Verificação por meio de medições em bancada 75

Um experimento, similar àquele relatado na Seção IV do artigo [62], foi montado para permitir a medição da impedância de um dos ramos de um circuito. O arranjo adotado foi composto por elementos concentrados de resistência e indutância, e uma representação através de um diagrama de circuitos é mostrada na Figura 3.10.

Figura 3.10. Arranjo de circuito com parâmetros concentrados, usado na verificação do Método das Correntes.

No circuito da Figura 3.10, os ramos por onde circulam Ia e Ix são representações simplificadas

para, respectivamente, um circuito auxiliar dedicado à aplicação do Método das Correntes e o circuito de interesse sob medição. Os valores de cada um dos componentes utilizados são mostrados na Tabela 3.1.

TABELA 3.1.VALORES DOS COMPONENTES UTILIZADOS NO ARRANJO DA FIGURA 2.30.

Componente Descrição Valor

Rx Resistor do ramo de interesse 120,3 Ω

Lx Indutor do ramo de interesse 130 µH

Rlx Resistência do indutor Lx 0,44 Ω

Ra Resistor do ramo auxiliar 379,8 Ω

La Indutor do ramo auxiliar 120 µH

Rla Resistência do indutor La 0,40 Ω

Rm Resistor de medição 119,9 Ω

O arranjo da Figura 3.10 foi medido utilizando dois diferentes métodos, um baseado na possibilidade de descrição da impedância mediante a relação entre tensão e corrente, e outro por meio do Método das Correntes, que se baseia na descrição da impedância através apenas das correntes em circulação nos ramos auxiliar e de interesse do circuito. Para a realização do experimento, as ondas de corrente foram medidas utilizando sondas de corrente da marca Pearson, modelo 4100, com banda de passagem de 140 Hz a 35 MHz. As sondas de corrente foram conectadas a um osciloscópio da marca Rhode & Schwarz, modelo RTB2004, com 10 bits de resolução. O valor de referência para os

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resistores foi medido com um multímetro de precisão da marca HP, modelo 34401A, com 6 1_/

2 dígitos

de resolução. A onda de tensão foi medida com uma ponta de tensão da marca Tektronix, modelo P6015. Um gerador de impulsos portátil foi usado para excitar o arranjo a ser medido, com tensão ajustável de 0 – 1500 V.

A medição em que se utilizou o método clássico, isto é, aquele onde a impedância é descrita com base na relação entre tensão e corrente, foi aplicada ao circuito. A tensão fornecida pelo gerador, vg (t) e a corrente que se estabeleceu no ramo de interesse, ix (t), foram medidas com a chave S

fechada. As formas de onda obtidas estão mostradas na Figura 3.11.a. Para descrever a curva da impedância harmônica a partir do método clássico, as curvas medidas no domínio do tempo passaram por uma transformação de domínio através do uso da FFT, e a representação das curvas obtidas estão mostradas na Figura 3.11.b.

Figura 3.11. Formas de onda de tensão e de corrente medidas no ramo de interesse. (a) domínio do tempo; (b) domínio da frequência.

Para aplicação do Método das Correntes aprimorado, as correntes em circulação nos ramos auxiliar e de interesse foram medidas com a chave S fechada, (ia e ix, respectivamente) e com a chave

S aberta, (i’a e i’x, respectivamente). As formas de onda medidas estão mostradas na Figura 3.12.a.

Para descrever a impedância harmônica a partir do Método das Correntes, as curvas medidas no domínio do tempo passaram por uma transformação de domínio por meio do uso da FFT, e a representação destas curvas estão mostradas na Figura 3.12.b.

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Figura 3.12. Formas de onda das correntes medidas, necessárias à aplicação do Método das Correntes aprimorado. (a) domínio do tempo; (b) domínio da frequência.

As curvas de magnitude e fase da impedância harmônica, resultantes da aplicação do método clássico e do Método das Correntes aprimorado, são apresentadas na Figura 3.13. Nesta mesma figura são também apresentadas as curvas calculadas para a magnitude e fase da impedância harmônica.

Figura 3.13. Impedância harmônica do ramo por onde circula Ix, mostrado na Figura 3.10. (a) magnitude da impedância; (b) ângulo da impedância.

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O cálculo da impedância do ramo de interesse, Zx, foi feito diretamente no domínio da frequência,

considerando os valores de Rx, Rlx e Lx descritos na Tabela 3.1. No domínio da frequência, a

impedância Zx (jω) pode ser definida como sendo,

𝑍𝑥(𝑗𝜔) = 𝑅𝑥+ 𝑅𝑙𝑥+ 𝑗𝜔𝐿𝑥. (3.7) Ao analisar a Figura 3.13.a, é possível perceber que há boa correlação entre as magnitudes medidas com o método clássico e com o Método das Correntes, apesar de haver, para a faixa de frequência avaliada, um pequeno desvio entre as curvas obtidas por cada método. Destaca-se também que, a partir de 600 kHz, as curvas medidas apresentaram alguma degradação em virtude dos ruídos presentes na medição, sendo esta, no entanto, suficientemente suave para não afetar de forma significativa a análise das curvas. A magnitude de Zx (jω) calculada, por sua vez, mostrou excelente

correlação com o valor medido com o uso do Método das Correntes.

Por outro lado, ao se comparar as três curvas obtidas para o ângulo de fase de Zx (jω), Figura

3.13.b, pode-se perceber novamente uma boa correlação entre elas. Os resultados obtidos com os métodos de medição, apesar de apresentarem algum desvio, principalmente para frequências superiores a 300 kHz, carregam tendências bastante similares, levando a indícios de que o método proposto pode se mostrar eficaz na caracterização de impedâncias. Além disso, também a partir de 300 kHz, é possível perceber alguma degradação das curvas de fase, que ocorre em função da presença dos ruídos de medição. Com relação à curva calculada, nota-se que, até aproximadamente 100 kHz, esta seguiu o mesmo comportamento da curva de fase obtida a partir do Método das Correntes. Após 100 kHz, o ângulo de fase calculado para Zx (jω) cresce a uma taxa maior quando

comparado àqueles obtidos por meio de medição. Essa característica pode ter explicação na ausência, no modelo calculado, das capacitâncias “parasitas” do circuito, que se tornam mais evidentes em frequências elevadas.

Apesar de ser ainda uma medição preliminar de verificação da validade de aplicação do Método das Correntes, os resultados obtidos sugerem que o método pode se mostrar viável na caracterização de aterramentos, como proposto. Para isto, a validação através de medições em arranjos de aterramento é necessária e fundamental, sendo a próxima seção deste capítulo dedicada exclusivamente a esta validação.