CAPÍTULO 5 - FILTROS ATIVOS DISTRIBUÍDOS PARA A CORREÇÃO DO
5.2 E STRATÉGIA DE CONTROLE E M ODULAÇÃO
Na Fig. 5.4 é apresentado o diagrama de blocos de controle do filtro ativo distribuído empregando o inversor de tensão em ponte completa modulado a três níveis, como mostra a Fig. 5.5, com controle por valores médios instantâneos.
A estratégia de controle é a mesma empregada para os inversores de tensão apresentados no capítulo 2. A malha de controle da tensão no barramento
CC do filtro ativo é responsável pela geração da corrente de referência senoidal.
A tensão no barramento CC deve apresentar um valor médio constante maior que o valor de pico da tensão da rede, caso contrário o filtro ativo não compensará adequadamente as cargas. O filtro ativo é conectado em paralelo com o conjunto de cargas a ser compensado e a corrente resultante (corrente nas cargas + corrente no filtro ativo) é comparada com a corrente de referência senoidal. O sinal de erro resultante passa por um controlador de corrente e o sinal de saída deste controlador é comparado com os sinais portadores triangulares, gerando as ordens de comando para os interruptores.
Filtro Ativo
+
-+
-+ Controlador de Corrente
Lc S1
D1
S2 D2
S4 D4
Cf S3
D3 Vf
Rvf1
Rvf2
Vref Hi(s)
Controlador de Tensão Hv(s) Cargas
is Vs
io if
__
S ,S1 2
S3,S4 __
VT1 VT2+
-+ a
b
A Bx A isref B
Vm
Vf'
Fig. 5.4 – Diagrama de blocos da estratégia de controle empregada.
wt
wt
wt
2π wt π
VT1 VT2
Vm
S1
S3
Vab Vf
-Vf ,S2 __
,S4 __
Fig. 5.5 – Modulação a três níveis.
5.3 PROCEDIMENTO DE PROJETO
O procedimento de projeto simplificado é apresentado nesta seção. Sejam as seguintes especificações:
V
O filtro ativo deve compensar cargas de até 6000W. Supondo que o filtro ativo em conjunto com a carga não-linear apresente para a rede uma característica resistiva, resultando em uma corrente da rede senoidal e em fase com a tensão da rede, seu valor de pico pode ser calculado.
A
A máxima ondulação de corrente no indutor Lc é definida em função da corrente de pico de entrada. Assim:
A
O índice de modulação é calculado de acordo com a equação (2.4).
7775
Para este índice de modulação a máxima ondulação de corrente parametrizada é obtida derivando-se a equação (2.44).
25
A função de transferência Gi(s) é calculada de acordo com a expressão (2.58).
O controlador de corrente é calculado de acordo com o procedimento apresentado no capítulo 2.
O zero do controlador é locado em aproximadamente 800Hz. Escolhendo-se Ri3 = 82kΩ, calcula-se o capacitor Ci1.
O pólo do controlador é locado em 80kHz. Escolhendo-se Ri2 = 10kΩ, calcula-se o capacitor Ci2.
F
A função de transferência resultante do controlador de corrente é:
( ) ( )
A corrente da rede é monitorada através de um sensor de efeito Hall com um ganho kis de 0,047 e o valor de pico do sinal portador triangular é de 5,5V. Assim, a função de transferência de laço aberto é calculada.
( ) ( ) ( ) ( ) função de transferência em malha aberta são apresentados na Fig. 5.6. A freqüência de cruzamento de ganho da função de transferência de malha aberta é de 2,48kHz e a margem de fase é de 53,34o.
Um banco de capacitores, para ser colocado no barramento CC do inversor, foi escolhido de acordo com a disponibilidade de componentes, resultando em uma capacitância total de 1,8×10−3F/400V. A tensão no barramento CC é monitorada com um ganho kv de 3,5x10-3.
A função de transferência Gv(s) é calculada de acordo com a expressão (2.63):
O controlador proporcional integral é projetado como mostrado a seguir. O zero é locado em aproximadamente 4Hz. Escolhendo-se Rv1=33kΩ e Cv1=220nF, calcula-se o resistor Rv2.
Ω
O diagrama de Bode de módulo e de fase da função de transferência Gv(s) Hv(s) e da função de transferência em malha aberta é apresentado na Fig. 5.7. A freqüência de cruzamento de ganho para a função de transferência de malha aberta é de 20,3Hz e a margem de fase de 78,8o.
5.4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
Para comprovar o funcionamento dos filtros ativos distribuídos foi feita uma simulação do filtro ativo compensando três cargas, como mostra a Fig. 5.8. O circuito simulado e o arquivo de dados estão em anexo. Na Fig. 5.9 pode-se observar a tensão e a corrente da rede e o espectro harmônico da corrente da rede e da corrente total de carga. A corrente resultante da rede é senoidal e em fase com a tensão da rede, resultando em um fator de potência de 0,999. Sem a presença do filtro ativo o fator de potência seria de 0,83. Na Fig. 5.10 pode-se observar a corrente em cada uma das cargas e a corrente total de carga e na Fig.
5.11 a corrente no filtro ativo.
+
-+
-+ Controlador de Corrente
-Lc
Vf Rvf1 Rvf2
Vref Hi(s)
Controlador de Tensão Hv(s) is
Vs
if
__
S ,S1 2
S3,S4 __
VT1 VT2 +
-+
A Bx A is ref B
Vm
Vf' io total
io1
500µH 39Ω
1mF
io2
200µH 60mH
20Ω io3
96mH 20,93Ω
Completa Filtro Ativo VSI em Ponte
Fig. 5.8 – Sistema simulado.
184 186 188 190 192 194 196 198 200
Time (ms) 80
40
0
-40
-80
i s Vs / 5
5 10 15 20
0 10 20 30 40
2
componente harmônica (N) FP = 0,999 Rede: TDH = 1,04%
FP = 0,83 Carga não-linear : TDH = 50,47%
fase = -21o
fase = 0,97o TDHN
(%)
(a) (b)
Fig. 5.9 – Tensão e corrente da rede (a) e espectro harmônico da corrente da rede e da corrente total de carga (b).
184 186 188 190 192 194 196 198 200 Time (ms)
80
40
0
-40
-80 Vs / 5
iototal
184 186 188 190 192 194 196 198 200
Time (ms) 10
-10 20
-20 50
-50
io1
io2
io3
(a) (b)
Fig. 5.10 – Tensão da rede e corrente total de carga (a) e corrente em cada uma das cargas (b).
184 186 188 190 192 194 196 198 200
Time (ms) 80
40
0
-40
-80 Vs / 5
i f
184 186 188 190Time (ms)192 194 196 198 200
5.0
0.0
-5.0 Vm
(a) (b)
Fig. 5.11 – Tensão da rede e corrente no filtro ativo (a) e sinal modulador Vm (b).
Na Fig. 5.12 é apresentada uma instalação de 18kW que está dividida em três ramais de 6kW, com três cargas agrupadas em cada ramal. A indutância de linha é de 150µH. Na Fig. 5.13 pode-se observar a tensão da rede e a tensão no ponto de acoplamento comum (PCC) juntamente com seu espectro harmônico. A tensão no PCC apresenta uma taxa de distorção harmônica total de 4,7%. Esta distorção é devido às harmônicas de corrente que circulam na instalação, provocando uma queda de tensão em Ls.
iototal 1 iototal 2 iototal 3
is
Vs Ls
PCC 150µH
Fig. 5.12 – Sistema simulado.
Nas Figs. 5.14 e 5.15 são apresentadas a corrente total em cada ramo, a corrente total da rede e o espectro harmônico da corrente da rede, que apresenta uma taxa de distorção harmônica de 45,23%, resultando em um fator de potência de 0,88.
184 186 188 190 192 194 196 198 200
Time (ms) 0
-320 320 0
-320 320
Vs
Vpcc
5 10 15 20
0 2 4 6 8 10
2
TDHTotal= 4,7%
Espectro Harmônico da Tensão no PCC
componente harmônica (N) TDHN
(%)
(a) (b)
Fig. 5.13 – Tensão da rede, tensão no ponto de acoplamento comum PCC (a) e espectro harmônico da tensão no PCC (b).
184 186 188 190 192 194 196 198 200
Time (ms) 400
200
0
-200
-400 Vpcc
istotal
5 10 15 20
0 10 20 30 40
2
Espectro Harmônico de i TDHTotal = 45,23%
fase = 14,65 o FP = 0,88
componente harmônica (N) TDHN
(%)
s
(a) (b)
Fig. 5.14 – Tensão no PCC e corrente total de carga (a) e espectro harmônico da corrente total de carga (b).
184 186 188 190 192 194 196 198 200
Time (ms) -60
60 -90 90 -60
60 i s1
i s2
is3
Fig. 5.15 – Correntes nos três ramos das cargas.
Na Fig. 5.16 é apresentado o mesmo sistema da Fig. 5.12, porém com um filtro ativo monofásico em cada ramal, compensando um conjunto de cargas. Na
Fig. 5.17 podem-se observar a tensão da rede, a tensão no ponto de acoplamento comum e seu espectro harmônico. Na Fig. 5.18 são apresentadas a corrente resultante da rede e seu espectro harmônico. A corrente da rede é praticamente senoidal e em fase com a tensão da rede resultando em um fator de potência de 0,998. Na Fig. 5.19 podem-se observar a corrente total em cada ramal e a corrente nos filtros ativos. Verifica-se que com a presença dos filtros ativos distribuídos a distorção de tensão no PCC foi praticamente eliminada e o fator de potência da instalação é praticamente unitário.
iototal 1 iototal 2 iototal 3
is
Vs Ls
PCC 150µH
FA 1 if1
FA 1 if2
FA 1 if3
φ φ φ
Fig. 5.16 – Sistema simulado.
84ms 86ms 88ms 90ms 92ms 94ms 96ms 98ms 100ms Time
400
0
-400 400
0
-400 Vs
VPCC
5 10 15 20
0 2 4 6 8 10
2
TDHTotal= 1,6%
Espectro Harmônico da Tensão no PCC
componente harmônica (N) TDHN
(%)
(a) (b)
Fig. 5.17 – Tensão da rede tensão no ponto de acoplamento comum PCC (a) e espectro harmônico da tensão no PCC (b).
84ms 86ms 88ms 90ms 92ms 94ms 96ms 98ms 100ms Time
400
200
0
-200
-400 Vs
is
5 10 15 20
0 2 4 6 8 10
2
Espectro Harmônico de i TDHTotal = 2,05%
fase = 1,6 FP = 0,999
o
componente harmônica (N) TDHN
(%)
s
(a) (b)
Fig. 5.18 – Tensão no PCC e corrente da rede (a) e espectro harmônico da corrente da rede (b).
84ms 86ms 88ms 90ms 92ms 94ms 96ms 98ms Time
0
-70 70 0
-70 70
iototal1
if1
84ms 86ms 88ms 90ms 92ms 94ms 96ms 98ms Time
0
-120 120 0
-120 120
iototal2
if2
84ms 86ms 88ms 90ms 92ms 94ms 96ms 98ms Time
0
-80 80 0
-80 80
iototal3
if3
(a) (b) (c)
Fig. 5.19 – Corrente total no ramo 1 e no filtro ativo 1 (a), corrente total no ramo 2 e no filtro ativo 2 (b) e corrente total no ramo 3 e no filtro ativo 3 (c).