Em resumo, todas as práticas abordadas apresentam diferentes considerações associadas à avaliação de materiais rochosos. A Figura 27 agrupa as principais aplicações e desvantagens referentes.
Após o estudo aprofundado da empregabilidade dos diferentes métodos em rochas e das missões espaciais que recolheram informações sobre a resistência de materiais rochosos, considerou-se como opções viáveis: o durómetro, o penetrómetro de agulha, o penetrómetro dinâmico, o martelo de Schmidt e o Equotip.
Do ponto de vista de um geólogo ou engenheiro geotécnico, o atributo mais relevante de um instrumento de medição de dureza que vai ser usado no espaço é a gama de materiais que o mesmo consegue experimentar. Se for possível incluir em apenas um instrumento a solução de medição para solos, amostras diversas, componentes da nave espacial e outro qualquer material que possa sofrer desgaste e que convenha ser avaliado, então este será a melhor alternativa. Segundo os Subcapítulos 3.2.1 a 3.2.5, a maior resistência do solo medida até hoje fora da superfície lunar equivale a 24,5 MPa. Contudo, a comparação de rochas lunares a calcário e basalto vulgar, caracterizada pela Tabela 5, exige uma capacidade de alcance de resistência muito mais abrangente.
O gráfico da Figura 28 facilita a consulta da gama de cada um dos instrumentos em consideração.
Figura 28 - Alcance de RCA de cada instrumento, considerando o limite maior e o menor de todas as referências citadas
É evidente que o aparelho que abrange um maior número de graus de resistência das rochas é o Equotip. Apesar do Subcapítulo 3.2 demostrar uma maior aplicação de penetrómetros estáticos, a autora desta dissertação associa este motivo à não influência do ambiente no
princípio de medição baseado na penetração. Num penetrómetro estático, desde que a carga aplicada na amostra seja assegurada, o comportamento da superfície deve ser o mantido, quer a experiência seja conduzida na Terra ou noutro qualquer corpo celeste. Contudo, a autora propõe um estudo da alteração do comportamento do Equotip quando em ambientes de aceleração gravítica diferente que pode justificar o seu uso e que vai ser explicado no Subcapítulo 3.3.1.
Para além de o Equotip se manifestar como o instrumento mais versátil, também inclui outras particularidades que podem ser atrativas para o operador, como a baixa massa e a autonomia da bateria (8 horas). O Equotip integra uma memória de 8 gigabytes (concedendo mais de 1000000 medições), todavia permite, também, inserir uma pen drive para guardar os resultados ou publicar os resultados diretamente na internet.
O aparelho desenvolve relatórios que resumem as medições realizadas, estudos estatísticos e conversões que tenham sido pré-definidas, permitindo até armazenar perfis de operador com memorização das preferências. O papel do operador torna-se mais centrado na observação e escolha de pontos de impacto adequados, não sendo necessário dar atenção aos resultados. O dispositivo de impacto tem cabo extensível até 5 metros de distância do instrumento em si e existe a possibilidade de atuação do mesmo remotamente.
Proposta de Inclusão da Aceleração Gravítica na Medição da
Dureza
O princípio de funcionamento inerente ao Equotip e a qualquer outro instrumento de ressalto (explicado na Figura 17), é afetado pela orientação de impacto, dando origem às tabelas de compensação presentes nas normas ASTM A956 [54] e ISSO 16859 [50].
Uma grande vantagem do Equotip é o modo de compensação automática da direção de impacto. Isto é, o Equotip tem armazenadas as tabelas de compensação sugeridas pelas normas e consegue captar informação sobre a orientação em que o instrumento de impacto está a ser segurado, ajustando o resultado final.
Visto que o resultado HL depende diretamente da velocidade de impacto do corpo de impacto em queda livre na direção da amostra, faz sentido considerar que a mesma também será afetada pela gravidade do ambiente envolvente. De modo a melhor fundamentar esta consideração, desenvolveu-se um modelo teórico do ressalto para medições na Terra.
Considerando a Figura 17, no momento do estágio (1), o corpo de impacto está sujeito à força da mola comprimida, mas prestes a deixar de estar em contacto com a mesma, e à força gravítica, até que o instrumento é atuado e este é projetado livremente contra a superfície. A equação (3.4) resume a energia mecânica do primeiro momento.
𝐸 = 𝐸 + 𝐸 = 𝑚 𝑔ℎ + 𝐸 (3.4)
Onde:
𝐸 , é a energia total do corpo de impacto no estágio 1 da Figura 17
𝐸 , é a energia potencial gravítica do corpo de impacto no estágio 1 da Figura 17 𝐸 , é a energia potencial elástica do corpo de impacto no estágio 1 da Figura 17 𝑚 , é a massa do corpo de impacto do Equotip
𝑔, é a aceleração gravítica terrestre
ℎ , é a altura inicial do corpo de impacto do Equotip quando deixa de estar em contacto com a mola
A fase (2) caracteriza o momento antes do impacto, na posição onde a velocidade é medida. A energia potencial pode ser desprezada (𝑑 entre 2 e 3 mm, dependendo do dispositivo de impacto, tal como apresentado na Tabela 1 do Anexo C), considerando apenas a parcela da energia cinética como descrito na Equação (3.5).
𝐸 = 𝐸 = 𝐸 =1
2𝑚 𝑣 (3.5)
Onde:
𝐸 , é a energia total do corpo de impacto no estágio 2 da Figura 17 𝐸 , é a energia cinética do corpo de impacto no estágio 2 da Figura 17 𝐸 , é a energia de impacto
𝑣 , é a velocidade de impacto do corpo de impacto
A energia 𝐸 , equivalente à energia de impacto 𝐸 , que depende diretamente da massa do corpo de impacto 𝑚 e da velocidade de impacto 𝑣 .
Se se considerar que não existe dissipação de energia entre os dois primeiros estágios, então a energia mecânica total de ambos deve ser mantida. Assim, manipulando as equações (3.4) e (3.5) é possível especificar a velocidade de impacto segundo a equação (3.6).
𝑣 = 2𝑔ℎ +2𝐸
𝑚 (3.6)
A velocidade de impacto é calculada em função da aceleração da gravidade.
Pela mesma ordem de ideias, as energias totais do terceiro e quarto estágios são clarificadas, respetivamente, pelas Equações (3.7) e (3.8).
𝐸 = 𝐸 =1
2𝑚 𝑣 (3.7)
𝐸 = 𝐸 = 𝑚 𝑔ℎ (3.8)
Onde:
𝐸 , é a energia total do corpo de impacto no estágio 3 da Figura 17 𝐸 , é a energia cinética do corpo de impacto no estágio 3 da Figura 17 𝐸 , é a energia total do corpo de impacto no estágio 4 da Figura 17
𝐸 , é a energia potencial gravítica do corpo de impacto no estágio 4 da Figura 17 𝑣 , é a velocidade de ressalto do corpo de impacto
Assumindo novamente a não existência de fatores dissipadores entre estes dois pontos, a velocidade de ressalto é definida segundo a Equação (3.9).
𝑣 = 2𝑔ℎ (3.9)
Também a velocidade de ressalto é afetada pela aceleração da gravidade.
O comportamento de ressalto para um mesmo corpo de impacto quando em contacto com diferentes materiais é distinguido pelo coeficiente de restituição que pode ser sumariado pela Equação (3.10). 𝐶 =𝑣 𝑣 = ℎ ℎ (3.10) Onde:
𝐶 , é o coeficiente de restituição do ressalto
Caso a medição não seja conduzida com o instrumento na vertical, então as deduções anteriores sofrem algumas alterações. A Figura 29 reflete um modelo mais geral, em que o instrumento
de ressalto não é operado na vertical, contudo mantendo-se a trajetória do corpo de impacto normal à superfície sob estudo.
Figura 29 - Esquema de medição de dureza para ϴ não nulo
Na medição vertical, a dimensão ℎ , que define a altura inicial a que o corpo de impacto é projetado, coincide com ℎ , que por outro lado indica a distância medida perpendicularmente à amostra entre a posição inicial do corpo de impacto e o ponto de colisão com a superfície. Considerando uma outra orientação qualquer 𝜃, estas duas dimensões não são equivalentes e estão relacionadas conforme a Equação (3.11).
ℎ = ℎ cos𝜃 (3.11)
Onde:
ℎ , é a distância entre a posição inicial do corpo de impacto e a amostra, medida perpendicularmente à superfície da mesma
𝜃, é o ângulo entre a vertical e a direção de impacto
Substituindo este raciocínio na Equação (3.6), no caso geral de uma medição de dureza em qualquer direção, a velocidade de impacto pode ser expressa pela Equação (3.12).
𝑣 = 2𝑔ℎ cos𝜃 +2𝐸
𝑚 (3.12)
Pelo modelo teórico, é possível deduzir uma relação entre a velocidade de impacto e a direção da medição. Também fica demonstrado que a 𝑣 depende da aceleração gravítica. Ao abrigo desta dissertação faz sentido considerar gravidades diferentes da terreste, ou seja, de um modo mais geral, a velocidade 𝑣 é expressa pela Equação (3.13).
𝑣 = 2𝐺ℎ cos𝜃 +2𝐸
𝑚 (3.13)
Onde:
G, é a aceleração gravítica do ambiente envolvente
A seleção do Equotip como o instrumento mais adequado a medições de dureza em ambiente espacial requer reconhecer que o seu princípio de funcionamento é afetado pela alteração da gravidade, sendo assim necessário propor uma solução de adequação dos resultados ao ambiente em que está inserido. A proposta apresentada consiste em desenvolver, tal como as tabelas de compensação da variação de orientação, normas para corrigir a afetação da gravidade.
As tabelas (presentes em [54] e [50]) apresentam diferentes valores de compensação para diferentes orientações, dispositivos de impacto e gamas de dureza. Segundo [50], as tabelas foram desenvolvidas empiricamente recorrendo a resultados de medição de dureza de blocos metálicos de referência.
Mais especificamente, a Proceq® disponibilizou as tabelas de compensação e conversão [128]
para diferentes materiais (aço, aço vazado, aço de ferramentas para trabalhos a frio, aço inoxidável, aço resistente a altas temperaturas, ferro fundido cinzento, ligas de alumínio, latão, bronze e ligas de cobre forjado) e para as direções ϴ = 45º, 90º, 135º e 180º, que sustentam a compensação automática do instrumento.
Com o objetivo de obter conclusões sobre a possibilidade de o modelo teórico simples conseguir justificar os valores de compensação, realizou-se um estudo para averiguar se os fatores tabelados estão apenas relacionados com a variação da quantidade de movimento (ou da velocidade de impacto). Neste sentido, avaliaram-se medições verticais, com movimento ascendente (ϴ = 180º) e descendente (ϴ = 0º) do corpo de impacto. As orientações escolhidas justificam-se pela eliminação do fator de atrito, que deve ser igual em ambas as situações. A Tabela 1 do Anexo D expõe os valores de compensação de direção de impacto para medições de dureza usando um dispositivo de impacto D. Observando esta tabela e as restantes em [128], é possível apontar os seguintes aspetos:
Uma medição com ϴ não nulo origina um resultado superior ao verdadeiro, tanto maior quanto menor for a dureza efetiva da amostra e quanto maior for ϴ. Isto é, os efeitos da alteração da orientação acompanham o aumento do ângulo e fazem-se sentir mais severamente em amostras menos duras;
Os valores de compensação são iguais para qualquer material testado, no mesmo intervalo de dureza e na mesma direção de impacto. Assim, as normas [54] e [50] podem ser aplicadas a qualquer um dos materiais apresentados, dentro da sua gama de durezas. Como mencionado no Subcapítulo 2.1.3, as velocidades de impacto e ressalto são medidas a uma distância 𝑑 da superfície em teste. Por conseguinte, é intuitivo ponderar que, quando se pensa numa medição de cima para baixo, a velocidade de impacto medida é inferior à que o corpo possui quando efetivamente embate na superfície. Da mesma maneira, também a velocidade de ressalto avaliada pela bobina é inferior à sentida pelo corpo de impacto no momento exato do ressalto.
Por outro lado, quando se pensa numa avaliação de baixo para cima, acontece o fenómeno contrário. Graças à direção da gravidade, tanto a velocidade de impacto como a de ressalto medidas são superiores às velocidades no momento de colisão.
Ambas as situações devem ser tidas em consideração e minimizadas pelo aparelho para que os valores de dureza sejam independentes deste fator.
Para fundamentar este conceito e apurar a influência nos vários intervalos de dureza desenvolveu-se a Tabela 19, para medições em ambiente terrestre. O intuito da mesma é comparar o valor de dureza (ou o coeficiente de restituição) resultado da avaliação das velocidades HLD e o verdadeiro 𝐻𝐿𝐷′, que tem em conta as velocidades imediatamente antes e após o impacto.
A Figura 30 ilustra as diferentes fases a serem consideradas. No momento 1, o corpo de impacto dista 𝑑 da amostra e a velocidade 𝑣 é avaliada. No ponto 4, a velocidade 𝑣 é medida. Os pontos 2 e 3 estão tão mais próximos do momento da colisão quanto possível, acontecendo o 2 imediatamente antes e o 3 imediatamente após o ressalto. No ponto 2 o corpo de impacto atinge a velocidade 𝑣 ′ º e no 3 a velocidade 𝑣 ′ º.
Figura 30 - Esquema de medição de dureza para ϴ=180º
Os dados 𝑚 e 𝑑 foram consultados na Tabela 1 do Anexo C, a propósito do dispositivo de impacto D. A aceleração da gravidade foi aproximada a 9,81 m/s2.
Para calcular 𝐸 manipulou-se a Equação (3.12) em ordem a esta variável, e considerou-se a velocidade de impacto vertical de cima para baixo de 2,05 m/s, perfazendo uma energia potencial elástica de 11 mJ.
A velocidade 𝑣 para a direção ϴ é calculada de acordo com a Equação (3.12), substituindo ℎ pela distância entre o ponto inicial do corpo de impacto e a posição da bobina (6 mm), totalizando 1,98 m/s.
Considerando existir conservação de energia entre os estágios 1 e 2, a velocidade 𝑣 ′ º
pode ser expressa pela Equação (3.14) e resulta em 1,97 m/s.
𝑣 ′ º = 𝑣 − 2𝑔𝑑 (3.14)
Onde:
𝑣 ′ º, é a velocidade imediatamente antes do impacto
Manipulando a Equação (2.15), a velocidade 𝑣 ′ º pode ser deferida segundo a Equação (3.15).
𝑣 ′ º =𝐻𝐿𝐷′
1000× 𝑣 ′ º (3.15)
Onde:
𝑣 ′ º, é a velocidade imediatamente após o ressalto
𝐻𝐿𝐷′, é o resultado da dureza em função da velocidade imediatamente antes do impacto e imediatamente após o ressalto
Pela mesma ordem de ideias, a velocidade 𝑣 é deduzida em concordância com a Equação (3.16).
𝑣 = 𝑣 ′ º + 2𝑔𝑑 (3.16)
Tabela 19 - Valores de dureza para ϴ=180º 𝑯𝑳𝑫′ 𝒗𝒓′𝜽 𝟏𝟖𝟎º (m/s) 𝒗𝒓 (m/s) 𝑯𝑳𝑫 HLD-𝑯𝑳𝑫′ 200 0,39 0,44 221 -21 300 0,59 0,62 314 -14 400 0,79 0,81 411 -11 500 0,99 1,00 510 -10 600 1,18 1,20 604 -4 700 1,38 1,39 704 -4 800 1,58 1,59 804 -4
A Tabela 19 sugere que, para medições de baixo para cima, o valor de dureza gerado pela Equação (2.15) é superior ao efetivo.
Comparando os valores obtidos na Tabela 19 com os apresentados na Tabela 1 do Anexo D, verifica-se que a compensação normalizada contém fatores de correção superiores aos obtidos, o que indica que as mesmas têm em conta mais elementos influentes na variação da direção de impacto, como o atrito entre o corpo de impacto e as paredes interiores do tubo de guiamento. Verificou-se, então que este modelo simplificado não justifica totalmente as tabelas de compensação de orientação, sendo necessário realizar um modelo detalhado do Equotip e do seu processo de medição capaz de prever os valores tabelados.
Um dos modelos que poderia conter a informação necessária, é vulgarmente denominado Digital Twin na Indústria 4.0, que consiste num simulador iterativo digital do processo real. O objetivo final destes simuladores é avaliar cenários reais, consolidando hipóteses, para que seja possível adequar o seu comportamento ao problema e otimizar o algoritmo de funcionamento [129]. Este modelo requer um nível de detalhe enorme, a representação de todos os componentes com elevada precisão e ligações entre os mesmos, o que possivelmente apenas seria atingível com a colaboração da Proceq®.
Do mesmo modo, não tendo a informação necessária à elaboração do modelo Digital Twin, não é possível propor uma relação entre as tabelas de direção e a influência da gravidade, ou sequer conjeturar uma compensação da gravidade.
O desenvolvimento deste modelo e o grau de pormenorização do mesmo, não suprimem a necessidade, na medida do exequível, de testes empíricos para validação dos valores obtidos, por exemplo, numa campanha de microgravidade análoga à retratada no Subcapítulo 1.2.4.
4 Desenvolvimento conceptual
O propósito relativo a este capítulo consiste em apresentar uma proposta metodológica para a integração de um Equotip num fato espacial extraveicular e num Rover, para exploração em ambiente interplanetário. A abordagem apresentada visa essencialmente a componente operacional do instrumento, valorizando a sua versatilidade e não se focando nas soluções construtivas dos conceitos.
O principal objetivo do modelo conceptual é estruturar as características gerais de ambos os sistemas, apontando principalmente os aspetos em que diferem, na vertente manual e automática, apresentar modelos 3D desenvolvidos em SolidWorks 2019 (licença fornecida pela FEUP aos alunos) e mencionar as vantagens e desvantagens associadas.