sensivelmente menor, embora o valor da SNR de limiar tenha se mantido em −11,25 dB. Por outro lado, para fontes afastadas, a SNR de limiar foi de −6,25 dB. Essa SNR aumentou em 1,25 dB em relação ao algoritmo original do SEAD Aprimorado.

As Figuras 41 a 44 ilustram o desempenho de estimação do SEAD Aprimorado considerando fontes correlacionadas.

A superfície de desempenho do algoritmo original do SEAD Aprimorado é ilustrada na Figura 41. Pode-se observar nessa figura que o desempenho de estimação foi superior se comparado à situação de sinais descorrelacionados. Ainda, é possível verificar que o SEAD Aprimorado não apresentou o problema de seleção de picos de ruído considerando fontes afastadas, com SNR de limiar variando entre −11,25 dB e −10 dB. Para {θ1, θ2} =

Capítulo 5. Resultados 98

Figura 39 – Superfície de desempenho do algoritmo original do SEAD Aprimorado uti- lizando o filtro calculado a partir do subespaço de sinal para duas fontes descorrelacionadas (tons de cinza) e CRB correspondente (grade transpa- rente).

Figura 40 – Superfície de desempenho do algoritmo original do SEAD Aprimorado uti- lizando o filtro calculado a partir do espectro diferencial para duas fontes descorrelacionadas (tons de cinza) e CRB correspondente (grade transparente).

h

10◦ ₁₅◦i_{, esse valor foi de −13,75 dB e, para {θ}

1, θ2} =

h

10◦ ₄₅◦i_{, esse valor foi de}

−11,25 dB. Além disso, pode-se verificar que, em algumas situações de afastamento de fontes devido ao estágio de refinamento de estimativas, o SEAD Aprimorado apresentou erros de estimação maiores em altas SNRs.

A Figura42apresenta a superfície REQM do SEAD Aprimorado utilizando o máximo autofiltro espacial. Como esperado, o desempenho de estimação foi degradado para fontes afastadas em relação ao algoritmo original do SEAD Aprimorado, com erros de estimação maiores do que quando não se aplica a filtragem espacial. Para {θ1, θ2} =

h

10◦ ₄₅◦i_,

a SNR de limiar foi de −10 dB. Para {θ1, θ2} =

h

10◦ ₁₅◦i_{, o SEAD Aprimorado não}

Capítulo 5. Resultados 99

Figura 41 – Superfície de desempenho do algoritmo original do SEAD Aprimorado para duas fontes correlacionadas (tons de cinza) e CRB correspondente (grade transparente).

Figura 42 – Superfície de desempenho do algoritmo original do SEAD Aprimorado utili- zando o máximo autofiltro espacial para duas fontes correlacionadas (tons de cinza) e CRB correspondente (grade transparente).

A Figura 43mostra a superfície de desempenho do SEAD Aprimorado utilizando o filtro calculado a partir do subespaço de sinal. Pode-se observar nessa figura um ganho no desempenho de estimação para fontes próximas mesmo com a SNR de limiar se mantendo em −13,75 dB para {θ1, θ2} =

h

10◦ ₁₅◦i _{em comparação ao algoritmo original do SEAD}

Aprimorado sem filtragem espacial. Para fontes afastadas, esse valor variou entre −11,25 dB e −8,75 dB e, considerando {θ1, θ2} =

h

10◦ ₄₅◦i_{, a SNR de limiar foi de −11,25 dB.}

Finalmente, a superfície REQM do SEAD Aprimorado usando o filtro calculado a partir do espectro diferencial é apresentada na Figura44. Pode-se verificar nessa figura que a SNR de limiar para fontes afastadas variou entre de −12,50 dB e −10 dB. Para fontes próximas, o desempenho de estimação foi sensivelmente melhorado em relação ao algoritmo original do SEAD Aprimorado para valores de SNRs acima de −10 dB. Considerando

Capítulo 5. Resultados 100

Figura 43 – Superfície de desempenho do algoritmo original do SEAD Aprimorado uti- lizando o filtro calculado a partir do subespaço de sinal para duas fontes correlacionadas (tons de cinza) e CRB correspondente (grade transparente).

{θ1, θ2} =

h

10◦ ₁₅◦i _{e {θ}

1, θ2} =

h

10◦ ₄₅◦i_{, os valores de SNR de limiar foram de −13,75}

dB e −11,25 dB, respectivamente.

Figura 44 – Superfície de desempenho do algoritmo original do SEAD Aprimorado uti- lizando o filtro calculado a partir do espectro diferencial para duas fontes correlacionadas (tons de cinza) e CRB correspondente (grade transparente).