Teste Anderson-Darling (AD)

O teste Anderson & Darling (1952) e Anderson & Darling (1954) é usado para vericar se uma amostra de dados provém de uma distribuição especíca. É uma modicação do teste Kolmogorov-Smirnov (KS), publicado por Massey Jr (1951). O teste AD fornece mais peso às caudas da distribuição do que o teste KS

Como o teste pode ser aplicado a várias distribuições de probabilidades diferentes, os valores críticos dos testes foram sendo tabelados no decorrer dos anos por Lilliefors (1967), Stephens (1974), Stephens (1976), Stephens (1977), Stephens (1978) e Stephens (1979). Esses valores críticos incluíam as circunstâncias em que a média e variância não eram especicadas a princípio.

Conforme Arshad et al. (2003), este teste é o mais poderoso teste da classe EDF. A estatística de teste AD pertence à classe quadrática da estatística EDF, na qual se baseia na diferença quadrática. Anderson & Darling (1954) denem a estatística para este teste como:

AD_T2 = T Z ∞ −∞ [FT (yt) − F∗(yt)] 2 Γ [F∗(yt)] dF∗(yt) (2.254)

onde, Γ é uma função peso não negativa e pode ser computada como:

Γ = [F∗(yt) (1 − F∗(yt))]

−1 _(2.255)

.

A m de tornar essa estatística mais simples, Arshad et al. (2003) propõem a aplicação do seguinte cálculo: AD_T2 = −T − 1 T X (2t− 1) {log F∗(yt) + log [1 − F∗(yt)]} (2.256) onde:

F∗(yi) é a função de distribuição cumulativa da distribuição especicada; yt são os

dados amostrais ordenados e T é o tamanho da amostra. Sob as hipóteses:

H0 : yt= F∗(yt)

H1 : yt6= F∗(yt)

O estudo de Arshad et al. (2003) utiliza a seguinte estatística AD modicada dada por D'Agostino (1986) e Stephen (1986), que leva em conta o tamanho da amostra T :

AD2∗_T = AD_T2  1 + 0, 75 T  + 2, 25 T2  (2.257) Para maiores informações sobre os testes de normalidade e suas particularidades, ve- ricar os trabalhos de Thode (2002), Farrell & Rogers-Stewart (2006) e Razali & Wah (2011).

Capítulo 3

Metodologia

Este capítulo apresenta a metodologia adotada, visando atingir os objetivos da pes- quisa, incluindo a classicação quanto à natureza, ao objetivo, à abordagem e aos proce- dimentos. Também são descritos o objeto de estudo, o design, a estratégia utilizada, e as técnicas para coleta e análise dos dados.

3.1 Classicação da Pesquisa

A pesquisa é um conjunto de processos sistemáticos, críticos e empíricos, aplicados ao estudo de um fenômeno (Sampieri et al., 2013).

A pesquisa cientíca é amparada no delineamento de problemas, buscando soluções por meio de procedimentos estruturados, de forma sistemática e busca racional (Gil, 2010).

Dentro da abordagem metodológica, a pesquisa é denida e classicada dentro de padrões determinados. Nessa abordagem, os métodos de pesquisa e os instrumentos utili- zados devem ser escolhidos e organizados, de acordo com o propósito de cada investigação (Bertrand & Fransoo, 2002).

O conhecimento cientíco lida com fatos reais, de forma contingente, pois suas hipó- teses têm sua veracidade ou falsidade conhecida, por meio da experiência e não apenas pela razão ou pelo conhecimento losóco. É sistemático, formando um sistema de ideias interligadas; possui a característica da vericabilidade, e por não ser denitivo ou abso- luto, é passível de falhas, entretanto, é tido como aproximadamente exato (Marconi & Lakatos, 2003).

Sendo assim, Sampieri et al. (2013) apresentam que a pesquisa cientíca cumpre dois propósitos fundamentais: (i) produzir conhecimento cientíco e teorias (pesquisa básica) e (ii) resolver problemas (pesquisa aplicada).

Quanto a sua natureza, o presente estudo é de natureza aplicada, pois os conhecimen- tos por ele gerados possuem utilidade prática comprovada para uma classe especíca de problemas (Gil, 2010).

Verica-se que o objetivo deste trabalho é caráter descritivo, pois em consonância com Gil (2010), tais pesquisas têm como enfoque principal a descrição das características de determinada população ou fenômeno. Pesquisas dessa natureza podem identicar relação entre variáveis, entretanto, não se limitam à identicação, pretendendo determinar a natureza dessas variáveis. De modo análogo Miguel et al. (2012), informam que objetivo primário da pesquisa descritiva não é o desenvolvimento ou teste de teoria, mas possibilitar fornecer subsídios para a construção ou renamento das mesmas.

Sampieri et al. (2013) indicam que as pesquisas cientícas são abordadas na forma quantitativa, qualitativa ou combinação de ambas. Os autores informam que pesquisas com enfoque quantitativo utilizam a coleta de dados para testar hipóteses, baseando-se na medição numérica e na análise estatística para estabelecer padrões e comprovar teorias. Já as pesquisas qualitativas utilizam a coleta de dados sem medição numérica para descobrir ou aprimorar perguntas de pesquisa no processo de interpretação.

Sendo assim, de acordo com Sampieri et al. (2013) e Jonker & Pennink (2010), a natu- reza da abordagem adotada neste trabalho é estabelecida como quantitativa post-facto, já que o pesquisador não é capaz de intervir intencionalmente e determinar o possível efeito dessa intervenção durante pesquisa. Portanto, o fenômeno é observado e, posteriormente, seu comportamento é descrito.

Complementarmente, Gil (2010) informa que a tradução literal da expressão ex-post- facto é "a partir do fato passado". Isso signica que, nesse tipo de pesquisa, o estudo foi realizado após a ocorrência de alterações na variável dependente no curso natural dos acontecimentos. Nesse procedimento, o pesquisador não dispõe de controle sobre a variá- vel independente, que constitui o fator presumível do fenômeno, mas procura identicar situações que se desenvolveram naturalmente e trabalhar sobre elas como se estivessem submetidas a controles.

Ademais, Filippini (1997) e Miguel et al. (2012) destacam que, dentro da aborda- gem quantitativa, a pesquisa captura evidências por meio da mensuração das variáveis, transformando-as em relações matemáticas. Portanto, em relação ao método de pesquisa, este estudo se caracteriza como modelagem estatística, ou seja, são utilizadas técnicas para descrever o funcionamento de um sistema a partir de modelos de inferência, sempre observando a base teórica e sua bibliograa correspondente.

A partir das denições supracitadas, as quatro perspectivas analisadas estão sintetiza- das na Figura 3.1, em que as bordas com linha contínua ilustram a classicação aplicada a este trabalho.

Figura 3.1: Classicação da pesquisa

Fonte: Baseado em Filippini (1997); Gil (2010); Jonker & Pennink (2010) e Miguel et al. (2012)

Os estudos quantitativos seguem um padrão previsível e estruturado (o processo) e o que se pretende é generalizar os resultados encontrados em um grupo ou segmento (amostra) para uma coletividade maior (população) e logicamente, que possam ser repli- cados. Sendo assim, a Figura 3.2 ilustra as fases para a realização de pesquisas com essa abordagem.

Figura 3.2: Fases do processo quantitativo Fonte: Sampieri et al. (2013)

Observando mais profundamente a Fase 6, Sampieri et al. (2013) destacam que o desenho de pesquisa se refere ao plano de ação ou estratégia criado para obter a informação que se deseja. No enfoque quantitativo, o desenho de pesquisa tem por objetivo fornecer evidência a respeito das diretrizes da pesquisa. Dessa forma, o mesmo pode ser classicado como pesquisa experimental e pesquisa não experimental, cada qual com suas respectivas particularidades. A Figura 3.3 apresenta os detalhes em relação ao desenho de pesquisa aplicado à abordagem quantitativa deste trabalho, destacado pelos blocos contendo a linha contínua.

Figura 3.3: Desenho de pesquisa para abordagem quantitativa

Fonte: Adaptado de Sampieri et al. (2013)

De acordo com as características apresentadas, este trabalho segue o desenho do tipo de pesquisa não experimental, na forma longitudinal do tipo desenho de tendência. Desenhos dessa natureza analisam mudanças ao longo do tempo, dentro de alguma população em geral; fundamentam-se por serem estudos causais.