Electron and Positron State in Layered Nanostructures «Metal – Insulator»

(1)

Е

«

–

»

г г

бХ г г

*

_,

гІг

бХ г г

а

,

г

я лй, лоели а

я,

а а

Э Хж4.07.2016, ХonlineХ29.11.2016)

Х Х Х Х – Х Х Х Х Х Х Х Х в

Х Х Х Х Х Х Х Х Х

бХ Х Х Х ’є Х Х Х - Х ,

Х Х Х Х Х гХ Х Х Х Х в

Х Х Х Х Х Х Х Х гХ Х Х в

Х ХЭ Х Х б SiO2ЮХ Х бХ Х Х Х

Х Х Х Х Х Х Х в

Х Х бХ Х Х Х Х Х в

Х Х гХ є Х Х Х Х в

Х гХ Х Х Х г

: Х , , Х - , ’є бХ

Х Х , Х бХ Х .

DOI: 10.21272/jnep.8(4(1)).04050 PACS numbers: 73.30. + y, 71.60. + z

*

_{andko@zntu.edu.ua}

1. Х

Х

в

Х

ХХ

Х

в

Х

гХ

Х

бХ

Х

Х єХ

в

-

ХЭ

гХ

Х[ж

-5

]Х Х

Х

ЮХ

єХ

Х

Х ’є

Х Х

Х

.

в

бХ

Х

Х Х

Х

бХ

Х

в

Х

бХ

Х

в

Х

Х[й]бХ

Х

в

Х

Х Х

.

є Х Х

Х

Х в

Х

ХєХ

Х

гХ

Х

Х Х

Х

Х Х

в

Х

Х Э

Х ЮбХ

Х

в

Х

Х Э



e

ЮХ Х

Х Х

Х

Х Э



e

–

Х Х

).

Х

ХєХ

Х

в

гХ

Х

Х Э

 

e

0 ЮХ

Х

,

Х Х

в

Х

Х Х

,

Х

Х Э

гбХ

бХ

Х[

6, 7

]Х Х

Х Х

Юг

Х

Х Х

Х

єХ

-

Х

,

Х

є

Х Х

в

є

Х

,

Х

г

Х

Х Х

єХ

Х

(LD),

Х Х

Х

-

Х

в

Х

гХ

Х

в

Х

Х Х

єХ Х

Х

.

Х

в

Х

Х Х

Х

–

Х

Х Х

Х

Х Э

гбХ

в

[8]).

Х Х

Х

[9]

Х

в

Х

бХ

Х

єХ

в

Х

бХ

Х

в

Х

гХ

Х

є

Х

в

Х

гХ

Х

бХ

’є

,

Х

Х Х

Х

гХ

-

Х

єХ

в

Х

'є

Х

Х[ж

0-12],

Х

в

Х

[13,14

]бХ Х

Х

Х[

15 ]Х Х в

Х[

16 ]гХ І

Х

Х Х

в

Х

Х [

17-19

]Х

Х

(Ps

ЮХ Х

Х

в

Х

г

Х

Х Х

Х

є

Х

Х ’

Х

P

S

Х

[20-23],

в

Х

--

Х[

24, 25],

Х

в

Х

бХ

Х

г

Х

Х [

26 ]Х

є

Х

в

Х

Ps

2

SiбХ Х Х

Х[

27]

–

Х

в

ьaцsХ

Х є Х

Х

бХ

Х

Х Х

Х

в

ХіsХ Х

-

Х[

28].

Х

Х єХ

Х

Х Х

в

бХ Х

Х Х

Х в

Х

бХ

Х Х

(2)

2. Е Е

Е

Х

Е

Е Е

2.1 Х

Х

L

Х в

Х

Х Х

Х

z

в

Х

ХЭ

г

1).

Х

бХ

в

Х

L

єХ

Х

є

Х

Х Х Х

Х

(

L

L L

x

,

y

ЮбХ

в

Х Х

Х

бХ

Х

x

y

є

Х

в

Х

бХ Х

Х

Х –

гХ

Х



ei

( )

z

бХ

Х

бХ

Х є

Х

Х Э Х

є Х

Х ” в

”Х



e i

).

г 1– Х Х Х Х Х в

Х

:

Х

в

Х

Х Х

Х

пХ

Х

в

Х

бХ

Х

бХ

Х

Х Х

’є Х

гХ

в

Х Х

Х

ХЭ

г

жЮХ в

Х

Х Э



e

ЮХ Х

Х Х

Х

г

Х Х

Х

є

Х

гХ

Х

ХЭ

Х

ЮХ

Х

в

Х

-

Х

Х Х

в

бХ Х

Х

бХ Х

Х

гХ

Х

Х Х

Х

Х бХ

Х

в

Х

ХЭ



p

)

Х

Х Х

Х

гХ Х

Х

’

Х

,

в

Х



ei

( )

z

бХ

Х

Х Х



p

j

Э

Х

j

-

Х

в

Х

Юг

2.2 б

в

б

в

’є

Х

Х Э

ЮХ

Х

в

є

Х

є

 

=

2 L

z

n

z







_





_





.

(1)

Х

e

 

i

z



,

Х

в

Х Х

Х

ХЭ Х

є Х

”

”Х

e

i



ЮбХ

Х

в

Х

Х –

Х Х

Х

 

eff

,

=

xc W

₂

e e

S

L

v

_



z n z



_



z



v

z





v



_





z



_





(2)

Х

 

_{ }

 

2

4

e

z

n z

z













 

_



_

,

Х

є

Х

L

l

r

1;

<

/ 2,

/ 2 <

<

/ 2, >

/ 2,

( )

;

/ 2 <

<

/ 2,

;

/ 2 <

<

/ 2.

z

L

z

L

z

L

z























(3)

Х

l

Х

r

–

Х

Х Х

Х

бХ

гХ

-Х

Х

xc

( )

e

v

z

є

Х Х

Х

г

Х Х

-

Х

Э

г

жЮХ

Х Х

Х

Х в

[9]

бХ

 

NL, xc LD xc xc NL, xc

,

l l

e l r

r r

v

z

Z

v

z

v

z

Z

z

Z

v

z

Z











 



_



(4)

Х

=

/ 2

0

l l

Z



L



z

,

=

/ 2

0

r r

Z

L



z

–

Х

в

Х

Х Э

,

0

> 0

l r

z

Х

Х Х

Х

L

);





 





/ NL,

xc

1

1 / 4

e

=

,

4

l z Z l l l l l e _l l

z

Z

v

z

Z











 

_



_







(5)

( )/ NL,

x

1 [1 (

) / (4

)]

=

.

4 (

)

r z Z

r r

r r r

c e r

r

z

Z

e

v

z

Z





 

 



(6)

бХ

ХЭлЮХ

Х

z

 

єХ

в

Х

r

4



r



1

e r

z

Z







_

_

_

_





_

_







–

Х

( =

e

=

m

= 1

).

Х

ХЭйЮХ

Х в

Х

_z

_

_{Z Z}

l

,

r

_{є Х}

_п

 

, _LD _, _,

, xc

3 =

16

l r _{l r} _{l r}

l r

v

Z

e









_







(3)

 

LD

xc ₌ ,

,

LD , ,

xc

/

₁₆

=

9

l r z Z l r l r l r

e

dv

dz

v

Z





_







.

(8)

ХЭнЮХ

є

Х Х

Х

в

Х

, 0

l r

z

гХ

Х

,

0

l r

z

Х Х

Х

в

Х

’

Х

Х –

гХ

є бХ

Х

xc

 

e

v

z

бХ Х Х

Х



 

z

бХ єХ

Х

ХЭ

ЮХ

Х

eff

 

e

v

z

гХ в

Х

бХ

Х

є

Х

в

Х Х

Х

,

Х Х

Х

,

Х

г

Х

n z

e

 

є

Х

e

 

i

z



 

2 F 2 F( ) 2 =1

1 =

,

2

e i i e i i _i

z

n z

k

C







(9)

Х

є

Х

2

₌

e

 

2

i i

C

_

_

dz



z

;





2

F( )

2

F

e

i i

k









;

(10)

F

i

–

Х

гХ

Х

i

F

Х



F

в

Х

’

Х

F

F F F F

F =1

=

;

; = 1,2,

, ,

i e

e i i

i





Ln





 





i

(11)

Х

єХ Х

Х

Х Х

Х

г

Х

Х ’є бХ

Х

в

Х

ХЭ Х

Х

Х Х

Х

/ 2

z

L

ЮгХ

Х ’

Х

Хє

в

,



F

,тощо

.

1– Х Х Х Х

Х Х[30]

в _He _Ne _Ar _Kr _Xe

SiO

2

Al O

2 3

1,1 0 1,2 0 1,5 0 1,6 5 1,9

0 4 9

e



бХ _1,0– 0,1₀ 0,2₀ 0,4₅ 0,6₈ 1,1 1,35

є Х

Х

Х Х”

в

”Х

пХ

ХцlХ Х

SiO

2

Х

Al O ,

2 3

Х

SiO /Al/

2

Al O

2 3

гХ Х

Х [

29 ]Х

Х

бХ

Х

{1|A | }

l

_r

Х

{1|A | }

l

_r

гХ

Х

є Х

Х

l r,

e



Х

г

1

l

= 0

e



Х

= 1

l

Х

д

г

Х

в

Х

єХ

Х

Х Х

пХ

Х

Х Х

F

=

W





(12)

Х

Х Х

Х

, ,

F

=

.

l r l r

d e

W

 





(13)

Х

W

d

є

’є Х

ХЭ

Х

’є Х Х

Х

д

ЮбХ в

Х

[2, 30]

гХ

в

Х

пХ

,

F

|



|>



el r

Х

l r,

e





гХ

бХ

Х Х

ХЭжзЮХ ХЭжиЮХ

в

Х



F

Х

бХ

Х

є Х

бХ

Х Х

Х

в

г

2.3 Е

’

Х

б

є

Х

 

eff

=

0 cor

,

2

p

L

p e

v

z



e



z



E



_





z



_



v



z





(14)

Х

Х в

Х

n z

e

 

Х



 

z

бХ

Х



 

z

Х

ХЭзЮХ ХЭжйЮХ

гХ

Х

(

жйЮХ

Х

бХ

Х Х

Х

в

Х

г

-

Х

є

Х

в

є

бХ

 





 

2 cut cor,LD cut cor _cor,LD cor,LD cut 2 cut

,

4 ,

,

4 (

)

l l

p _l

l

p e l l l

p e _{p e} _l _r

p e r r r

r r p r r

e

z

Z

z

v

Z

z

Z

v

z

_v

_z

_Z

_z

_Z

v

Z

z

Z

e

z

Z

z

Z



  _ 













 



 

 



 









_



(15)

Х

=

/ 2

0

l l

Z



L



z

,

=

/ 2

0

r r

Z

L



z

–

Х

в

Х

ХЭ

,

0

> 0

l r

z

),

cor,LD

 

p e

v



z

–

бХ

в

Х

[31]

гХ в

Х

 

2

, ,

cut _, _,

cor,LD

=

,

4

l r l r

p e l r l r

l p

e

Z

v



Z





_



_







Х

ХЭаЮХ ХЭ–

)

Х

cut

l

Z

Х

cut

r

Z

в

гХ

Х

Х Х

бХ

Х

бХ

Х

Х в

гХ

Х

бХ

Х

Х Х

Х

гХ

в

Х

,

Х

0,

l r

z

Х

cor

( )

p e

(4)

бХ

Х

xc

( )

e

v

z

.

Х

є

Х Х

2 2

=

2

p p

jk j p

k

m





||

,

2 2 2

=

x y

k

||

k



k

,

(16)

Х

p j



–

Х

j

-

Х

в

бХ

Х

єХ

Х



jp

( )

z

.

Х

’

Х

T

-

Х

[32]

бХ

Х ’

є

бХ

Х

Х Х

’є

-

Х Х

-

гХ

Х

в

Х

eff

( )

p

v

z

Х

Х Х

N



10

3

бХ Х

Х

г

Х



є

Х

Al



Х

_

d

₍

_

Al

_

_

d

₎

Х

гХ

Х

Х Х

Х

_{ }

_

1

_в

є

Х

n z

e

( )

в

Х

n z

pj

( ) =



jp

( )

z

2

:

   



 



1 2

0

=

p

j

r c dzn z n

e j

z

n z

e







_



,

(17)

0

r

–

Х

бХ

c

–

Х

,



–

Х

в

Х

є

( )

e

n z

.

2.4 в

д

Х

Х Х

Х

бХ

Х

дцlдХ

2

SiO

гХ

Х

l

= 1

Х

=

= 0

l l

e p



.

Х

є Х Х

бХ Х Х

Х Х

Х

[33].

Х

Х Э

z

<



L

/ 2

)

*

₌

*

₌

p e

m

,

m

–

Х

г

Х

[34]

Х

Х Х

Хґ

в

Х

*

_{= 1,15}

p

m

бХ Х Х

Х

[35]

Х

є

Х

*

= 1,5

p

m

гХ Х

Х

в

,

Х

в

ХєХ

Х

*

=

p

m

бХ

Х

гХ

Х

гХ

Х

p j



Х

’

Х

z

Х

гХ

Х

бХ

Х

в

Х

Х Х

Х

ХЭM ЮбХ

Х Х

Х

в

Х

бХ

Х



L

/ 2 <

z

<

L

/ 2

є Х

*

₌

*

₌

p e

m

гХ Х

Х

x

Х

y

Х

,

Х

m

,

Х

в

бХ

Х Х Х

Х

г

Х

*

p

m

ХSiO

2

в

Х

* * *

Ps

=

e p

M

m



m

.

Х Х

Х

[36]

Х

[37],

* Ps

= 2,84

M

m

гХ Х

Х

z

>

L

/ 2

бХ

в

Х

Х [

38]

Х

*

= 0,42

e

m

бХ є Х

m

*p

= 0,42

m

гХ Х

Х

Х ’

іsХ Х

’є ХSiO

2

:

* *

2 * *

R

=

e p

,

R = 13,6

г

B

e p

m m

y

E

y

m





Х

E

B

= 0,304

Х

Х ХзХ

Х

Х[

20 ]Х Х

Х Х

[23]

ХіsХ Х

Х

SiO .

2

бХ

Х Х

Х

є

Х”

”Х

Х

бХ

Х

ХЭзЮХ ХЭжйЮ

.

3. Е

Х

в

Е

3.1 Х

Х

:

r

_s

–

в

Х

бХ



_e

гХ



z

0

в

Х

–

гХ

Х

Х Х

Х

в

Х

ХєХ

Х



e

.

Х

–

ХЭ Х

Х

ХЭйЮХ

–

ЭмЮЮХ

Х Х

Х

’

Х

[29].

Х

Х Х

г

зХ

Х

г

Х

Х Х

бХ Х Х єХ

Х

l r,

e



Х

бХ

Х

,

= 0

l r e



Х

гХ

бХ

Х

xc

e

v

Х Х

Х

xc

e

v

Х

бХ Х

Х



F

гХ

Х

в

Х

, 0

l r

z

,

_

l r,

_Х

_{гХ Х}

_Х

eff

( )

e

v

z

Х

Х Х

Х

в

ХЭ



e



0 ЮХ Х

бХ Х Х

Х

xc

e

v

.

Х

бХ

Х

-

Х

Х Х

Х

в

Х

Х Х

Х

Х Х

Х

Х Х

ХЭ

Х Х Х

ЮХ

Х Э

г

зЮгХ

Х

(5)

г 2– Х бХ

-Х -Х Х Х Х в

дцlЭжжжЮдAl2O3 Х ХSiO2/Al(111)/ Al2O3 гХ Х

= 3

L

гХ Х Х Х в

Х Х Х Х

Х

г

2 Х

Х

Х Х

ХцlХЭжжжЮХЭ Х

Х

L

Х

ХЭ

); 1

т йбй

a

₀

ХцlХЭжжжЮЮгХ

в

Х

(

L

=



):

W

dr



1,84

Х жбзоХ

Х

Х цlдSiO

2

Х цlдцl

2

O

3

,

гХ

Х Х

Х

в

Х

-

Х

гХ

Х

в

Х

Х Х

Х

гХзХ

бХ

в

Х

  

(

_l



_r

) / 2

бХ Х Х

Х

r

[29].

Х

’є

бХ

є Х

в

Х

Х Э

-

Х

в

Х

Х єХ

Х

Юг

Х

бХ Х Х Х

Х

в

–

бХ

Х єХ

Х

бХ

Х

є

Х



ext

( )

z

,

Х Х

Х



l r,

z

Z

.

Х

Х Х

Х в

гХ

Х

цlЭжжжЮд

Х

єХ

4,

жзХ

бХ

ХХ

ХцlХЭжжжЮХ–

3,11 0,10



4,26 0,03



р

Х

ХцlХ–

4,

знХ Х

[39].

Х

[40]

’є Х

Х

Хцuд

Al O

₂ ₃

в

єХ

3,5 0,1



гХ

бХ

Х

в

Х

Х цuХ Х цlХ Х [

39 ]Х

Х Х

.

2 – Х Х Х ХцlХ Х

SiO

₂ Э єХ ЮбХцlХ ХAl O 2 3 Э єХ ЮХ Х Х

2

SiO /Al(111)/Al O 2 3 Э єХ Ю

L

, ML 0

l

z

,

a

₀

_z

₀r

,

a

₀

_

l

,

a

₀

_

r

,

a

₀ l

d

W

бХ r

d

W

бХ



бХ д 2

1

1.05 3.35 0.977 0.706 3.43 2.33 821

1.00 4.25 0.962 0.518 3.01 1.66 760

3.30 4.15 0.707 0.519 1.79 1.54 607

2

0.95 2.85 0.946 0.643 3.26 2.16 755

0.95 3.60 0.945 0.474 2.84 1.49 704

2.85 3.60 0.640 0.479 1.62 1.37 548

3

0.85 2.60 0.921 0.606 2.94 1.84 734

0.85 3.50 0.919 0.476 2.63 1.28 696

2.95 3.80 0.672 0.512 1.56 1.31 562

4

0.90 3.05 0.933 0.683 3.23 2.13 779

0.95 4.05 0.948 0.531 2.86 1.51 735

3.10 4.05 0.688 0.535 1.69 1.44 578

5

0.90 2.95 0.932 0.661 3.23 2.13 764

0.95 3.85 0.948 0.507 2.84 1.49 716

3.00 3.85 0.671 0.512 1.65 1.40 556

6

0.90 2.85 0.934 0.651 3.13 2.03 751

0.90 3.65 0.933 0.489 2.73 1.38 705

2.85 3.65 0.645 0.491 1.54 1.29 550

7

0.90 2.95 0.934 0.669 3.17 2.07 770

0.90 3.90 0.933 0.520 2.80 1.45 726

3.05 3.95 0.684 0.527 1.65 1.40 569

Х

бХ

Х Х[

41]

’є

Х

цlбХцgбХшuХ Х

ХЭ

ХикХ

ЮХ

Х

Al O

2 3

єХжбллрХжбмзрХжбнеХ гХ

Х

є

Х Х

в

Х

1,

кХ Х

Хцlд

Al O

₂ ₃

Х[

30 ]гХ Х[

30 ]Х

Х

в

є

Х

W

_d



3,19

Х

Хцlд

SiO .

2

Х

,

F

|

l r

e







Х

0,5

0,8

d

(6)

[30].

Х[

41 ]Х

Х

’є

Х

еблХ Х ебйоХ Х Х

Х

Х TiдSiХ

ХкеХ ХоеХ

гХ

Х

бХ

Х

ХєХ

в

г

бХ Х

Х

є Х Х

єХ Х

Х

Х Х в

Х

єХ Х

г

Х

Х Х

Х Х в

Х

єХ

ХЭ

Х

ЮХ Х

Х

бХ Х

бХ

Х

є Х

Х

[42]

гХ

в

Х

Х Х

Х

в

Х

Х Х

Х

г

3.2 в

Х

єХ

в

r

,

r e



r

p



:

Х

_r

Х

r

e



Х

в

Х

г

жбХ

Х

= (0,6; 1,55; 2;2,3)

r

p



Х

ХNeбХ цrбХKrбХXeбХ

в

бХ

Х Х

Х[

19].

Х

бХ

Х

p



ХSiO

2

бХ

Х

бХ

в

Х

Ps

0

2

e p

Ry















,

Х



Ps

–

Х

Х Х

SiO

2

Х

гХ Х

Х

є

бХ

Х

SiO

2

Х

Х Х

Х

гХ

Х

SiO

2

Х

в

Х



Ps

= 3,27



Х [

23 ]Х Х



e

= 1,1

бХ

є Х



rp

= 2,43

г

Х

гХ

3 Х

Х

в

Х

L

= 1

Х иХM гХ

Х

бХ

Х Х

в

Х

m

_e

=

m

_p

=

m

бХ Х

Х

Х –

*

= 0,42

e

m

Х

m

*p

= 2,42

m

Х

SiO .

2

г 3– Х ХЭ Х Х ЮбХ Х Х Х в

бХ Х Х Х Х Х p( )2

j z Х Х дцlЭжжжЮдSiO2 .

j

– Х гХ Х ХцlХ1

(7)

г 4– Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х дцlЭжжжЮдSiO₂гХ Х в

Х Х Х Х Х Х

г 5– Х Х Х Х Х Х Х Х ХцlХЭжжжЮХ Х Х Х Х Х

Х

бХ

Х



( )

z

Х в

Х

ХЭ

z

<



L

/ 2

ЮХ єХ

ХЭ

Х

Х[зо]ЮбХ





( )

z

бХ

Х в

Х

бХ

Х Х

є

Х Х

г

игХ

Х

в

Х

єХ Х

Х

l r

бХ Х

Х

L

.

Х

Х Х

в

Х

д

(



₁

= 334

ps

ЮгХ

Х

бХ

Х

Х ХжХ г

гХ кХ

Х

в

дцlЭжжжЮд

Х

,

Х

в

Х Х

гХйХ

Х

j

= 1

ХзХ Х

Х

m

_e

=

m

_p

=

m

.

Х

бХ

Х

бХ

Х Х

гХ йгХ

Х

1 L



M

Х

Х ХNeбХцrбХKrХ ХXe

,

Х



j

Х

Х ХжеХ

ps.

Х

бХ

Х

Х ХцlбХ Х

Х Х в

Х

гХ

Х

в

Х

’є

Х

гХ

Х в

Х цlбХ

бХ Х NaбХ

’є

Х

в

єбХ Х

Х ’є

.

Х

бХ

Х

Х Х

Х

-

Х

в

Х

гХ

Х

в

Х

г

Х

W

Ps

бХ

Х

дцlЭжжжЮдSiO

2

бХ

Х

пХ

P

( ) =

( )

1

( ) R / 2

p

s e

W

L

W L





L



y

гХ

Х

W L

e

( )

–

Х

Х є Х Х

Х

в

Х

гХ

Х

г

жбХ

є Х

( ) =

e

(8)

бХ

гХ

Х

в

Х

1

( )

p

_L



Х

г

4. в

Х

є Х

Ps

( ) = 0,25; 0,08; 0,45; 0,16

W

L





Х

L

= 1

, 2, 3,

мХ MLбХ

гХ

є бХ

Х

W

Ps

> 0

бХ Х

Х іsХ

є

Х Х

бХ

Х Х

є

Х

L

= 1

гХ

Х

W

_P_s

Х

L



1 M

Х

Ps

= 3,27





Х

[20

]Х

Х

д

SiO

2

єХ Х бХ Х

Х

Х Х Х

Х

SiO

2

гХ Х

Х

в

Х Х

Х

* *

=

p e

m

гХ

Х

в

Х

*

e

m



m

Х

*

p

m



m

Х

в

Х

-

L

.

бХ

Х

-

Х

Х Х

Х

г

Х

Х Х

Х

Х Х

Х

бХ

Х Х

Х

Х Х

Х

Х[

43].

4. Х

Х

в

гХ Х

Х

–

Х Х

Х

-

Х

пХ

в

Х

Х Х

Х

гХ Х

в

Х

Х Х

Х

в

Х

бХ

Х

Х Х

’є

Х

в

Х Х

Х

дцlЭжжжЮд

SiO ,

2

дцlЭжжжЮдцl

2

O

3

Х

SiO /Al(111)/

₂

Al O .

₂ ₃

Х

Х Х

Х

Х Х

в

Х

Х Х

Х

в

гХ

Х

бХ

Х

є

Х

Х Х

Х

г

Х

Х в

бХ

Х

бХ

Х

Х Х

Х

Х Х

Х

в

бХ

Х

Х Х

ХЭ

Х

Х SiO

2

ЮгХ

Х

бХ

Х

Х Х

в

Х Х

Х

Х Х

Х Х в

Х

бХ

Х

в

Х

гХ

є

Х

Х в

Х

.

«

–

»

г г

бХ г г

,

г

.

бХ г г

а

, г

я лй, лоели а

,

а а

Х Х Х Х – Х Х Х Х Х Х Х Х в

Х Х Х Х Х Х Х Х Х

Х бХ Х Х Х Х Х Х Х

-Х Х бХ Х Х Х Х Х Х Х Х в

гХ Х Х Х Х Х Х Х Х в

Х Х Х гХ Х Х Х Х Э Х Х б

2

SiO ЮХ Х Х бХ Х Х Х Х Х Х в

Х Х Х Х Х Х Х Х в

бХ Х Х Х Х Х Х Х в

Х гХ Х Х Х Х Х Х

гХ Х Х Х г

: Х бХ Х бХ Х

-бХ Х бХ Х Х , Х , в

(9)

Electron and Positron State in Layered Nanostructures

«

Metal

–

Insulator

»

г

V. Babich, P.V. Vakula

бХ г

V. Korotun, V.I. Reva, V.V. Pogosov

Zaporizhzhya National Technical University, 64, Gogol st., 69063 Zaporizhzhya, Ukraine

Within the framework of modified method of Kohn-Sham and stable jelly model with taking into ac-count image forces and conduction band profiles of the dielectric self-consistent calculations of potential profiles, and the work functions, the Schottky barriers for asymmetric metal dielectric film systems in which insulators on both sides of the metal nanofilms are different were done. Dielectric environment gen-erally leads to negative changes in the electron work function and surface energy. In view of the conduction band of the dielectric (solid inert gases, SiO₂) dimensional effects, the impact of effective mass to energy and positron annihilation characteristics in layered structures with self-consistent hybrid potential pro-files, which built in the local density approximation and crosslinked with image potentials were investigat-ed. The possibility of localization of positronium atoms in nanosandvich is discussinvestigat-ed. Comparison with the experiments were done.

Keywords: Metal nanofilm, Electronic states, The metal-dielectric contact, The Schottky barrier, Density functional method, Positron states, Annihilation characteristics.

Е

1. M. Liu,Y. Han,L. Tang,J.-F. Jia,Q.-K. Xue, F. Liu, Phys. Rev. B86 No 12, 125427 (2012).

2. R.T. Tung, Appl.Phys. Rev.1 No 1, 011304 (2014). 3. R.-Y. Liu, A. Huang, C. Huang, Y. Lee, H. Lin,

C.-M. Cheng, K.-D. Tsuei, H.-T. Jeng, I. Matsuda, S.-J. Tang,

Phys. Rev. B92, 115415 (2015).

4. V.V. Pogosov, A.V. Babich, P.V. Vakula, Phys. Solid State

55№ 10, 2120 (2013).

5. .V. Korotun, Phys. Solid State57 No 2, 391 (2015). 6. A. Rubio, L. Serra, Phys. Rev. B48 No 24, 18222 (1993). 7. P.M. Dinh, P.-G. Reinhard, E. Suraud, Phys. Rep. 485

No 2-3, 43 (2010).

8. L.A. Constantin, J.M. Pitarke, Phys. Rev. B 83 No 7, 075116 (2011).

9. P.A. Serena, J.M. Soler, N. Garcia, Phys. Rev. B34 No 10, 6767 (1986).

10.M.J. Puska, R.M. Nieminen, Rev. Mod. Phys. 66, 841 (1994).

11.F. Tuomisto, I. Makkonen, Rev. Mod. Phys. 85, 1583 (2013).

12.S. Mukherjee, M.P. Nadesalingam, P. Guagliardo, A.D. Sergeant, B. Barbiellini, J.F. Williams, N.G. Fazleev, A.H. Weiss, Phys. Rev. Lett.104, 247403 (2010).

13.Z. Wang, S. Su, F.C.-C. Ling, W. Anwand, A. Wagner,

J. Appl. Phys.116, 033508 (2014).

14.S. Hagiwara, C. Hu, K. Watanabe, Phys. Rev. B 91, 115409 (2015).

15.F.A. Selim, D. Solodovnikov, V.Y. Weber, K.G. Lynn, Appl. Phys. Lett.91, 104105 (2007).

16.S.W.H. Eijt, A. van Veen, H. Schut, P.E. Mijnarends, A.B. Denison, B. Barbiellini, A. Bansil, Nat. Mat. 5, 23 (2006).

17.R. Paulin, G. Ambrosino, J. Phys. (Paris)29, 263 (1968). 18.S.M. Curry, A.L. Schawlow, Phys. Lett. A37, 5 (1971). 19.P.J. Schultz, K.G. Lynn, Rev. Mod. Phys.60, 3 (1988). 20.P. Sferlazzo, S. Berko, K.F. Canter, Phys. Rev. B35, 5315

(1987).

21.Y. Nagashima, Y. Morinaka, T. Kurihara, Y. Nagai, T. Hyodo, T. Shidara, K. Nakahara, Phys. Rev. B 58, 12676 (1998).

22.H. Saito, T. Hyodo, Phys. Rev. Lett.90, 193401 (2003). 23.R. Saniz, B. Barbiellini, P.M. Platzman, Phys. Rev. Let.99

No 9, 096101(2007).

24.M. Clement, J.M.M. de Nijs, P. Balk, H. Schut, A. van Veen, J. Appl. Phys.81, 1943 (1997).

25. M.P. Petkov, K.G. Lynn, A. van Veen, Phys. Rev. B 66, 045322 (2002).

26. D.B. Cassidy, S.H.M. Deng, R.G. Greaves, T. Maruo, N. Nishiyama, J.B. Snyder, H.K.M. Tanaka, A.P. Mills Jr.,

Phys. Rev. Lett.95, 195006 (2005).

27.A.E. Almand-Hunter, H. Li, S.T. Cundiff, M. Mootz, M. Kira, S.W. Koch, Nature506, 471 (2014).

28. гN. Ipatov, V.K. Ivanov, R.G. Polozkov, JETP117 No 4, 631 (2013).

29.A.V. Babich, V.V. Pogosov, Phys. Solid State 55 No 1, 196 (2013).

30. г г , а а –

( пХ Х Х : 1982) (E.Kh. Roderik, Kontakty metall – poluprovodnik (Moskva: Radio i svyaz': 1982)). 31. N.D. Drummond, P. Lopez Rios, R.J. Needs, C.J. Pickard,

Phys. Rev. Lett.107, 207402 (2011).

32. C. W. J. Beenakker, Rev. Mod. Phys.69, 731 (1997). 33. гV. KorotunбХ гV. Babich, Ya.V. Karandas, Phys. etal.

etalography117 No 5, 426 (2016).

34. P. Kubica, M.J. Stott, J. Phys. F: Metal Phys.4 No 11, 1969 (1974).

35.O.V. Boev, M.J. Puska, R.M. Nieminen, Phys. Rev. B 36

No 15, 7786 (1987).

36.H. Ikari, K. Fujiwara, J. Phys. Soc. Jpn.46 No 1, 92 (1979). 37. I.V. Bondarev, Phys. Solid State41 No 6, 909 (1996).

38. . . , . . , . . ,

№кбХлмкХЭзежиЮ (M.I. Veksler, S.E. Tyaginov, Yu.Yu. Illar-ionov, Semiconductors No 5, 675 (2013)).

39. . . , Э а

( : :

1980) (V.S. Fomenko, Emissionnyye svoystva

khimich-eskikh elementov i ikh soyedineniy (Kiyev: Naukova

dumka: 1980)).

40. J.C. Brewer, R.J. Walters, L.D. Bell, D.B. Farmer, R.G. Gordon, H.A. Atwater, Appl. Phys. Lett. 85 No 18, 4133 (2004).

41. K. Singh, S.N.A. Hammond, Tr. J. Phys. 22 No 4, 315 (1998).

42.V.P. Kurbatsky, A.V. Korotun, V.V. Pogosov, Ukr. J. Phys.

53 No 6, 569 (2008).

43. г г бХ г г бХ г г бХ .