Testes de exogeneidade para a equivalência Ricardiana, por meio de séries

O objetivo desta subseção é verificar, por meio das séries simuladas desenvolvidas no capítulo 3, se os testes de exogeneidade fraca e superexogeneidade, propostos por Engle (1984) e Engle e Hendry (1993), respectivamente, são robustos, para a caracterização da equivalência Ricardiana, como metodologia alternativa proposta por Sachsida e Teixeira (2000). Não encontramos na literatura nenhum trabalho similar, portanto esta é uma contribuição relevante desta tese.

Pelo exposto na seção anterior, os requisitos básicos para uma variável ser superexógena são a exogeneidade fraca e a invariância estrutural. Para proceder aos testes, usaremos a mesma metodologia de Cardia (1997). Sabemos que as séries geradas no Caso 1, por construção, satisfazem ao Teorema da equivalência Ricardiana. Usando 1000 replicações vamos proceder aos testes de Engle (1984) e de Engle e Hendry (1993) para verificar qual é o percentual, nesse caso, de rejeições da equivalência Ricardiana. Vamos proceder aos testes, usando 5% de nível de significância. Assim, e a metodologia proposta for robusta, espera-se um percentual pequeno (em torno de 5%) de rejeição. A seguir, usaremos o mesmo procedimento nas séries geradas nos casos restantes (Caso 2, Caso 3 e Caso 4) nos quais, por construção, não satisfazem ao Teorema da equivalência Ricardiana. Ao nível de significância de 5%, se a metodologia proposta for robusta, espera-se um percentual alto (em torno de 95%) de rejeição.

Assim como Sachsida e Teixeira (2000), serão usados nos testes os modelos condicionais (4.3.1) e (4.3.4) e os modelos marginais (4.3.7) e (4.3.8). Os resultados dos testes, usando as séries simuladas, estão descritos nas tabelas apresentadas a seguir.

Como exemplo de ocorrência nas replicações, temos na Tabela 22, apresentada a seguir, a correlação dos erros das equações marginais e condicionais, no caso da milésima replicação.

TABELA 22 – Correlação entre os Erros das Equações Marginais e Condicionais, na milésima replicação. Modelo Marginal (4.3.7) Modelo Marginal (4.3.8)

Modelo Condicional (4.3.1) -0.12 [0.4664] 0.13 [0.4288] Modelo Condicional (4.3.4) -0.05 [0.7395] 0.19 [0.2305] Nota: Entre colchetes tem-se o p-valor.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Portanto, nesse caso, o teste de Engle (1984) não rejeita que a dívida pública seja exogenamente fraca nas equações para as variáveis estoque de capital (modelo 4.3.1) e poupança doméstica (modelo 4.3.4). Assim, nesse caso, o teste não rejeita que a estimativa desses modelos uniequacionais é eficiente e não leva a um viés de endogeneidade. As equações obtidas nas regressões da milésima replicação são as seguintes:

B K 1,48690,012 R-squared = 0,0798 F = 3,7301 p-value = 0,0601 e B S 0,92910,0989 R-squared = 0,3349 F = 21,6483 p-value = 0,0000

TABELA 23 – Teste de Engle e Henry (1993) para a superexogeneidade.

Modelo Marginal (4.3.7) Modelo Marginal (4.3.8) Modelo Condicional (4.3.1) 0,4108 [0,8375] 0,3143 [0,9006] Modelo Condicional (4.3.4) 2,9842 [0,0259] 2,7805 [0,059] Nota: Entre colchetes tem-se o p-valor.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Como podem ser observados na Tabela 23, os erros dos processos marginais, e suas defasagens ao quadrado não são estatisticamente significantes no modelo condicional (4.3.1). Mas são significantes a 5% no modelo condicional (4.3.4). Assim a dívida pública, nesse caso, é superexógena com relação ao estoque de capital, mas não em relação à poupança.

i) Resultados do caso 1, onde, por construção, vale a equivalência Ricardiana:

Para o caso 1, nas tabelas 24 e 25, são apresentadas as porcentagens de resultados consistentes e não-consistentes, respectivamente, com a equivalência Ricardiana.

TABELA 24 – Teste de Engle (1984) para exogeneidade fraca e teste de Engle e Hendry (1993) para superexogeneidade - Porcentagens dos resultados consistentes com a equivalência Ricardiana, e o modelo condicional e o modelo marginal – Caso 1

Modelo Marginal (4.3.7) Modelo Marginal (4.3.8) Modelo Condicional (4.3.1) 30,3% 39,8%

Modelo Condicional (4.3.4) 31,2% 36,7% Fonte: Elaborado pelo autor.

TABELA 25 – Teste de Engle (1984) para exogeneidade fraca e teste de Engle e Hendry (1993) para superexogeneidade - Porcentagens dos resultados não-consistentes com a equivalência Ricardiana, segundo o modelo condicional e o modelo marginal – Caso 1.

Modelo Marginal (4.3.7) Modelo Marginal (4.3.8) Modelo Condicional (4.3.1) 69,7% 60,2%

Modelo Condicional (4.3.4) 68,8% 63,3% Fonte: Elaborado pelo autor.

Após a realização de 1.000 replicações do experimento, no caso 1, onde vale a equivalência Ricardiana, ao nível de significância de 5%, pelas Tabelas 24 e 25, os testes apresentaram alta rejeição à equivalência Ricardiana, não sendo, portanto consistentes com o caso.

ii) Resultados do caso 2, onde , por construção, não vale a equivalência Ricardiana, devido a impostos distorcionários.

Para o caso 2, nas tabelas 26 e 27, são apresentadas as porcentagens de resultados consistentes e não-consistentes, respectivamente, com a equivalência Ricardiana.

TABELA 26 - Teste de Engle (1984) para exogeneidade fraca e teste de Engle e Hendry (1993) para superexogeneidade - Porcentagens dos resultados consistentes com a equivalência Ricardiana, segundo o modelo condicional e o modelo marginal – Caso 2.

Modelo Marginal (4.3.7) Modelo Marginal (4.3.8) Modelo Condicional (4.3.1) 33,9% 43,1%

Modelo Condicional (4.3.4) 31,8% 42,1% Fonte: Elaborado pelo autor.

TABELA 27 - Teste de Engle (1984) para exogeneidade fraca e teste de Engle e Hendry (1993) para superexogeneidade - Porcentagens dos resultados não-consistentes com a equivalência Ricardiana, segundo o modelo condicional e o modelo marginal – Caso 2.

Modelo Marginal (4.3.7) Modelo Marginal (4.3.8) Modelo Condicional (4.3.1) 66,1% 56,9%

Modelo Condicional (4.3.4) 68,2% 57,9% Fonte: Elaborado pelo autor.

Após a realização de 1.000 replicações do experimento, no caso 2, onde não vale a equivalência Ricardiana, ao nível de significância de 5%, pelas Tabelas 26 e 27, os testes apresentam baixa rejeição à equivalência Ricardiana, não sendo, portanto consistentes com o caso.

iii) Resultados do caso 3, onde, por construção, não vale a equivalência Ricardiana, devido a horizonte temporal finito.

Para o caso 3, nas tabelas 28 e 29, são apresentadas as porcentagens de resultados consistentes e não-consistentes, respectivamente, com a equivalência Ricardiana.

TABELA 28 - Teste de Engle (1984) para exogeneidade fraca e teste de Engle e Hendry (1993) para superexogeneidade - Porcentagens dos resultados consistentes com a equivalência Ricardiana, segundo o modelo condicional e o modelo marginal – Caso 3.

Modelo Marginal (4.3.7) Modelo Marginal (4.3.8) Modelo Condicional (4.3.1) 27,4% 38,1%

Modelo Condicional (4.3.4) 31,8% 37,9% Fonte: Elaborado pelo autor.

TABELA 29 - Teste de Engle (1984) para exogeneidade fraca e teste de Engle e Hendry (1993) para superexogeneidade - Porcentagens dos resultados não-consistentes com a equivalência Ricardiana, segundo o modelo condicional e o modelo marginal – Caso 3.

Modelo Marginal (4.3.7) Modelo Marginal (4.3.8) Modelo Condicional (4.3.1) 72,6% 61,9%

Modelo Condicional (4.3.4) 68,2% 62,1% Fonte: Elaborado pelo autor.

Após a realização de 1.000 replicações do experimento, no caso 3, onde não vale a equivalência Ricardiana, ao nível de significância de 5%, pelas Tabelas 28 e 29, os testes

apresentam baixa rejeição à equivalência Ricardiana, não sendo, portanto consistentes com o caso.

iv) Resultados do caso 4, onde, por construção, não vale a equivalência Ricardiana, devido a impostos distorcionários e famílias com horizonte temporal finito.

Para o caso 4, nas tabelas 30 e 31, são apresentadas as porcentagens de resultados consistentes e não-consistentes, respectivamente, com a equivalência Ricardiana.

TABELA 30 - Teste de Engle (1984) para exogeneidade fraca e teste de Engle e Hendry (1993) para superexogeneidade - Porcentagens dos resultados consistentes com a equivalência Ricardiana, segundo o modelo condicional e o modelo marginal – Caso 4.

Modelo Marginal (4.3.7) Modelo Marginal (4.3.8) Modelo Condicional (4.3.1) 25,8% 32,6%

Modelo Condicional (4.3.4) 6,4% 9,4% Fonte: Elaborado pelo autor.

TABELA 31 - Teste de Engle (1984) para exogeneidade fraca e teste de Engle e Hendry (1993) para superexogeneidade - Porcentagens dos resultados não-consistentes com a equivalência Ricardiana, segundo o modelo condicional e o modelo marginal – Caso 4.

Modelo Marginal (4.3.7) Modelo Marginal (4.3.8) Modelo Condicional (4.3.1) 74,2% 67,4%

Modelo Condicional (4.3.4) 93,6% 90,6% Fonte: Elaborado pelo autor.

Após a realização de 1.000 replicações do experimento, no caso 4, onde vale a equivalência Ricardiana, ao nível de significância de 5%, pelas Tabelas 30 e 31, os testes apresentam alta rejeição à equivalência Ricardiana, mas não são consistentes com o caso, nesse nível de significância.

A seguir, usando a Tabela 32, comparam-se os resultados, obtidos por meio dos testes de exogeneidade, com os resultados, obtidos por meio dos testes da função de consumo, realizados por Cardia (1997).

TABELA 32 - Comparações de resultados de testes de exogeneidade e testes da função de consumo.

Testes de exogeneidade

MC1MM1 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Ho Verd Ho Falsa Ho Falsa Ho Falsa

Decisão Não-rejeitar Ho 30% 34% 27% 26%

Rejeitar Ho 70% 66% 73% 74%

MC1MM2 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Ho Verd Ho Falsa Ho Falsa Ho Falsa

Decisão Não-rejeitar Ho 31% 32% 32% 6%

Rejeitar Ho 69% 68% 68% 94%

MC2MM1 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Ho Verd Ho Falsa Ho Falsa Ho Falsa

Decisão Não-rejeitar Ho 40% 43% 27% 38%

Rejeitar Ho 60% 57% 73% 62%

MC2MM2 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Ho Verd Ho Falsa Ho Falsa Ho Falsa

Decisão Não-rejeitar Ho 37% 42% 38% 9%

Rejeitar Ho 63% 58% 62% 91%

Testes da Função de Consumo

C-O Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Ho Verd Ho Falsa Ho Falsa Ho Falsa

Decisão Não-rejeitar Ho 35% 34% 0% 14%

Rejeitar Ho 65% 66% 100% 86%

DELTA Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Ho Verd Ho Falsa Ho Falsa Ho Falsa

Decisão Não-rejeitar Ho 61% 95% 0% 12%

Rejeitar Ho 40% 5% 100% 88%

Notas: a) MC1MM1 = modelo condicional 4.3.1 e modelo marginal 4.3.7/ MC1MM2 = modelo condicional 4.3.1 e modelo marginal 4.3.8; b) MC2MM1 = modelo condicional 4.3.4 e modelo marginal 4.3.7 / MC2MM2 = modelo condicional 4.3.4 e modelo marginal 4.3.8;

c) C-O = Cochrane-Orcutt ; d) DELTA = primeira diferença; e) Ho: equivalência Ricardiana. Fonte: Elaborado pelo autor.

Na Tabela 32, por construção, a hipótese nula, Ho, é verdadeira no caso 1 e falsa nos demais casos. Podemos observar que no caso 4, usando-se o modelo condicional do estoque de capital contra a dívida com o modelo marginal da dívida e transferências, que o teste de superexogeneidade rejeita a equivalência Ricardiana em 94% das replicações. Ainda, no caso 4, usando-se o modelo condicional da poupança contra a dívida e o modelo marginal da dívida e transferências, o teste de superexogeneidade rejeita a equivalência Ricardiana em

91% das replicações. Por outro lado, no caso 4, usando-se Cochrane-Orcutt e o teste da função de consumo, rejeita-se a equivalência Ricardiana em 86% das replicações e, usando- se, primeira diferença e o teste da função de consumo, rejeita-se a hipótese de equivalência Ricardiana em 88% das replicações. Dessa forma, há indícios de que o teste de superexogeneidade tem, nesse caso, melhor desempenho do que o testes da função de consumo.

Podemos concluir que os resultados dos experimentos computacionais realizados mostram que os estudos da hipótese de equivalência Ricardiana, usando testes de exogeneidade fraca e superexogeneidade não são robustos, sendo similares aos testes realizados com a função de consumo. Entretanto há indícios de que podem capturar os efeitos dos impostos na economia de forma mais clara do que os testes usuais da função de consumo.