Valores Previstos da volatilidade e VaR - Apresentação e Análise dos Resultados

CAPÍTULO III: Apresentação e Análise dos Resultados

3.5. Valores Previstos da volatilidade e VaR

Resumindo a análise das duas subseções anteriores e considerando a subamostra, constatamos que, de entre os modelos apresentados, o mais RiskMetrics apresenta boa

performance na previsão do VaR, segundo os testes de Backtesting utilizados. Segundo a

estatística HMSE, o modelo RisKMetrics é adequado na previsão da volatilidade quer ao nível 95%, quer ao nível 99%. De acordo com as estatísticas MSE, MAD, MAE e HMSE, o modelo GARCH(1,1) com distribuição normal é o mais adequado na previsão da volatilidade a um dia, para os níveis de confiança 95% e 99%.

Os valores obtidos para a previsão out-of-sample da volatilidade a um passo através dos modelos RiskMetrics e GARCH(1,1) com distribuição normal constam nos gráficos 3.9. e 3.10. .009 .010 .011 .012 .013 .014 9 16 23 30 6 13 20 27 5 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28 2012m1 2012m2 2012m3 2012m4 2012m5 VF1

Figura 3.9 – Previsão da Volatilidade a um dia a 99% de confiança – RiskMetrics .00004 .00008 .00012 .00016 .00020 .00024 .00028 9 16 23 30 6 13 20 27 5 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28 2012m1 2012m2 2012m3 2012m4 2012m5 VF1

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Os valores obtidos para a previsão out-of-sample do VaR (posição short e posição

long) a um passo através dos modelos RiskMetrics e GARCH(1,1) com distribuição

normal constam nos gráficos 3.11. e 3.12.

-.04 -.03 -.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 9 16 23 30 6 13 20 27 5 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28 2012m1 2012m2 2012m3 2012m4 2012m5

RENDIBILIDADES VARL1 VARS1

Figura 3.11 – Previsão do VaR a um dia a 99% de confiança – RisKMetrics

-.04 -.03 -.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 9 16 23 30 6 13 20 27 5 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28 2012m1 2012m2 2012m3 2012m4 2012m5

RENDIBILIDADES VARS VARL

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4. Conclusões

Neste estudo apresentámos alguns modelos pertencentes à família GARCH, propostos inicialmente por Bollerslev (1986), com o intuito de estimar a volatilidade e, consequentemente obter previsões do VaR.

Demonstrámos que a série apresenta uma quebra de estrutura através do teste de Perron (2009), pelo que, procedemos a um estudo comparativo dos modelos considerando a amostra completa e a subamostra após a quebra.

Detetámos a presença de clusters na volatilidade através de testes estatísticos e estimámos os parâmetros dos modelos através do método de máxima verosimilhança.

Concluímos que os modelos apresentam diferentes performances na predição do VaR dependendo do horizonte temporal, nível de confiança e o tipo de posição. Para avaliar a performance dos modelos, foram efetuados os testes de backtesting de Kupiec e de Christoffersen.

Para o horizonte temporal mais curto (1 dia), quer para o nível de confiança de 95%, quer para o nível de 99%, os modelos revelaram-se adequados na predição do VaR, segundo aqueles últimos testes. Considerando os horizontes de tempo de 5 e 10 dias, os modelos aplicados demonstraram ser menos eficientes.

Em termos gerais, os modelos com melhor desempenho são o RiskMetrics e o GARCH com distribuição normal, para a série de rendibilidades da subamostra obtida após a quebra de estrutura. Este resultado não é inesperado, pois o RiskMetrics é o modelo com a melhor performance, em termos práticos, para uma série simétrica (como é o caso da séries das rendibilidades da subamostra).

A realização deste estudo permitiu corroborar a existência de dificuldades na modelação e estimação da volatilidade e, consequentemente, na previsão do VaR.

Tendo em conta os resultados obtidos, apontamos algumas sugestões para futuros estudos e aprofundamentos relacionados com o tema central desta tese:

- desenvolvimento de um estudo pormenorizado sobre a quebra de estrutura e combinação de modelos do tipo Markov-Switching com GARCH;

- análise da dependência entre a dimensão das janelas móveis utilizadas na previsão e a qualidade de previsão, com o objetivo de obter uma melhor performance na previsão do VaR para intervalos de tempo superiores a 1 dia.

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