TÉCNICAS DE ANÁLISE DE DADOS

3.5.1 Regressão Múltipla e Dados em painel

A Regressão Múltipla auxilia na análise de dados estabelecendo uma relação funcional entre as variáveis independentes que possam influenciar uma variável dependente.

Desta maneira, elabora-se uma equação que relaciona cada output com os inputs esta- belecidos. Assim observa-se cada output como variável dependente (y) e os inputs como vari- áveis independentes (xn). Por análise, consegue-se verificar a influência que um dos insumos

possui em um determinado output. Portanto, o presente trabalho realiza uma análise de re- gressão múltipla para cada output.

A análise de regressão múltipla foi realizada por meio do Excel, em um modelo com 95% de nível de confiança para estalecer o teste de significância individual dos parâmetros estimados, de modo que utilizaram-se os seguintes testes e coeficientes na análise:

1. Teste F de significância global.

Há evidências de que pelo menos uma variável do modelo está relacionado com a saí- da quando F<0,10, o que configura, portanto, um teste de significância conjunta dos parâme- tros estimados.

2. Testes de significância individuais.

Verifica quais variáveis estão relacionadas com a saída em análise. Há evidências esta- tísticas quando p<0,10, analisado para cada variável indivualmente.

3. R2 _{e R}2 _{ajustado (Coeficientes de determinação).}

Na análise de R2 verifica-sea porcentagem que as variáveis explicam a variabilidade da saída (relação forte ou fraca). Já o R2 ajustado tende a ser menor que o R2 e deve ser utili- zado para comparar modelos com diferentes quantidades de variáveis.

4. Valores dos coeficientes (β0, β1, β2) para estruturação da equação.

Para validação dos dados, ou seja, para verificar as significâncias estatísticas, foi apli- cada a regressão múltipla para cada output, considerando os três inputs em análise para os anos de 2013 e 2014, respectivamente. Desta maneira, verifica-se o grau de influência nos insumos em uma determinada saída.

Por conseguinte, foi aplicado a ferramenta econométrica de dados em painel para veri- ficar conjuntamente as variáveis dos dois anos, e corrigir uma possível heterocedasticidade. Para a análise de painel foi utilizado o software STATA.

A regressão múltipla e a análise em painel foram aplicadas para todas as DMUs de Engenharias III, para as DMUs de Engenharia Mecânica, e para as DMUs de Engenharia de Produção. O intuito de analisar os grupos separadamente é de se obter conjuntos mais homo- gênos.

Assim, a aplicação do modelo econométrico tem a função de validar e quantificar a contribuição de cada input para cada um dos outputs em questão.

Tanto a análise individual de relevância estatística, como a análise em painel foram re- alizadas, pois foi aplicado a DEA para ambos os anos separadamente e conjuntamente, uma vez que a DEA mede a eficiência relativa, portanto, não pode-se afirmar que uma DMU redu- ziu sua produtividade de um ano para outro somente pelo resultado individual da mesma. Ou seja, uma DMU pode manter sua mesma produtividade de um ano para o outro, porém, se as outras DMUs aumentarem sua produtividade, a DMU em análise reduz sua eficiência, uma vez que a eficiência é relativa.

As variáveis utilizadas em cada análise foram selecionadas conforme a relevância es- tatistica com os inputs. Os outputs que não apresentaram significância estatística com ao me- nos dois inputs não foram utilizados em cada grupo.

3.5.2 Modelo DEA

Conforme mencionado, a terceira etapa da DEA é a aplicação do modelo. A técnica DEA foi realizada de acordo com o modelo BCC, com orientação a output, dado que não é possível estabelecer proporcionalidade entre inputs e outputs, ou seja, não se espera dobrar o número de artigos publicados com a duplicação do número de bolsistas do Cnpq.

O cálculo da eficiência foi realizado pelo software SIAD 3.05, demonstrando um ran- king dos programas com maior eficiência relativa, bem como a identificação das instituições

benchmark.

Os seguintes grupos foram analisados: Engenharias III (2013); Engenharias III (2014); Engenharias Notas 3 (2013-2014); Engenharias Notas 4 (2013-2014); Engenharias Notas 5, 6 e 7 (2013-2014); Engenharia Mecânica (2013-2014); e, Engenharia de Produção (2013-2014). Foram criados grupos para aplicação da ferramenta a fim de obter maior homogenei- dade, uma vez que se espera que os mesmos possuem características mais similares e condi- ções de contorno parecidas.

Para cada um dos grupos foi aplicada a DEA sem restrição aos pesos, e com restrição aos pesos para comparação, utilizando-se do método de restrição aos inputs e outputs virtuais, a qual impede que estes sejam nulos quando limites inferiores são aplicados aos dados. Foi desenvolvido um novo modelo no qual a contribuição de cada produto para o output virtual fosse de no mínimo 10% do total deste. Desse modo, nenhuma variável pode ser desconside- rado na avaliação, e novas eficiências foram obtidas.

Foi aplicado também o Índice Malmquist para os grupos de Engenharia de Produção e Engenharia Mecânica para análise das mudanças de produtividade do ano de 2013 para 2014, destacando-se os programas com aumento significativo na produtividade.

3.5.3. Regressão Tobit

Para o objetivo específico sobre o grau de influência dos insumos (Docentes Totais; Bolsistas do CNPq; Número de Discentes) no desempenho educacional, foi utilizada a análise de regressão modelo Tobit. Para aplicação do mesmo, foi novamente utilizado o STATA. Neste modelo, o ranking de eficiência seria a variável dependente, e os insumos as variáveis explicativas, no intuiro de verificar o grau de influência dessas variáveis no desempenho edu- caional.

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SIAD – Sistema Integrado de Apoio à Decisão. O SIAD utiliza o algoritmo Simplex para solução de proble- mas de programação linear.

ANGULO MEZA, L;, BIONDI NETO, L.; SOARES DE MELLO, J.C.C.B.; GOMES, E. G. ISYDS– Integrated System for Decision Support (SIAD – Sistema Integrado de Apoio a Decisão): a software package for data enve- lopment analysis model. Pesquisa Operacional, v.25, n.3, p 493-503. 2005.

Desta maneira, é possível simplificar as etapas a serem realizadas na aplicação do DEA e análise de regressão, conforme a Figura 18.

Figura 18 - Etapas de análise Fonte: Elaborado pelo autor (2016)