Análise aos Dois Primeiros Dígitos

Como referido por Drake & Nigrini o objetivo deste teste é procurar picos no gráfico correspondente, ou seja, procurar as combinações de dois primeiros dígitos em que a proporção real excede a proporção esperada por uma margem significativa, sendo posteriormente esses picos os números que devem ser alvo de auditoria [9].

De modo a melhor detetar esses picos optou-se por representar as frequências observadas através de barras e as frequências esperadas segundo Benford através de uma linha, tendo-se obtido o Gráfico 5.

Gráfico 5: Resultados Gráficos para os Dois Primeiros Dígitos

Fonte: Elaboração própria

Neste gráfico, à semelhança do que acontece para os dois testes anteriores, é fácil notar que existem combinações que possuem frequências superiores ou inferiores ao que seria de esperar, sendo este facto, contudo, normal. Quando se realiza este teste, o que importa realçar são os picos em que as frequências observadas excedem por um valor significativo as frequências esperadas.

Para se identificarem os casos em que essa diferença é excessiva, não são suficientes as conclusões retiradas da observação do Gráfico 5, pelo que se realizaram também os testes estatísticos Z, χ² e MAD

para os dois primeiros dígitos, de modo a verificar a conformidade estatística dos dados em estudo com a distribuição de Benford, mantendo-se o nível de significância de 5%. Os resultados estão expressos na Tabela VI.

Tabela VI: Principais resultados para os Dois Primeiros Dígitos

Estatística de Teste Resultados

Z

Não conformes

11: Valor estatística = 2,448 > Valor crítico = 1,960 14: Valor estatística = 2,683 > Valor crítico = 1,960 34: Valor estatística = 11,718 > Valor crítico = 1,960

58: Valor estatística = 2,189 > Valor crítico = 1,960 94: Valor estatística = 2,840 > Valor crítico = 1,960

χ² Não conforme

Valor estatística = 264,068 > Valor crítico = 112,022

MAD Não conforme

Valor estatística = 0,00344> Valor crítico = 0,00220 Fonte: Elaboração própria

Pela análise conjunta do Gráfico 5 e da Tabela VI, torna-se claro que apenas cinco combinações das noventa existentes são passíveis de gerar alguma preocupação. Todas elas apresentam um valor de Z superior ao valor crítico de 1,96 pelo que se rejeita a Hipótese 1 para estas cinco combinações, aceitando- se para as restantes oitenta e cinco.

Para as estatísticas €² e MAD registaram-se igualmente valores superiores aos valores críticos respetivos de cada estatística, rejeitando-se uma vez mais a Hipótese 1 em termos globais. No entanto, excluindo os resultados do Teste dos Primeiros Dígitos pois esses foram de certa forma conformes, se forem analisados em conjunto e com detalhe os resultados do Teste dos Segundos Dígitos e do Teste dos Dois Primeiros Dígitos, facilmente se chega a uma associação.

Enquanto que na análise ao segundo dígito se verificou um excesso do dígito 4, na análise aos dois primeiros dígitos observa-se que, das cinco combinações rejeitadas pela estatística Z, três possuem o 4 como segundo dígito, sendo também as três com o valor de Z mais elevado. Efetivamente, tem-se que deveriam existir: 34 registos iniciados com a combinação 14 em vez dos 49 existentes, 5 registos iniciados pela combinação 94 em vez dos 12 obtidos e apenas 14 registos a iniciar em 34 ao invés dos 58 que se observaram.

De registar que, à semelhança do que acontece no Teste dos Segundos Dígitos, em que o digito 4 contribui maioritariamente para que os valores de €² e MAD sejam superiores aos valores críticos, também neste teste são as três combinações alvo de realce as principais contribuidoras para que os valores das estatísticas globais sejam bastante superiores aos valores esperados. Por exemplo, para a estatística €², cujo valor crítico é 112,022, obteve-se 264,068, contribuindo para este valor as combinações 14, 34 e 94 com 7,450, 138,708 e 9,329 respetivamente.

6. CONCLUSÕES

Este trabalho tinha como objetivo verificar se, podendo-se aplicar a Lei de Benford às contas da FAP, essa aplicabilidade seria útil do ponto de vista das auditorias a realizar.

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Através da realização do Teste dos Primeiros Dígitos e do Teste dos Segundos Dígitos, alicerçados nos testes estatísticos realizados em seguida, pode-se concluir que esta conta aparenta possuir um nível de razoabilidade satisfatório para ser estudada utilizando a Lei de Benford, não obstante as não conformidades existentes. Apesar de essas inconformidades terem, de facto, sido detetadas, uma análise segundo a Lei de Benford requer uma interpretação conjunta de todos os testes realizados uma vez que os resultados destes não são dissociáveis uns dos outros. Se para o Teste dos Primeiros Dígitos se obteve uma conformidade quase perfeita para todos os dígitos individualmente e globalmente, para os outros dois testes o mesmo não se verificou. No entanto, se se observarem em simultâneo os resultados do Teste dos Segundos Dígitos e do Teste dos Dois Primeiros Dígitos, facilmente se depreende qual o problema. Para estes dois testes parece haver conformidade, mas esta é distorcida devido a um problema com o dígito 4. O excesso de segundo dígito 4 que se verifica no Teste dos Segundos Dígitos é a principal razão para os testes estatísticos globais estarem inconformes com a lei, sendo este o mesmo problema que afeta os resultados do Teste dos Dois Primeiros Dígitos. De referir que, das 90 combinações possíveis para este teste apenas 5, individualmente, aparentam não estar conformes, sendo que 3 delas terminam com o dígito 4. A mais preocupante e que apresenta o maior pico no Gráfico 5, é a combinação 34 que, ao invés de se observar apenas 14 vezes, observa-se 58, sendo também esta combinação a principal responsável para os testes globais não estarem conformes.

Desta forma, a aplicabilidade da Lei de Benford não pode ser posta em causa devido a esta não conformidade, detetada principalmente para o segundo dígito 4 e que parece afetar substancialmente os resultados destes dois últimos testes, servindo antes este facto para comprovar a utilidade que a Lei de Benford poderá ter nas auditorias levadas a cabo na FAP, na deteção de inconformidades nas contas, devendo ser o próximo passo um estudo mais detalhado e discriminatório sobre as faturas iniciadas pelas combinações terminadas em 4 que apresentaram os maiores picos no Gráfico 5.

De uma forma global, os resultados obtidos permitem assim evidenciar a aplicabilidade, bem como a utilidade, desta ferramenta de auditoria para a FAP, tornando-se crível que, para as restantes contas desta organização, desde que obedeçam a determinados parâmetros estipulados neste trabalho, como por exemplo possuírem observações suficientes, a aplicação da Lei de Benford se continue a comprovar.

À semelhança de Durtschi et al [3], conclui-se que a Lei de Benford, apesar de por si só não ser um método infalível para detetar fraudes ou erros, quando utilizada corretamente, pode ser bastante útil aos auditores para identificar contas suspeitas para uma análise mais detalhada, de modo a serem posteriormente detetadas distorções nas demonstrações financeiras, pondo-se a questão de quais serão os testes que poderão complementar a Lei de Benford. Os auditores não deverão utilizar esta lei isoladamente, mas sim adotá-la como um complemento ao conjunto de técnicas de auditoria já existentes, onde se incluem observações pessoais de ativos, verificação externa e um ceticismo saudável em relação a explicações administrativas relativas a desvios nos registos financeiros.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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[16] Dixon, W. J. & Massey, F. J. (1969). Introduction to Statistical Analysis, New York: McGraw-Hill.

Bibliografia Complementar

Diário da República - Decreto-Lei n.º 155/1992, de 28 de julho (RAFE) Diário da República - Decreto-Lei n.º 187/2014, de 29 de dezembro (LOFA) Diário da República - Decreto-Lei n.º 35/2016, de 29 de junho

Diário da República - Lei n.º 8/1990, de 20 de fevereiro (LBCP) Diário da República – Lei Orgânica n.º1-A /2009, de 7 de julho (LOBOFA)

Legislação interna Força Aérea: RFA 303-10 (A) Organização e normas de funcionamento da DFFA.

Legislação interna Força Aérea: RFA 425-3 Regulamento das Auditorias de Administração Financeira e Patrimonial da DFFA.

Padrões de Aptidão Dentária para o Pessoal