A trajetória formativa de Maria Luzia: “As professoras que frequentavam a ACIEPE traziam um olhar prático, eu tinha a idéia, uma ideologia, somando os dois e

vivenciando, tudo mudou, não tomei um susto na sala de aula”.

A relação de Maria Luzia com a matemática, seu interesse e expectativas ao participar da ACIEPE

Maria Luzia concluiu o curso de pedagogia em 2008 e desde 2009 trabalha em uma escola particular em São Paulo - capital - atuando como assistente de coordenação e professora substituta.

Quando cursou o Ensino Fundamental Maria Luzia apresentou algumas dificuldades para compreender determinados conteúdos matemáticos, mas ela não tinha uma relação negativa com a disciplina. Porém, foi no Ensino Médio que ela viveu uma situação que acabou gerando uma relação positiva com a matemática. Maria Luzia relatou um episódio no qual não prestou atenção em que o conteúdo abordado era matrizes e por isso precisou estudar sozinha em sua casa para conseguir obter um bom rendimento na avaliação da escola. Com isso percebeu que tinha autonomia para estudar e inclusive teve vontade de cursar Técnico em Contabilidade, mas acabou fazendo Técnico em Administração por conta dos horários das aulas.

Antes de optar pelo curso de pedagogia Maria Luzia cursou direito e no último ano de graduação conheceu uma professora especialista em direito contratual que era pedagoga e a estimulou a fazer o curso.

Maria Luzia relatou de forma animada a experiência que teve na disciplina de Metodologia de Ensino da Matemática e afirmou que

[...] queria estudar tudo aquilo que elas [professoras] tanto falavam, pra mim era uma libertação entender o que tanto me prendia no passado. Eu ainda não tenho palavras pra explicar o meu sentimento, mas sei dizer que amo dar aula de geometria! É a minha melhor aula! Todos, literalmente todos aprendem, entendem!!! Graças a professora C. que me ENSINOU a pensar o ensino matemático!! Eu nunca iria passar o que eu não sei para um aluno. (Relato A matemática em minha vida).

Ela terminou seu relato destacando que os estudos na referida disciplina possibilitaram a compreensão efetiva dos conceitos e ideias matemáticas.

Confesso que até hoje não sei a tabuada de cor, mas compreendo a lógica, e ela ficou mais clara, mais desenhada quando li um livro escrito por uma aluna da ACIEPE, isso me abriu o horizonte. (Relato A matemática em minha vida).

Maria Luzia escolheu cursar a ACIEPE pelo convite da professora da disciplina de Metodologia de Ensino de Matemática, pela vontade de elaborar um livro e de estudar uma disciplina que gostava.

Os estudos na ACIEPE, a elaboração e utilização do livro e as dificuldades encontradas no desenvolvimento das atividades

Maria Luzia elaborou o livro intitulado Uma tarde na marcenaria, que tem Paulo como personagem principal. No enredo, a professora de Paulo propôs a seguinte atividade: observar objetos e figuras e atentar onde se utiliza a geometria. No caminho da escola para sua casa Paulo e seu amigo desenvolvem um olhar observador aos objetos que encontraram no decorrer do percurso. Além disso, o pai de Paulo é marceneiro e ao construir uma cadeira, ensina aos garotos algumas propriedades das formas geométricas.

Os conteúdos matemáticos abordados na narrativa envolvem as propriedades das seguintes formas geométricas: círculo, retângulo, quadrado, cilindro e triângulo isósceles. O enredo não apresenta interação direta com o leitor, não propõe atividades e nem a continuidade da história. As ilustrações auxiliam na compreensão da história e do conceito matemático abordado. A linguagem é de fácil compreensão, ordem direta e não há figuras de linguagem.

A escolha do conteúdo matemático esteve relacionada a uma discussão realizada na aula de Metodologia de Ensino de Matemática, na qual a professora responsável pela disciplina destacou que muitas vezes o ensino da geometria é negligenciado pelos professores dos anos iniciais. Nesse cenário, antes mesmo de cursar a ACIEPE Maria Luzia queria desenvolver um trabalho com a geometria em seu Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), mas inicialmente ficou insegura, pensou em pesquisar sobre jogos e ao apresentar a sua ideia à professora da disciplina de Metodologia ela conheceu a proposta da ACIEPE.

Além disso, Maria Luzia destacou que é importante que o aluno compreenda os conceitos, as origens deles e a utilidade do que está aprendendo.

A importância é 100%, quando você entende a origem, a utilidade, o conceito, você descobre que respira a geometria e não tem consciência! Se você aprende, entende sua relação com os demais conteúdos é muito mais fácil. (Questionário).

Ela relatou que foi difícil elaborar o enredo e conectá-lo com o conteúdo matemático. A sua preocupação era que a narrativa não ficasse com um caráter técnico.

Para superar essa dificuldade Maria Luzia conversou com mães e crianças para coletar informações sobre como poderia escrever a história, quais situações seriam interessantes de serem abordados, qual seria a melhor linguagem.

Na verdade fiz uma pesquisa de campo para saber que rumo dar a história, o que seria pertinente abordar, linguagem, interesse do aluno e dos pais.

[...]

Questionei varias mães, crianças e depois comecei a esboçar a história, embasei a história em duas crianças na faixa dos 8 anos com que eu convivia (a parte psicológica), o tema central a marcenaria busquei na história das construções, um pouco bíblico, essa questão de marcenaria, mas o meu ponto central está na estrutura familiar superando possíveis problemas, porque seria fácil montar uma família com pai, mãe e filho, só que muitos não tem. Com tudo isso coloquei o lúdico, a aventura, a aprendizagem voltada para a vida real, saindo do questionamento básico “pra que eu tenho que aprender isso?”. (Questionário)

Maria Luzia também conversou com familiares, colegas dos cursos de Pedagogia, Matemática e Engenharia e fez estudos teóricos sobre a temática e o conteúdo. A partir disso ela corrigiu os erros conceituais e modificou o enredo várias vezes.

Eu conversava muito com o Roberto [nome fictício] sobre o trabalho, sempre desenvolvemos bons trabalhos juntos, ele tem um pensamento aberto e rápido. [...] Estudei por vários livros o conteúdo matemático, descobri muitos erros, questionei alguns amigos que faziam o curso de matemática e engenharia, eles me ajudaram muito e deram ótimas idéias, minha irmã ajudou na criação, meu namorado, na época, me ajudou na digitalização e confecção de cada exemplar, o pai dele fez todas as ilustrações e minha mãe ajudou a pintar, meu pai ajudou na moral da história e criticou bastante! (Questionário).

Além disso, Maria Luzia comentou a importância de participar da ACIEPE juntamente com professoras em exercício, pois o diálogo com essas professoras possibilitou conhecer um pouco sobre a prática docente, conhecer as dificuldades, as experiências dessas professoras.

Esse momento [de discussão] me enriqueceu muito, pois boa parte da turma era composta por professoras da rede! E eu não era professora, não sabia a fundo da vida diária delas, dessa dificuldade intelectual delas e dos alunos (sic), isso contribui muito para o meu livro e para meu desenvolvimento. (Questionário)

[...] as professoras que freqüentavam a ACIEPE traziam um olhar prático, eu tinha a idéia, uma ideologia, somando os dois e vivenciando tudo mudou, não tomei um susto na sala de aula. Muitos professores perpetuam o falar errado, pensar que matemática é difícil e o aluno não aprenderá sem sofrer. Enfim, um fator social negativo que contribuiu para eu entender esse convívio e fazer uma troca prévia. Outro ponto é que eu não sei como uma pessoa consegue se manter atualizada recebendo a miséria que elas recebem de salário. Isso foi um choque real! (Questionário).

Maria Luzia apontou que o conteúdo matemático e a forma de abordá-lo foram os elementos mais discutidos nos encontros da ACIEPE:

Recordo-me pouco [sobre as discussões do livro na ACIEPE], mas lembro que todos eram muito diretos, lembro bem de um olhar crítico sobre minhas ilustrações, que remetem a uma sala de aula da década de 50, sobre as discussões de maneira geral contribuíram muito, a parte técnica foi a mais abordada na época, já a parte moral e termos utilizados, linguajar, enfim, em todos os livros foram pouco criticados, lógico que certos pontos gritantes foram dito às pessoas. Como eu sou muito sistemática nesse ponto não tive problemas com o linguajar adotado. (Questionário).

Percebe-se como foi importante o compartilhar suas ideias e dificuldades com outras pessoas, sejam professores, especialistas em matemática ou não. Inclusive Maria Luzia relatou que uma das facilidades em elaborar o livro foi “angariar pessoas para me ajudar”, outras facilidades referem-se à escolha do tema e ao objetivo do livro.

Maria Luzia relatou que aplicou o livro em vários momentos: em atividades realizadas no estágio supervisionado para a docência, em aulas de projeto de recuperação e em aulas na escola na qual atua substituindo professores. Maria Luzia justificou que utilizou o livro nesses momentos, porque este material possibilita que os alunos compreendam a utilidade dos conceitos apresentados, pois estes são abordados a partir de um objeto do cotidiano – uma cadeira -, assim como permite a sistematização do conteúdo e o desenvolvimento da criatividade.

O livro está vinculado ao dia a dia deles, as crianças não vivem em uma marcenaria, mas todas sentam em uma cadeira! E compreender que em uma história curta e objetiva dá para entender o porquê e o conteúdo é muito atraente. Dar uma aula escrevendo no quadro e repetindo regras é muito fácil para o professor o aluno não entende nada, apenas decora. [...] Os alunos são ótimos, questionaram pontos mais além do livro como retas reversas, entre outros pontos. Pude aproveitar muito do conhecimento deles. (Questionário).

A seguir apresenta-se algumas imagens e descrições da narrativa que mostram o pai de Paulo construindo uma cadeira, nesse contexto Paulo começa a relacionar os objetos utilizados para construir a cadeira com imagens do cotidiano, como, por exemplo, relaciona o cilindro maciço ao tronco de uma palmeira e a uma pilha de moedas.

No decorrer da narrativa o pai de Paulo constrói a cadeira e ele e os garotos discutem algumas propriedades dos objetos utilizados para a construção. Para Maria Luzia a proposta do livro possibilita que o leitor perceba a “geometria na prática.” A imagem a seguir mostra um exemplo dessa proposta:

Ainda sobre a concepção de Maria Luzia acerca da necessidade de conectar o conteúdo a ser ensino com a realidade, o cotidiano do aluno, ressalta-se que ao analisar o caso de ensino “As aulas de matemática de Joana” Maria Luzia faz menção a essa ideia. No caso de ensino, os estudantes da professora Joana moram em um bairro no qual a principal atividade econômica é o comércio e a professora ao trabalhar a história “A menina do Leite” propõe aos alunos a resolução de problemas de compra e venda, sendo que um dos seus objetivos era que os alunos adquirissem o gosto pela matemática e percebessem que a matemática é importante, pois está presente no dia-a-dia Para Maria Luzia os problemas elaborados pela professora Joana estão de acordo com os objetivos da aula e são pertinentes, pois considera que os alunos vivem em um contexto que envolve o comércio, mais especificamente, pequenos estabelecimentos.

Retomando o livro elaborado na ACIEPE, Maria Luzia destaca que atualmente não modificaria o livro e que deseja escrever outro.

Hoje não mudaria esse livro, acredito nele. Sinto muita vontade de escrever outro e farei isso. (Questionário).

Maria Luzia relatou resumidamente um dos momentos que utilizou o livro. Ela tinha poucos exemplares do livro, por isso realizou a leitura enquanto os alunos, divididos em grupo, acompanhavam. Maria Luzia fez questionamentos sobre o enredo e sobre os conteúdos matemáticos.

Uma das dificuldades que ela encontrou ao utilizar o livro foi incentivar os alunos a lerem. Mas, ela relatou que depois de um tempo decorrido da aula os alunos sentiam vontade de participar. Outra dificuldade referiu-se a falta de conhecimentos prévios necessários para compreender o conteúdo, fato que exigiu mais explicações aos alunos do que as previstas pela professora. Também apresentou dificuldades em gerenciar a sala de aula, o comportamento dos alunos.

Além disso, Maria Luzia apontou uma dificuldade relacionada a ansiedade de ministrar sua primeira aula:

[...] a primeira aula é inesquecível, você treme inteira e acha que ninguém entendeu nada, que você fracassou, mas quando retorna e os alunos comentam em outra aula, fazem dobraduras e dizem os nomes certinho do que é plano e o que é dimensional, os ângulos, enfim você descobre o caminho das pedras! Cada aula que você dá você aprende algo novo, o dia que você der uma aula e sair igual é porque foi péssimo. Cada aluno tem um conhecimento e soma ao que você está levando, até os que inicialmente resistem e tentam atrapalhar te ensinam. (Questionário).

Aprendizagens de Maria Luzia a partir das atividades propostas pela ACIEPE

Maria Luzia assinalou que de modo geral a ACIEPE se configurou como um espaço de aprendizagem:

Aprendi a ter mais disciplina, a pensar como alguém que não sabe aquele conteúdo e precisa senti-lo de maneira prática, a pedir ajuda sem vergonha de dizer que não sei algo, a analisar as crianças e montar um conteúdo com a forma que eles vivenciam no dia a dia, a ler, escrever, ler, reescrever, ler, reescrever, até perder as contas! Analisar a ilustração em relação ao conteúdo e forma. E praticar o que eu aprendi no E.M. com meu livro de matemática: estudar sozinha! (Questionário)

Outra aprendizagem mencionada por Maria Luzia se refere ao aprender uma metodologia de ensino, sendo que os estudos e a discussão de referenciais teóricos foram elencados por ela como fontes de aprendizagem. Inclusive Maria relatou que a experiência profissional que tem atualmente provavelmente lhe proporcionaria outro olhar dos materiais estudados na ACIEPE.

O grupo era pequeno e com isso ficava fácil questionar, e sentir o que não tinha sido absorvido. Aprendi a entender a relação literária com o ensino matemático por outra vertente, por outros autores, poderia ter aprendido mais, mas na época minha maturidade não permitiu, se eu fosse freqüentar hoje, novamente teria outras dúvidas, outras idéias, leria e discutiria com outro olhar. (Questionário)

Maria Luzia apontou que o processo de elaborar o livro foi uma fonte de aprendizagens: Aperfeiçoou sua escrita, aprendeu a conectar imagens e conteúdo matemático e a escrever histórias infantis. Além disso, a experiência proporcionou o desenvolvimento de um olhar crítico para os livros já existentes no mercado.

[Aprendi] Muita coisa, dividir o conteúdo com as imagens, não ser muito sucinta ou redundante, pontuar melhor os textos, usar o vocabulário que eu tanto gosto e que as pessoas não usam por julgar muito certinho. A pensar vários assuntos importantes e interessantes e transformá-los em história para as crianças. A pesquisar mais e a criticar tantos livros que estão sendo publicados. Aprendi muito. (Questionário)

Ao utilizar o livro Maria Luzia aprendeu a ter paciência, a expor um mesmo conteúdo de diferentes formas e a lidar com situações imprevistas que ocorrem nas aulas.

Aprendi a ter paciência e a falar a mesma coisa de diversas maneiras. A lidar com as dificuldades que sempre aparecem. Perguntas que você não tinha previsto, mas que são muito ricas. (Questionário).

Enfim, para Maria Luzia a experiência de participar da ACIEPE proporcionou pesquisar, estudar e avaliar os materiais instrucionais considerando o aluno, seus saberes e suas necessidades, bem como as expectativas de aprendizagem.

[A ACIEPE proporcionou] Principalmente a pesquisar, estudar, avaliar os materiais, considerando o perfil do aluno que irá utilizar o material que será aplicado. O ambiente da ACIEPE proporcionou a criatividade e adaptação dos conteúdos.

Questionada sobre a influência da ACIEPE em sua prática docente Maria Luzia ressaltou uma experiência vivida enquanto cursava a graduação e junto com uma colega atendia alunos individualmente31. Nesses atendimentos Maria Luzia utilizou o livro elaborado na ACIEPE e outros livros e verificou que os alunos se sentiam motivados a realizarem as atividades, sendo que a professora regente da sala desses alunos relatou uma mudança positiva no rendimento deles.

Atendíamos aluno por aluno durante uma hora na escola, nesse momento dividíamos: cada vez uma direcionava e a outra apenas dava suporte. E aplicamos meu livro, (a colega não fez a ACIEPE), e o livro de pessoas de anos anteriores ao meu, esse era um momento muito rico, pois a criança sentia mais prazer em estar ali, sentado, interagindo e a professora sentia o resultado na sala de aula, no desenvolvimento cognitivo e social do aluno. (Questionário)

Além disso, Maria Luzia apontou que não só a ACIEPE atualmente influencia

a sua prática, mas esta atividade proporcionou

[...] a liberdade de criar, de ver solução em dificuldades básicas do professor, ela me ajuda a ajudar e a pensar, porque sei o quanto é difícil transpor uma barreira e que é preciso estudar para isso. Por meio de novas abordagens como a Kátia [Smole] fez o rumo é outro, o horizonte amplia. (Questionário).

31 _{Essa atividade realizada por Maria Luzia era referente a disciplina Problemas de Ensino e Aprendizagem nas} Séries Iniciais, na qual havia a proposta dos futuros professores realizarem atividades com alunos que apresentavam baixo rendimento escolar.

Concepções e práticas de Maria Luzia sobre a conexão entre histórias infantis e matemática

Maria Luzia comentou que considera produtiva a proposta de conectar histórias infantis e matemática e por isso apresenta essa metodologia aos colegas professores. Na sua perspectiva as ilustrações do livro e a fantasia do enredo criam um contexto que aproxima professor e aluno e isso possibilita a aprendizagem. Sendo assim, para Maria Luzia relacionar histórias infantis e matemática propicia criar o interesse do aluno pela aula.

De acordo com ela o professor precisa estar preparado para trabalhar com histórias infantis conectados com conteúdos matemáticos sendo necessário ter alguns saberes específicos como:

[...] compreender muito bem o conteúdo matemático que irá ministrar, a estrutura de histórias infantis, compreender os meios pelo qual será aplicado o material. Avaliar de maneira critica o material que irá utilizar, para que não se perca a oportunidade de facilitar a compreensão do aluno. Basicamente o professor tem que estudar o conteúdo matemático e ser didático. Entrar no mundo da criança, considerar o que ela já sabe. (Questionário).

Nesse cenário, Maria Luzia destacou que um dos empecilhos de se concretizar essa proposta é

[...] a falta de capacitação e formação básica dos professores. (Questionário)

Inclusive ela ressaltou que não há limitações na metodologia de ensino proposta, o fator limitante está na resistência que alguns professores estabelecem em aceitar novas metodologias de ensino.

Não sinto uma limitação real na proposta e sim na visão do professor em aceitar uma nova forma de trabalhar. Em querer parar de dizer que matemática é difícil, entre outras coisas pejorativas. (Questionário).

Ela relatou que a escola na qual atua tem boa receptividade à proposta de conexão entre histórias infantis e matemática, contudo não é uma metodologia adotada pela escola como um todo.

Focalizando o olhar em Maria Luzia: uma tentativa de ver mais de perto

A graduação, mais especificamente a disciplina Metodologia do Ensino da Matemática e a ACIEPE, foi um momento importante para Maria compreender conceitos e ideias matemáticas, assim como retomar suas vivências como estudante da Educação Básica e questionar o ensino que vivenciou colocando-se em movimento para superar os déficits dessa formação escolar, impulsionando-a a querer aprender não apenas os conceitos matemáticos, mas também o significado e a origem deles. Constata-se que um dos elementos que Knowles

(1990) aponta como impulsionador da aprendizagem do adulto está presente na história de Maria Luzia: a decisão de aprender algo por vontade própria. Além disso, em sua trajetória, também está presente indícios de um rompimento com experiências escolares vivenciadas no Ensino Fundamental e Médio, aspecto que pode ser considerado positivo, se considerarmos as ideias de Lortie (2002).

Algumas aprendizagens de Maria Luzia ao cursar a ACIEPE referem-se ao conhecimento pedagógico geral. É possível verificar que ela aprendeu que para produzir um material educativo de qualidade é necessário reescrever o texto várias vezes e esse reler e reescrever proporcionou a Maria perceber a necessidade de analisar os alunos e adequar o conteúdo às características deles, assim como a colocou em uma situação na qual lhe exigiu essa atitude. Pode-se retomar as ideias de Davis e Krajcik (2005) de que a produção de materiais curriculares pode possibilitar o desenvolvimento da autonomia docente. As decisões e ações que Maria precisou ter na produção do livro podem possibilitar a conexão de ideias específicas e princípios mais gerais e reconhecer diferentes formas de transpor um conhecimento adquirido em determinada situação para outra.

Além disso, Maria apontou que, ao utilizar o livro, constatou que o professor