UFC 4-023-03 (DEPARTAMENT OF DEFENSE, 2009)

Segundo o UFC 4-023-03 (2009), o método indireto ou método das amarrações, cria na estrutura uma resistência à tração que é usada para transferir cargas de uma possível região danificada para a parte em que a estabilidade e integridade foram mantidas.

Essas forças de amarração podem ser fornecidas pelos elementos estruturais já existentes, projetados de acordo com os métodos convencionais para transportar cargas usuais impostas à estrutura. Com isso, se a estrutura existente ou o projeto de uma nova estrutura não atende aos requisitos impostos pelo código para o método indireto, o mesmo recomenda a adição de novos membros ou então do redimensionamento dos membros preliminares. (DEPARTAMENT OF DEFENSE, 2009, p.12).

Com a aplicação do método indireto, o edifício é mecanicamente amarrado, o que faz com que sua continuidade, ductilidade e o desenvolvimento de caminhos alternativos de

carga no caso da falha de um elemento primário, como um pilar, por exemplo, sejam aperfeiçoados. (DEPARTAMENT OF DEFENSE, 2009, p.12).

Para o documento considerado nesse subitem, três amarrações devem ser fornecidas ao edifício: amarração longitudinal, transversal e a periférica, conforme ilustra a Figura 10. Essas amarrações podem ser fornecidas pelos elementos já existentes, se os mesmos forem capazes, ou então através de novas armaduras ou elementos inseridos no sistema estrutural.

Figura 10 - Amarrações periféricas, verticais e longitudinais pelo UFC 4-023-03

Fonte: Adaptado de Departament of Defense, (2009, p.14).

Para o emprego desse método, o UFC 4-023-03 (2009, p. 13) cita que as estruturas reticuladas devem conter, nas duas direções, quatro ou mais áreas retangulares ou quadradas delimitadas por elementos estruturais verticais - os pilares.

Além disso, essa norma utiliza a filosofia e abordagem do fator de carga e resistência de projeto, o chamado LRFD, do inglês Load and Resistance Factor Design, que possibilita a consideração das incertezas que existem na construção de um edifício, como por exemplo, a resistência deficiente do material, erros de construção, falhas de projeto, dentre outros. Isso porque todas essas incertezas ainda estão presentes após o término da construção do edifício e por isso estarão presentes também caso ocorra um colapso progressivo.

A resistência nominal de amarração da estrutura, Rn, é calculada por um código específico em função do material utilizado. O valor de Rn, ponderado por um fator de

redução deve ser maior que a resistência requerida Ru para a amarração, conforme a Equação 1.

(1)

Em que:

 é o fator de redução;

 é a resistência nominal da amarração, calculada por um código específico dependendo do material utilizado;

 é a resistência de amarração de projeto;

 é a resistência requerida para a amarração;

A resistência requerida de amarração, Ru, dada pela Equação 2, é o resultado do somatório do produto do fator de carga, γ, com o efeito de carga, Qi.

∑ (2)

Onde:

 é o fator de carga;

 é o efeito de carga;

O UFC 4-023-03 (2009) recomenda que os sistemas de amarrações sejam transportados pelos sistemas de lajes ou pisos, visto que as vigas geralmente não são projetadas para suportar grandes rotações.

Basicamente, o sistema de pisos transferirá as cargas verticais da seção danificada, através de mecanismos de resistência ao colapso progressivo, como ação da catenária ou então de membrana, para os membros horizontais que não estejam deteriorados e que por sua vez transferirão a carga para os elementos que suportam as cargas verticais, como mostra a Figura 11.

Figura 11 - Transferência das cargas da região danificada para os membros não afetados (vista superior)

Fonte: Adaptado de Departament of Defense, (2009, p. 92).

Diante disso, o UFC 4-023-03 (2009) disserta que há a necessidade de se calcular a carga do piso e da laje que estarão envolvidas na transferência de cargas motivada pelas amarrações requeridas pelo método indireto. A carga da laje é utilizada para o cálculo da resistência necessária dos sistemas de amarração da estrutura e então é calculada através da Equação 3.

(3)

Em que:

 é a carga da laje, em kN/m²;

 é a carga permanente atuante, em kN/m²;

 é a carga variável atuante, em kN/m².

O UFC 4-023-03 (2009) enfatiza que o projeto das amarrações é considerado separadamente das forças que são tipicamente abordadas e transportadas por cada elemento estrutural devido aos carregamentos convencionais, como as cargas permanentes, variáveis, de vento, dentre outros.

Além disso, como citado anteriormente, as lajes são utilizadas para fornecer a resistência de amarração longitudinal, transversal e vertical. As vigas também podem ser utilizadas desde que ela e suas conexões sejam capazes de transportar a força de amarração interna total atuando sobre o seu vão, com uma rotação de até 0,20 radianos ou 11,3º. (DEPARTAMENT OF DEFENSE, 2009).

Quanto à disposição das amarrações verticais e longitudinais, o ASCE 4-023-03 (2009) menciona que devem ser distribuídas ortogonalmente entre si através das lajes e devem ser ancoradas nas amarrações periféricas em cada extremidade. Os seus espaçamentos devem ser menores que 0,2LT ou 0,2LL, onde LT e LL são as maiores distâncias entre os centros das colunas que suportam os espaços adjacentes, conforme mostra a Figura 12.

Figura 12 - Direção das amarrações segundo o método indireto e espaçamento entre elas

Fonte: Adaptado de Departament of Defense, (2009).

Com os conceitos preliminares desenvolvidos, têm-se as resistências necessárias para cada tipo de amarração exigida pelo método indireto, de acordo com o UFC 4-023-03 (2009). A resistência das amarrações transversal e longitudinal é dada pela Equação 4.

(4)

Onde:

 é a carga incidente da laje em kN/m²;

 a maior das distâncias entre os centros de pilares, quadros ou paredes de suporte de qualquer dois espaços adjacentes de lajes na direção considerada, como mostra a Figura 11.

Já a resistência requerida para as amarrações periféricas, que também são transportadas pelo sistema de lajes (ou de vigas caso respeitem as condições de deslocamento especificadas), para estruturas reticuladas é obtida através da Equação 5.

(5)

Em que:

 é a carga da laje em kN/m²;

 é a carga permanente de revestimento sobre o comprimento multiplicada pelo fator de carga e resistência (LRFD) igual à 1,2;

 é igual a 1 metro.

Para as amarrações verticais, são usados os pilares ou paredes estruturais para transportá-las e segundo as recomendações do UFC 4-023-03 (2009) e não precisam ser alongadas até a fundação da edificação. A sua resistência de projeto deve ser igual à maior carga vertical recebida pelo pilar de qualquer pavimento, usando a carga da laje referente à área de atuação do pilar.