TERMODINÂMICA

CINEMÁTICA E DINÂMICA DE ROTAÇÕES.

EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS

UNIDADE 1

1 INTRODUÇÃO

Caro estudante! Você acaba de chegar a uma das etapas importantes desta unidade, em que estudará a rotação de um corpo em torno de um eixo.

Em muitas situações do nosso dia a dia encontramos estruturas grandes que estão em rotação, tais como: roda gigante, turbina em um gerador de energia. Mas também encontramos estruturas em que a rotação não pode acontecer, tais como: pontes, estrutura de ferro de um prédio etc. Todas essas situações envolvem conceitos de equilíbrio rotacional e dinâmica rotacional.

Ao estudar este tema você será capaz de entender as leis de Newton, que são aplicadas nestas situações, pois dão a compreensão de como as forças atuam nestas estruturas. Essas forças criam torques, que nos dizem como as forças afetam o equilíbrio e a taxa de rotação de um objeto.

Outra grandeza de extrema importância que irá estudar é o Momento de Inércia de um corpo. Esta grandeza está relacionada à inércia de rotação de um corpo e o seu valor depende da localização do eixo no corpo. Tudo isso você vai estudar nesta unidade, colocando em prática as leis que determinam o movimento de um corpo em rotação, e isso fará o conteúdo ficar mais claro em sua mente. Vá em frente e mãos à obra!

2 EXPERIMENTO: EQUILÍBRIO DOS CORPOS RÍGIDOS

OBJETIVO

- estudar as condições que devem ser satisfeitas para que um objeto rígido esteja em equilíbrio total.

2.1 PARTE TEÓRICA

Quando estamos trabalhando na obtenção de grandezas físicas, como o comprimento, as dimensões de determinados objetos podem ou não afetar a medição. Quando não afeta ou é desprezível, dizemos que o objeto é um ponto material, porém, quando as dimensões não podem ser desprezadas, dizemos que ele é considerado um corpo extenso.

Um corpo rígido é definido como um objeto que tem tamanho e forma que não se alteram do ponto de vista macroscópico. Ou seja, as posições relativas das suas partículas constituintes permanecem constantes.

Quando uma força F é aplicada em um corpo rígido, podemos ter rotação ou não, pois depende do ponto de aplicação da força em relação a um eixo de rotação.

Definimos momento de uma força como uma grandeza que indica a capacidade da força de fazer um corpo rotacionar em torno de um eixo de rotação. Matematicamente é definido como:

 _ 

M = r × F

Em módulo teremos

M = rFsen ( )θ Onde:

r_{é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação;} θ é a inclinação entre o vetor força F e o vetor posição;

Fé a força aplicada.

FIGURA 27 - UMA FORÇA F SENDO APLICADA EM UM CORPO RÍGIDO PARA COLOCÁ-LO EM ROTAÇÃO

FONTE: O autor

FONTE: O autor

Quando várias forças são aplicadas em um corpo, cada uma delas terá o seu respectivo momento, e o momento resultante será a soma vetorial do momento de cada força.

Por convenção, quando uma força tende a girar o objeto no sentido anti- horário, atribuímos um sinal positivo (+) ao seu momento.

FIGURA 28 - UMA FORÇA F SENDO APLICADA EM UM CORPO RÍGIDO: ROTAÇÃO ANTI-HORÁRIO

Quando o corpo tende a girar ou rotacionar no sentido horário, atribuímos um sinal negativo (-) ao seu momento.

A condição de equilíbrio estático de um corpo rígido é um tema muito estudado tanto experimental quanto teoricamente, pois é muito utilizado na Física e também na Engenharia Civil. As condições para que um corpo rígido esteja em equilíbrio são que a soma das forças externas que atuam sobre um corpo rígido deve ser igual a zero,



F_R 



0

F = 0; F = 0_x

∑

_y

∑

e

∑

F = 0_z

e é conhecida como a Primeira Condição de Equilíbrio.

A segunda condição de equilíbrio diz que a soma vetorial dos momentos ou torques das forças que atuam em um corpo é nula, conforme a equação a seguir.



M = 0_R

∑

Vejamos como podemos determinar o braço de alavanca:

FIGURA 30 - CORPO RÍGIDO EM EQUILÍBRIO

FONTE: O autor

F₁ . x₁ - F₂ . x₂ = 0 ⇒ F₁ . x₁ = F₂ . x₂

FONTE: O autor

2.2 PARTE EXPERIMENTAL

MATERIAIS UTILIZADOS

- 1 suporte de equilíbrio para a barra - Barra com vários furos

- Ganchos - Massas

- 1 massa de metal pequena e desconhecida

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Parte A

Verificação da intensidade do torque com a velocidade angular.

1- Coloque a barra de madeira com o seu centro fixado no suporte conforme a figura a seguir.

FIGURA 31 - MONTAGEM DA BARRA

2- Escolha um determinado furo perto do eixo de rotação para estudar o efeito de rotação do corpo suspenso.

3- Coloque, no furo escolhido, o gancho 1 com uma massa. (Nomeie os ganchos para facilitar o estudo). Aqui temos como exemplo o gancho 1 no segundo furo do lado direito do eixo de rotação.

FIGURA 32 - MONTAGEM DA BARRA COM O SUPORTE PERTO DO EIXO DE ROTAÇÃO

FONTE: O autor

FONTE: O autor

4- Sem mudar a posição do gancho 1, adicione gradativamente massa nele, registrando o que acontece.

5- Agora mude a posição do gancho 1 para ficar mais distante do eixo de rotação e coloque apenas uma massa nele e verifique o que acontece.

FIGURA 33 - MONTAGEM DA BARRA COM O SUPORTE LONGE DO EIXO DE ROTAÇÃO

6- Nesta nova posição do gancho 1 mais distante do eixo, adicione gradativamente mais massas nele para verificar o que acontece.

FONTE: O autor

FONTE: O autor

Parte B

Determinação do braço de alavanca

1- Coloque a barra de madeira na sua posição de equilíbrio com o seu centro fixado no suporte conforme a figura.

FIGURA 34 - MONTAGEM DA BARRA COM O SUPORTE

2- Coloque o gancho 1 com uma massa na extremidade esquerda e meça a distância x até o centro (braço de alavanca).

3- Coloque o gancho 2 com uma massa na extremidade direita e mesma distância x usada para o gancho 1 obtida no item anterior, conforme a Figura 36. Neste caso a barra ficará com os dois ganchos em cada extremidade.

FIGURA 36 - DETERMINAÇÃO DO BRAÇO DE ALAVANCA X (LADO DIREITO)

FONTE: O autor

FONTE: O autor

4- Adicione outra massa no gancho 2 e verifique o que acontece.

5- Mude o gancho 2 para uma posição qualquer do lado direito da barra para ver o que acontece.

6- Com o gancho 2 do item 5, encontre uma nova posição para que a barra fique em equilíbrio. Esta nova posição será o novo braço de alavanca do gancho 2. (OBS.: Lembrando que aqui o gancho 2 deve estar com mais de uma massa).

2.3 QUESTIONÁRIO

1- Como você definiria um corpo rígido?

2- Quando um corpo extenso está sujeito à ação de forças de resultante não nula, o que poderá acontecer com ele?

3- Como você definiria o braço de alavanca? Ele é importante? Justifique.

4- Quando aplicamos uma força no eixo de rotação da barra do experimento, ela vai rotacionar? Justifique o motivo.

5- Quais são as condições para que um corpo rígido fique em equilíbrio? 6- Quais são as fontes de erros nesse experimento? É possível eliminá-las?

3 EXPERIMENTO: MÁQUINA DE ATWOOD

OBJETIVO

Estudar o movimento de rotação da polia e determinar o seu momento de inércia.

3.1 PARTE TEÓRICA

A máquina Atwood é um dispositivo simples inventado em 1784 pelo matemático inglês George Atwood, que consiste em dois pesos suspensos, de massas m₁ e m₂, em extremidades opostas de uma corda ideal (ou seja, sem massa e não esticada) passando em torno de uma polia, como esboçado na figura a seguir. Suponha que a polia tem um momento de inércia I e raio R (no local onde a corda passa em torno dela), que os rolamentos da polia em seu eixo não têm atrito e que a corda não escorrega na polia.

FIGURA 38 - MÁQUINA DE ATWOOD FONTE: O autor α R T₁ T₁ T₂ T₂ h a a m₂g m₁g m2 m₁

A segunda Lei de Newton aplicada para o movimento de translação dos blocos ficará:

Corpo m₁ m₁g - T₁ = m₁a (1)

Corpo m₂ T₂ - m₂g = m₂a (2)

Para a polia devemos considerar o movimento de rotação sem deslizamento do fio. Então, a segunda Lei de Newton para a rotação da polia será dada por:

= la T . R - T . R = la₁ R₂





T - T = I a R

1 2 2 (3)

Unindo as equações (1), (2) e (3) teremos que a aceleração será dada por

a m m g m m I R 













 1 2 1 2 2 (4)

A aceleração também pode ser obtida mediante a equação da posição em função do tempo no movimento uniformemente variado.

h = at 2

2 (5)

a grandeza I é chamada de momento de inércia que está relacionada à resistência ou à dificuldade em colocar um objeto em rotação em torno de um eixo.

Unidades no Sistema Internacional de Unidades (SI)

• h – altura em metros • g – aceleração da gravidade em m/s2

• t – tempo em segundos • I – momento de inércia em kg.m2

• a – aceleração em m/s2 _{• R – raio da polia em metros}

• m – massa em quilogramas

3.2 PARTE EXPERIMENTAL

MATERIAL NECESSÁRIO

- 1 roldana (polia) com gancho - 1 massa de 100 g

- 3 massas de 50 g - 2 massas de 25 g

- 2 suportes para as massas - 1 Corda

- 1 Régua milimetrada - Cronômetro

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1- Monte a estrutura conforme a figura a seguir, colocando uma massa m₁ = 50 g e m₂ = 25 g.

FIGURA 39 - DETERMINAÇÃO DO NÍVEL DE REFERÊNCIA PARA A ALTURA h α R h a a m₁ m2 FONTE: O autor

2- Coloque a massa m₁ a uma altura de h = 60 cm em relação à base (nível de referência).

3- Meça quatro medidas de tempo de queda para a massa m₁ = 50 g. Registre-as no quadro abaixo e obtenha uma média. Faça o mesmo procedimento para as outras massas indicadas. OBS.: Mantenha m₂ igual a 25 g para todas as medidas.

QUADRO 17 - DADOS DE MASSA E TEMPO MÉDIO Medida 1 m₁ = 0,050 kg Tempo medido (s) t₁ = t₂ = t₃ = t₄ = Tempo médio (s) _{t =} Medida 2 m₁ = 0,100 kg Tempo medido (s) t₁ = t₂ = t₃ = t₄ = Tempo médio (s) _{t =}

FONTE: O autor FONTE: O autor Medida 3 m₁ = 0,150 kg Tempo medido (s) t₁ = t₂ = t₃ = t₄ = Tempo médio (s) t = Medida 4 m₁ = 0,200 kg Tempo medido (s) t₁ = t₂ = t₃ = t₄ = Tempo médio (s) t =

4- Com o tempo médio obtido para cada medida, calcule a aceleração dos blocos usando a equação 5 e preencha o quadro a seguir.

QUADRO 18 - DADOS DE ALTURA, TEMPO DE QUEDA E ACELERAÇÃO

Grandeza Física Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4

Altura h (m) Tempo médiot = (s) Aceleração a (m/s2₎

5- Pegue a régua milimetrada e meça o diâmetro D da polia usada no experimento. O raio R será obtido fazendo R = D

2 .

7- Com os resultados anteriores e reorganizando a equação (4) isolando o momento de Inércia I, preencha o quadro a seguir com os valores encontrados usando a equação que segue.

I R m m g a m m  















       2 1 2 1 2

QUADRO 19 - MOMENTO DE INÉRCIA CALCULADO PARA CADA MEDIDA

Grandeza Física Momento de Inércia (kg. m/s2₎

Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Valor médio

I I

FONTE: O autor

8- Meça a massa M da polia e com o raio R obtido no item 5 encontre o Momento de inércia usando a equação a seguir:

I = MR 2

2

9- Encontre o erro relativo entre os resultados obtidos para o momento de inércia dos itens 6 e 7 usando a equação a seguir.

Erro = I - I

I x 100%=_________________________

relativo   ____

3.2 QUESTIONÁRIO

1- Por que dizemos que não pode haver deslizamento do fio na polia?

2- Se você utilizasse outros objetos com diferentes formatos geométricos, mas com a mesma massa dos objetos usados neste experimento, iria encontrar a mesma aceleração ou um valor diferente? Justifique.

3- Se você fizesse este experimento com outra polia de raio diferente, o que aconteceria com a aceleração?

RESUMO DO TÓPICO 3

Neste tópico, você aprendeu a:

• Calcular o momento de uma força que é a grandeza responsável pela capacidade de uma força girar um corpo.

• Medir o braço de alavanca.

• Verificar as condições de equilíbrio de um corpo rígido que diz que a soma de todas as forças aplicadas em um corpo rígido deve ser nula e a soma dos momentos das forças com relação a um ponto.

• Calcular o momento de inércia de uma polia pela segunda Lei de Newton para a rotação.

1 O momento de uma força ou torque está relacionado com a “capacidade” que ela tem de provocar uma rotação de um corpo em torno de um eixo de rotação. Uma das aplicações mais comuns ocorre na Engenharia Civil, na análise do equilíbrio de uma estrutura, projetos de pontes etc. Mas para que o corpo gire em torno de um determinado eixo é necessário que a força seja aplicada em um ponto fora do eixo e que seja considerada apenas a componente perpendicular a essa distância, pois a componente tangencial não provoca a rotação do corpo. Com isso, para termos FACILIDADE para rotacionar um corpo, devemos aplicar uma força:

a) ( ) Distante do eixo de rotação. b) ( ) No eixo de rotação.

c) ( ) Próximo do eixo de rotação. d) ( ) Nula.

e) ( ) Numa direção paralela à distância ao eixo de rotação.

2 A Máquina de Atwood é um dispositivo básico de laboratório de física usado para demonstrar princípios básicos de dinâmica da rotação. A máquina utiliza uma polia, uma corda e um sistema de massas m₁ e m₂. Em muitas áreas da Engenharia Civil a máquina de Atwood é utilizada para facilitar no transporte de materiais para locais mais altos. Quando desprezamos as características da polia. como sua massa e raio. a aceleração dos blocos é dada por a m m m m    1 2 1 2

com m₁ > m₂. Se considerarmos a massa da polia, como se comportará a aceleração dos blocos?

a) ( ) A aceleração aumentará. b) ( ) A aceleração diminuirá.

c) ( ) A aceleração não será alterada. d) ( ) A aceleração se duplicará. e) ( ) A aceleração será nula.

UNIDADE 2

FÍSICA EXPERIMENTAL PARA O

ENSINO

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM

PLANO DE ESTUDOS

A partir desta unidade, você será capaz de:

• comprovar experimentalmente os fenômenos ensinados na teoria; • obter a aceleração da gravidade através do estudo das oscilações do

pêndulo simples;

• obter o momento de inércia de uma barra;

• possibilitar a montagem de experimentos simples para estudantes de nível básico;

• obter a densidade de um líquido;

• compreender o comportamento dos fluidos em equilíbrio e movimento.

Esta unidade está dividida em três tópicos. No final de cada um deles, você encontrará atividades visando à compreensão dos conteúdos apresentados. TÓPICO 1 – OSCILAÇÕES

TÓPICO 2 – ESTÁTICA E DINÂMICA DE FLUIDOS TÓPICO 3 – TERMOMETRIA E DILATAÇÃO TÉRMICA

TÓPICO 1

OSCILAÇÕES

UNIDADE 2

1 INTRODUÇÃO

Olá, caro acadêmico, como foi o trabalho com a Unidade 1? Esperamos que tenha gostado e aumentado mais ainda o seu desejo de colocar o conteúdo aprendido em prática.

Nesta Unidade 2, estaremos trabalhando também com assuntos que estão relacionados com o seu dia a dia. Dentre eles podemos citar: pêndulo simples, molas, termômetros, dilatação dos objetos.

Nestes experimentos, você vai poder obter a aceleração da gravidade g por meio do estudo das oscilações. Irá também determinar a constante elástica de uma mola que permitirá a compreensão dos diferentes tipos de molas que temos, desde as que são utilizadas nos cadernos até as molas utilizadas nos amortecedores de carros. Também aprenderá a construir o seu próprio termômetro caseiro.

Tenha em mente que estes experimentos foram preparados para proporcionar uma visão experimental do conteúdo que é abordado em sala de aula. Portanto, use-o como um dos guias para ajudar na construção do seu conhecimento através das atividades experimentais. Esteja à vontade para propor novas ideias.

2 EXPERIMENTO: PÊNDULO SIMPLES

OBJETIVO

Ao término desta atividade, você será capaz de: - Obter a aceleração da gravidade.

- Analisar a relação entre comprimento L do fio e período T.

2.1 PARTE TEÓRICA

O pêndulo simples é constituído de uma massa M suspensa por um leve fio inextensível de comprimento L que oscila em um plano vertical, sob a ação da gravidade (Figura 1). Ele é um dos sistemas muito utilizados para a obtenção da aceleração da gravidade g afastando-o de uma pequena distância da posição de equilíbrio e soltando. Uma das dificuldades que podemos encontrar no registro do tempo de oscilação é oferecida pela resistência do ar, que faz com que, a cada oscilação, a distância aumente entre o ponto de largada e a nova posição que a massa M terá quando completar a volta. Isso mostra que o pêndulo nunca vai ficar oscilando para sempre e tenderá a parar com o tempo. Uma das maneiras para diminuir essas dificuldades, mas não 100%, é afastá-lo da posição de equilíbrio a uma distância equivalente a 10% do comprimento L do fio do pêndulo. Com isso, podemos obter um valor aproximado do período T registrando o tempo de várias oscilações e obtendo uma média para termos um resultado mais confiável, pois a resistência do ar tem uma influência muito pequena.

A equação aproximada que relaciona o período T, gravidade g e o comprimento L do fio é dada por:

T = 2 À L g

FIGURA 1 - (A) PÊNDULO SIMPLES NA SUA POSIÇÃO DE EQUILÍBRIO; (B) MASSA M OSCILANDO ENTRE AS POSIÇÕES A E B

FONTE: O autor

2.2 PARTE EXPERIMENTAL

MATERIAIS UTILIZADOS - 1 Barbante - 2 massas de 50 g - Suportes - Régua - 1 Cronômetro PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1- Meça 1,0 m de fio.

2- Prenda uma extremidade do fio no suporte e, na outra extremidade, amarre a massa de 50 g.

OBS.: - Deverá ter 1,0 m entre o suporte e a massa, conforme o desenho a seguir. - Não amarre a extremidade do fio no suporte. Apenas faça voltas para ficar firme.

FIGURA 2 - PÊNDULO SIMPLES NA SUA POSIÇÃO DE EQUILÍBRIO

3- Para o comprimento de 1,00 m e massa de 50,0 g, afaste-os 10,0 cm (10% do comprimento do fio) da posição de equilíbrio, conforme a figura abaixo.

FIGURA 3 - PÊNDULO SIMPLES OSCILANDO

FONTE: O autor

4- Registre o tempo das 15 oscilações (voltas). Faça duas medidas, obtenha a média desse tempo e encontre o período T no quadro a seguir.

OBS.: Uma oscilação ocorre quando o pêndulo sai da posição A, vai para a posição B e retorna para a posição A.

QUADRO 1 - DADOS OBTIDOS PARA TEMPO DE OSCILAÇÃO, PERÍODO E COMPRIMENTO L = 1,00 m Massa (kg) Tempo (15 voltas) t₁= t₂= t_médio(s) 15 voltas Período T (s) Comprimento L (m)

FONTE: O autor

FONTE: O autor

5- Para esta etapa aumente o comprimento do pêndulo a cada 10,0 cm e, para cada comprimento, registre o tempo das 15 oscilações no quadro a seguir.

QUADRO 2 - MEDIDAS TEMPO MÉDIO, PERÍODO PARA OUTROS COMPRIMENTOS L

Medida L (m) t_médio (s) (N = 15 voltas) Período T (s)

1 1,00

2 1,10

3 1,20

4 1,30

5 1,40

OBS.: O período T será obtido de acordo com a seguinte equação

T = Tempo das N voltas Número de voltas (N)

6- Usando a equação do período do pêndulo simples, determine o valor da aceleração da gravidade para cada medida.

QUADRO 3 - MEDIDAS DE PERÍODO E ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE PARA CADA COMPRIMENTO L Medida L (m) Período T (s) g (m/s2₎ 1 1,00 g₁= 2 1,10 g₂= 3 1,20 g₃= 4 1,30 g₄= 5 1,40 g₅=

7- Obtenha o valor médio da aceleração da gravidade usando a equação a seguir:

g = g + g + g + g + g

5 =

1 2 3 4 5 _________________ m/s2

8- Com os dados do comprimento L e do período T para cada medida, construa uma tabela com as variáveis L e T2 _{e faça o gráfico, no papel milimetrado, de T}2 versus L.

9- Com o gráfico T2 _{versus L, determine o coeficiente angular b da reta e encontre} a aceleração da gravidade obtida a partir do gráfico usando a equação abaixo. Iremos chamá-la de g_graf.

g = 4 b

graf 2 π

10- Calcule a margem de erro para os valores de gravidade encontrados em relação à gravidade g ao nível do mar e à latitude de 45 igual a 9,81 m/s² aproximadamente. Erro = g - g g x 100=______________________ Erro relativo 1 reelativo 1 graf = g -g g x 100=______________________

2.3 QUESTIONÁRIO

1- O que aconteceria com o período de um pêndulo simples se o mesmo fosse levado à Lua e lá colocado a oscilar? Justifique.

2- O que aconteceria com o período obtido neste experimento para cada comprimento se a massa do corpo suspenso mudasse?

3- Por que foi necessário fazer o registro de muitas voltas para obter o período T do pêndulo simples?

4- Por que o gráfico T2 _{versus L nos fornece uma reta?}

5- Ao calcular os erros relativos, qual deles apresentou um valor menor? Você esperava este resultado? Justifique.

3 EXPERIMENTO: PÊNDULO FÍSICO

OBJETIVO

- Determinar o momento de inércia de uma barra.

- Verificar o comportamento da oscilação e do momento de inércia do pêndulo físico quando mudamos o eixo de rotação.

3.1 PARTE TEÓRICA

Um pêndulo físico é um sólido rígido de forma arbitrária que pode oscilar em um plano vertical em torno de um eixo perpendicular a um plano que contém seu centro de massa.

O ponto de intersecção do eixo com o referido plano é chamado de ponto de suspensão O. A posição de equilíbrio é aquela em que o centro de massa (CM) está na mesma vertical e abaixo do ponto de suspensão. A Figura 4 mostra, esquematicamente, um sólido de pequena espessura usado como um pêndulo físico.

FIGURA 4 - PÊNDULO FÍSICO OSCILANDO

FONTE: O autor

As oscilações ocorrem como resultado de desvios da posição de equilíbrio e assim o peso do corpo, aplicado em seu centro de massa, produz um momento em relação ao ponto de suspensão que tende a restaurá-lo para a posição de equilíbrio. O momento em relação ao ponto de suspensão O é dado por:

  

  d mg( )

onde d é a distância entre o centro de massa (CM) e o ponto de suspensão O e m é a massa do corpo. O módulo deste momento pode ser escrito como:

O sinal negativo indica que é um momento que faz com que o corpo volte para a sua posição de equilíbrio, isto é, atuando na direção oposta às variações angulares. Este momento pode ser relacionado por meio da equação fundamental da dinâmica de rotação com a aceleração angular α do pêndulo e seu momento de inércia I em relação ao ponto de suspensão. Em forma escalar a equação que os relaciona é:

τ = la

A frequência angular deste pêndulo físico é dada por

ω = mgd l

que nos leva à seguinte equação do período de oscilação que será utilizada neste experimento para determinarmos o momento de inércia da barra.

T = 2 I mgd π

3.2 PARTE EXPERIMENTAL

MATERIAIS UTILIZADOS - 1 barra de madeira - 1 régua milimetrada - 1 cronômetro - Lápis PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1- Pegue uma barra de madeira e faça três furos igualmente espaçados, conforme a figura a seguir, registrando o comprimento d_AB, d_BC e L.

FONTE: O autor

FONTE: O autor

2- Com um suporte, coloque o ponto A da barra de maneira a ficar pendurada e

No documento Física Experimental para o Ensino I. Prof. Robson Lourenço Cavalcante (páginas 55-177)