Vulnerabilidade Própria da Proteção

A Vulnerabilidade Própria da Proteção (vi) de um componente primário i é definida

pela probabilidade do seu sistema secundário de proteção promover um desligamento automático indevido, na ausência de defeito interno no componente primário, durante falhas em outros componentes, sendo estimada por:

∑∑

onde os somatórios referem-se ao mesmo período de observação. ■

No Brasil esta métrica é padronizada nos Procedimentos de Rede do Operador Nacional do Sistema Elétrico, sob o nome de Sistemas de Proteção – Atuações

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Incorretas (SPAI) e avaliada anualmente para cada sistema de proteção da Rede Básica pela fórmula (ONS [186]):

RA AI AC AI SPAI + + = , (84)

onde: AC = Número de atuações corretas do sistema de proteção;

AI = Número de atuações incorretas do sistema de proteção; RA = Número de recusas de atuações do sistema de proteção; e AC+AI+RA = Número total de solicitações do sistema de proteção.

Para a grande maioria das indústrias, ela representa um efeito menos significante que aquele provocado por recusas da proteção, não impactando na segurança patrimonial e pessoal relacionadas ao processo. A Figura 29 ilustra como este dado pode ser obtido do modelo Markoviano da Figura 21, estimando a fração média de tempo de permanência no estado 3, pela fração de desligamentos incorretos da proteção em relação ao total de solicitações. Caso os dados históricos sejam insuficientes para um nível de confiança aceitável desta métrica, sugere-se utilizar um modelo Markoviano vetorial ou populacional, segundo a Definição 23, que inclua os demais equipamentos similares, conforme documentado em (SIQUEIRA [233]).

Figura 29 – Modelo de Vulnerabilidade Própria da Proteção

A estimação destes parâmetros também pode ser obtida conhecendo-se as taxas de defeito e falha de sistemas de proteção, e a política de manutenção adotada, através dos modelos Markovianos do capítulo 6. Por serem ocultas, sua determinação exige a adoção de métodos indiretos de estimação, conforme demonstrado por (SIQUEIRA [233]).

7.10. Sumário

Este capítulo introduziu as definições necessárias à parametrização dos modelos Markovianos e Redes de Petri que representam cada componente de uma rede industrial. Para facilitar a modelagem, todos os parâmetros são derivados de métricas tradicionalmente avaliadas no ambiente industrial, e disponibilizadas pelos sistemas de controle de produção e manutenção, ou estimadas indiretamente com base nestes dados, conforme (SIQUEIRA [229]). Os seguintes parâmetros foram definidos para cada equipamento:

1. Frequência Própria de Saída Forçada; 2. Frequência Própria de Saída Programada;

146 3. Duração Própria de Saída Forçada; 4. Duração Própria de Saída Programada; 5. Duração Própria de Reconexão;

6. Carga e Geração Própria Conectada; 7. Confiabilidade Própria da Proteção; e 8. Vulnerabilidade Própria da Proteção.

O capítulo seguinte detalhará a forma de representação destes dados em uma base de informações e modelos para avaliação de desempenho de sistemas elétricos e redes interligadas.

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8. Modelagem de Dados

8.1. Introdução

O comportamento de cada componente em um sistema depende do seu desempenho individual em termos de frequência e duração próprias de saída forçada e programada, da confiabilidade e vulnerabilidade de sua proteção, da eficiência da manutenção e operação, além da carga diretamente conectada a cada componente. Para uma rede elétrica, estes aspectos podem ser modelados por conjuntos de redes Markovianas, Bayesianas ou de Petri, representadas por matrizes e vetores de parâmetros de mesma ordem da dimensão da rede. Para sistemas interligados, os modelos, vetores e matrizes poderão ser particionados em

N sub-redes, representando as N empresas interligadas no sistema elétrico.

Este capítulo define a notação e composição vetorial dos parâmetros que representam os componentes de uma rede interligada de componentes industriais, como modelagem matemática da base de dados necessária à avaliação de desempenho. Os vetores serão utilizados na modelagem topológica e matricial da rede de componentes, na terceira parte desta pesquisa. Um sistema elétrico de potência simples será usado para exemplificar estes parâmetros, e para o cálculo dos indicadores de desempenho e risco nos próximos capítulos.

8.2. Vetorização

Estabelecidos os dados que caracterizam cada componente da rede, pode-se representar o espaço de parâmetros necessários à modelagem dos componentes de uma rede com n equipamentos primários, pelos seguintes vetores e matrizes diagonais:

• Frequência Própria de Saída Forçada (fI),

• Frequência Própria de Saída Programada (fP),

• Confiabilidade Própria da Proteção (c), • Vulnerabilidade Própria da Proteção (v), • Duração Própria de Reconexão (r), • Duração Própria de Saída Forçada (dI),

• Duração Própria de Saída Programada (dP), e

• Carga e Geração Própria Conectada (l).

Em sistemas interligados, com N empresas operando conectadas entre si, os vetores acima poderão ser particionados pelas N empresas interligadas na rede. Os parâmetros fIi, fPi, dIi, dPi, li, ci, vi, e ri serão os subvetores correspondentes aos

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equipamentos da empresa i<=N. Nestes vetores incluem-se todos os desligamentos automáticos, oriundos de fenômenos naturais, ambientais, acidentais, originados em equipamentos primários ou sistemas de proteção e controle, emergenciais ou urgentes, e os desligamentos planejados, para manutenção, regulação, novas conexões, modificações e melhorias na rede ou qualquer motivo planejado

8.3. Modelo de Sistema Elétrico

Para validar os conceitos e fórmulas utilizadas nesta pesquisa, um modelo simplificado de um sistema elétrico será utilizado, de forma recorrente, nos capítulos restantes. Este modelo permitirá a exemplificação dos cálculos matriciais necessários, utilizando a implementação de referência em MatLab® do Apêndice A. Permitirá também a reprodução e confirmação dos cálculos apresentados em toda esta pesquisa. O Apêndice B detalha a codificação e o caso base de carregamento e fluxo de carga que será utilizado, conforme mostrado no exemplo a seguir.

Exemplo 14 – Modelo de Sistema Elétrico

A título de exemplo, a Figura 30, ilustra o diagrama unifilar do sistema elétrico simplificado que será utilizado para exemplificar e testar a metodologia desta pesquisa. O sistema consiste de uma rede interligando os sistemas elétricos de 4 empresas, delimitadas por linhas tracejadas, sendo duas de geração (Empresas 1 e 2), uma de transmissão (Empresa 3) e uma de distribuição (Empresa 4). Em particular, a Empresa 3 é proprietária de ativos isolados, compostos pelas linhas de transmissão 5 e 6, uma situação incomum mas cada dia mais frequente no mercado aberto de concessões na área de energia elétrica.

Figura 30 – Modelo de Sistema Elétrico

No sistema modelo os elementos têm capacidades de transmissão e geração limitadas, indicada entre parênteses na Figura 30, operando com carregamento definido em um caso base de fluxo de potência, indicados na coluna correspondente

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da Tabela 5. Todos dados, inclusive de tempo, são especificados em valores por unidade (pu) de um subconjunto consistente do Sistema Internacional de Medidas (INMETRO [120]).

Tabela 5 – Equipamentos do Sistema Elétrico Exemplo

Item Tipo Empresa Carga Capacidade

1 Gerador 1 -2 pu 3 pu 2 Barramento 1 0 pu --- 3 Gerador 2 -2 pu 3 pu 4 Barramento 2 0 pu --- 5 Linha 3 0 pu 3 pu 6 Linha 3 2 pu 4 pu 7 Linha 4 2 pu 2 pu 8 Barramento 4 4 pu ---

Neste exemplo, admite-se que ambos geradores (total de 6 pu de capacidade) são necessários para suprir as cargas na barra 8 (4 pu de carga), e que a linha 6 (4 pu de capacidade de transmissão), sobrecarrega a linha 7 (2 pu de capacidade de transmissão) se desligar automaticamente, mas não quando programada previamente. Neste caso pressupõe-se que um redespacho programado de carga evitará o corte de suprimento. O inverso ocorre no desligamento da linha 7, que opera no limite de capacidade. Seu desligamento intempestivo não afetará a carga já que a geração da Empresa 3 poderá fluir pela linha 5, operada em vazio, e linha 6, com reserva de capacidade de transmissão. Estas informações serão utilizadas para definir os parâmetros deste modelo, e demais aspectos de modelagem, permitindo seu uso para simular e verificar os resultados dos cálculos nesta pesquisa.

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Para modelar a partição do sistema elétrico entre as empresas conectadas será utilizada a seguinte matriz: