3. A REVIRAVOLTA QUÂNTICA: A POTENTIA DE HEISENBERG E A
3.1. Uma Ideia preliminar: a dualidade onda-partícula
Conhecer a natureza da luz sempre foi uma curiosidade humana. Anton Zeilinger
(2005, p. 37) destaca que, já na Antiguidade grega, os atomistas procuravam explicar como a
imagem de um objeto é capaz de se formar na nossa mente. A sua explicação consistia no fato
de que os objetos emitem partículas muito pequenas que se assemelham exatamente a eles
próprios. Essas pequenas partículas atingem o olho humano, permitindo que ele forme a
imagem dos objetos que são vistos.
Com o advento da física moderna, relembra ainda Zeilinger, iniciou-se uma discussão
para saber se a luz consistia em partículas ou se ela se propagava em ondas. Essa discussão
opunha dois pontos de vista diferentes e antagônicos. Isaac Newton adotou a teoria
corpuscular da luz, influenciando a grande maioria dos físicos.
No entanto, a partir de 1802, quando o médico inglês Thomas Young realizou o
experimento da dupla fenda, a teoria ondulatória da luz voltou a fazer parte da ordem do dia
das questões físicas. Este experimento simples
16serviu de estímulo para que os físicos do
século XIX elaborassem uma teoria ondulatória da luz bastante abrangente. James Clerk
Maxwell, nos anos 1860, finalmente associou a luz às ondas eletromagnéticas. Assim, o ponto
de vista corpuscular de Newton parecia ameaçado.
Mas pouco tempo depois, em 1900, ao estudar a radiação da energia dos corpos
negros, Max Planck introduziu a ideia de que a energia só poderia ser irradiada em pequenos
“pacotes”, aos quais chamou de quanta. Em 1905
17, Albert Einstein seguindo a ideia inicial de
Planck, defendeu a corpuscularidade da luz. Desde então, a luz passou a ser considerada como
possuindo uma natureza dual, segundo a qual pode ser concebida como uma onda ou como
uma partícula.
É muito embaraçoso para uma mentalidade formada na metafísica clássica lidar com
essa característica inerente à luz. A noção de substância parece não ser mais satisfatória para
dar-se conta do fenômeno luminoso, uma vez que ela pressupõe um suporte material único
para as coisas. O materialismo clássico parece sofrer um grande abalo diante da dualidade
onda-partícula da luz.
Contudo, um abalo ainda maior estaria por vir com a proposição do físico francês
Louis de Broglie, em 1924, na sua tese de doutoramento intitulada Recherches sur la théorie
16 Para maiores detalhes desse experimento Cf. ZEILINGER, 2005, p. 37-45.
17
Sobre um ponto de vista heurístico relativo à geração e à transformação da luz, publicado nos Annalen der Physik, em 7 de junho de 1905.
des quanta, de que a dualidade onda-partícula poderia ser estendida aos elétrons. Sabia-se,
àquela altura, que os elétrons eram partículas de carga negativa que orbitavam os núcleos
atômicos e eram responsáveis pela criação de campos elétricos e magnéticos. Mas de Broglie
estava propondo algo realmente inusitado: a dualidade onda-partícula não seria apenas uma
característica da luz, mas de toda a matéria.
Em 1925, o físico austríaco Erwin Schrödinger apresentou uma equação de onda que
poderia muito bem ser aplicada à ideia de de Broglie. Shimon Malin assim descreve o feito de
Schrödinger:
Schrödinger chegou à sua equação colocando juntas uma equação de onda conhecida que era usada na óptica, onde o comportamento ondulatório da luz havia sido descrito matematicamente havia décadas, e uma formulação da mecânica que foi introduzida por Sir William Rowan Hamilton nos anos 1830. A conquista de Schrödinger era nada menos do que a conversão da ideia de de Broglie do estado de uma sedutora possibilidade para uma teoria completamente articulada (MALIN, 2003, p. 42).
Mais espantosa ainda foi a constatação de que os cálculos feitos por Schrödinger,
usando a sua equação de onda, a respeito das propriedades dos átomos de hidrogênio,
concordaram não só com os dados experimentais, como também coincidiram com os
resultados produzidos pela nova mecânica quântica de Heisenberg, Born e Jordan.
Entre 1924 e 1925, Werner Heisenberg, Max Born e Pascual Jordan haviam lançado as
bases matemáticas da nova mecânica quântica
18, contrapondo-se à antiga mecânica quântica
que continha as teorias formuladas principalmente por Planck, Einstein e Bohr, nas duas
décadas anteriores.
Embora a nova mecânica quântica apresentasse um formalismo matemático eficaz
para calcular os resultados experimentais, ela falhava na hora de descrever conceitualmente o
que estava acontecendo realmente. O mesmo se deu em relação à equação de onda de
Schrödinger. As ondas que descreviam um elétron livre, vagando no espaço, espalhavam-se
por uma região do espaço muito maior do que aquelas que podem ser associadas a ele (Ibid.,
p. 42).
Schrödinger era realista e acreditava que a sua função de onda descrevia uma onda de
matéria que se propagava continuamente no espaço. Entretanto, essa crença do físico
austríaco não concordava com o que Niels Bohr havia previsto para as mudanças de órbitas
que um elétron pode realizar. De acordo com Bohr essas mudanças eram realizadas através de
18
Heisenberg desenvolveu uma complexa mecânica baseada em matrizes que continham todas as características observáveis do sistema quântico na forma de tabela. cf. Kallio-Tamminen, 2004, p.
“saltos quânticos”, sem que os elétrons percorressem o caminho entre as órbitas. Mas a
equação de onda de Schrödinger não previa esses saltos entre as órbitas. Segundo ela, o
elétron se propagaria como uma onda, indo de uma órbita a outra.
Foi Max Born quem, em 1926, forneceu uma interpretação probabilística da função de
onda de Schrödinger. A sua sugestão era a de que se fosse elevada ao quadrado, a função de
onda passaria a indicar as probabilidades de se encontrar uma partícula em certas regiões do
espaço.
Portanto, a teoria quântica passou a ter duas formulações matemáticas: a mecânica
matricial de Heisenberg e a mecânica ondulatória de Schrödinger, com sua interpretação
probabilística elaborada por Max Born. Niels Bohr as acolheria, posteriormente, na sua
concepção de complementaridade.
Bohr considerava a mecânica matricial de Heisenberg e a mecânica ondulatória de Schrödinger como descrições simbólicas complementares dentro da teoria quântica. Elas adaptaram-se à natureza da teoria quântica porque ambas tinham sido capazes de deixar para trás a descrição clássica do movimento. De acordo com Bohr, a descrição do espaço-tempo clássico não poderia ter sucesso, porque a manipulação dos fenômenos do mundo microscópico exigia o uso do princípio da superposição. A interação entre as partículas individuais era diferente em comparação com os pressupostos da física clássica (KALLIO-TAMMINEN, 2004, p. 184, tradução nossa).