T RANSFERÊNCIA DE C ALOR EM M ICROCANAIS

Peng et al. (1994, 1994a) realizaram um estudo experimental do escoamento e transferência de calor com água e microcanais retangulares com diâmetros hidráulicos de 133-367 µm fabricados em aço inoxidável, concluindo que seus resultados, tanto com respeito ao comportamento térmico quanto ao comportamento do escoamento, apresentaram significativo desvio com relação aos valores previstos em correlações clássicas para a macro-escala.

Mais tarde, Xu et al.(2000) conduziram experimentos com escoamento de líquido em microcanais com diâmetro hidráulico de 30-344 µm e números de Reynolds variando de 20 a 4000 e concluíram que as características do escoamento estavam de acordo com o comportamento convencional predito pelas equações de Navier-Stokes, sugerindo que desvios observados em trabalhos anteriores provavelmente eram resultados de erros de medição no micro-sistema ao invés de efeitos inesperados por causa da micro-escala.

Esta conclusão foi confirmada, posteriormente, nos trabalhos de Judy et al. (2002) e Liu e Garimella (2004). No primeiro, a perda de carga foi extensivamente investigada em experimentos conduzidos com números de Reynolds variando de 8 a 2300 em micro-tubos com diâmetros de 15 a 150 µm, onde foram empregados três tipos

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diferentes de líquidos, tubos com dois materiais diferentes, além de tubos com duas geometrias de suas seções transversais distintas. No segundo, Liu e Garimella (2004) demonstraram que as correlações clássicas apresentavam predições razoáveis quanto ao comportamento do escoamento, com líquidos em regime laminar escoando no interior de microcanais. Os experimentos foram conduzidos com microcanais retangulares com diâmetro hidráulico variando de 244 a 974 µm.

Paralelamente, outros experimentos também foram conduzidos para se avaliar o comportamento térmico da convecção forçada, através do escoamento laminar monofásico de líquidos no interior de microcanais, como por exemplo, nos trabalhos de Harms et al. (1999) e Qu e Mudawar (2002), onde nos experimentos realizados foi demonstrado que a teoria clássica para escoamento em desenvolvimento térmico poderia fornecer predições precisas com respeito ao comportamento térmico do sistema. Tais conclusões foram posteriormente confirmadas no trabalho de Lee et al. (2005), onde microcanais retangulares com espessuras variando de 194 a 534 µm foram empregados em experimentos com água e números de Reynolds variando de 300 a 3500. Predições calculadas através da mecânica do contínuo foram realizadas para diferentes hipóteses de simplificação, e foi concluído que para um modelo cuidadoso e adequadamente escolhido, os dados experimentais estavam em boa concordância com as avaliações teóricas.

Tunc & Bayazitoglu (2001) apresentaram a solução de um problema de convecção forçada em microcanais retangulares em regime permanente, para escoamento laminar hidrodinamicamente desenvolvido, mas termicamente em desenvolvimento, onde foram consideradas condições de salto na temperatura na parede e dissipação viscosa, investigando dois termos que são geralmente desprezíveis na macroescala, mas cujos efeitos no escoamento de gases na microescala podem ser significativos. O canal foi considerado submetido a duas diferentes condições de contorno, fluxo prescrito e temperatura prescrita, e a solução foi obtida através da Técnica da Transformada Integral Generalizada. Foi concluído que com o aumento do número de Prandtl o efeito da condição de salto na temperatura diminuía, e por conseqüência ocorreria um aumento no número de Nusselt.

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Hetsroni et al. (2005) apresentaram uma análise teórico-experimental da transferência de calor no escoamento monofásico em microcanais, onde foram investigados dados experimentais de vários trabalhos independentes, com microcanais de diferentes seções transversais (circular, retangular, triangular e trapezoidal) e com diâmetros hidráulicos variando de 60 a 2000 µm. Analisando-se os dados através do foco da teoria clássica, algumas de suas conclusões foram: (i) A utilização de modelos simplificados (por exemplo, modelos unidimensionais, hipóteses de fluxo uniforme e coeficiente de transferência de calor constante, etc.) levaram a predições com grande desvio dos dados experimentais; (ii) A utilização de modelos mais completos (por exemplo levando-se em conta a geometria real, conjugação com as paredes do microcanal, condições de contorno não-adiabáticas na entrada e na saída do microcanal, condução axial, etc.) levaram a predições com boa concordância com os dados experimentais; (iii) Com relação aos modelos mais completos, concluíram que o efeito da dissipação viscosa é desprezível em condições típicas de escoamento de líquidos e o efeito da condução axial no fluido e nas paredes do microcanal possui um efeito significativo em várias aplicações de interesse prático.

Jambal et al. (2005, 2005a) realizaram um estudo teórico da transferência de calor em escoamentos de fluidos não-Newtonianos em dutos anulares levando em conta a dissipação viscosa e condução axial. Para os casos investigados, os autores concluíram uma forte dependência do número de Nusselt com relação à dissipação viscosa e à condução axial no fluido.

Mokrani et al. (2009) construíram microcanais retangulares experimentais com altura variando entre 50 e 500 µm e com largura suficientemente grande, de modo que o fenômeno físico pudesse ser interpretado como um escoamento entre placas paralelas. Para o cálculo do número de Nusselt, sendo necessário o conhecimento da temperatura na face interna da parede e da temperatura média de mistura do fluido, e sendo inviável a medição experimental desses valores, foi empregada uma análise inversa para se obter inferências. O modelo proposto envolveu o problema de condução de calor na parede do microcanal, portanto levando a um problema conjugado com a convecção no interior do microcanal. Para o problema convectivo foi considerado o efeito da condução axial e adotado um modelo unidimensional em regime permanente. Os autores também

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concluíram que os resultados experimentais obtidos para o número de Nusselt foram coerentes com predições clássicas da macro-escala.

Motivados pelo crescente interesse em micro-sistemas eletromecânicos (MEMS), com o intuito de se investigar efeitos que são tradicionalmente desprezíveis na macro-escala, mas que podem ser importantes na micro-escala, Çetin (2008, 2009) estenderam a análise teórica do problema de convecção forçada de gases no interior de micro-tubos – problema de Graetz (1883, 1885) – de modo a incluir efeitos de rarefação (através da modelagem de condições de deslizamento e salto de temperatura na parede), dissipação viscosa e condução axial.

Naveira-Cotta et al. (2010) apresentaram uma análise teórica de um problema de escoamento de gás no interior de microcanais, considerando condições de deslizamento e salto na temperatura na parede, onde o objetivo foi estimar os coeficientes de acomodação térmica e de momentum, além do coeficiente de troca térmica da face externa do microcanal com o ambiente externo. Para tanto foram consideradas apenas medições externas de temperatura, típico da aquisição via sistemas termográficos, sendo utilizadas a Tecnica da Transformada Integral na solução do problema direto e a Inferência Bayesiana através do Método de Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCMC) na solução do problema inverso.

Castellões et al. (2010) desenvolveram uma investigação teórica da transferência de calor em canais corrugados e baixos números de Reynolds, com o intuito de se analisar a intensificação térmica alcançada. Dados os baixos números de Reynolds (e por conseqüência baixos números de Péclet), a difusão axial no fluido foi considerada, assim como regiões adiabáticas a montante e a jusante da seção de troca térmica. O problema proposto foi resolvido através de uma proposta híbrida numérico-analítica fundamentada na Técnica da Transformada Integral Generalizada.

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