Num paradigma construtivista, e não positivista, da investigação, os pré-testes têm como principal finalidade, conhecer os conhecimentos prévios dos alunos sobre determinado assunto, a partir dos quais se deve desenrolar toda a actuação didáctica, com vista à promoção de novos conhecimentos. Os pré-testes funcionaram, assim, como testes diagnóstico, já que permitiram aferir dos conhecimentos prévios dos alunos no que se refere a cada tema concreto, quer no que diz respeito a conhecimentos ligados ao currículo de Matemática do 8º ano de escolaridade, quer relativamente a conhecimentos na área da história da matemática.
Secundariamente, os pré e pós-testes permitem uma análise e posterior comparação de dados recolhidos antes e depois da intervenção, relativamente a um único grupo de sujeitos, sem recorrer a um grupo de controlo. São um instrumento precioso para a análise de mudanças na opinião ou nos conhecimentos de um grupo.
Segundo Almeida e Freire (2003) são utilizados, nomeadamente, quando se pretende apreciar mudanças, sendo que existem dois momentos de avaliação, um deles antes da experiência (pré-teste) e outro após (pós-teste).
No presente estudo foram aplicados quatro testes (anexo 3) nas versões pré e pós, e que diziam respeito aos vários temas leccionados nas aulas de Matemática. Apesar dos grupos estarem somente a trabalhar três grandes temas, referidos anteriormente, houve necessidade de reajustamento dos momentos de avaliação devido à extensão do tema “Equações”.
Para cada teste foi elaborada uma primeira versão que foi validada por dois docentes de Matemática do Ensino Superior, sendo que, depois de efectuadas
algumas alterações, os testes foram pilotados numa outra turma do 8º ano de escolaridade da mesma instituição de ensino onde se desenrolou o estudo, chegando-se finalmente à versão definitiva.
O primeiro teste diz respeito a “Monómios e Polinómios”, o segundo a “Equações”, o terceiro a “Lugares Geométricos” e o quarto a “Funções” (anexo 3). Em cada um dos testes houve a preocupação de integrar tarefas variadas, e que seguiam a lógica utilizada durante a abordagem didáctica, para se manter a coerência do processo de ensino e de aprendizagem, de que a avaliação é parte integrante.
Ao serem elaborados, houve também o cuidado de que as questões seguissem uma certa ordem relativamente ao nível de dificuldade, e que abrangessem vários aspectos como as representações gráficas, a justificação de raciocínios, o cálculo, a criação de enunciados e, finalmente, a abordagem à história da matemática.
Todos os testes são constituídos por questões de resposta aberta, ou seja, para cada uma delas o aluno deverá apresentar todo o seu raciocínio, os cálculos e as justificações.
O primeiro teste é constituído por 10 questões que se baseiam no sub tema “Monómios e Polinómios”. Pretendia-se avaliar os conhecimentos dos alunos no que diz respeito aos objectivos propostos no programa do 8º ano de escolaridade, nomeadamente:
9 Interpretar uma expressão com letras
9 Reduzir os termos semelhantes num polinómio 9 Tirar parênteses e reduzir os termos semelhantes 9 Calcular o produto de um monómio por um polinómio 9 Calcular o produto de dois polinómios
No primeiro teste surgem ainda duas questões relativas à história da matemática, sendo pedido ao aluno que refira um acontecimento da história da matemática relacionado com a álgebra e que indique o nome de um matemático que tenha contribuído para o desenvolvimento da álgebra, justificando a sua resposta.
O segundo teste é constituído por 11 questões que pretendiam aferir dos conhecimentos dos alunos relativamente ao sub tema “Equações”. Mais uma vez, as questões foram elaboradas tendo em conta os objectivos constantes no programa do 8º ano de escolaridade, ou seja:
9 Resolver uma equação do 1º grau
9 Resolver uma equação de grau superior ao primeiro
9 Escrever o enunciado de um problema que possa ser resolvido por uma equação
9 Aplicar a lei do anulamento do produto
9 Factorizar um polinómio usando os casos notáveis da multiplicação 9 Resolver equações aplicando a decomposição em factores
9 Traduzir um problema por meio de uma equação
No segundo teste surgem ainda duas questões relativas à história da matemática, sendo pedido ao aluno que refira um acontecimento da história da matemática relacionado com as equações e que indique o nome de um matemático que tenha contribuído para o desenvolvimento das equações, justificando a sua resposta.
O terceiro teste é constituído igualmente por 11 questões que se baseiam no tema “Lugares Geométricos”. Pretendia-se avaliar os conhecimentos dos alunos no que diz respeito aos objectivos propostos no programa do 8º ano de escolaridade, nomeadamente:
9 Desenhar um lugar geométrico
9 Resolver problemas aplicando o conceito de mediatriz de um segmento de recta
9 Descrever lugares geométricos
9 Resolver problemas aplicando o conceito de circulo e de circunferência 9 Resolver problemas usando conjunção e disjunção de condições 9 Resolver problemas envolvendo os lugares geométricos no espaço
No terceiro teste surgem ainda duas questões relativas à história da matemática, sendo pedido ao aluno que refira um acontecimento da história da matemática relacionado com os lugares geométricos e que indique o nome de um matemático que tenha contribuído para o desenvolvimento dos lugares geométricos, justificando a sua resposta.
Finalmente, o quarto teste é constituído por 9 questões que se baseiam no tema “Funções”. Pretendia-se avaliar os conhecimentos dos alunos no que diz respeito aos objectivos propostos no programa do 8º ano de escolaridade, nomeadamente:
9 Conhecer os termos função, variável independente, variável dependente, objecto e imagem
9 Definir uma função por uma tabela, por um diagrama de setas, por um gráfico ou por uma expressão analítica
9 Ler e interpretar um gráfico
9 Identificar uma função afim como a função cujo gráfico é uma recta 9 Identificar uma função linear ou função de proporcionalidade directa
No quarto teste surgem ainda duas questões relativas à história da matemática, sendo pedido ao aluno que refira um acontecimento da história da matemática relacionado com as funções e que indique o nome de um matemático que tenha contribuído para o desenvolvimento das funções, justificando a sua resposta.