1.3 Estrutura da dissertação
2.1.3 Sistema de Multicorpo Corpos Rígidos
Os corpos rígidos são partes que possuem massa e inércia , de acordo com a mecânica clássica, são constituídos por um número infinito de partículas, ou pontos materiais, que não
2.1. ESTADO DA ARTE 9 possuem movimento relativo uns em relação aos outros, portanto não se deformam. Contudo, os corpos rígidos podem movimentar-se uns em relação aos outros, o que permite o estudo da cinemática dos corpos rígidos, na qual deslocamentos, velocidades e acelerações podem ser determinados.
2.1.3.1 Estudos realizados de análise dinâmica em veículos de duas rodas
Existem diversos estudos publicados em revistas científicas utilizando sistemas de multi- corpos rígidos. No contexto desta dissertação optou-se, por referir os mais relevantes e os que abordassem, em específico, a análise ao comportamento dinâmico de um veículo de duas ro- das. R. Capitani et al. [17] realizaram uma análise virtual de um veículo de duas rodas. Um protótipo virtual de uma Piaggio Liberdade 150 4T (figura 2.2). Este modelo foi construído para avaliar o comportamento dinâmico devido ao manuseamento durante algumas manobras pré-estabelecidas. O modelo com multicorpos foi construído usando o software comercial “MSC Adams”. O modelo desenvolvido reproduz o veículo original (geometria, inércia e coeficientes de rigidez e de amortecimento) e é totalmente parametrizado. As ações entre o solo e os pneus são calculadas com a “Magic Formula”b.
O modelo com multicorpos é controlado aplicando um binário de direção ao guiador, foi testado durante algumas manobras, e os resultados foram comparados com os dados experi- mentais adquiridos com um veículo instrumentado durante as mesmas manobras.
Os resultados obtidos são similares à exceção das diferenças devido às forças de entrada: o modelo de multicorpos é controlado apenas com o binário de direção, enquanto que ao veículo instrumentado são aplicados os movimentos corporais, dos pés e pressão das mãos.
Figura 2.2: Modelo Virtual da Piaggio Liberty 150 4T, [17].
Em seguida, apresenta-se o procedimento e resultado para algumas das manobras testadas por R. Capitani et al.[17].
ISO Lane change
Este teste (figura2.3) reproduz o desvio de um obstáculo durante a condução em linha reta, importante para definir a resposta do veículo a uma alteração brusca da trajetória efetuada pelo condutor. Durante as simulações, o modelo virtual atingiu uma velocidade máxima de 50 km/h. Esta velocidade é baixa provavelmente devido às dificuldades em controlar uma
bA força longitudinal proveniente desta interação é dada pela fórmula mágica, uma equação empírica com base
10 CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE variação rápida do ângulo de rolamento (roll angle) usando apenas o binário de direção. A largura da via, tanto para testes virtuais como experimentais, é de 3m.
Figura 2.3: Esquema da pista de ISO Lane change, [17].
Depois de uma faixa linear necessária para o veículo alcançar o equilíbrio dinâmico, o veí- culo deve mudar a sua trajetória, de modo a evitar um obstáculo, por exemplo numa situação de ultrapassagem a outro veículo.
O ângulo de rolamento (roll angle) apresenta uma boa concordância tanto para a tendência de sinal como para um valor máximo (a partir de -30° a + 30° em ambos os casos), como se pode confirmar na figura2.4.
Analisando o sinal do ângulo de direção (steering angle) (figura 2.5), é possível ver que o sistema integrado de controlo atua sobre o modelo virtual com uma manobra típica de contra- esterçoc enquanto que no modelo experimental, o condutor usa os seus movimentos corporais para conduzir o veículo instrumentado.
A comparação do binário de direção (steering torque) (figura2.6) mostra uma tendência dife- rente, devido às diferentes ações aplicadas a partir do sistema de controlo integrado ao modelo virtual e do motorista para o veículo instrumentado. No entanto, as ordens de grandeza são semelhantes (de -2,4 kg.m a +2,7 kg.m para o modelo virtual, e de -4.0 kg.m a +1.0 kg.m para o veículo instrumentado).
Figura 2.4: Ângulo de rolamento para o modelo virtual e experimental durante o ensaio ISO lane change, [17].
cContraesterço é um efeito observado no motociclismo (esta manobra também existe no automobilismo, mas
com propósito diferente) que envolve manobras ciclísticas de curva. O contraesterço ocorre como reação do moto- ciclo ao efeito giroscópio das rodas, que surge em velocidades superiores a 35 km/h e torna-se mais intenso quanto maior for a velocidade. Ele ocorre porque a roda dianteira sai do alinhamento com a roda traseira e, na busca de retomar o equilíbrio, o motociclo gira no sentido contrário, forçando o alinhamento, [19].
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Figura 2.5: Ângulo de direção para o modelo virtual e experimental durante o ensaio ISO lane change, [17].
Figura 2.6: Binário de direção para o modelo virtual e experimental durante o ensaio ISO lane change [17].
Corte de canto (CC - corner cutting)
O corte de canto avalia a execução da trajetória pelo veículo em relação à linha média. Se for definido para 0, ele impõe ao veículo seguir com precisão a linha média; caso contrário, se ele for definido como 1, ele permite ao veículo executar a trajetória mais livremente na largura da pista, conforme mostrado na figura2.7. É interessante analisar o ângulo de rolamento e a variação do binário de direção em relação ao parâmetro corte de canto.
12 CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE A ISO lane change, testada com diferentes valores de CC, mostra que o ângulo máximo de rolamento é diferente (figura2.8): se CC for definido para 0.3d, o ângulo máximo de rolamento é de aproximadamente 30°, mas, se ele for definido como 0.7, o valor máximo diminui para 10°. O binário de direção também é diferente. Se CC é 0.7, a trajetória é mais suave e o binário de direção é menor do que o necessário para conduzir uma mota com CC de 0.3. O CC pode támbem ser usado para simular alguns estilos de condução diferentes.
Figura 2.8: Ângulo de rolamento e binário de direção durante o ensaio ISO lane change com diferentes CC, [17].
Outro estudo de relevante importância é o de L. Nehaoua, et al. [20] em que apresenta a formulação dinâmica de uma mota pela abordagem do princípio de Jourdaine. Este veículo é considerado como um conjunto de seis corpos rígidos e a equação de movimento resultante permite simular 11 graus de liberdade (DOF - degree of freedom). A geometria do veículo é descrita e um procedimento passo a passo é introduzido para avaliar a cinemática e os es- forços generalizados do veículo considerado. Os resultados das simulações revelam algumas características dinâmicas, como transferência de carga e fenómenos de contra-direção, [20].
Em suma, é importante referir que não se encontrou estudos em que fossem analisadas as tensões e deformações durante as manobras críticas num veículo de 2 rodas. Na verdade é o que se quer realmente estudar nesta dissertação como anteriormente apresentado, com a particularidade de se acoplar dinâmica nesta análise por forma a integrar os efeitos dinâmicos no estudo estrutural.
dNota: o ponto foi utilizado como separador decimal devido esta convenção ser utilizada nos diversos softwares
utilizados.
eÉ um princípio diferencial-variacional, estabelecido por P. Jourdain[21], que consiste em isolar os movimentos
reais de um sistema na classe de movimentos cinematicamente-possíveis satisfazendo as condições de restrição ideais impostas no sistema e as condições de estabilidade de posição dos pontos do sistema para o instante de tempo considerado. De acordo com o princípio de Jourdain, para um movimento real de um sistema limitado por restrições ideais em ambos os lados, a soma do trabalho realizado pelas forças ativas e as forças de inerciais para variações arbitrárias nas velocidades cinematicamente-possíveis é zero em cada instante de tempo [21].
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