TÉCNICAS ESTATÍSTICAS PARA ANÁLISE E

COMPORTAMENTO DOS CUSTOS

O primeiro conceito a ser trabalhado em relação às técnicas estatísticas utilizadas para a análise do comportamento dos custos, nesta pesquisa, é a média aritmética simples, a qual se trata, simplesmente, da soma dos valores apresentados, dividida pelo número de vezes que esses valores aparecem (BARBETTA, 2008 e TRIOLA, 1999).

Ainda, segundo Barbetta (2008, p. 93), “a média aritmética resume o conjunto de dados em termos de uma posição central ou valor típico, mas, em geral, não fornece informação sobre outros aspectos da distribuição”. Triola (1999, p.31), em seu entendimento, afirma “tratar- se da mais importante de todas as mensurações numéricas descritivas”.

Fórmula 1 - Média Aritmética Fonte: Triola (1999, p. 32)

A mediana apresenta o valor localizado no centro da amostra, onde 50% dos menores ficam de um lado e os 50% maiores do lado oposto. De acordo com Barbetta (2008, p. 93), “define-se mediana como o valor, Md, que ocupa a posição (n+1) / 2, considerando os dados ordenados crescente ou decrescentemente. Se (n+1) / 2 for fracionário, toma-se como mediana a média dos dois valres de posições mais próximas a (n+1) / 2”.

Outra técnica estatística, utilizada nesta pesquisa, refere-se ao cálculo do desvio-padrão, considerado por Triola (1999, p. 38) como “a mais importante e mais útil medida de variação”, complementado por Barbetta (2008) quando afirma que essa técnica fornece informações complementares à informação da média aritmética já citada.

Tanto a variância quanto o desvio-padrão são utilizados para avaliar a dispersão de um conjunto de valores analisados, que Triola (1999, p. 38) define como “uma medida de variação dos valores em relação à média”.

Fórmula 2 - Desvio-Padrão Fonte: Triola (1999, p. 39)

Quando se lida com variáveis quantitativas, como é o caso deste trabalho, podem-se utilizar estudos estatísticos que auxiliem nos cálculos e no desenvolvimento das informações. Esses estudos podem

ser explorados tanto no sentido de verificar o grau de confiança das informações, bem como permitir comprovações acerca de determinadas hipóteses.

A análise de correlação neste trabalho tem por intuito verificar o comportamento dos custos presentes nas unidades hospitalares, quando comparadas com o número dos atendimentos.

Segundo Barbetta (2008, p. 254) “o conceito de correlação refere- se a uma associação numérica entre duas variáveis, não implicando necessariamente, numa relação causa e efeito, ou mesmo numa estrutura de interesses práticos”. Já, Toledo e Ovalle (1985, p. 412) afirmam que a “correlação linear procura medir a relação entre duas variáveis X e Y através da disposição dos pontos (X, Y) em torno de uma reta”.

De acordo com Barbetta (2008), as variáveis pretendidas para o cálculo do coeficiente de correlação devem ser padronizadas com a finalidade de evitar o efeito da unidade de medida.

Supondo duas variáveis “x” e “y”, usam-se as seguintes formas para padronizá-las:

Fórmula 3 - Padronização Variável "x" Fonte: Barbetta, 2008, p. 255

Fórmula 4 - Padronização Variável "y" Fonte: Barbetta, 2008, p. 255

Após a padronização das duas variáveis “x” e “y”, aplica-se a fórmula para o cálculo do coeficiente de correlação linear de Pearson, definida pela seguinte expressão:

Fórmula 5 - Coeficiente de Correlação Linear de Pearson Fonte: Barbetta, 2008, p. 255

O coeficiente de correlação linear de Pearson, que pode apresentar diferentes formas: positivo, negativo ou, ainda, nulo, é identificado pela letra “r” e pode variar de “-1” até “1”, conforme apresentado na figura a seguir.

Ausência Forte Moderada Fraca Fraca Moderada Forte Negativa Positiva Valor de

r

+1

-1

0

Figura 9 - Sentido e força da correlação em função do valor de r Fonte: BARBETTA, 2008, p. 258.

Quando o valor de “r” apresentar valor igual a “1”, diz-se que a correlação será positiva e os pontos plotados no gráfico estão sobre uma reta ascendente (correlação positiva perfeita). Caso o valor de “r” seja “- 1”, os pontos do gráfico estarão sobre uma reta descendente e, neste caso, tem-se uma correlação negativa perfeita. A terceira situação, em que não há correlação entre as variáveis estudadas, dá-se quando “r” apresenta um valor próximo de zero.

segundo Lapponi (2000, p. 162), são:

• O coeficiente de correlação de uma variável e ela mesma é igual a um;

• A permutação das variáveis não altera o resultado do coeficiente de correlação, se os mesmos pares de valores forem mantidos: rxy = ryx;

• Se as variáveis X e Y forem estatisticamente independentes, então o coeficiente de correlação destas variáveis será igual a zero; • Se o resultado do coeficiente de correlação das

variáveis X e Y for igual a zero, não se pode afirmar que as duas variáveis sejam estatisticamente independentes. Para confirmar essa independência, deve-se verificar se todos os pares de valores das variáveis X e Y cumprem a condição: P(X e Y) = P(X) x P(Y). Essas propriedades devem ser analisadas no momento do cálculo das variáveis do estudo, a fim de melhor visualizar os resultados alcançados, bem como confirmar ou não as hipóteses estudadas.

Para visualizar os valores encontrados com a utilização dessa técnica, utiliza-se o diagrama de dispersão, o qual, de acordo com Toledo e Ovalle (1985, p 425), consiste “em um sistema de coordenadas retangulares, onde são anotados os pontos de correspondência aos pares de observações de X e de Y”. Barbetta (2008) complementa, afirmando que o gráfico de dispersão indica a maneira de representação do coeficiente linear de Pearson.

Contudo, Triola (1999) apresenta três erros, geralmente, cometidos ao se utilizar a análise do coeficiente de correlação: (a) tendência a concluir que, em caso de verificação de correlação, esta seja uma denotação de causalidade; (b) não se utilizar de médias ou taxas para aferir a correlação, possibilitando distorção da análise; e (c) que mesmo em não se verificando correlação, as variáveis podem sim estar de certa forma relacionadas.

Quanto ao item (a) de Triola (1999), Scharf (2008) faz mais um alerta, pois a causa da correlação (ou falta dela) pode ser explicada por um terceiro ou quarto fator, que não tenha sido objeto de pesquisa do estudo que se esteja fazendo.

3 METODOLOGIA DA PESQUISA

A exposição dos procedimentos metodológicos, apresentada na sequência, tem por finalidade demonstrar os aspectos utilizados para a realização desta pesquisa. Desse modo, seguem expostos os procedimentos para revisão da literatura, para a coleta dos dados, o enquadramento metodológico e as limitações do estudo.