interpretar, formular questões críticas, comunicar opiniões e desenvolver posturas críticas ao se deparar com informações referentes aos conteúdos estatísticos, o que é cada vez mais frequente. Embora se espere que esse Letramento Estatístico seja desenvolvido ao longo da escolarização, pouca atenção é dada para o que de fato significa ser letrado estatisticamente e quais componentes estariam diretamente envolvidos nesse processo.
O Letramento Estatístico torna-se cada vez mais necessário à medida que a sociedade lida com novos fenômenos estocásticos, como o crescimento populacional, o aquecimento global, as endemias e pandemias, taxa de criminalidade, pragas etc. Ao se deparar com informações desse tipo, o cidadão precisa estar preparado para poder analisar criticamente essas informações e tomar decisões mais conscientes.
No Brasil, a importância de que esse Letramento Estatístico seja desenvolvido ao longo da Educação Básica é ainda maior, pois, ao considerar somente a população jovem, entre 25 e 34 anos de idade, apenas 21% possuem Ensino Superior Completo, conforme o relatório Education at a Glace, emitido pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OECD, 2019). Isso já é um indicativo que não se deve deixar o desenvolvimento de tais habilidades a cargo do Ensino Superior, pois boa parte da população brasileira não alcança esse nível de instrução.
No modelo de Letramento Estatístico proposto por Gal (2002), os elementos cognitivos estão intrinsecamente relacionados com os elementos atitudinais em um processo imbricado e vão evoluindo ao longo do desenvolvimento deste letramento. Por isso, embora esses elementos sejam separados em categorias distintas, devem ser compreendidos em um só conjunto que será sempre evocado em um contexto. Os elementos que compõem o Letramento Estatístico estão dispostos no Quadro 3.
Quadro 3: Modelo de Letramento Estatístico
Elementos Cognitivos Elementos atitudinais Habilidade de letramento
Conhecimento estatístico Conhecimento matemático Conhecimento de contexto Capacidade de formular questões críticas
Crenças e atitudes Postura Crítica
Fonte: Adaptado de Gal (2002).
Conforme Gal (2002), o letramento geral afeta diretamente o Letramento Estatístico, pois o cidadão, ao se deparar com uma informação, seja ela por meio impresso, virtual,
televisivo ou via rádio, precisará ter a capacidade de selecionar as informações mais importantes e interpretar o texto que está posto.
O texto, em seu sentido amplo, que contém informações estatísticas, vem ainda acompanhado de uma intencionalidade de quem o escreveu ou quem o encomendou. Existem termos específicos da área, como amostragem, intervalo de confiança, margem de erro, taxa média de contágio, achatamento da curva, dentre outros, que têm sido massivamente utilizados pela mídia e, somado a isto, a informação estatística, em geral, é apresentada por uma combinação de elementos verbais, visuais, figurativos etc. Logo o leitor precisa ter a habilidade para que, diante de todas essas nuances, consiga interpretar as informações e, se preciso, argumentar criticamente e comunicar suas impressões sobre a informação dada (GAL, 2002).
É importante ressaltar que o texto pode conter outras informações para além da Estatística, para situar o leitor no contexto em que a pesquisa foi realizada ou o contexto em que se quer explorar os dados. Os gráficos também costumam possuir informações textuais e, por isso, o leitor necessita ser letrado para fazer interpretações coerentes e poder expressá- las oralmente ou por escrito de forma clara e com argumentos concisos (GAL, 2002).
O conhecimento matemático necessário para compreender os conhecimentos estatísticos, segundo Gal (2002), não abrange um campo muito amplo, pois existem muitas calculadoras e softwares que podem auxiliar nesse processo. No Letramento Estatístico é mais importante compreender os conceitos envolvidos em uma situação do que tornar em algoritmo uma ferramenta estatística, por exemplo. Entretanto mesmo para operar essas ferramentas digitais em uma atividade matemática e/ou estatística é necessário ter a instrumentalização da ferramenta digital, assim como ter certo nível de compreensão sobre o que se deseja executar matematicamente ou estatisticamente.
Deste modo, espera-se, então, que para compreender os conhecimentos estatísticos, tenha-se um conhecimento básico da Matemática, como as operações aritméticas que servirão para entender o funcionamento da média em uma amostra, por exemplo, noções de porcentagem e probabilidade, que também irão auxiliar no entendimento dessa estatística básica (Gal, 2002).
Esses conhecimentos estatísticos básicos, assim como os matemáticos, que são necessários para que uma pessoa possa compreender uma informação estatística, são difíceis de serem definidos, pois, segundo Gal (2002), o que é básico irá variar de acordo com a cultura na qual o sujeito está inserido, com o tipo de informação que ele lida diariamente, o seu ambiente profissional e o nível que se almeja de Letramento Estatístico desses sujeitos.
Porém com base em ampla revisão, Gal (2002) propõe cinco elementos básicos, conforme mostrado no Quadro 4.
Quadro 4 – Cinco componentes da base do conhecimento estatístico 1. Saber porque os dados são necessários e como esses podem ser produzidos;
2. Familiaridade com os termos e ideias básicas relacionadas à Estatística Descritiva;
3. Familiaridade com os termos e ideias básicas relacionadas com as exibições gráficas e tabelas;
4. Compreensão básica sobre as noções de probabilidade;
5. Saber como chegar às conclusões ou inferências estatísticas.
Fonte: Gal (2002, tradução minha).
Os cidadãos estatisticamente letrados precisam ter noções de como e onde os dados são gerados, como é feito o delineamento de uma pesquisa e a coleta de dados, ter noção sobre variação, eventos probabilísticos, os principais tipos de amostragem utilizados nas pesquisas e como compor uma amostra significativa e a partir dela fazer inferências sobre a população, mesmo que seja em um nível intuitivo (GAL, 2002).
Além disso, Gal (2002) afirma que esses cidadãos precisam ter noções básicas sobre a Estatística Descritiva e as formas mais usuais de exibir os dados como porcentagem e medidas de tendência central, como a média e a mediana. Espera-se também que eles sejam capazes de entender que esses índices geram resultados distintos e que, em cada contexto, um pode ser mais apropriado que outro.
Nos gráficos e tabelas é esperado que esses cidadãos possam realizar a leitura dos dados e para além dos dados, identificando padrões e projeções com base nas informações apresentadas. Eles também devem conhecer as regras básicas para elaboração das tabelas e gráficos e identificar possíveis “deslizes”, intencionais ou não, na elaboração destes que podem levar o leitor a informações enganosas (GAL, 2002).
É necessário, ainda, um conhecimento básico de probabilidade, aleatoriedade, grau de previsibilidade, e levar em consideração que existem eventos em que não se conhece a priori o resultado, próprio das variáveis estatísticas, demarcadas pela sua variabilidade e aleatoriedade. Portanto, os resultados não podem ser determinados, mesmo mantendo as mesmas circunstâncias. Além disso, é importante entender que, com base nos dados de como chegar a conclusões, fazer inferências ou mesmo testar a veracidade dessas informações, tem-se o suporte da teoria de probabilidades (GAL, 2002).
Percebe-se que os elementos do Letramento Estatístico descritos até aqui se associam muito à competência quatro da BNCC, citada anteriormente. Tanto a proposta de Gal (2002) como a competência proposta pela BNCC convergem para o desenvolvimento do estudante para além de aprender um conteúdo fechado em si mesmo, preconizando, desta forma, uma
aprendizagem para a vida, para lidar com as informações do dia a dia, interpretando-as, criticando-as, comunicando-as, além de portar subsídios concretos para a tomada de decisões.
Gal (2002) define ainda que o cidadão estatisticamente letrado necessita ter um conhecimento de contexto ou de mundo para que possa interpretar adequadamente as informações estatísticas, pois, como foi discutido anteriormente, a Estatística não possui objeto próprio de estudo, logo toda informação estatística estará consubstanciada em um contexto e, para entender esses dados, é salutar ter noções do contexto de aplicação dos mesmos.
Neste ponto, é importante frisar a necessidade de trabalhar a Matemática de forma interdisciplinar, tendo em vista que os dados que a Estatística trata provêm das diversas áreas do conhecimento, o que demanda um diálogo com as ciências. No caso específico do tema a ser trabalhado nesta proposta, estão envolvidos conceitos da área da Epidemiologia, Biologia e Sociologia.
O entendimento de termos como vírus, taxa de contágio, epidemia, hábitos e isolamento social é necessário para a compreensão do fenômeno da evolução da pandemia da COVID-19 e de outros fenômenos biológicos. O papel da Matemática e da Estatística é procurar modelos, como o da função exponencial, para descrever o fenômeno, compreendê- lo e traçar cenários para a tomada de decisões.
Por essa razão o conhecimento do contexto é necessariamente interdisciplinar e transdisciplinar, pois, além de permear as diversas áreas de conhecimento, também diz respeito a como o homem se posiciona no mundo, as suas percepções, as suas atitudes diante de temas de urgência social, como bem salienta a Competência 7 da Matemática do Ensino Fundamental:
7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza. (BRASIL, 2018, p. 267).
Além de conhecer o contexto da informação é importante que haja capacidade de formular questões críticas, tendo em vista que toda a informação é dotada de uma intencionalidade e que os dados estatísticos podem ser dispostos de modo a valorizar determinados aspectos que o veiculador da notícia assim desejar. Por isso, ser capaz de questionar a informação com base no conhecimento de contexto e nos dados apresentados é importante para que o cidadão não seja ludibriado de alguma forma (GAL, 2002).
Todos esses componentes cognitivos descritos individualmente em uma situação que envolva conceitos estatísticos precisarão ser ativados em conjunto pelo sujeito estatisticamente letrado para que o processo de relacionamento deste com a informação estatística se processe adequadamente. Porém, para Gal (2002), ser estatisticamente letrado envolve também componentes atitudinais como a postura crítica, para que não acredite em qualquer informação apenas por trazer dados estatísticos.
Esses sujeitos devem ter ação questionadora ao se deparar com esses dados, perguntando-se como foram gerados, porque, para que, em que contexto, questionando se as formas como são apresentados, se foram escolhidas por serem as melhores formas possíveis ou para influenciar os leitores em determinado aspecto. Nota-se que essa componente é classificada como atitudinal, pois espera-se que o sujeito se desenvolva a ser direcionado para essa ação crítica, seja qual for a notícia apresentada (GAL, 2002).
A postura crítica é influenciada pelas crenças e atitudes do sujeito. As atitudes são construídas ao longo de um processo de respostas a determinadas situações, já as crenças são mais sólidas e estão ligadas a uma construção histórico-social do sujeito. Gal (2002) afirma que:
As crenças levam tempo para se desenvolver e os fatores culturais desempenham um papel importante no seu desenvolvimento. Elas têm um componente cognitivo de maior e menor intensidade emocional que as atitudes, e são estáveis e bastante resistentes à mudança em comparação com as atitudes. (GAL, 2002, p. 18-19, tradução minha).
Infere-se que se o sujeito tem uma forte crença em determinado produto, por exemplo, isso dificultará a sua postura crítica, mesmo que lhe sejam apresentadas informações estatísticas que vão de encontro à sua crença. De igual modo, se ele não tem crença em determinado método, isso poderá comprometer o seu julgamento sobre uma notícia que apresente eficiência para tal método. Gal (2002) ressalta que:
Finalmente, chegamos a um ponto em que “postura crítica” e “crenças e atitudes”
se unem. Para que uma postura crítica seja mantida, os adultos devem desenvolver uma crença na legitimidade da ação. Os leitores devem defender a ideia de que é legítimo ser crítico sobre mensagens estatísticas ou argumentos, sejam eles de fontes oficiais ou de outras fontes, por mais respeitáveis que sejam. Adultos devem concordar que é legítimo se preocupar com qualquer aspecto de um estudo relatado ou de um projeto proposto da interpretação de seus resultados e levantar “questões críticas” pertinentes, mesmo que não tenham aprendido muita estatística formal ou matemática, ou não tenham acesso a todos os detalhes necessários. (GAL, 2002, p. 19, tradução minha).
A competência sete da BNCC, citada anteriormente, corrobora com as ideias aqui propostas por Gal (2002), pois, para “Argumentar com base em fatos, dados e informações
confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos” (BRASIL, 2017, p. 7), é necessário que esses estudantes desenvolvam uma postura crítica para extrair as informações relevantes e fidedignas em uma era onde a informação chega aos consumidores de dados cada vez mais rápido e fácil, porém, com fontes nem sempre confiáveis, ao mesmo tempo em que há ascensão das notícias falsas, mais conhecidas como “Fake News”.