A teoria da utilidade esperada

Segundo Baron (1994), a forma como uma pessoa pensa afeta a maneira de planejar sua vida, os objetivos pessoais escolhidos e as decisões que são feitas. As pessoas desejam pensar racionalmente, no sentido de que a racionalidade significa adotar uma forma de conseguir alcançar os objetivos almejados.

As primeiras propostas de modelos decisórios se baseavam no princípio econômico da maximização da utilização dos recursos da empresa, pelo quais as decisões são sempre tomadas com esse objetivo. Esse modelo, em que o processo decisório tem na racionalidade seu fator único, vem sendo estudado e analisado desde o início dos trabalhos em Administração. Os princípios da racionalidade ainda hoje continuam sendo discutidos, especialmente em decisões estratégicas, e formam o chamado “modelo racional normativo” – descrevendo essencialmente a seqüência ideal de etapas para a tomada de decisões (NETO et al, 2000).

De acordo com Zey (1992), a essência do modelo racional pode ser entendida como a tentativa de maximização do grau de satisfação das preferências e dos estados finais de indivíduos racionalmente orientados. Os indivíduos são vistos como motivados economicamente visando maximizar ganhos e reduzir custos. Desse modo, o modelo racional, em sua forma pura, sustenta que os indivíduos possuem uma ordenação estável de suas preferências, têm completa informação sobre as alternativas presentes e apresentam comportamentos independentes entre si.

Teoricamente, a origem desse modelo data de 1738 com o trabalho do matemático Daniel Bernoulli que, de acordo com Ávila e Costa (1996), sugeriu que (i) os valores objetivos da decisão são substituídos por utilidades, ou seja, valores pessoais, subjetivos; (ii) cada alternativa tem sua utilidade esperada calculada intuitivamente; (iii) a alternativa de maior utilidade esperada será a escolhida.

Somente em 1944 a Teoria da Utilidade Esperada (TUE) foi formulada, porém consolidada de fato em 1953 pela análise axiomática de Von Neumann e Morgenstern. A TUE foi apresentada com o principal propósito de definir um conjunto de premissas ou axiomas que caracterizam o comportamento racional na tomada de decisão. Esta teoria não pretende descrever como as pessoas comportam, mas como se comportariam se seguissem os requisitos da tomada de decisão racional. Neste sentido, Bernstein (1997) acrescenta que os modelos clássicos de racionalidade especificam como as pessoas deveriam tomar decisões e como seria o mundo se esse comportamento prevalecesse.

A teoria da decisão, segundo a classificação descrita em Raiffa (1968), inclui a Teoria da Utilidade Esperada na categoria normativa, pois se preocupa com a solução racional dos problemas, sendo a escolha ideal em um processo de tomada de decisão em

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situação de incerteza. A TUE inclui uma série de axiomas de preferências das pessoas em situação de escolha e apresenta um teorema cujo resultado fundamental é o de que se os axiomas forem consistentes com o comportamento das pessoas, então o modelo, além de normativo, seria também descritivo de como as decisões são realmente tomadas.

Apêndice do trabalho de John Von Neumann e Oscar Morgenstern, publicado em 1944, menciona que a TUE é a teoria que trata de como as pessoas deveriam tomar decisões se seguissem os requisitos da tomada de decisão racional, com o intuito de medir e maximizar a utilidade, ou seja, escolher a opção que irá resultar na maior utilidade total.

Utilidade pode ser definida como “... o nível de satisfação que uma pessoa tem ao consumir um bem ou ao exercer uma atividade”. Os termos “utilidade” ou “preferência” são freqüentemente utilizados para definir a postura do decisor perante a escolha. Refere-se basicamente à relação entre alternativas, onde o decisor prefere uma em detrimento de outra, sempre decidindo pela que oferecer a maior “utilidade esperada” (PINDYCK e RUBINFELD, 1994).

O conceito de utilidade descrito na TUE refere-se a um valor psicológico que o tomador de decisão associa cada um dos resultados possíveis da decisão.

A função utilidade é uma das formas de medir o comportamento do decisor em face do risco, ela descreve o comportamento da relação do valor financeiro esperado em determinada situação com o valor pessoal atribuído pelo decisor para esta mesma situação. A relação entre diversos e diferentes valores esperados e os seus respectivos valores atribuídos determina, dentro da faixa de valores esperados, o comportamento do decisor perante o risco. A união dos diversos pontos avaliados engendra uma curva, denominada

função utilidade.

A atitude do decisor perante o risco pode variar de um indivíduo a outro. Essa variação pode ser mais bem entendida por diferentes traçados de funções utilidade, sob a forma de curva, que indicam os diferentes comportamentos. O gráfico a seguir apresenta os modelos mais comuns de atitude das pessoas: aversão ao risco, neutralidade ao risco e propensão ao risco.

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Figura 10 - Comportamentos perante o risco e sua função utilidade

Estudos realizados por Walls (1994), conforme publicado pela RAE (2000), concluem que o comportamento dos gerentes tomadores de decisão das indústrias de exploração de petróleo, diante do risco, são conforme descritos no FIGURA 10. A função exponencial do tipo U(x) = -e-ex _{é a mais utilizada nas indústrias de exploração de petróleo, em que “e” é o} coeficiente de aversão ao risco, característico de cada gerente e tem uma forte relação com o tamanho da empresa, ou seja, com o capital exploratório anual da companhia. Segundo Nepomuceno e Filho (2000) a aversão ao risco financeiro nas indústrias de exploração de petróleo depende do capital disponível e do sentimento do decisor diante do risco. Julgar os projetos coerentemente significa avaliar diversos projetos usando o mesmo nível de aversão ao risco. Grande nível de aversão ao risco significa um grande esforço para diminuir as perdas e uma reduzida concentração em grandes ganhos potenciais.

A função utilidade descreve o comportamento da relação de um valor financeiro esperado em determinada situação, denominado Valor Esperado (VE) e um valor atribuído sem risco chamado de Equivalente Certo (EC), conforme demonstrado na FIGURA 11.

Muitas vezes, uma opção arriscada pode ser comparada a uma opção sem risco. Os executivos poderiam perguntar, por exemplo: qual o menor valor em dinheiro que eu aceitaria, sem risco, como retorno pela escolha arriscada, com esse valor esperado? Esse valor que é o EC é o valor que o apostador receberia sem correr o risco de perder (MAITAL, 1996).

Para quem não gosta de risco, o EC é geralmente menor do que o valor esperado. A diferença entre o equivalente certo e o valor esperado é o prêmio de risco: o custo em dinheiro da incerteza, como é percebido pela pessoa disposta a arriscar conforme mostrado na FIGURA 11.

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Figura 11 – Definição do prêmio de risco segundo a TUE

O equivalente certo (valor ajustado ao risco) é o resultado do desconto do risco baseado na TUE. Para a TUE, o melhor projeto é aquele que tem o maior equivalente certo.

No caso da ICC, pode-se tomar como exemplo o caso de uma empresa construtora que está construindo um empreendimento, e estrategicamente, por possuir recursos, decide comercializar os apartamentos somente depois da obra pronta, garantindo a total valorização dos imóveis após o término da obra. Esta empresa corre o risco de que o valor do imóvel depois de pronto terá um valor muito mais atrativo para a comercialização do que se este mesmo produto tivesse sido vendido já na planta e garantido um lucro mínimo. Esta diferença entre o lucro mínimo de um imóvel comercializado na planta e o lucro máximo do imóvel comercializado após o término da obra denomina-se prêmio de risco, pois é um risco a empresa apostar na certeza da valorização de seu produto ao longo da execução de seu empreendimento, que supere, obviamente, uma taxa mínima de atratividade de mercado.

Visto que as pessoas diferem na sua habilidade, ou disposição, em assumir riscos, aquela que é mais aversa a risco estará disposta a aceitar uma remuneração fixa e certa em retribuição à condição de seguir as ordens de outras. Os que são menos averso ao risco se tornam empreendedores, criam uma empresa e empregam aquelas pessoas que são aversas ao risco (KNIGHT, 1921).

Segundo Plous (1993), os seis princípios que caracterizam o comportamento racional na TUE são:

a) Ordenação das alternativas

O decisor deve ser capaz de comparar duas alternativas quaisquer e deve preferir uma à outra ou ser diferente.

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b) Dominância

Uma estratégia ou alternativa dominante é aquela que quando comparada com outra produz um resultado superior em pelo menos um quesito e é tão boa quanto a outra nos outros quesitos. Admite-se que um decisor racional nunca escolheria uma estratégia que é dominante por outra.

c) Cancelamento

Se duas alternativas de risco possuem possíveis resultados idênticos e com a mesma probabilidade de ocorrência, então elas podem ser canceladas.

d) Transitividade

Se um decisor racional prefere o resultado A e B e prefere o resultado B ou C, então ele deve preferir o resultado A ao C.

e) Continuidade

Para qualquer conjunto de resultados, o decisor racional deve sempre preferir uma loteria entre o melhor e pior resultado a um resultado intermediário certo se a probabilidade do bom resultado na loteria tiver um valor grande o suficiente.

f) Invariância

Este princípio tem sido aceita por todos os teóricos. Ele estipula que o decisor racional não deve ser afetado pela forma como as alternativas são apresentadas.

A teoria da utilidade esperada faz algumas considerações, que atuam como pré- requisitos para permitir um tratamento matemático às análises dos problemas. É assumido, por exemplo, que os decisores têm informações completas sobre as probabilidades e conseqüências dos resultados de cada alternativa de ação. A teoria também assume que os decisores entendem essas informações e são capazes de calcular as vantagens e desvantagens de cada alternativa, bem como comparar esses cálculos e escolher a alternativa que maximize a utilidade esperada. Porém, para a ICC, esta realidade geralmente não se aplica, ou seja, informações completas sobre a probabilidade de ocorrência dos resultados são inexistentes aos tomadores de decisões no momento certo de suas escolhas (LANTELME, 2004).

Segundo Milgrom e Roberts (1992), a tomada de decisão, baseado na TUE, em análises da área econômica parte da premissa que os decisores possuam um comportamento bem definido e descritível pela procura de maximização de sua função utilidade. Apesar de considerarem esse assunto controvertido quando considerado para outras áreas, em que a disponibilização de informações necessárias e de boa qualidade aos tomadores de decisão nem sempre acabam acontecendo, os autores acreditam que importantes aspectos de muitas organizações podem ser melhorados e entendidos através das tentativas deliberadas de entender quais são as informações básicas que os tomadores

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de decisão necessitam para lhes proporcionarem melhores condições nas análises antes da decisão propriamente dita.

Segundo Plous (1993), após Von Neumann e Morgenstern apresentarem a teoria da utilidade, diversos outros estudiosos, tais como Savage (1954), Payne (1973), Fishburn (1984) e outros, desenvolveram extensões e variações desta teoria. Tais autores corroboraram com Von Neumann e Morgenstern em que de acordo com o modelo racional, os indivíduos se comportam segundo os axiomas da teoria da utilidade; logo, terão comportamento consistente com a maximização da utilidade esperada.

Por outro lado, surgiram diversos questionamentos à teoria da utilidade esperada, nos quais autores ligados a corrente cognitiva perceberam que as pessoas nem sempre se comportam de acordo com esses axiomas. Dentre estes questionamentos, a principal alternativa à TUE para modelar as preferências dos agentes tomadores de decisão é a “Teoria dos Prospectos”, desenvolvida por Daniel Kahneman e Amos Tversky em 1979.