Valor Presente Líquido de um Fluxo de Caixa

Como visto na primeira aula, o dinheiro tem valor ao longo do tempo, ou seja, receber R$ 1.000 hoje não é a mesma coisa que receber R$ 1.000 daqui um ano. Dessa forma, não é possível comparar projetos distintos sem o devido tratamento.

Por exemplo: uma empresa tem a opção de realizar um projeto, e apenas um entre as duas propostas apresentadas.

Na primeira proposta, o investimento inicial é de R$ 100.000, com retornos líquidos (receitas – custos operacionais) de R$ 8.000 mensais a partir do segundo mês, e a expectativa de vida do projeto é de dois anos. A segunda proposta contempla um investimento inicial de R$ 151.500, que apresenta retornos líquidos mensais de R$ 15.700 a partir do décimo mês e com a mesma expectativa de vida, de dois anos. Qual o melhor projeto?

A melhor forma de solucionar esse problema é decompondo-o, então:

Projeto 1

Investimento inicial: - R$ 100.000

Receita líquida: R$ 8.000 por 23 meses Vida do projeto: 24 meses

Projeto 2

Investimento inicial: - R$ 151.500

Receita líquida: R$ 15.700 por 15 meses Vida do projeto: 24 meses

Em uma primeira análise, totalmente errada, poderiam ser somados os fluxos de caixa (receitas dos fluxos menos o investimento inicial) de cada projeto, o que retorna o valor líquido de R$ 84.000 para cada um dos dois projetos, afirmando que são idênticos.

Mas não é possível fazer essa análise, pois são valores em períodos temporais distintos.

Precisamos transportar cada um dos valores mensais para o mesmo ponto no tempo, o que é chamado de Ponto Focal: uma data escolhida pelo executivo financeiro para que todos os fluxos sejam transportados, para efeito de comparação. Em geral, escolhe-se a data zero.

A forma de fazer tal transporte é simples, utilizando a fórmula geral:

VPL = Onde:

n = Total de períodos do fluxo de caixa

j = Cada intervalo individual de tempo Aula 03

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FC_j = Valor do fluxo de caixa para cada intervalo de tempo

FC₀ = Valor do fluxo de caixa no momento zero, que é o investimento

Assim, temos uma somatória de todos os fluxos mensais, descontados por uma determinada taxa, até o instante zero, que é o ponto inicial do projeto.

Qual a melhor taxa de desconto para ser utilizada? Não há uma resposta única para essa questão, pois precisamos inserir o conceito de Taxa Mínima de Atratividade (TMA), que é a taxa pela qual o investidor (neste caso, a empresa) opera, ou seja, há uma taxa tal que abaixo dela a empresa prefere não investir, pois tem melhores opções, também conhecida como Custo de Oportunidade.

É possível imaginar, para efeitos de simplificação, que uma empresa consiga investir seu dinheiro em um banco por uma taxa de 0,9% a.m., logo, se a operação da empresa (sua atividade-fim) não render mais que 0,9% a.m., é melhor para o acionista vender a empresa e aplicar todo o recurso obtido com a venda em uma operação financeira, que renderá mais do que a empresa em si. Nesse caso, este é seu Custo de Oportunidade e 0,9% a.m. é sua TMA.

Para ampliar o modelo, é possível que a empresa consiga remunerar seu próprio capital, através de suas operações (compra de matéria-prima, manufatura, venda e logística), a uma taxa de 3% a.m., então, ainda que o banco ofereça sua melhor taxa, e consiga ofertar apenas 0,9% a.m., a direção da empresa sabe que se aplicar qualquer recurso em sua própria produção, obterá 3% a.m, agora esta será sua TMA.

Então, para o exemplo acima, será considerada uma TMA de 3% a.m.

Como o exemplo tem 24 meses, seria necessário montar 23 fórmulas para o Projeto 1 e 15 fórmulas para o Projeto 2. (uma equação para cada período de tempo). Para evitar o tempo gasto em tamanha construção, visto que são comuns projetos com mais de 100 períodos, utilizam-se calculadoras financeiras e planilhas eletrônicas que efetuam o cálculo com rapidez e exatidão.

Primeiro será analisada a forma de se construir a análise dos projetos na planilha eletrônica, Aula 03

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O Excel tem uma função chamada VPL, que auxilia e acelera o cálculo de projetos como os do exemplo. A maneira como a fórmula é escrita é:

=VPL(taxa;valor1;valor2;...) – (Valor do investimento) Dessa forma, foi construída a seguinte planilha:

Figura 3.1: Modelo de planilha VPL.

Fonte: Autor.

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Note que o Projeto 1 apresenta um VPL de R$ 27.717, enquanto o Projeto 2 apresenta um VPL de –R$ 7.854.

Quando o cálculo de um VPL apresenta um resultado negativo, significa que ele não está pagando ao menos a TMA, ou seja, nesse caso (Projeto 2), é melhor para o investidor não realizar o projeto e investir os recursos em sua atividade produtiva já existente, que lhe oferece uma TMA de 3% a.m.

Mas em se tratando de análise para seleção de projetos, o Projeto 1 nitidamente mostrou-se superior ao Projeto 2, primeiro porque ele apremostrou-sentou o maior VPL, e isso é o principal indicativo de vitória para um projeto, e segundo, o Projeto 2 foi desclassificado por apresentar um VPL negativo.

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Note como fica a mesma planilha, analisando suas fórmulas:

Figura 3.2: Estrutura da fórmula de VPL.

Fonte: Autor.

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Perceba que a célula C1 está pintada em azul e contém a TMA (3% a.m.) e o intervalo dos fluxos de caixa está pintado em verde, entre as células C5 e C28 (no Projeto 1) e F5 e F28 (no Projeto 2), e no final da fórmula é somada a célula que contém o investimento inicial (é somada porque está com valor negativo, pois o objetivo é subtraí-lo).

Além do uso do Excel, também é possível utilizar calculadoras financeiras que tenham a função específica para o cálculo do VPL, a mais comum no mercado, e também presente na maioria da literatura sobre o assunto, é a HP 12C, produzida pela Hewlett Packard.

Figura 3.3: HP – 12 C.

Fonte: Autor.

Por ser de origem americana, todos seus botões apresentam a notação em inglês, mas é a mesma que foi vista até o presente momento nas aulas já ministradas, o que facilitará o uso da calculadora.

No caso do Projeto 1:

Digita-se:

1. (f) (REG) Para limpar toda a memória preexistente.

2. 100.000 (CHS) (g) (CF ) Para inserir o investimento como negativo.

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3. 0 (g) (CF_j) Para inserir o primeiro mês com retorno zero.

4. 8.000 (g) (CF_j) para inserir o retorno do segundo mês.

5. 23 (g) (N_j) para inserir quantas vezes o retorno se repete.

6. 3 (i) para inserir a taxa de desconto.

7. (f) (NPV) para obter o VPL do fluxo de caixa.

O resultado obtido deve ser 27.717,35, igual ao obtido pelo Excel.

O Projeto 2 segue o mesmo princípio, apenas tomando o cuidado de inserir 9 vezes o valor zero (passo 3) antes de inserir o fluxo líquido obtido.

A grande vantagem da utilização das planilhas eletrônicas é a possibilidade de simulações e alterações das informações, obtendo resultados instantâneos, uma vez que as fórmulas já estão prontas e o fluxo está montado.

O importante da análise é que não deve nunca haver VPL negativo, se um projeto apresentar o seu VPL menor que zero, ele não deve ser realizado sob nenhuma hipótese, pois estará destruindo riqueza do investidor. Em caso de VPL exatamente igual a zero, investir ou não é indiferente para o investidor, do ponto de vista financeiro, e todo VPL maior que zero, demonstra que o projeto cria valor acima da TMA já existente para a empresa ou investidor.

Toda avaliação de projetos, seja comparação entre cenários, avaliação de empresas ou mesmo a ampliação de uma linha de produção, pode (e deve) ser realizada através do VPL de seu fluxo de caixa.

Por isso, é importante montar um fluxo de caixa com a maior exatidão possível, utilizando-se de pessoal técnico/operacional e sendo sempre conservador, nunca adotando as premissas mais positivas. Quanto mais “pessimista” o executivo financeiro for em suas premissas, menor a chance de erros que possam causar dano à estrutura da empresa. Outro ponto importante:

para uma mesma empresa não pode haver duas ou mais TMAs, visto que ela é única e deve ser a mesma para todos os projetos elaborados pelo investidor.

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