O segundo capítulo apresenta a Olimpíada Brasileira de Matemática Escolar (OBMEP) em nível nacional, a partir de sua definição com os objetivos correspondentes e. Durante a elaboração das situações didáticas olímpicas é possível traçar as concepções dos alunos (participantes) de matemática do PIBID quanto à seleção e resolução de situações-problema com a área das figuras planas.
Definindo a Olimpíada Brasileira de Matemática das escolas públicas com
Pela pesquisa realizada, fica claro que os organizadores da prova estão atentos ao assunto da trama. Durante a investigação apresentada na Tabela 2, constatou-se que os especialistas que elaboraram questões de Nível III no período estudado prestaram atenção ao tema figura plana em 35 questões, o que representa uma média de 3 questões por ano.
Aplicação e influência da Olimpíada Brasileira de Matemática das escolas
De fato, é evidente o fato dos egressos do PIBID interagirem diretamente com os alunos de OB e seus respectivos professores de Matemática. Porém, para aplicação em sala de aula, a metodologia de ensino conhecida como Teoria das Situações Didáticas (TSD) é vislumbrada por uma determinada Situação Didática (SD). A Engenharia Didática em Desenvolvimento (EDD), que será expressa na próxima seção, por trabalhar com situações de ensino presencial e formação de professores.
O conteúdo da área das figuras planas é apresentado por meio de fórmulas e, em suas atividades, é necessário diretamente o cálculo da área (Figura 13). Posicionamento dos participantes em relação ao estudo da área das figuras planas, que é o conteúdo trabalhado em situações de aprendizagem olímpica. Além disso, cada SDO construído aplicou o TSD para destacar uma mudança na forma como o professor de matemática trabalha em sala de aula.
Eles também tiveram a oportunidade de conhecer uma nova forma de trabalhar com a área de conteúdo de figuras planas. Trigonometria no triângulo retângulo: interações em sala de aula sob a perspectiva da Teoria da Situação Didática. Teoria das situações didáticas no ensino das Olimpíadas de Matemática: Aplicação do Teorema de Pitot.
O PIIBID na formação inicial do docente em Matemática
O PIBID de Matemática da Universidade Federal do Ceará
Por outro lado, esse confronto torna-se possível através das situações vivenciadas em sala de aula com a aplicação da metodologia de ensino vista na parte a posteriori. Essa grande responsabilidade que a realidade do ensino da matemática impõe ao professor favoreceu o surgimento das Situações Didáticas Olímpicas, que serão definidas a seguir. Porém, para experimentar, o professor de matemática deve conhecer a definição e os procedimentos para a formulação de um ODS.
Foram escolhidas situações didáticas olímpicas para o estudo da superfície de figuras planas em ambiente de papel, lápis ou caneta e uso de quadro-negro. Nesta fase foram implementadas dez atividades e cinco foram analisadas e comentadas para aprofundar os conceitos de Geometria relacionados ao domínio das figuras planas na construção de situações de aprendizagem olímpicas pelos participantes. Na verdade, este SDO procurou identificar as possíveis ações que os alunos do EM realizam para encontrar a resposta ao problema 1. Também procurou identificar problemas de Olimpíada que tratam da área de figuras planas (retângulos) e investigar as concepções dos participantes sobre a construção dos Jogos Olímpicos de Situações Didáticas (SDO).
O trabalho desenvolvido objetivou responder à seguinte preocupação de pesquisa: quais as concepções dos pós-graduandos que fazem parte do PIBID de Matemática da UFC a respeito do processamento de Situações Didáticas Olímpicas. Em outras palavras, esta metodologia descreve um esquema experimental baseado em realizações didáticas ocorridas em sala de aula. Engenharia didática em sala de aula: fundamentos e ilustração envolvendo equações diofantinas lineares.
Engenharia Didática(ED): uma metodologia da pesquisa
Engenharia Didática de segunda geração
- Primeira fase – Análise Preliminar
- Segunda fase – Análise a Priori
- Terceira fase – Experimentação
- Quarta fase – Análise a Posteriori e Validação
Desse ponto de vista, o conhecimento que o aluno busca comprovar por meio de uma situação-problema escolhida deliberadamente pelo professor é uma questão olímpica extraída da OBMEP, que inclui a área das figuras planas, em que o processo de solução é baseado no TSD , e em uma escola pública contextual. Fica evidente que há uma diferença entre o estilo de questão abordado no capítulo sobre a área de figuras planas e as questões expostas no final do livro levantadas em ENEMs anteriores. Assim, após discussão dos exercícios selecionados, decidiram implementar as dez questões sobre a superfície das figuras planas nas escolas 1, 2 e 3 com os alunos, com quem mantiveram contacto.
Procurou também descobrir os problemas olímpicos que tratam da área das figuras planas (quadradas), interagindo com outros conteúdos, entre os quais se destacam: O Teorema de Pitágoras e a congruência e semelhança de triângulos. Não houve determinação de área no livro do ano nove, mas houve algumas atividades sobre a área de números planos (ver ponto 5.3).
Teoria das Situações Didática (TSD): uma metodologia de ensino
Primeira Fase – Situação de Ação
A ação é uma fase em que o aluno irá ler a situação, interpretá-la e depois julgar o resultado de suas ações, fazendo os ajustes necessários, sem a intervenção do professor. Com isso, o aprendiz pode melhorar ou abandonar seu modelo para criar outro, em sua opinião, que lhe seja adequado, aprendendo assim por adaptação. Uma boa situação de ação não é apenas uma situação que pode ser livremente manipulada ou que requer uma lista de instruções para o seu desenvolvimento.
Deve permitir ao aluno julgar o resultado de sua ação e ajustá-la, se necessário, sem a intervenção do mestre, graças ao feedback do Meio. Assim, o aluno pode melhorar ou abandonar o seu modelo para criar outro: a situação provoca assim uma aprendizagem por adaptação.
Segunda Fase – Situação de Formulação
Terceira Fase – Situação de Validação
Quarta Fase – Institucionalização
Definição sobre Situação Didática Olímpica
Cabe, portanto, ao professor de matemática dar um novo significado à sua prática em sala de aula, com o objetivo de atender às necessidades de compreensão de cada aluno. Para Pimenta e Anastasiou (2014, p. 147) “[..] o que vemos no ensino e na ação dos alunos, hoje, na sala de aula, é muito semelhante ao que é descrito e proposto para as escolas. É necessário, portanto, mudar a realidade, cabendo ao professor buscar uma transformação no seu universo – a sala de aula.
Porém, na visão do pesquisador Alves, acompanhado de seus mestrandos Andrade e Alves, entende-se que os ODS, na perspectiva didático-pedagógica, são “[..] ações pedagógicas estruturadas em uma situação-problema e depois aplicadas para promover autonomia. da educação na sala de aula”. (ANDRADE; ALVES; ALVES, 2017, p. 6). Segundo Artigue (1996), uma metodologia de pesquisa científica caracterizada como produto didático é essencial para enfrentar problemas práticos em sala de aula e valorizar o trabalho do professor.
Abordagem da Geometria, em particular, o conteúdo área de figuras planas
Assim, neste capítulo discutimos a estruturação da pesquisa que desenvolvemos com 10 alunos do curso de Licenciatura em Matemática da UFC, especificamente bolsistas do PIBID, a fim de compreender seus conceitos a respeito do estudo da geometria no ensino fundamental, especialmente com as áreas de figuras planas, e consequentemente criar condições para que os futuros professores de matemática (participantes da pesquisa) se sintam confiantes e percebam a necessidade de desenvolver materiais didáticos relevantes para o estudo de figuras planas através de situações de ensino olímpicas, utilizando uma sequência didática de ensino. no TSD. Outro fator a considerar é que a área temática da figura plana não é explicada no livro analisado Vontade de Saber Matemática do nono ano, mas é conteúdo da OBMEP, SPACECE e Prova Brasil. Garante-se que expor o conhecimento matemático, especialmente o conhecimento geométrico de forma demonstrativa, sem contextualização, pode ser um dos fatores que contribuem para as dificuldades dos alunos na compreensão da geometria, especialmente da área de conteúdo de figuras planas.
Além das considerações acima, também foi constatado em estudos anteriores que a forma como o conteúdo da figura plana aparecia não era abordada nos livros adotados na rede pública de ensino. Por conta dessas considerações, constatou-se em estudos anteriores que, em geral, o ensino de situações-problema nos livros didáticos do ensino médio não orienta o aluno para a autonomia.
Escolha das Variáveis Globais
- Referencial
- Ambiente de realização
- Modo de coletar os dados
- Local e Público da Pesquisa
Acredita-se que durante a sua prática docente, os participantes têm potencial para criar condições de mudança quanto à condução das aulas de matemática com a aplicação do SDO, o que desafiará o aluno a expor as suas suspeitas, tornando-o um sujeito autónomo. O processo seletivo teve finalidade didática, baseado na realidade dos alunos de cada escola onde os participantes atuam. Os participantes da pesquisa são estudantes universitários do curso de Matemática, integrantes do Subprojeto Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Educacional Matemática5.
Os participantes foram agrupados em duplas da seguinte forma: dupla 01, participantes A e D; dupla de 02 participantes C e H; dupla de 03 participantes B e K; casal 04- participantes F e G; dupla de 05 participantes E e L. Não ocorreram reuniões com os participantes nos meses de abril, maio e agosto, pois as escolas solicitaram seu apoio para intensificar os diversos projetos com os quais colaboram.
Descrição e Análise a Priori das atividades
As atuais concepções de ensino exigirão que o professor provoque o aluno – por meio de uma seleção sensata dos “problemas” que propõe – às adaptações desejadas. Optou-se por utilizar dez questões da área de números planos (ver Anexo A) que receberam mais votos quanto às possibilidades de respostas corretas, que são consideradas: fácil, média ou difícil. Os participantes que possuíam cada questão descreveram ações para cada fase do TSD que supostamente, quando aplicadas futuramente em sala de aula, os alunos poderão ou não agir conforme o esperado.
Na verdade, este material didático servirá de apoio para professores que queiram desenvolver seu trabalho com os problemas olímpicos em sala de aula ou simplesmente enfatizar que os problemas olímpicos nem sempre são complexos e de difícil compreensão. Revise o conteúdo do teorema de Pitágoras usando congruência e similaridade de triângulos no processo de pesquisa para encontrar a área do quadrado.
Experimentação
E3: Utilização dos conceitos de congruência e congruência associados ao teorema de Pitágoras e cálculo da área de um quadrado. Acredita-se que para alguns alunos não será validado, pois podem tentar utilizar a fórmula da área do triângulo. Para resolver essa questão, é preciso trabalhar com a fórmula da área do círculo, e muitos alunos têm dificuldade em não citar as frações.
E1: utilizando a fórmula de cálculo da área de um círculo e de um semicírculo utilizando os elementos de um círculo; O aluno perceberá que os dois maiores triângulos representam metade da área do quadrado, ou seja, 20 cm2; - olhe a figura, tente movimentar as partes que compõem o todo, e descubra que você consegue calcular os lados e a área de cada parte da figura I;
Análise a Posteriori e Validação
Tendo em vista a construção das situações de aprendizagem olímpicas, fica evidente que as questões da OBMEP, quadro-negro, papel, caneta, lápis e foto (Figura e 23) foram utilizadas para obtenção de material didático, que pode ser utilizado em geral pela Matemática. . professores. Daí a importância da investigação no contexto do ensino da matemática centrado no professor. Por outro lado, embora a produção na área da Educação Matemática, em particular no ensino da Matemática, se mostre crescente, verifica-se uma escassez de publicações dirigidas aos futuros professores e aos professores de matemática em geral, em linha com a tríade da Geometria . , área de números planos e problemas olímpicos.
A técnica didática como campo metodológico para o planejamento de aulas de matemática: análise de uma experiência didática para o estudo da geometria esférica. O objetivo desta pesquisa é investigar e analisar as percepções dos egressos do PIBID em matemática da Universidade Federal do Ceará em relação à solução de situações olímpicas utilizando o software Geogebra, tendo como método a teoria das situações didáticas.
