Sistema NTU 01J3 238 6.3.2 Sistema NEO 01N6

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS... 243 REFERÊNCIAS ... 248 APÊNDICE ... 254 ANEXOS... 262

1 INTRODUÇÃO

Desde a década de 50, com o surgimento do método Gauss-Siedel, o cálculo de fluxo de carga constituiu-se em ferramenta de análise mais utilizada para a simulação de sistemas de energia elétrica. No final da década de 60, Tinney e Hart (1967) apresentou uma nova formulação para o cálculo de fluxo de carga baseada no método de Newton-Rapshon, passando este a ser o método mais utilizado pelos profissionais da área. Posteriormente foram apresentados outros trabalhos, como os de Stott (1972), Stott e Alsac (1974), Rajicic e Bose (1988) e Van Amerogen (1989), os quais tentavam corrigir algumas deficiências do método de Tinney e Hart (1967).

No passado, o mercado de produção, compra e venda de energia elétrica não apresentava o nível de competitividade de hoje; a legislação também era mais maleável, de modo que a exigência em relação à qualidade da energia fornecida não apresentava critérios rígidos e difíceis de serem atendidos. Entretanto, aspectos como a gradativa dependência dos equipamentos eletroeletrônicos à qualidade de energia elétrica a eles fornecida, o aumento do nível de exigência por parte dos consumidores sobre a qualidade do fornecimento, bem como o aparecimento de novas leis regulamentando, de forma mais rígida, o fornecimento de energia elétrica, forçaram a indústria de energia a se adequar a essa nova realidade.

Neste novo contexto, pesquisadores e engenheiros passaram a desenvolver ferramentas de análise mais eficientes, baseadas em modelos matemáticos mais adequados, possibilitando encontrar resultados mais compatíveis com os registrados em um sistema real, determinando tomadas de decisões mais acertadas no dimensionamento de sistemas de energia.

Outra evolução importante, ocorrida ao longo dos últimos anos, foi o aumento da capacidade de processamento e de memória dos computadores, o que permitiu a análise de sistemas em tamanho e complexidade reais, sem a necessidade de reduzir a sua dimensão física para possibilitar análises trifásicas, tendo em vista que o número de variáveis e de operações envolvidas no cálculo, nesses casos, tendem a crescer de forma considerável.

Partindo dessa, pretendeu-se, como primeiro objetivo deste trabalho, mostrar o desenvolvimento de um fluxo de carga baseado no método Soma de Potências (SHIRMOHAMMADI et al, 1988), utilizando-se uma modelagem trifásica dos elementos dos sistemas. Este procedimento consiste na resolução do problema por trechos, desenvolvendo-se equações através da aplicação das leis de Kirchoff, segundo as quais a tensão da saída é relacionada com a tensão da entrada de cada trecho, para cada tipo de elemento do sistema (linhas, reguladores e transformadores). Desenvolvido para sistemas de distribuição de energia elétrica de configuração radial, ou pouco malhados, esse método apresenta uma excelente característica de convergência, sendo extremamente robusto e veloz. Cespedes (1990), tomando como base a nova metodologia de cálculo, propôs um novo equacionamento, segundo o qual uma equação biquadrada relaciona o módulo da tensão entre os dois nós de um trecho do sistema, possibilitando a programação computacional do método sem a necessidade de utilizar a representação das variáveis como números complexos, desacoplando assim os módulos e os ângulos das tensões. Este procedimento torna o método mais simples, razão por que ele passa a ser mais difundido. A propósito, cabe dizer que a análise trifásica de fluxo de carga não é algo inexplorado, visto que alguns métodos desse tipo de análise já foram apresentados, fundamentando-se, inclusive, na metodologia descrita.

Em um trabalho bastante completo, Chen et al (1991), utilizando o método Zbus Gauss para cálculo do fluxo de carga, apresenta uma modelagem trifásica dos elementos do sistema. Neste, porém, as cargas são modeladas em estrela solidamente aterradas, o que limita um pouco a aplicação do método, principalmente quando se trata de uma análise trifásica, visto que não contempla transformadores de distribuição monofásicos, cujos primários são conectados entre fases. Fazendo uso do método proposto - referenciado neste trabalho como Soma de Potências – Cheng e Shirmohamadi (1995) apresenta uma evolução do seu primeiro trabalho, utilizando uma modelagem mais complexa. De acordo com esta, as cargas passam a ser representadas no secundário dos transformadores de distribuição, ou segundo uma aproximação das cargas originalmente distribuídas uniformemente ao longo da linha por duas cargas equivalentes ligadas em Y: uma colocada no início do trecho e a outra no final. Ainda no mesmo trabalho, é apresentada uma modelagem para

os reguladores de tensão, que é limitada apenas para configurações em Y, e para as barras PV (tensão controlada), sem entretanto apresentar uma evolução significativa com relação a trabalhos anteriores.

Com uma modelagem de carga completa, Mayordomo et al (2000, 2002) apresentam em seus trabalhos a possibilidade de diversos tipos de configuração utilizando componentes simétricas, o que possibilita o cálculo de deslocamento do neutro; porém, em suas análises, as cargas estão sempre ligadas no circuito primário, desprezando as perdas e o efeito dos tipos de ligações entre o primário e o secundário dos transformadores de distribuição. Por sua vez, Zimmerman e Chiang (1995) utiliza o método de Stott e Alsac (1974) para a elaboração de um cálculo de fluxo de carga trifásico direcionado para simulação de sistemas radiais de distribuição de energia elétrica. Entretanto, para efeito do presente, os transformadores de distribuição são modelados apenas para conexões estrela aterrada (média tensão) e para estrela aterrada (baixa tensão), limitando sua abrangência.

O algoritmo de fluxo de carga aqui apresentado tem como objetivo mostrar a evolução dos métodos já descritos, tendo estes suas deficiências suplantadas sem prejudicar sua robustez. Portanto, o modelo apresentado deverá conter:

• Modelagens trifásicas, bifásicas e monofásicas das linhas de transmissão, podendo estar operando simultaneamente em um mesmo sistema;

• Modelagem de cargas trifásicas, bifásicas ou monofásicas, podendo estar conectadas entre fases ou fase-neutro, no circuito primário ou secundário;

• Simulação de cargas compostas, incluindo o efeito da dependência da tensão;

• Análise de sistemas desbalanceados;

• Modelagem dos transformadores de distribuição para os vários tipos de conexões, considerando-se as perdas no cobre e no ferro, bem como possibilidade do tap fora do nominal;

• Modelagem dos reguladores de tensão, considerando as características construtivas do equipamento e a possibilidade de

simulação dos tipos de conexão ao sistema (delta, delta aberto ou estrela);

• Determinação das perdas em cada trecho do sistema;

• Possibilidade da simulação de nós de tensão controlada (PV); • A manutenção da convergência ainda que para sistemas grandes

ou mal condicionados.

Uma vez apresentada uma nova proposta para o cálculo de fluxo de carga, outro problema será tratado: o desenvolvimento de ferramentas que possibilitarão uma simulação da operação ótima do sistema, através da aplicação de técnicas de otimização. De posse dos resultados, o analista passará a ter uma referência para determinar a nova configuração do sistema.

O problema da otimização de sistemas de energia elétrica é algo complexo e já vem sendo estudado ao longo das últimas três décadas. Em um trabalho pioneiro, Dommel e Tinney (1968) propuseram minimizar a potência ativa fornecida pela barra slack, como um artifício para reduzir as perdas totais do sistema. No entanto, por considerar todas as cargas como de potência constante, o método desprezava a vinculação da dependência das cargas à tensão, o que poderia gerar erros. Na realidade, as perdas, bem como o carregamento do sistema, dependem da tensão; portanto, quando se injetam reativos no sistema, tanto os valores das perdas quanto o valor do carregamento são modificados. Significa que, monitorando-se apenas a potência fornecida pela subestação, é impossível identificar o comportamento das perdas. Em um novo trabalho, Wen-Hsing, Papalexopoulos e Tinney (1992) utiliza como função a ser otimizada, a soma das perdas em todas as linhas de transmissão, com isto tratando diretamente o problema; como o método utilizado considera o valor da variável de otimização – potência de bancos de capacitores - de forma contínua, são utilizadas funções de penalidade para que o processo se adeque aos valores comerciais existentes. Em outros termos, quando o valor do banco de capacitor calculado se distancia do valor comercial mais próximo, o processo tenta reverter a situação. Baran e Wu (1989a)decompõe o problema em níveis hierárquicos, o problema mestre que determina a localização dos capacitores utilizando uma programação inteira e o problema escravo que determina o tipo e o tamanho do capacitor a

ser instalado através de um método de otimização tradicional como de Baran e Wu (1989b).

Outro fator que também não se pode desprezar é o efeito da variação da carga durante o dia, principalmente quando se trabalha com alimentadores residenciais. Nesse tipo de situação, para cada horário do dia haverá um nível de carregamento; portanto, para que se possa fazer uma simulação completa do sistema, torna-se necessário considerar as variações ocorridas evitando que o equipamento seja mal dimensionado. Na pesquisa de Medeiros Júnior e Pimentel Filho (1998) foi utilizada uma aproximação da curva de carga diária para calcular a quantidade de reativos a serem alocados. Outros trabalhos, como o de Borozan, Baran e Novosel (2001), já consideram a existência de capacitores chaveados que poderão entrar ou sair de operação segundo o estado do sistema.

De acordo com as considerações feitas, o método apresentado nesta tese vem oferecer elementos que viabilizam possibilidades para instalação ótima de capacitores em sistemas de distribuição de energia elétrica, objetivando a melhoria do perfil de tensão, ou a redução das perdas. O processo será desenvolvido utilizando-se um fluxo de carga trifásico, ao qual será associado o método do gradiente como ferramenta de otimização. Apenas para o caso de minimização das perdas, investigou-se sobre a implementação do método de otimização de Newton, a fim de se avaliar a necessidade de aumentar a complexidade computacional sobre o algoritmo de busca.

Outro assunto tratado neste trabalho refere-se à localização ótima de reguladores de tensão em sistemas de distribuição de energia. Cabe registrar que a localização de bancos de reguladores de tensão, em alimentadores de distribuição, é um aspecto ainda pouco pesquisado. Um estudo realizado por Medeiros Júnior e Câmara (2000a) mostrou a aplicação do método do gradiente para otimização do perfil de tensão, através da localização ótima de reguladores de tensão. Porém, em suas análises, são considerados para o cálculo da localização do regulador, apenas os valores da tensão nos nós de entrada e de saída do regulador e em um nó remoto. Entretanto, em caso de sistemas cuja quantidade de nós e ramais sejam grandes, o método pode não apresentar bons resultados.

Safigianni e Salis (2000) trata o problema de otimização como um problema combinatório. O método por ela apresentado permite localizar inicialmente o(s) regulador(es) no(s) trecho(s) terminal(ais) do alimentador, calculando-se um fluxo de carga para esta configuração. A partir daí o método passa a mudar a posição do regulador, no sentido de que ele se aproxime cada vez mais da subestação, sendo calculado, a cada mudança, um novo fluxo de carga. No final do processo, escolhe-se a configuração que apresentou como resultado o melhor perfil de tensão.

O método aqui apresentado para a solução desse problema consiste de uma evolução do trabalho de Medeiros Júnior e Câmara (2000b), considerando que, para o cálculo do vetor gradiente, a função objetivo será composta de todos os nós do sistema, o que permitirá conseguir um perfil de tensão mais próximo do desejável, de maneira a evitar, ao máximo possível, violações dos limites máximo e mínimo de tensão determinados pelas normas.