XXIV Congresso de Iniciação Científica
Desempenho de um simulador de sistemas de aterramento considerando duas propostas para a corrente de impulso.
Leonardo Travalini, Luiz Gonçalves Junior, Campus de Bauru, Faculdade de Engenharia, Engenharia Elétrica, ra711081@feb.unesp.br.
Palavras Chave: sistemas de aterramento, impulso atmosférico, sistemas não lineares.
Introdução
O comportamento de determinado sistema de aterramento deve ser minuciosamente estimado ao se estudar a proteção de sistemas elétricos de potência contra os chamados surtos transitórios rápidos, a exemplo daqueles oriundos das descargas atmosféricas. Tal preocupação reside no fato de, às vezes, o comportamento sob transitórios rápidos produzir um resultado bastante diferente do chamado comportamento estático. As buscas por modelos para prever o comportamento, ou ainda, a relação tensão-corrente, u(t) x i(t), dos sistemas de aterramento ora se baseiam em modelos computacionais, ora em expressões analíticas.
Alguns pesquisadores lidam com as equações de propagação de onda, com parâmetros dependentes da frequência, outros se utilizam dos princípios do eletromagnetismo e um terceiro grupo, a exemplo de [1], propõem a utilização de circuitos elétricos equivalentes. Nesse último caso, a relação tensão- corrente pode ser obtida por meio de simulações digitais em programas baseados no SPICE – Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis. A proposta apresentada em [1] foi testada em [2] para correntes de impulso modeladas por meio da função duplo-exponencial, apresentada na Eq. (1), a qual oferece extrema facilidade para ser obtida por arranjos de resistores e capacitores.
Contudo, nos instantes iniciais a derivada dessa função não corresponde à realidade. Diante deste cenário, este trabalho comparou o desempenho do circuito equivalente em reproduzir o comportamento dinâmico de pequenos sistemas de aterramento excitados por outro modelo de corrente de impulso, a de função de Heidler, proposto em [3], Eq. (2).
Esse modelo considera a concavidade da onda nos seus instantes iniciais e o correto posicionamento da derivada máxima nas proximidades do pico.
Material e Métodos
De [2] extraíram-se os parâmetros para simular no Multisim o circuito equivalente mostrado na Fig. 1.
De posse do circuito equivalente, deduziu-se um algoritmo para obter equivalências entre os dois modelos de corrente de impulso, i(t), para que ambas apresentem semelhanças, nos mesmos instantes de tempo, tanto na amplitude máxima quanto no valor de cauda (50% do valor máximo).
( ) ( ) (1)
( ) ( ( ⁄⁄)) ( ⁄ ) (2)
Figura 1. Circuito equivalente, obtenção de u(t).
Resultados e Discussão
De posse das tensões u(t), traçaram-se as curvas u(t) x i(t), apresentadas na Fig. 2.
Figura 2. Curvas u(t) x i(t).
Conclusões
De acordo com o resultado mostrado na Fig. 2, o desempenho do circuito equivalente foi muito bom.
Porém, as situações testadas possuem uma relação α2/α1 grande (≈10), ante ao valor mínimo (≈3), onde α1 é a subida do impulso e α2 o decaimento.
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1 Kameyama, F.H. e Altafim, R.A.C. (1989). Earthing electrode modelling for impulse current. Sixth International Symposium on High Voltage Engineering. New Orleans, LA, USA. August 28-Sep1.
2 Gonçalves Junior. L. (2007). Estudo teórico-experimental do comportamento de sistemas de aterramento percorridos por correntes impulsivas. Tese (Doutorado). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos.
3 Heidler, F., Cvetic, J.M., Stanic, B.V. (1999). Calculation on lightning current parameters. IEEE Trans. On Power Delivery, vol. 14, n.2, p399- 404, apr.
