Variáveis Analisadas

As análises dos atributos de planta e solo ocorreram aos seis e doze meses após o plantio do Eucalyptus urograndis.

As variáveis dendrométricos avaliadas foram a altura individual das árvores de eucalipto (ALT), diâmetro à altura do peito (DAP) e volume de madeira (VOL). A coleta de altura das árvores foi realizada com clinômetro e o DAP foi coletado a 1,30 m de altura do solo com o auxílio de um paquímetro digital. Para a determinação do volume individual de madeira de cada árvore (VOL) utilizou-se a fórmula de Huber, pois a mesma assume que a área média de uma árvore secionada se encontra no seu ponto médio, porém, isto nem sempre é assim fazendo com que a mesma tenha uma precisão intermediária (CAMPOS e LEITE, 2002).

Para que houvesse a correção no volume de madeira individual, utilizou o fator de forma igual a 0,4 (OLIVEIRA et al., 2009). A fórmula de Huber, adaptada e descrita por Péllico Netto (2004), é obtida pelo produto da área seccional tomada na metade da seção e o comprimento da seção e determinada pela equação 17.

𝑉𝑂𝐿 = [𝐷𝐴𝑃2 _{∗ (}3,14

4 ) ∗ 𝐴𝐿𝑇] ∗ 0,4 (17)

em que, VOL = volume de madeira (m3); DAP = diâmetro à altura do peito (m); e ALT = altura da árvore (m).

Os atributos físico-químicos avaliados foram resistência do solo à penetração (RP), umidade gravimétrica (UG), umidade volumétrica (UV), densidade do solo (DS), densidade da partícula (DP), porosidade total (PT), areia, silte, argila, fósforo (P), matéria orgânica (MO), potencial hidrogeniônico (pH), potássio (K+_{), cálcio (Ca}2+_{), magnésio (Mg}2+_{), acidez potencial}

(H++Al3+), alumínio (Al3+), soma de bases (SB), capacidade de troca catiônica (CTC), saturação por bases (V), relação cálcio com capacidade de troca catiônica (Ca/CTC), relação magnésio com capacidade de troca catiônica (Mg/CTC) e saturação por alumínio (m). Estas foram coletados nas camadas de 0,00-0,20 m e 0,20-0,40 m e determinados de acordo com metodologias propostas por Raij et al. (2001), Stolf et al. (2014) e Teixeira et al. (2017).

7.2.4 Mineração de dados

As variáveis do solo e da planta foram coletadas individualmente em 150 pontos amostrais durante dois anos agrícolas, que totalizaram 300 observações. Conforme apresentado na Tabela 1, o banco de dados original foi composto por 49 variáveis físico-químicas do solo, coletadas em duas profundidades (0,00-0,20 m e 0,20-0,40 m), duas variáveis dendrométricas, quatro variáveis climáticas e uma variável resposta relacionada à altura do Eucalyptus

Tabela 18. Descrição das variáveis preditivas (físico-químicas do solo, dendrométricas e climáticas) utilizadas na composição do banco de dados para prever a altura inicial do

Eucalyptus urograndis por meio do modelo Random Forest.

Variável Descrição Unidade Tipo da

Variável

Profundidade de amostragem

RP Resistência à penetração MPa Preditiva 1 e 2

UG Umidade gravimétrica kg kg-1 Preditiva 1 e 2

UV Umidade volumétrica m3 m-3 Preditiva * e 2

DS Densidade do solo kg dm-3 Preditiva * e 2

DP Densidade da partícula kg dm-3 Preditiva 1 e 2

PT Porosidade total m3 _m-3 _{Preditiva * e 2}

Are Areia g kg-1 Preditiva 1 e 2

Sil Silte g kg-1 Preditiva 1 e 2

Arg Argila g kg-1 Preditiva 1 e 2

P Fósforo trocável mg dm-3 Preditiva 1 e 2

MO Matéria orgânica mg dm-3 _{Preditiva 1 e 2}

pH pH em cloreto de cálcio - Preditiva 1 e 2

K+ Potássio trocável mmolc dm-3 Preditiva 1 e 2

Ca2+ Cálcio trocável mmolc dm-3 Preditiva 1 e 2

Mg2+ Magnésio trocável mmolc dm-3 Preditiva 1 e 2

H+_+Al3+ _{Acidez potencial mmol}

c dm-3 Preditiva 1 e 2

Al3+ Alumínio trocável mmolc dm-3 Preditiva 1 e 2

SB Soma de bases mmolc dm-3 Preditiva 1 e 2

CTC Capacidade de troca catiônica mmolc dm-3 Preditiva 1 e 2

V Saturação por bases % Preditiva 1 e 2

Ca/CTC Relação Ca/CTC mmolc dm-3 Preditiva 1 e 2

Mg/CTC Relação Mg/CTC mmolc dm-3 Preditiva 1 e 2

M Saturação por alumínio % Preditiva 1 e 2

Prec Precipitação mm dia-1 Preditiva -

T Temperatura máxima, média e mínima

mínima e média

0_{C Preditiva -}

DAP Diâmetro à altura do peito cm Preditiva -

VOL Volume das árvores m3 Preditiva -

ALT Altura do eucalipto

urograndis

m Resposta -

A numeração 1 e 2 junto a cada variável, refere-se às camadas de amostragem. 1 = 0,00-0,20 m e 2 = 0,20- 0,40 m; * = não coletado.

Visando selecionar apenas variáveis que contribuem efetivamente com o modelo, foi realizada uma seleção de variáveis utilizando uma matriz de correlação, onde foram eliminadas aquelas com variância nula ou altamente correlacionadas entre si. No caso de duas variáveis altamente correlacionadas, uma é mantida aleatoriamente e a outra é eliminada, uma vez que praticamente não acrescenta nenhuma informação ao modelo. No entanto, o procedimento para eliminar a variância nula foi realizado para garantir que nenhuma variável apresentaria qualquer variância nula.

O algoritmo Randon Forest (BREIMAN, 2001) foi aplicado para elaborar a modelagem preditiva da altura das plantas de eucalipto, composta por um conjunto de árvores de decisão combinada, para solucionar possíveis problemas de classificação e regressão. Cada árvore de decisão é construída usando uma amostragem de dados inicial aleatória; além disso, cada divisão de dados utilizou um subconjunto aleatório de n atributos para selecionar os atributos mais informativos (BREIMAN, 2001; HASTIE et al., 2009).

Em aplicações de mineração de dados, variáveis preditoras de entrada raramente são igualmente relevantes, muitas vezes apenas algumas delas têm influência substancial na resposta e a maioria é irrelevante e poderia ter sido descartada. Nesse contexto, muitas vezes é útil aprender a importância relativa ou a contribuição de cada variável de entrada para prever a resposta.

Em seguida, a modelagem do desenvolvimento inicial do eucalipto foi realizada utilizando o algoritmo Random Forest implementado no programa R (R CORE TEAM, 2017), sendo a validação do modelo realizada por meio do método hold-out, em que 70% dos dados foram utilizados para treinamento e 30% para teste.

Posteriormente, os resultados foram expressos graficamente por meio de uma regressão, onde o resultado final consiste na média dos resultados de todas as árvores de regressão (BREIMAN, 2001). O desempenho do modelo foi avaliado pelo cálculo da correlação entre os valores observados e os valores estimados por intermédio do coeficiente de determinação (R2), que é dado pela relação entre a soma dos quadrados dos resíduos da regressão (SQR) e a soma total dos quadrados (SQT), conforme a equação 18:

𝑅2 =𝑆𝑄𝑅 𝑆𝑄𝑇 = ∑𝑛_𝑖=𝑙(Ŷ𝑖− Ῡ)2 ∑𝑛 (𝑌𝑖− Ῡ)2 𝑖=𝑙 (18)

em que, R2 = coeficiente de determinação; Yi = valor observado da variável dependente; Ŷi = valor estimado da variável dependente; Ῡ = média da variável dependente.

7.3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

A covariância entre duas variáveis está relacionada à sua variância entre si, portanto, foi estabelecida uma matriz de correlação para verificar as correlações lineares simples para as combinações de duas em duas de todas as variáveis contidas no banco de dados (Figura 10A). As correlações positivas foram expressas por meio de coloração azulada: quanto mais intensa a coloração azul, maior o grau de correlação positiva. Em contraste, quanto mais

intensa a coloração vermelha, mais negativo é o grau de correlação. Correlações nulas foram expressas pela ausência de cor. A Figura 10B ilustra a seleção de variáveis por meio de uma matriz de correlação. Dentre as 49 variáveis preditivas que faziam parte do banco de dados original, foram eliminadas 29 e foram mantidas 21 variáveis, ou seja, 59% das variáveis contidas no banco de dados original foram eliminadas.

Figura 10. Seleção de variáveis utilizando matriz de correlação, onde foram eliminadas aquelas com variância nula ou altamente correlacionadas entre si. (A) Antes da seleção de variáveis e (B) após da seleção de variáveis.

(A) (B)

As variáveis dendrométricas: DAP e VOL, climáticas: T/mim, T/máx, T/med e precipitação, físico-químicas do solo na profundidade de 0,00-0,20 m: argila, silte, pH, Mg, Al, SB, CTC, V, Ca/CTC, Mg/CTC e m e, físico-químicas do solo na profundidade de 0,20-0,40 m: UV, PT, Silte, P, Ca, Mg, SB, V, Ca/CTC, Mg/CTC e m, apresentaram elevada correlação ou correlação nula e foram eliminados do modelo final.

Por outro lado, as variáveis RP1, RP2, UG1, UG2, DS2, DP1, DP2, areia1, areia2, argila 2, MO1, MO2, pH2, K1, K2, Ca1, H+Al1, H+Al2, Al2 e CTC2, não atenderam essa condição e, foram mantidas para serem utilizadas no modelo preditivo utilizando o algoritmo Randon Forest (Figura 10). Nesse ponto, destaca-se que todas as variáveis selecionadas estão relacionadas a atributos físico-químicos do solo.

Figura 11. Correlação das variáveis selecionadas para serem utilizadas no modelo de classificação Randon Forest.

Considerando que a matriz de correlação é uma matriz simétrica, uma vez que Corr [X, Y] = Corr [Y, X], na Figura 11 observa-se os valores das correlações entre cada par de variáveis na matriz superior. A matriz inferior refere-se à distribuição de cada par de variáveis, enquanto a diagonal principal representa a correlação de uma variável consigo mesma. As variáveis selecionadas ainda foram avaliadas quanto à dispersão dos dados, distribuição de frequência e coeficiente de correlação de Pearson. Os resultados confirmam que variáveis nulas e altamente correlacionadas entre si, foram totalmente eliminadas, sendo mantidas apenas aquelas com coeficiente de correlação inferior a 70%.

Analisando o alto nível de correlação entre DAP e algumas variáveis climáticas e do solo, o DAP foi descartado no processo de seleção de variáveis aleatórias por meio da matriz de correlação (Figuras 11A e B). No entanto, considerando sua alta influência na predição da altura do eucalipto, incorporou o DAP de volta ao banco de dados, o que resultou em uma abordagem híbrida na qual a variável DAP foi adicionada ao conjunto de variáveis previamente selecionadas por meio de métodos formais. Sendo que o DAP é a variável mais importante para predizer a altura do eucalipto atingindo o valor máximo de importância no processo preditivo (100%), em ordem decrescente seguida de P1, Al2 e UG1, todos com um grau de importância em torno de 15-19% (Figura 12).

Considerando a importância das variáveis, as mais importantes foram DAP, P1, Al2 e UG1 (Figura 12). Azevedo et al. (2015) realizaram um estudo usando seleção genética em progênies de Eucalyptus camaldulensis na área de Cerrado do estado de Mato Grosso, e relataram uma alta correlação (R = 0,72) entre as variáveis DAP e altura das plantas. No entanto, Taylor et al. (2016) apontam para a ausência de uma relação linear entre as variáveis altura e DAP. Para a maioria das espécies analisadas pelos autores, a altura torna-se mais variável em diâmetros maiores, o que leva a uma tendência de equações de regressão linear projetadas para estimar o crescimento dessas árvores para apresentar problemas de precisão.

Figura 12. Importância das variáveis físico-químicas do solo utilizadas para classificar o desenvolvimento inicial do eucalipto por meio do modelo Random Forest.

A importância do fósforo (P) no desenvolvimento inicial do eucalipto está diretamente relacionada à produtividade de madeira, sendo sua maior taxa de absorção até o segundo ano de idade das plantas de eucalipto, fase de fechamento da copa das árvores (BARROS et al., 2000; MELO et al., 2015). Graciano et al. (2006) e Fontes et al. (2013) apontam que dentre os nutrientes, o P apresenta grande importância no desenvolvimento inicial e na produtividade de madeira do eucalipto, sendo considerado um dos nutrientes que mais limita o crescimento das plantas na fase inicial de produção, uma vez que sua deficiência no solo causa desequilíbrio nutricional nas plantas que levam a quedas irreversíveis na produção final da madeira.

Em relação ao alumínio (Al), a presença de elevadas concentrações desse nutriente no solo reduz o crescimento e o desenvolvimento das raízes e diminui a absorção de nutrientes, o que é desfavorável para o desenvolvimento de plantas sensíveis a esse elemento (MIGUEL

et al., 2010). Apesar do eucalipto ser mais tolerante ao alumínio trocável do que culturas anuais

(SILVA et al., 2012), a implantação da atividade florestal brasileira comumente ocorre em solos arenosos e de baixa fertilidade, possuindo muitas vezes teores altos de elementos considerados tóxicos, dentre os quais, o alumínio se destaca (BASSO et al., 2007; GUIMARÃES et al., 2015).

Quanto à importância da umidade do solo, como o eucalipto é uma espécie de rápido crescimento, suas plantas apresentam um elevado gasto energético, resultando em um grande consumo de água (VITAL, 2007). Dessa forma, qualquer variação no fornecimento de água para cultura reflete diretamente no seu desenvolvimento e consequentemente em sua produtividade. Jung et al. (2017) reportam que a redução no teor de água do solo, promove um declínio do potencial hídrico na planta que, por sua vez, afeta diretamente o crescimento em altura e em diâmetro das plantas, em consequência da redução da expansão celular e da formação da parede celular, além disso, há o efeito indireto, devido à redução da disponibilidade de carboidratos ou influencia na produção de hormônios vegetais.

Em estudo realizado em área de cultivo de eucalipto, Melo Neto et al. (2017), verificaram alta variabilidade da umidade média do solo, principalmente na camada superficial, havendo tendência de homogeneidade entre as profundidades de 0,30 a 1,00 m. De acordo com os autores, os fatores que contribuem para uma redução da umidade mais acentuada nessas camadas, são os seguintes: i) essas camadas apresentam uma rápida resposta a eventos de chuva, ii) são responsáveis por atender à demanda de evaporação do solo e iii) são mais exploradas pelo sistema radicular das plantas.

Além disso, há um maior acúmulo de matéria orgânica na camada superficial, que auxilia na manutenção da estrutura do solo preservada, contribuindo assim para um maior fluxo de água, tanto em profundidade, quanto lateralmente, aumentando consequentemente a variabilidade da umidade do solo (MELO NETO et al., 2017).

Os resultados obtidos pela validação do modelo Randon Forest mostraram alta capacidade preditiva no modelo gerado, alcançando uma correlação entre os valores previstos e observados de 0,98, com R2 igual a 0,96 (Figura 13). A análise de regressão gerada permitiu observar a formação de dois agrupamentos de dados, acima de 6 e abaixo de 6, que estão relacionados com o primeiro e segundo ano em que foi avaliada a altura das plantas de eucalipto. A correlação entre os valores preditos e observados (R2 = 0,96) obtidos pela validação do modelo Random Forest revelou grande potencial para predizer a altura do eucalipto a partir de variáveis físico-químicas do solo e DAP (Figura 13). Esse resultado é superior aos obtidos em um estudo semelhante, realizado por Vendruscolo et al. (2015), que utilizaram regressão não linear e redes neurais artificiais para estimar a altura de eucaliptos e, verificaram correlação positiva entre as alturas observadas e estimadas de 0,887 e 0,889, respectivamente.

Figura 13. Validação do modelo Random Forest, para predição da altura no desenvolvimento inicial do eucalipto.

Diversos estudos nacionais e internacionais comprovam a eficiência do algoritmo Random Forest em análises preditivas alcançando destaque quando comparado a outras técnicas de análises de dados (LIEß et al., 2012; HENGL et al., 2015; DIAS et al., 2016).

Em relação a estudos realizados na área de ciência do solo no Brasil, o coeficiente de determinação obtido neste estudo foi superior aos valores registrados na literatura. Carvalho Junior et al. (2016), utilizaram o modelo Random Forest para estimar a densidade do solo em áreas montanhosas e obtiveram coeficiente de determinação variando entre 0,42 a 0,48, quando utilizaram validação com conjunto de amostras independentes. Bhering et al. (2016) avaliaram a eficiência de modelos Random Forest sobre a predição dos teores de areia, argila e carbono orgânico e, observaram capacidade preditiva do modelo moderadamente satisfatória, para areia e argila, e pouco satisfatória para o carbono orgânico do solo, onde valores de R2 variaram entre 0,33 e 0,46.

A formação de dois grupos de dados, referentes ao primeiro e segundo ano de amostragem da altura do eucalipto, indicam elevada capacidade preditiva do modelo gerado, independente da altura do eucalipto. Calegario et al. (2005) utilizaram a teoria dos modelos não-lineares de efeito misto em multiníveis para a modelagem do crescimento em altura de eucalipto e verificaram alta flexibilidade do modelo gerado, mesmo em situações extremas, quando uma árvore específica se afasta muito da média do padrão de crescimento.

Provavelmente o bom desempenho do modelo gerado neste estudo está relacionado ao fato do número de observação terem sido suficientes para permitir um bom processo de

aprendizagem do algoritmo. Em concordância, Ließ et al. (2011), realizaram um estudo para prever espacialmente a textura do solo a partir dos atributos do terreno utilizando o modelo Random Forest e, verificaram má performance do modelo gerado, que explicou apenas 30-40% da variação na camada superficial do solo. Os autores apontaram que a provável causa para esse resultado foi o pequeno tamanho do conjunto de dados.

Outro fato importante, foi a seleção de variáveis realizada no processo de construção do modelo, que permitiu a seleção de um subconjunto de variáveis físico-químicas do solo com elevada capacidade preditiva. O solo é um importante componente relacionado à produção de madeira, pois é este o responsável pelo suprimento de água e de nutrientes para as plantas (BINI et al., 2013). Dessa forma, Lima et al. (2010), destacam que o crescimento do eucalipto pode ser fortemente influenciado por algumas características físico-químicas do solo. Por fim, os resultados obtidos nesse estudo são bastante promissores para fins de manejo florestal, uma vez que direcionam os produtores e técnicos a realizarem um planejamento criterioso da viabilidade de implantação de novas áreas de produção, pois permite estimativas do desenvolvimento inicial da cultura em função apenas de atributos físico- químicos do solo, permitindo identificar áreas com altos e baixos potenciais de produção. Somado a isso, o modelo gerado permite realizar predições em florestas já implantadas para fins de elaboração de inventários florestais, visto que medição diretas da altura das plantas de eucalipto, são onerosas e de difícil determinação em campo.

7.5 CONCLUSÕES

O emprego de apenas variáveis físico-químicas do solo é suficiente para realizar a predição da altura do eucalipto no início de seu desenvolvimento, em que as variáveis mais importantes são o teor de fósforo (P) e umidade gravimétrica (UG) na profundidade de 0,00- 0,20 m e teor de alumínio trocável (Al) na profundidade de 0,20-0,40 m do solo.

A utilização do modelo Random Forest para prever o desenvolvimento inicial do eucalipto apresenta bom desempenho, explicando aproximadamente 96% da variação entre os dados preditos e os observados.

8 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O desenvolvimento do eucalipto (altura e diâmetro à atura do peito) em solo arenoso foi satisfatório podendo este ser comparado com aqueles cultivados em solos com maiores teores de argila.

Apesar dos atributos químicos do solo apresentaram baixos teores de nutrientes em todos os tratamentos avaliados, a aplicação do composto lama de cal + oxyfertil no solo como fertilizante e corretivo promoveu melhorias nos teores de cálcio e magnésio no solo, tornando- o uma alternativa viável na correção do solo. E, a alta variabilidade dos atributos físico- químicos pode ser atribuída ao tipo de solo, Neossolo Quartzarênico.

Para a análise geoestatística, os atributos do solo apresentaram dependência espacial que variou vertical e temporalmente, ao longo dos anos experimentais, uma vez que, para o mesmo nutriente, o intervalo foi diferente entre os anos.

Os atributos físico-químicos que demostraram maior contribuição para o desenvolvimento inicial do eucalipto a partir da análise multivariada foram a umidade gravimétrica, teor de areia, teor de argila, teores de fósforo, matéria orgânica, potencial hidrogeniônico, cálcio e alumínio no solo.

As técnicas de mineração de dados por meio da indução de árvore de decisão e do algoritmo Randon Forest permitiram qualificar um modelo de classificação do desenvolvimento inicial de eucalipto eficiente para previsão de novos casos em diferentes classes de produção. Os resultados demonstraram que os atributos de planta, volume individual de madeira (VOL) e o diâmetro à altura do peito (DAP) e os atributos de solo, teores de fósforo (P), alumínio trocável (Al) e umidade gravimétrica (UG) foram os atributos determinantes para previsão do crescimento do Eucalyptus urograndis.

Para um entendimento mais abrangente do comportamento dos atributos de solo que mais podem influenciar no desenvolvimento do eucalipto, faz-se necessário novos estudos em outras classes de solos e com outras doses destes corretivos.

Acredita-se que esse estudo serve de base para trabalhos futuros que visem compreender a melhor utilização dos resíduos de celulose em solos tropicais e os benefícios na substituição da calagem e de alguns adubos químicos. Contudo, destaca-se que se trata de uma análise realizada em um curto período experimental, necessitando que este estudo seja realizado até o corte do eucalipto.

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