Sele¸cões aos k-Vizinhos Mais Próximos com Condi¸cões

4.5 Experimentos

5.1.7 Sele¸cões aos k-Vizinhos Mais Próximos com Condi¸cões

As consultas aos k-vizinhos mais pr´oximos estendidas com condi¸c˜oes (ck-NNq), propos-

tas no Cap´ıtulo 4 desta tese, tamb´em s˜ao suportadas pelo FMI-SiRO. Para representar

as ck-NNq, foi inclu´ıdo um novo operador ao FMI-SiRO para cada fun¸c˜ao de distˆancia

dispon´ıvel, com a forma:

<distance_name>_ckNN(signature1 BLOB, signature2 BLOB, cond VARCHAR) onde o primeiro parâmetro é o nome do atributo da rela¸cão de entrada que armazena o vetor de caracter´ısticas a ser usado na opera¸cão, o segundo parâmetro é o vetor de caracter´ısticas de consulta e o terceiro parâmetro é uma string que define a condi¸cão que restringe a ck-NNq. Os formatos aceitos para o parâmetro cond são os mesmos

das condi¸c˜oes do operador ck-NN, apresentadas no Cap´ıtulo 4. Uma string vazia no

parâmetro cond corresponde a uma condi¸cão nula, fazendo com que a opera¸cão executada pelo operador <distance_name>_ckNN seja uma consulta aos k-vizinhos mais próximos comum.

Os operadores <distance_name>_ckNN mapeiam para fun¸cões C++ da biblioteca dinâmica compartilhada que implementa o FMI-SiRO. Estas fun¸cões utilizam os algorit-

mos desenvolvidos sobre o MAM Slim-tree, descritos na Se¸cão 4.4. Como estes algoritmos utilizam atributos adicionais para representar as condi¸cões aplicadas à busca, foi inclu´ıda no FMI-SiRO uma segunda categoria de novos tipos de ´ındice: os ´ındices de cobertura

para consultas por similaridade. A implementa¸c˜ao destes tipos de ´ındice utiliza a Slim-tree modificada para implementar os algoritmos para execu¸c˜ao de consultas ck-NN

das varia¸cões Table-Slim e Covering-Slim, apresentados na Se¸cão 4.4.4. Os novos tipos de ´ındice de cobertura têm a forma cov_slim_<distance_name> e recebem como parâmetro, além o tamanho da página de disco, a lista de atributos adicionais que formam o ´ındice de cobertura.

Estes novos tipos de ´ındices podem ser usados para a cria¸cão de ´ındices para responder a consultas k-NN estendidas com condi¸cões. Por exemplo, considere que é acrescentado à rela¸cão image_table um novo atributo, denominado date_taken, populado com a data em que a imagem foi obtida. A instru¸cão a seguir cria um ´ındice de cobertura para o atributo image_sign desta tabela, considerando a distância Manhattan e incluindo o atributo date_taken:

CREATE INDEX image_sign_cov_Slim_Manhattan ON image_table(image_sign) INDEXTYPE IS cov_Slim_Manhattan PARAMETERS (’8192 date_taken’);

onde 8192 é o tamanho da página de disco do ´ındice. A lista de atributos adicionais contém os nomes dos atributos separados por espa¸cos. Apenas atributos da mesma tabela do atributo complexo indexado são aceitos na lista de atributos adicionais e estes atributos têm que ser de tipos de dados simples (números, strings e datas1_).

Embora os ´ındices de cobertura sejam projetados para responder a consultas ck-NN,

uma vez criados eles também podem ser usados para responder a consultas por abrangência. Por isso, o FMI-SiRO também implementa operadores de busca por

abrangˆencia com condi¸c˜oes, com a forma:

<distance_name>_cdist(signature1 BLOB, signature2 BLOB, cond VARCHAR) onde, neste caso, o parâmetro condition só aceita uma condi¸cão baseada em tupla, ou uma condi¸cão vazia/nula, que corresponde a uma consulta por abrangência convencional. Umack-NNq com uma condi¸cão baseada em tupla pode ser representada com os

operadores <distance_name>_ckNN. Por exemplo, a consulta “retorne as 10 imagens mais similares `a imagem de consulta, representada pelo vetor de caracter´ısticas center_sign, que tenham sido tiradas a partir de 11 de janeiro de 2011” ´e uma ck-NNq com uma

condi¸c˜ao baseada em tupla. Esta consulta pode ser representada algebricamente como: ¨

σimage signckNN[L1,10,date taken≥′01/01/2011′] center sign(image table)

onde a fun¸cão de distância utilizada é a Manhattan (L1). No FMI-SiRO, esta consulta

pode ser representada conforme segue: SELECT image

FROM image_table

WHERE Manhattan_ckNN(image_sign, center_sign, ’date_taken >= ’’01/01/2011’’’) <= 10;

onde Manhattan_ckNN é o operador de consulta aos k-vizinhos mais próximos estendido com condi¸cões para a fun¸cão de distância Manhattan, a condi¸cão baseada em tupla imposta é date_taken >= ’01/01/2011’ (os caracteres ‘’’ adicionais são usados para es- cape), o operador de compara¸cão ‘<=’ indica que a busca é aos vizinhos mais próximos e 10 é o número de vizinhos.

Relembrando, a Regra 4.2, apresentada na Se¸cão 4.3.1, indica que uma condi¸cão baseada em tupla restingindo uma ck-NNq pode ser utilizada em uma sele¸cão convencional

antecipada à sele¸cão por similaridade. Portanto, as ck-NNq com condi¸cões baseadas em

tupla podem ser representadas utilizando fun¸cões de janela, seguindo a sintaxe apresentada na Se¸cão 5.1.2 para execu¸cão sequencial de consultas aos k-vizinhos mais próximos. Desta forma, a consulta anterior pode ser alternativamente escrita como:

SELECT image FROM (

SELECT image, ROW_NUMBER()

OVER (ORDER BY Manhattan_distance(image_sign, center_sign)) AS rn

FROM image_table

WHERE date_taken >= ’01/01/2011’ ) WHERE rn <= 10;

onde a condi¸cão restringindo a busca encontra-se na cláusula WHERE da subconsulta in- terna, filtrando as tuplas cujas imagens foram obtidas a partir de 01/01/2011. Esta constru¸cão sintática é interessante quando a seletividade da condi¸cão da ck-NNq é alta,

especialmente se existe um ´ındice no atributo date_taken que pode ser usado para agilizar a execu¸c˜ao da consulta.

Por outro lado, as ck-NNq com condi¸cões baseadas em agrega¸cão só podem

ser expressas fazendo uso dos operadores ck-NN (<distance_name>_ckNN). Isto porque a

condi¸cão baseada em agrega¸cão afeta o funcionamento da busca, que não é representável por meio de operadores de consulta existentes no SGBD. Portanto, antes de executar qualquer ck-NNq no FMI-SiRO com uma condi¸cão baseada em agrega¸cão, é necessário

criar um ´ındice de cobertura sobre o atributo complexo, baseado na mesma fun¸c˜ao de distˆancia usada na consulta.

Por exemplo, a consulta “Retorne as 10 imagens mais similares à imagem de consulta, representada pelo vetor de caracter´ısticas center_sign, sendo que, ao menos, 5 delas tenham sido tiradas antes de 31 de dezembro de 2010” é umack-NNq com uma condi¸cão

baseada em agrega¸c˜ao por contagem. Esta consulta ´e representada algebricamente como: ¨

σimage signckNN[L1,10,COUNT(∗,date taken<′31/12/2010′)≥5] center sign(image table)

considerando que a dissimilaridade é calculada pela distância Manhattan. Supondo que existe um ´ındice de cobertura sobre o atributo image_sign organizado segundo a distância Manhattan, esta consulta é representada no FMI-SiRO pela expressão SQL a seguir:

SELECT image FROM image_table

WHERE Manhattan_ckNN(image_sign, center_sign,

’COUNT(*, date_taken < ’’31/12/2010’’) >= 5’) <= 10;

A execu¸cão da opera¸cão disparada por um operador <distance_name>_ckNN inicial- mente verifica se o(s) atributo(s) utilizado(s) na condi¸cão da ck-NN está(ão) presente(s)

no ´ındice de cobertura. Note que uma condi¸cão de agrega¸cão por contagem de distintos (COUNT(DISTINCT)) requer dois atributos para ser computada. Se todos os atributos necessários encontram-se no ´ındice, o algoritmo referente à condi¸cão imposta à ck-NNq

da varia¸cão Covering-Slim é chamado para executar a busca. Caso contrário, é invocado o algoritmo da varia¸cão Table-Slim, acessando as tuplas da rela¸cão de entrada a partir dos rowIds armazenados nas entradas do ´ındice.

A versão atual do FMI-SiRO aceita apenas condi¸cões baseadas em tupla e condi¸cões

baseadas em agrega¸cão por contagem. Para acrescentar suporte às condi¸cões baseadas em agrega¸cão por soma e por média é preciso implementar algoritmos eficientes para responder a consultas com essas condi¸cões. Com respeito às condi¸cões baseadas em agrega¸cão por m´ınimo e por máximo, seria preciso alterar o parsing da condi¸cão, dentro da fun¸cão que implementa os operadores <distance_name>_ckNN, e invocar os algoritmos correspon- dentes, que, por sua vez, são baseados nos algoritmos deck-NNq com condi¸cões baseadas

em tuplas e com condi¸c˜oes baseadas em agrega¸c˜ao por contagem. ´

E fundamental observar que, embora as consultas apresentadas na descri¸cão do FMI-SiRO considerem opera¸cões baseadas em similaridade, estas opera¸cões podem ser

utilizadas em conjunto com as demais opera¸cões de consulta fornecidas pelo SGBD. Desta forma, é poss´ıvel executar consultas complexas envolvendo opera¸cões baseadas em similaridade e opera¸cões relacionais tradicionais, utilizando a sintaxe SQL apresentada.

No documento Tratamento de condições especiais para busca por similaridade em bancos de dados... (páginas 158-162)