Methodik der Hotspot-Analyse

Zur Beantwortung der Forschungsfrage 2a: „Lassen sich für die kulturellen Ökosystemleistungen räumliche Hotspots hinsichtlich der Bedeutung für die Nutzer und Nutzerinnen erkennen?“ wurden die Ergebnisse aus der Forschungsfrage 2, die Summe der Gewichtung aller verfügbaren Indikatoren jeder Rasterzelle, mittels Moran’s I Index auf Ihre Neigung zur Clusterbildung überprüft und anschließend mittels Getis-Ord Gi* Statistik eine Hotspot-Analyse durchgeführt. Diese Analysen wurden in ArcGIS (ArcMap Version 10.6.1) umgesetzt und sollen in den folgenden Kapiteln erläutert werden.

5.2.3.3.1 Räumliche Autokorrelation (Moran’s I Index)

Ausmaß und Richtung räumlicher Autokorrelationen zwischen benachbarten Werten einer Variable können mit dem Moran’s I Index bestimmt werden. Dabei wird als Nullhypothese angenommen, dass keine räumliche Autokorrelation zwischen den benachbarten Werten besteht, sie also statistisch unabhängig voneinander sind. Wird die Nullhypothese verworfen, so besagt die Alternativhypothese, dass die Werte räumlich voneinander abhängig sind und sich wechselseitig über den Raum beeinflussen (Ord & Getis, 1995).

Der Moran’s I Indexwert kann Werte zwischen -1 und +1 aufweisen. Ein positiver Indexwert zeigt eine Tendenz zur Clusterbildung, ein negativer hingegen eine Tendenz zur Streuung. Ein Wert von +1 würde also eine perfekt positive räumliche Autokorrelation darstellen und bedeuten, dass alle benachbarten Werte identisch sind.

Das Gegenteil wäre bei einem Wert von -1 der Fall. Dieser würde aussagen, dass alle benachbarten Werte sich unterscheiden (Fortin et al., 2002)

Mit diesem Index wurden für alle KÖSL-Klassen die Gewichtungssummen aller Rasterzellen hinsichtlich ihrer Neigung zur Clusterbildung evaluiert (. Verwendet wurde hierzu das Tool „inkrementelle räumliche Autokorrelation“ in der Software ArcGIS.

Dieses Tool berechnet neben dem Moran’s I Index auch einen Z-Wert und einen p- Wert. Z-Werte geben die Intensität der räumlichen Cluster-Bildung wieder. Die p-Werte das Signifikanzlevel. Außerdem unterstützt dieses Tool die Wahl eines Entfernungsschwellenwertes. Für die KÖSL-Klasse Forschung & Bildung, im Untersuchungsgebiet Salzburgersiedlung, wurde aufgrund kaum vorhandener

Indikatoren keine Analyse zur räumlichen Autokorrelation durchgeführt. Auch eine Hotspot-Analyse war aus diesem Grund nicht möglich. Tabelle 3 zeigt die berechneten Moran’s I Indexe der KÖSL bezogen auf einen Entfernungsschwellenwert von 25 Meter.

Tabelle 3: Moran's I Index der KÖSL der Untersuchungsgebiete Salzburgersiedlung und Johnsbach bei einem Entfernungsschwellenwert von 25 Meter.

KÖSL Untersuchungsgebiet Moran’s I Index

Erholung & Sport Salzburgersiedlung 0,30

Naturerlebnis & Treffpunkt Salzburgersiedlung 0,39

Schönheit & Landschaftsbild Salzburgersiedlung 0,21

Erholung & Sport Johnsbach 0,48

Naturerlebnis & Treffpunkt Johnsbach 0,52

Schönheit & Landschaftsbild Johnsbach 0,46

Bildung & Forschung Johnsbach 0,25

5.2.3.3.2 Wahl des Entfernungsschwellenwertes

Eine Hotspotanalyse benötigt Angaben zur Ausdehnung der einbezogenen Nachbarschaft. Dieser Entfernungsschwellenwert, in ArcGIS auch „Entfernungsband“

genannt wird in Metern angegeben und begrenzt die in den Analysen einbezogene Nachbarschaft einer Rasterzelle. Rasterzellen außerhalb des angegebenen Grenzwertes werden in der Analyse für diese Rasterzelle ignoriert. Man kann sich diesen Entfernungsschwellenwert wie ein bewegliches Fenster vorstellen, das sich vorübergehend auf jeder Rasterzelle niederlässt und dieses Feature innerhalb des Kontextes seiner Nachbarn betrachtet (esri, 2020a)

Zur Wahl eines geeigneten Entfernungsschwellenwertes wurde das ArcGis Tool

„Inkrementelle räumliche Autokorrelation“ angewendet, das für eine Reihe von Entfernungen die räumliche Autokorrelation mit dem entsprechendem Z-Wert ausgibt und in einem Liniendiagramm darstellt. Signifikante Z-Wertspitzen (Peak) geben

Entfernungen an, bei denen räumliche Prozesse, die eine Cluster-Bildung fördern am stärksten ausgeprägt sind (esri, 2020b)

Es stellte sich heraus, dass sich bei allen KÖSL-Klassen der erste Peak in etwa bei 16 bis 30 Metern ergibt (siehe Abbildung 18 bis Abbildung 24 auf den folgenden Seiten).

Lediglich bei Naturerlebnis & Treffpunkt am Johnsbach stellt sich der erste Peak bei 106 Metern ein. Dennoch hat man auch hier bei etwa 25 Metern einen hohen Moran’s I Index und auch sehr hohe Z-Werte und einen p-Wert bei Null. Der Entfernungsschwellenwert wurde schließlich aufgrund dieser Analysen auf 25 Meter festgelegt. Diese 25 Meter erscheinen auch aus pragmatischer Sicht und aus persönlichen Beobachtungen vor Ort als tauglich. Gebiete mit einem Radius von 25 Metern sind realistische Bereiche, in denen sich Menschen am Fluss aufhalten und bewegen, wenn sie Pausen machen.

Nachdem mit dem Morans‘ I Index auf Neigung zur Clusterbildung untersucht wurde und ein geeigneter Entfernungsschwellenwert gesetzt wurde, konnten im nächsten Schritt Hotspotanalysen durchgeführt werden.

Abbildung 18: Inkrementelle räumliche Autokorrelation der KÖSL-Klasse Erholung & Sport für das Untersuchungsgebiet Salzburgersiedlung

Inkrementelle räumliche Autokorrelation Salzburgersiedlung – Erholung & Sport

Abbildung 19: Inkrementelle räumliche Autokorrelation der KÖSL-Klasse Naturerlebnis & Treffpunkt für das Untersuchungsgebiet Salzburgersiedlung

Inkrementelle räumliche Autokorrelation Salzburgersiedlung – Naturerlebnis & Treffpunkt

Inkrementelle räumliche Autokorrelation Salzburgersiedlung – Schönheit & Landschaftsbild

Abbildung 20: Inkrementelle räumliche Autokorrelation der KÖSL-Klasse Schönheit & Landschaftsbild für das Untersuchungsgebiet Salzburgersiedlung

Inkrementelle räumliche Autokorrelation Johnsbach – Naturerlebnis & Treffpunkt Inkrementelle räumliche Autokorrelation

Johnsbach – Erholung & Sport

Abbildung 21: Inkrementelle räumliche Autokorrelation der KÖSL-Klasse Erholung & Sport für das Untersuchungsgebiet Johnsbach

Abbildung 22: Inkrementelle räumliche Autokorrelation der KÖSL-Klasse Naturerlebnis & Treffpunkt für das Untersuchungsgebiet Johnsbach

Inkrementelle räumliche Autokorrelation Johnsbach – Schönheit & Landschaftsbild

Abbildung 23: Inkrementelle räumliche Autokorrelation der KÖSL-Klasse Schönheit und Landschafsbild für das Untersuchungsgebiet Johnsbach

Inkrementelle räumliche Autokorrelation Johnsbach – Bildung & Forschung

Abbildung 24: Inkrementelle räumliche Autokorrelation der KÖSL-Klasse Bildung & Forschung für das Untersuchungsgebiet Johnsbach

5.2.3.3.3 Hotspot-Analyse (Getis-Ord Gi*)

Mithilfe einer Hotspot-Analyse ist es möglich zu identifizieren, wo Objekte (Features) mit hohen oder niedrigen Werten zur räumlichen Clusterbildung neigen. Dabei wird jedes Feature unter Berücksichtigung seiner benachbarten Features, also seiner Nachbarschaft, betrachtet. Ein statistisch signifikanter Hot-Spot ist ein Feature mit einem hohen Wert, das darüber hinaus von anderen Features mit hohen Werten umgeben ist. Berechnet wird dies mit Hilfe der Getis-Ords Gi* Statistik. Die formale Darstellung ist in Abbildung 25 ersichtlich. Das Hotspot-Tool liefert Z-Werte und p- Werte. Der Wert eines Features und der benachbarten Features wird proportional mit der Summe aller Features im Untersuchungsgebiet verglichen. Wenn die lokale Summe sich erheblich von der erwarteten lokalen Summe unterscheidet und der Unterschied zu groß ist, um von einem Zufall herzurühren, handelt es sich um einen statistisch signifikanten Z-Wert. Bei statistisch signifikanten positiven Z-Werten gilt, je höher der Z-Wert, desto dichter ist das Clustering hoher Werte und es ergeben sich HotSpots. Umgekehrtes gilt bei ColdSpots. Je niedriger der statistisch signifikante negative Z-Wert, desto dichter das Clustering niedriger Werte (esri, 2020c;

Freckmann, 2018; Ord & Getis, 1995).

Abbildung 25: Getis-Ord Gi* Statistik (Freckmann, 2018).

Die Hotspot-Analyse wurde mit dem gleichnamigen ArcGis Tool durchgeführt.

Untersucht wurden mögliche Hot- und Cold-Spots der Gewichtungssumme der Indikatoren aller Rasterzellen über die Untersuchungsgebiete Salzburgersiedlung und Johnsbach. Als weitere Parameter wurde ein fixes Entfernungsband von 25 Metern gewählt (siehe Kapitel 4.2.3.3.2.) und als Entfernungsmethode die Euklidische Distanz. Weiters wurde eine FDR-Korrektur (False Discovery Rate) angewandt um Fehler 1 Art, also das fälschlicherweise Ablehnen der Nullhypothese bei multiplen Tests, zu reduzieren. Beispielsweise würden ohne diese Korrektur bei einem Signifikanzniveau von 5 % bei 2388 Tests (2388 zu analysierende Rasterzellen im Untersuchungsgebiet Johnsbach) knapp 120 Tests fälschlicherweise die Nullhypothese ablehnen und einen signifikanten Hotspot ausweisen, der eigentlich keiner ist. Die FDR-Korrektur schätzt die Anzahl der falschen positiven Ergebnisse für ein Konfidenzniveau und passt den kritischen p-Wert entsprechend an. Statistisch signifikante p-Werte werden vom kleinsten bis zum größten (schwächsten) Wert geordnet. Auf Grundlage der geschätzten falschen positiven Werte werden die schwächsten Werte aus der Liste entfernt (esri, 2020d). Die Ergebnisse der Hotspot- Analyse werden auf einer Karte farblich dargestellt. Die Hotspots werden rötlich, die Coldspots bläulich für die drei Konfidenzintervalle 90,95 und 99 Prozent dargestellt.