Tipos de simulações multifásicas

A fluidodinâmica computacional (CFD) é capaz de produzir simulações numéricas multifásica usada em estudos de mecanismos fluidodinâmicos e auxílio em projetos, através de implementações do tipo DNS (direct numerical simulation), DEM (discret element method) e TFM (two fluid model). Os fluxos granulares diferem dos fluxos de fluidos, e são consideradas complexos porque as equações constitutivas são influenciadas por muitos parâmetros tais como coeficiente de restituição, coeficiente de fricção, distribuição de tamanho de partícula, umidade, etc [109].

A simulação DNS dedica-se à solução de alta fidelidade de fluxos turbulentos. Diferente de outras abordagens numéricas, o DNS resolve a turbulência explicitamente ao invés de usar leis de fechamento e médias de Reynolds (RANS - Reynolds Averaged Navier-Stokes). A DNS também difere da simulação de grandes vórtices (LES - Large eddy simulation), pois inclui a evolução de mecanismos nas menores escalas, eliminando a necessidade de modelos submalhas (subgrid). A grande relevância do DNS é o

Página 41 fornecimento de conhecimento completo, não afetado por aproximações, por todo domínio e período da simulação. Portanto, o DNS pode ser visto como um experimento numérico que produz soluções não- empíricas, a partir de princípios físicos fundamentais. Esta metodologia é ideal para pesquisas básicas e estudos de física da turbulência e de propostas de novas aproximações (modelos). Os benefícios científicos proporcionados pelo DNS para estudo de fluxos tem elevado preço por exigir grandes capacidades de processamento e armazenamento, devido aos cálculos dependentes do tempo dentro de domínios tridimensionais. Atualmente, a implementação do DNS está restrita a caros supercomputadores, distribuídos em poucos laboratórios no mundo e a pequenos domínios [110]. A parte sólida é tratada como partículas enquanto a parte fluida com um contínuo (vide Figura 18). O DEM é uma abordagem lagrangiana para o fluxo granular de sistemas multifásicos, onde o comportamento de partículas são modeladas individualmente, e calculado com base nas leis do movimento de Newton [111]. A força de contato que atua sobre uma partícula é calculada usando um modelo massa-mola. Os recentes melhoramentos na capacidade de processamento dos computadores pessoais permitiram um aumento no número de partículas, domínios maiores e melhores tratamentos do acoplamento fluido-partícula a serem simulados (vide Figura 18). Apesar dos avanços, a simulação DEM ainda requer capacidade computacional (processamento, memória e armazenamento) nem sempre viável para aplicações de escala laboratorial e industrial. Quando os problemas de acoplamento fluido- partícula são calculados, a metodologia DEM é acoplada com a fluidodinâmica computacional (CFD), onde a técnica de média local de volume é usada para resolver a parte fluida [109]. O DEM modela o fluxo multifásico como uma coleção aleatória de partículas que interagem através de forças de contato. Neste método, os deslocamentos e rotações destas partículas são calculados em passos discretos de tempo. As forças e momentos que atuam em cada partícula são calculados a partir de dados inicias, leis físicas e modelos de contatos. O método é capaz de analisar múltiplas interações contínuas, descontínuas ou deformáveis, interagindo com corpos submetidos a grandes deslocamentos e rotacionais. As partículas podem ou não deformar, e o método monitora cada contato entre elas e calcula as novas posições e orientações. Além disso, o algoritmo pode modelar a propagação dinâmica de tensões de partícula para partícula [112]. O DEM pode ser adequado em aplicações de sistemas fluidizados, onde há descontinuidade por parte dos sólidos, e um meio contínuo por parte do fluido (ar), por razões que:

1. Qualquer tipo de força entre partículas pode ser incorporado, 2. Qualquer forma de partícula pode ser considerada,

3. Pode ser acoplado com outros métodos para modelar propriedades contínuas e descontínuas. Já o TFM, aplicada para sistema multifásico, é o modelo composto de duas equações de continuidade (ambas fases), duas equações de momento em cada coordenada e duas equações de energia. Leis de fechamento adicionais são necessárias para fechar o conjunto de equações. Esta metodologia trata um sistema multifásico como se a interação das múltiplas fases se comportasse como a interação de múltiplos fluidos (vide Figura 18). Cada fase possui seu próprio conjunto de equações de equilíbrio governantes resultando em campos de velocidade, temperatura e pressão. Uma abordagem Euleriana, usa equações instantâneas locais que devem ser calculadas de forma adequada, seja no espaço, no tempo ou como um conjunto, permitindo uma malha mais grosseira e um intervalo de tempo mais longo para ser usado na simulação numérica. Como este processo introduz mais incógnitas do que o número de equações para o sistema, necessita da inclusão de expressões adicionais para fechar o conjunto de equações [113]. As leis de fechamento podem ser dos tipos topológicas, constitutivas e de transferência. As leis topológicas descrevem a distribuição espacial das quantidades específicas para cada fase. As leis constitutivas descrevem as propriedades físicas das fases, enquanto as leis de transferência descrevem diferentes interações entre as fases. No TFM, a maioria destas expressões são empíricas, sendo necessário dados experimentais e validação [114]. Por ser computacionalmente mais leves do que as simulações DNS e DEM, o TFM é, geralmente, a implementação escolhida para sistemas multifásicos.

Página 42 Como o TFM oferece uma situação aproximada da interação multifásica, deve ser corretamente especificada para atender ao estudo requerido.

Além das características de cada tipo de simulação, a Figura 18 também relaciona a viabilidade das simulações relacionando os níveis de detalhamentos dos cálculos, resolução das malhas e o tamanho do domínio. Como as simulações multifásicas, fornecidos pela DNS e DEM, ainda possuem implementações limitadas pelos altos custos computacionais, a TFM tem apresentado grandes avanços e potenciais para lidar com mecanismos multiescalas. Este trabalho apresenta uma formulação de simulação numérica tipo modelo de dois fluidos (TFM) para estudar o comportamento da queda de pressão e pressão estática local numa coluna fria de leito fluidizado circulante.

Figura 18 – Representação de simulações dos métodos numéricos de fluxo multifásico no mesmo domínio (volume de controle ou tamanho da geometria). Adaptado de [115].

A caracterização da simulação TFM pode acompanhada na seção de formulação do modelo de dois fluidos quando aplicada para leito fluidizado.