Uma das raz˜oes para a quantidade e diversidade de t´ecnicas e abordagens desenvol-vidas para a segmenta¸c˜ao da estrutura vascular em imagens retinais ´e o fato de que esta estrutura ´e um componente fundamental para qualquer sistema de diagn´ostico, seja au-tom´atico ou semi-autom´atico. Entretanto, segmentar tais imagens continua sendo uma tarefa desafiadora por que as regi˜oes dos vasos tˆem baixo contraste quando comparada com as regi˜oes que n˜ao fazem parte dos vasos. Na verdade, os pixels pertencentes a va-sos e n˜ao-vasos possuem uma distribui¸c˜ao similar e quase Gaussiana e um n´umero muito pequeno de pixels em n´ıvel de cinza pode ser caracterizado exclusivamente como parte, ou n˜ao de um vaso. Para ilustrar este problema, a Figura 21 apresenta a distribui¸c˜ao de pixels em escala de cinza dos registros 17 e 09 do DRIVE, onde se nota que as distribui¸c˜oes se sobrep˜oem.
Portanto, para caracterizar um pixel da imagem retinal como sendo parte, ou n˜ao, de um vaso sangu´ıneo, informa¸c˜oes topol´ogicas, tais como compacidade e conectividade, devem ser consideradas, pois a n˜ao uniformidade de intensidade de fundo da imagem impede o uso de uma segmenta¸c˜ao baseada apenas em intensidade. A seguir s˜ao descritas as etapas que comp˜oem o algoritmo de segmenta¸c˜ao da estrutura vascular desenvolvida
(a) (b)
Figura 21: Exemplos de distribui¸c˜ao de pixels de registros do DRIVE.
nesta tese. O diagrama esquem´atico mostrando a sequˆencia de etapas do processo est´a mostrado na Figura 22
1. Aplicar Parˆametros.
Nesta etapa, aplicamos ao algoritmo os parˆametros resultantes da execu¸c˜ao do algoritmo gen´etico. O objetivo ´e inicializar o processo com um par de conjuntos de parˆametros que servir˜ao de dados de entrada para a etapa seguinte, de modo a obter duas classes de resultados em uma segmenta¸c˜ao intermedi´aria. A primeira classe de resultados ´e uma segmenta¸c˜ao com baixo n´umero de Falsos Positivos e a segunda classe de resultados ´e a obten¸c˜ao de uma segmenta¸c˜ao com alto n´umero de Falsos Positivos. Para a opera¸c˜ao de cruzamento, foi selecionada empiricamente uma taxa de 0.01. Um exemplo de um conjun-tos de resultados, resultantes da execu¸c˜ao do algoritmo gen´etico que, quando aplicados ao processo de segmenta¸c˜ao proposto nesta tese produzir˜ao imagens retinais segmentadas com alto e baixo n´umero de Falsos Positivos est´a mostrado na 5.
Tabela 5: Parˆametros fornecidos pelo Algoritmo Gen´etico.
Parˆametro Poucos Falsos Positivos Muitos Falsos Positivos
Sigma Inicial 0.882 0.337
Incremento de Sigma 0.215 0.248
Quantidade de Escalas 10 5
Frangi Alpha ( α) 5 5
Frangi Beta (β ) 24 3
2. Segmenta¸c˜ao em Espa¸co de Escalas.
Nesta fase aplicamos duas vezes o algoritmo de segmenta¸c˜ao em espa¸co de escalas,
uti-Imagem Retinal
Figura 22: Diagrama esquem´atico mostrando as etapas da segmenta¸c˜ao de vasos retinais.
lizando, a cada execu¸c˜ao, um dos dois conjuntos de parˆametros informados na etapa anterior.
3. Obter Altos e Baixos Falsos Positivos. Nesta etapa ´e processada a imagem obtida na execu¸c˜ao da etapa de Segmenta¸c˜ao em Espa¸co de Escalas. A primeira execu¸c˜ao resultar´a em uma imagem com baixo n´umero de Falsos Positivos e a segunda execu¸c˜ao ter´a como resultado uma imagem com alto n´umero de Falsos Positivos. A Figura 23 ilustra o resul-tado dessa etapa do processo. Em A, se vˆe um excerto da uma imagem original, em B a correspondente segmenta¸c˜ao apresentando baixo n´umero de Falsos Positivos e em C a segmenta¸c˜ao, com diferentes parˆametros, apresentando um alto n´umero de Falsos
Positi-vos. Para melhor visualiza¸c˜ao, a segmenta¸c˜ao, na cor verde, est´a sobreposta `a anota¸c˜ao manual feita pelo especialista, na cor vermelha. Ressalta-se que o conceito de ”alto”e
”baixo”n´umero de falsos positivos ´e subjetivo e definido atrav´es de testes emp´ıricos. Na imagem com baixo n´umero de falsos positivos, praticamente todos os pixels segmentados s˜ao realmente parte de um vaso sangu´ıneo, enquanto na imagem com alto n´umero de falsos positivos, praticamente todos os pixels correspondentes ao vaso est˜ao segmentados, por´em tamb´em h´a um grande n´umero de pixels que n˜ao correspondem a um vaso sangu´ıneo.
Figura 23: Imagem original(A). Segmenta¸c˜ao pelo especialista humano(B) Segmenta¸c˜ao com poucos Falsos Positivos(C). Segmenta¸c˜ao com muitos Falsos Positivos(D).
4. Segmentar Estruturas Curvilineares.
Esta etapa consiste na esqueletoniza¸c˜ao da segmenta¸c˜ao com alto n´umero de Falsos Po-sitivos. A aplica¸c˜ao da t´ecnica de esqueletoniza¸c˜ao atrav´es de morfologia matem´atica mostrou-se ineficiente, uma vez que introduz elementos indesej´aveis e suprime partes im-portantes dos vasos. A alternativa encontrada foi a aplica¸c˜ao do algoritmo de detec¸c˜ao de linhas, desenvolvida por (STEGER, 1998). O resultado da segmenta¸c˜ao das linhas na imagem est´a mostrado na Figura 24. Note que este processo resulta em segmentos desconectados.
Figura 24: Resultado da esqueletoniza¸c˜ao pelo algoritmo de Steger.
5. Rotular Componentes Conexos.
Como observado no item anterior, o resultado da segmenta¸c˜ao de estruturas lineares
pelo algoritmo de Steger resulta em segmentos desconectados. A primeira etapa para reconectar esses segmentos consiste em rotular os componentes conexos. O resultado deste processo est´a ilustrado na Figura 25, onde a cada segmento desconexo ´e individualizado pela atribui¸c˜ao de uma cor.
Figura 25: Resultado da Rotulagem de Componentes Conexos.
6. Construir Grafo.
Um grafo ´e uma estrutura que consiste em um conjunto finito n˜ao vazio de elementos chamados de v´ertices (ou n´os), e um conjunto finito de pares n˜ao ordenados de v´ertices distintos, essas conex˜oes entre v´ertices s˜ao chamadas arestas (TOBERGTE; CURTIS, 2013).
Nesta etapa do processo se monta um grafo a partir da imagem em escala de cinza usando os pixels como v´ertices. De cada v´ertice se originam 8 arestas que o conectam a 8 outros v´ertices adjacentes (vizinhan¸ca 8). O valor atribu´ıdo a cada v´ertice corresponde ao valor do pixel na escala de cinza. A cada aresta ´e atribu´ıdo o valor da diferen¸ca entre o v´ertice de origem e o v´ertice de destino. Pare melhor ilustra¸c˜ao, a Figura 26 representa uma parte de um grafo montado a partir dos pixels de uma imagem onde ´e poss´ıvel notar os v´ertices representando cada pixel e seus valores na escala de cinza. Neste exemplo, o valor da aresta conectando o v´ertice central, de valor 193, que corresponde ao valor na escala de cinza deste pixel, ao v´ertice diretamente acima, de valor 192 ´e 1. A aresta que faz a conex˜ao inversa tem valor -1. O mesmo c´alculo ´e usado para todas as arestas do grafo. Apenas para facilidade de visualiza¸c˜ao, os valores das arestas entre trˆes vertices superiores tamb´em s˜ao mostrado na ilustra¸c˜ao.
7. Anexar Componentes Conexos usando Caminho mais Curto.
Nesta etapa, os componentes conexos obtidos na segmenta¸c˜ao das estruturas curvilinea-res s˜ao anexadas a estrutura principal dos vasos sangu´ıneos. No exemplo ilustrativo da Figura 27, est´a mostrada a conex˜ao entre dois segmentos n˜ao conectados, representados
Figura 26: Ilustra¸c˜ao da montagem do grafo tendo Pixels como v´ertices, seus valores na escala de cinza e as arestas que os conectam.
pela sequˆencia de n´os em azul. O valor atribu´ıdo aos n´os corresponde ao valor do pixel na escala de cinza, e o peso das arestas corresponde a diferen¸ca entre os pixels origem e destino. Na figura se pode ver que o algoritmo de caminho mais curto de Dijkstra, repre-sentados pelas linhas orientadas na cor vermelha, determina o caminho entre os pontosA eB passando pelas arestas que tˆem como peso de menor diferen¸ca, ou seja aqueles pixels com maior similaridade.
8. Intercalar imagens.
Finalizando o processo, as imagens contendo um baixo n´umero de falsos positivos e as ima-gens contendo as estruturas curvilineares s˜ao concatenadas, obtendo-se assim a imagem final, ilustrada no exemplo da Figura 28.
Figura 27: Ilustra¸c˜ao do Caminho mais Curto de Dijkstra. O caminho ´e percorrido do pontoA para o ponto B
Figura 28: Resultado da concatena¸c˜ao de imagens. Em A, a imagem com poucos falsos positivos. Em B, o resultado da lineariza¸c˜ao pelo algoritmo de Steger. Em C, imagem resultante da concatena¸c˜ao das imagens A e B.
5 TESTES E RESULTADOS OBTIDOS
Neste cap´ıtulo, iniciamos descrevendo os crit´erios utilizados na avalia¸c˜ao de desempe-nho de algoritmos desenvolvidos nesta tese, assim como tamb´em por aqueles publicados recentemente, que s˜ao usados para uma avalia¸c˜ao comparativa. Fazemos uma avalia¸c˜ao qualitativa dos resultados obtidos na segmenta¸c˜ao do disco ´otico, uma vez que as imagens anotadas n˜ao est˜ao dispon´ıveis no banco de imagens utilizados. Alguns trabalhos citados utilizam anota¸c˜oes de DO feitas por especialistas, mas que n˜ao est˜ao dispon´ıveis publica-mente. Quanto a segmenta¸c˜ao dos vasos sangu´ıneos, ´e feita uma compara¸c˜ao quantitativa, uma vez que as bases de imagens com anota¸c˜oes dos vasos est˜ao disponibilizadas pelos bancos de imagem.
5.1 M´ etodo de Avalia¸ c˜ ao de Desempenho dos Algoritmos.
A m´etrica adotada para a avalia¸c˜ao dos algoritmos de classifica¸c˜ao em geral, e do desempenho do algoritmo de segmenta¸c˜ao desenvolvido nesta tese, em particular, utiliza cinco ´ındices estat´ısticos, abaixo descritos (AKOBENG, 2007) e (YEH; WANG; CHIOU, 2009):
Dadas as seguintes conven¸c˜oes:
• TP (True Positive) : Resultado verdadeiramente positivo de um teste. Exemplo:
Quando, em uma dada imagem, esta aplica¸c˜ao classifica um pixel como sendo parte de um vaso e esta classifica¸c˜ao ´e confirmada pela anota¸c˜ao manual, este resultado ´e considerado um TP, um verdadeiro positivo.
• FP (False Positive) : Resultado falsamente positivo de um teste. Exemplo: Quando, em uma dada imagem, esta aplica¸c˜ao classifica um pixel como sendo parte de um vaso e esta classifica¸c˜ao n˜ao ´e confirmada pela anota¸c˜ao manual, este resultado ´e considerado um FP, um falso positivo.
• TN (True Negative) : Resultado verdadeiramente negativo de um teste. Exemplo:
Quando, em uma dada imagem, esta aplica¸c˜ao classifica um pixel como n˜ao sendo parte de um vaso e este resultado ´e confirmado pela anota¸c˜ao manual, este resultado ´e considerado um TN, um verdadeiro negativo.
• FN (False Negative) : Resultado falsamente negativo de um teste. Exemplo: Quando, em uma dada imagem, esta aplica¸c˜ao indica um pixel como n˜ao sendo parte de um vaso
e esta classifica¸c˜ao n˜ao ´e confirmada pela anota¸c˜ao manual, este resultado ´e considerado um FN, um falso negativo.
Os ´ındices estat´ısticos s˜ao definidos e calculados da seguinte forma:
1. Sensibilidade (Se): ´E definida pela rela¸c˜ao entre os resultados verdadeiramente posi-tivos (TP) e a soma dos resultados verdadeiramente posiposi-tivos (TP) mais os falsamente negativos (FN).
E expresso pela seguinte equa¸c˜´ ao:
Se= T P
T P +F N(%). (5.1)
2. Especificidade (Sp): ´E definida pela rela¸c˜ao entre os resultados verdadeiramente nega-tivos (TN) e a soma dos resultados verdadeiramente neganega-tivos (TN) mais os falsamente positivos (FP):
Sp= T N
T N +F P(%). (5.2)
3. Acur´acia Total da Classifica¸c˜ao(TCA): TCA, do inglˆes Total Classification Accuracy,
´e a rela¸c˜ao entre o n´umero total de resultados corretos e o n´umero total de testes. Pode ser obtido pela seguinte equa¸c˜ao:
T CA= T P +T N
T P +F P +T N +SN(%). (5.3)
O desempenho da segmenta¸c˜ao de vasos sangu´ıneos e da localiza¸c˜ao de disco ´otico citados a seguir nesta tese s˜ao avaliados utilizando os ´ındices estat´ısticos descritos nesta se¸c˜ao.