Teoria da Utilidade Multicritério (MAUT)

A Teoria da Utilidade Multicritério (MAUT) é um dos métodos mais aplicados de MCDM/A na prática e no meio acadêmico, principalmente na modelagem dos problemas complexos (BELTON; STEWART, 2002) e segue os conceitos da escola americana com um modelo matemático mais estruturado e menos subjetivo (ROSSONI, 2011; LOOTSMA, 1990).

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Segundo Almeida et al. (2015), Belton e Stewart (2002), Hwang e Yoon (1981) o método MAUT foi desenvolvido pelos pesquisadores Keeney e Raiffa (1993) e tendo como base principal a Teoria da Utilidade de Von Neumann e Morgenstern, apresentada durante diversos estudos nas décadas de 40 e 50. Dyer et al. (1992) comenta que o método MAUT é utilizado quando riscos e incertezas tem um papel significativo na definição das alternativas. Almeida et al. (2015) detalha que a Teoria da Utilidade se caracteriza como a maneira que os decisores (DMs) deveriam pensar sistematicamente para identificar seus objetivos, dispender suas compensações de valor, avaliar resultados e balancear os riscos ou incertezas envolvidos. O princípio mais básico da Teoria da Utilidade é a racionalidade, onde se é oferecido algo reconhecidamente melhor a um indivíduo, ele vai aceitá-lo (SAATY; VARGAS, 2001). Outro importante princípio está relacionado ao uso de probabilidades e estimativas para lidar com risco e incerteza (BELTON; STEWART, 2002).

Os problemas complexos normalmente envolvem objetivos conflitantes que não podem ser simplesmente maximizados simultaneamente por somente uma melhor alternativa para todos os envolvidos (KEENEY; RAIFFA, 1993), já que estes envolvidos podem ter diferentes objetivos e critérios de avaliação, sendo raro que somente uma melhor alternativa tenha os mesmos benefícios para todos (ROY, 1996). Basicamente, os decisores (DMs) têm que escolher a melhor opção possível dentre os objetivos disponíveis ou medir quanto estaria disposto a melhorar um objetivo em detrimento do outro (KEENEY; RAIFFA, 1993).

Belton e Stewart (2002) mencionam que o método MAUT sempre envolve riscos ou incertezas relacionando o uso de probabilidades e expectativas para poder lidar com os mesmos. De acordo com Hwang e Yoon (1981), o método MAUT é uma das soluções em problemas com incerteza associada e essa incerteza pode aparecer de duas formas: (i) incerteza sobre os resultados; (ii) incerteza sobre os critérios considerados; sendo que o método MAUT foi desenvolvido considerando somente a incerteza sobre os resultados. Baker et al. (2001) detalha que é bastante comum que os decisores (DMs) não tenham a experiência e habilidade de determinar os critérios e atributos mais adequados, gerando uma incerteza associada pelo fato de que os decisores não podem estabelecer uma relação direta entre as alternativas disponíveis (FIGUEIRA et al., 2005).

As incertezas podem ser diminuídas com a consulta de especialistas no assunto em questão através de uma abordagem incorporando probabilidades preliminares (ALMEIDA et al., 2015). Belton e Stewart (2002) indicam o uso de especialistas ou facilitadores como suporte na

modelagem do problema para diminuição das incertezas, de acordo com suas experiências e habilidades específicas. As informações disponibilizadas pelos especialistas alimentam a modelagem da função utilidade, clarificando os critérios, ordenando as alternativas e auxiliando os decisores (DYER et al., 1992). Portanto, se uma utilidade for identificada para cada possível consequência e uma utilidade esperada para cada alternativa for calculada, então a melhor solução possível é a alternativa com a maior utilidade esperada (KEENEY; RAIFFA, 1993). Saaty e Vargas (2001) comentam que especialistas e decisores (DMs) normalmente estão em desacordo com os critérios a serem utilizados na seleção das melhores alternativas, porque os especialistas são agentes externos ao problema. Cada alternativa considerada deve ser descrita por uma lista de atributos selecionados (ROSSONI, 2011), além da pressuposição que se dispõe de informação quantitativa adequada para os resultados estimados de cada alternativa disponível (BAKER et al., 2001).

Hwang e Yoon (1981) detalham que existem cinco termos básicos utilizados pelo método MAUT, a saber: (i) critérios, medidas de efetividade ou de performance; (ii) objetivos, alvos a serem atingido; (iii) atributos, parâmetros de avaliação; iv) pesos relativos ponderados, importância relativa de cada atributo; (v) matriz de decisão, avaliação das alternativas em virtude dos critérios. Belton e Stewart (2002) comentam que normalmente cada critério está diretamente relacionado a um objetivo a ser atingido e com um atributo medido quantitativamente, gerando um valor para este atributo e que as consequências de cada alternativa são descritas em termos de uma função de probabilidade. O método MAUT é parte dos estudos da teoria da preferência que quantifica as preferências individuais de acordo com um conjunto de alternativas em termos de uma matriz de decisão (FIGUEIRA et al., 2005). Segundo Baker et al. (2001), o MAUT é um método de comparação quantitativo utilizado para combinar diversas medidas de custos, riscos, incertezas, benefícios nas preferências dos envolvidos, tendo como base a função de utilidade. A função de utilidade consiste em uma modelagem matemática que busca a maximização dos resultados através da escolha probabilística da melhor alternativa associada com as consequências (ALMEIDA et al., 2015), ou seja, é a tradução em valores numéricos de todas as combinações de alternativas disponíveis (LEONETI, 2016). O método MAUT busca assignar um valor de utilidade numérico para cada alternativa representando a preferência dos decisores (FIGUEIRA et al., 2005).

A função de utilidade busca transformar as informações quantitativas e qualitativas disponíveis em valores numéricos, permitindo uma melhor análise de problemas complexos (SHIMIZU et

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al., 2006). Esta função representa que os decisores (DMs) desejam sempre atingir o maior nível de satisfação possível (ROSSONI, 2011). A sua principal finalidade é transformar os objetivos de acordo aos critérios selecionados e com sua devida importância ponderada pelos pesos relativos, conhecidos na literatura como Weighted Vectors (WVs), em um escala adimensional entre 0 e 1 (BAKER et al., 2001), sendo que 0 representa o pior nível de satisfação e 1 o melhor nível de satisfação (KEENEY; RAIFFA, 1993). Os pesos ponderados (WVs) representam a importância relativa atribuída pelos decisores (DMs), especialistas e outros envolvidos de acordo com seus próprios critérios (BAKER et al., 2001).

O método MAUT é um procedimento bastante estruturado de modelagem, desenvolvimento e solução. Segundo Figueira et al. (2005), uma das aplicações é quando administradores públicos buscam decisões para o melhor interesse público, já que neste caso cada decisão deve ter justificativa plausível e seguir um procedimento baseado em um conjunto de regras e leis. Cada decisão estudada gera uma função de utilidade diferente criada especificadamente cada caso (BAKER et al., 2001). Assume-se que se a função de utilidade apropriada é designada para cada possível consequência e a utilidade esperada de cada alternativa é calculada, a melhor alternativa será a de maior utilidade esperada (KEENEY; RAIFFA, 1993). Baker et al. (2001) menciona que uma vez que esta função de utilidade é desenvolvida para um certo caso, um maior número de outras possíveis alternativas podem ser comparadas contra a alternativa de maior utilidade esperada.

Todavia, assim como as demais técnicas multicritério, o MAUT considera apenas um tomador de decisão e não um grupo.