Avaliação de investimentos num contexto inflacionário

119850.1707 1111111111111111111111111111111111111111

..

ESCOLA DE ADMINISTRAÇ~O DE EMPRESAS DE S~O PAULO

DA

rUNDAç~O GET~LIO VARGAS

AVALIAÇ~O DE INVESTIMENTOS NUM CONTE~TO INFLfrIONARIO

'.

AUTOR: LUIZ _{rERf-·JAf'lDO}LTf\!ERO

1 9 G 2

Fundação Getu!;~ Varg~••••..

Escola de Adm.nlstraçao ,; ~

GV de Empresas de Silo Pauto:? -: Bibliomca "\. .•

""10',"' ••'_:(:

,,-

_.

c'

Escola d., ~ .i ..:;(i'a,,:ão _do

Empresi.·s Qa'Sào' Paulo ,

---

-Oa t a f'i.o de Chamada _!

1::r1S"

6t?Q.1.\5;;1 ..

_l154!~

, tv.o Volume

Registuldo por

.1=1-0=1

J

85 H

u

"b l~ ,

et2..

(

,

"

,'

" I, r'

e "

<.'

j-I

'I

PARTE I

PA!iTE 11

'I

•

c

O N T E

Ú

D O ,...

-ANALISE DE INVESTIMENTOS COM UNIDADE ESTAvEL

CAP. 1

CAP. 2

CAP. 3

r",or~ETÁRIA

,

Conceitos Basicos

M~todos de Avalieç~o de Investimento

Avaliaç~o Sob Condiç~es da Risco

ANt~LISE DE HJVESTH~ErHOS SOB HJFU\Ç'AO

CAP. L~

CAPo 5

CAP. 7

CAP. 8

An~lisG da Investimentos So~ !nflaç~o

ll.nális~~da Inflação Sob Certeza

Consid8~ação da Inflação Em Condiç;es de R Ls c.o

A Vinculaç:ão das Decisões de Investi-mento 8 de Financiamento Sob Inflaç~Q

-•

Esta monografia foi desenvolvida sob a

orientaç~o do Prüf. Wl~dimir A. Puggina, como parte do

progra-ma de 1'·1estradoem Adm ín í straçao , com co ncun traç ao em

Arlminis-•... ,

traça0 Contabil e Financeira realizado pelo autor na Escola

de Admini8traç~o de Empresas de são Paulo, da Fundação G81~lio

Vârgas.

A realização do programa tornou-se pJsslvelr

com"o apoio do CEBRAE - Centro 3rasileiro de Apoio ~ Pe~U8na 8

M~dia empresa e do CEAG-PR - Centro de A~~io ~ Pequena 8 M~dia

,

.ll!TRODUÇ'AO."

Este trabalho tem duplo objetivo: repassar os principais conceitos e m~todos utilizados na avaliação de

investimentos e desenvolver formulações para introduzir a in-flação nesta avaliação.

Na parte I, apresentamos inicialmente uma revisão de conceitos que serão utilizados no decorrer do tra-balho, envolvendo o objetivo da e~pre~e, a definição do termo "investimento", de lucro e da taxa de desconto apropriada na

avaliação de um investimento. Em seguida, apresantamos OS

principais m~todos utilizados na avaliaç~o, com suas vantagens e des\lantagens. Finalmente introduzimos o conceito de risco 8

as formas utiliLadas na sua an~lise.

Na parte II~ passamos a analisar a av~lia-çio dp investimentos sob inflação. Depois de uma r~pida

rcvi

-sao dos procedimentos adotados pelos p rín cLpaí s auto res para o

tratauento do problema, mostramos o inconveniente de

simples

-ments se usar pro jeçne s a vaLoras con stan t.es, devido ao efeito da inflação sob rs os itens morie tár ia s ,

Na seqU~ncia, d~senvo~.vemos uma s~r!e de formu~Lações pa ra incluir a' inflação na dE!terminação do VPL,. inicinlmente nuwa situação de certeza, para depois nos esten-dermos ~ análise do risco, j~ vista na primeira parte, para o conte)(to inflacion~rio.

..•...

, ,

.'

....

.PAR,TE

r

ANALISE

DE

r~VESTIME~TOS

1 - CONCEITOS aASICDS

1.1 - _{O 08JETIVe} DA EMPRESA

Neste trabalho procuraremos abnrdar a ana-, lise de investireentos de capital. Para que isto possa ser con-seguido, julgamos indispens~vel que, em primeiro lugar, tenna-mos una definiçeo do objetivo da empresa. Afinal,

é

fácil en-tender que o crit~rio de an~lise e seleç~o de investim8ntos de uma eMpresa que busca conciliar a sobreviv~ncia a longe prazo com uma ade quade remuneração aos seus Lnve stídor e s , deve ser

diferante de outra, que busque apenas en~rar para a hist6ri~ como personagem da maior fal~ncia do paIs. Como não acredita-mos que existam muitos empres~rios que se coloquem, ccnscien-temente, no segundo caso, vamos nos ocupa~ apenas do primeiro.

,

Segundo Levy

&

Sarnat, " ••• por sua propria natureza, a tom2da de decis~es financeiras envolve Espec~os comportamentais~ o que implica na exist~~cia de um objeti-vo (••• ). Na ç;u~~n~ia de qualquer o bjetLvoç ' a empresa r,ão tem

ne nhum critério para eacn Lhe r entre estratégias ou p rojet.os de investimentos alternativos"(l).

Durante muito tempo aceitou-se pacificamen-te que o objetivo de uma empresa deveris ser maximizar 08 seus

lucros. Este conceito foi emprestado a teoriaeconomic8~ ~ a

.58-gundoSolomon, " ••• em sua forma original, o conceito de msxi~ mizaç~o dos lubros era simplesmente a extens~o 16gica do con-ceito legal de entidade empresarial dentro do um sistema de livre Ln í.c'í.a tLva , (••• ) Esperava-se e prasum.í a=ee que as p

rn-1

prietarios. houvessem por bem empregar suas prdpriedades, vi-_ sando a obter o maior lucro posSível".(2)

Entretanto, j~ em 1960, Anthony atatava du-ramente estadefiniç~o, classificando-a de "muito difícil, ir-realista e imoral" e mostrava-se chocado com o fato de que c~

- cinco livros de economia mais vendidos nos Estados Unidos na

11_

epoca, baseassem suas analises de decis08s empresariais na ma-ximizaç~o do lucro(3). Por~m, o ataque de Anthony peca pelo excesso de emocionalismo, o que fica bem claro no comentário que ele faz a uma citaç~o de Samuelson, que afirma que,

Se

c

cachorro do rico recebe o leite que evitaria o raquitismo de

- ·1

uma criança pobre. nao e porque a lei da oferta e da procura esteja func íonar.do mal,

1

mas porque ela esta fazendo aquilo

pa

-ra o que foi designada: colocar as mercadorias nas macs de

quem pode pagar mais por alas. Anthony afirma: "isto ~ uma de-claraç~o chocante. Se ela fosse verdadeira, ningu~m se orgu-lharie do sistema americano (••• ). Se ela fosse verdadeira, eu preferiria o comunismo"(4).

N ,

Parece-nos que este nao e o melhor caminho para contestar a maximizaç~o dJ lucro, CQmo tamb~m n~o o

, d f ' d

acusa-lo de ser iflCil. E verdade que a forma e se esta Maximizaç~u {efetuar venuas at~ que a receita e o

1

8,

atingir custo marginais se igualem) ~ mais f~cil de ser executada numa sala de aula que numa empresa, mas qual a teoria que n~o tem este inconveniente?

Conco rdamos com An t horry que a maximizaçao

-do lu~ro deve ser abandonada e não somos os únicos e muito

me-nos os primeiros afazer isto, pois em lS63 Solamon j~ dizia que " ••• n~o considerando uma :Jbjeç~ouniforme ao objetivo da maximizaç~o do lucro, os coment~rios mod~rnos sobre os

abjeti-vos gerais das empresas apresentam u~a grande diferençe d~

opini~o sobre o que realmente

3;0,

devem ser ou se .pensa que sejam estes objetivos"(5).

(2) Solamon, I~oria, p.32

(3) Anthony, The Trouble, p.126-7 ~\45) Anthony, Tha Tr oubLo , p.134

·..-',.';.:"

EntrBtDnto~ quanto 805 motivas desta CQnd8naç~~, ficar com Mao, que argumenta que " •••

p.rcforimos de Iuc r o s )

é

mais complicada do que parece, pois a maximizaç~o dos lucros ~ um conceito ambIguo quan~ci se tonta aplic~-lo na pr~tica. Por exemplo,

i

termo "lucro~ deve ser interp:et~do como lusró bru-to ou lIquido? Antes ou depois do Impos~o de Renda? Corrente

, . ,

_ ou· futuro? Se a empresa esta face a duas series de lucros que s;o iguais no total, mas distribuldas diferentemente no tempo, qual s~rie deve preferir? Se estas duas s~ries de lucros tam-b~mdiferem no risco, qual deve ser prefgrida?"(6).

Ainda seg~ndo Mao,s~o tr~s as origens dos

-dilemas apresentados acima: as diferentes formas de apuraçao do lucro, a presença do fator tempo e a presença da incerteza

nas diferentes correntes de lucros. Isto deixa claro que o

conceito de maximizaçio de lucro ~ suficientemante vago para

...., •..•

nao ser util como definiçao do objetivo da empresa. Qual deve ser então este objetivo?

Hoje, relizmente~ as diferenças de opiniao a que Solomon S3 referia em 1963 &ct~o superadas e h~ uma

con-cordância generalizada que o objetivo da empresa deve ser a

...•

maximizaçao da ~iqueza do acionista, o que equivale a maximi-zar o valor presente da empr~sa(7). Este ser~ o objetivo que adotaremos daqui para a frYntB~

Quando dizsmos que o objetivo "da empresa deve ser a maximizaç~o da riqweza do acianista e que isto equi vale a maximiza~ o valor pres0nte da empresa, eliminamos a d~-vida antre lucro bruto ou lIquido, antes ou depois do Imposto de Renda, pois fica' claro que o importante ~ o lucro que pode ser distribu{d~ ao investidor, o que nem sempre (ou quase nun-ca) ~ igual ao lucro cont~bil, como ser~ visto no item 1.4~

Quando falamos em valor presente da empre-sa, tamb~m eliminamos a d~vid8 entre lucros correntes ou futu-ros. Entretanto, isto n~o significa que devemos dar ~nfase apenas nos lucr~s correntes, mas apenas que os benefIcios fu-turos devem ser trazidos ao velar presente, para permitir a decisão mais correta. Em outras palavras, devemos descontar os fluxos de beneficios futuros, a fim de podermos fazer compara-ções na mesma base, o que elimina o dilema entre duas s~ries de lucros com diferentes distribuições na tempo, a que Mao 38

referia.

Mao, Quantitative, p.18

ver. por exemplo, Vsn Horne, FinanciaI, p.7-8; Weston 8righam, kl~na98rial,p.5; Levy &: Sa rnat , Capital, psLl,

Final~Dnt8, o problema do risco d= sa~

_.,

resolvido quando tratado convBnie~temente, no cap~tulo 3.

.

'

tam8em pc-cemo ver<::ffiOS

Definido ent~oo objetivo da empresa como a maximizaç~o do seu valor presente, cabe l3mbrar que para este objetivo ser atingido, o administrador deve decidir, constan-temente, entre distribuir os recursos gerados aos investidores, reinv8stl-los ou ainda captar mais recursos para novos inves-timent6s, procurando sempre a alternativa que o leve mais per-to de atingir o seu objetivo. Isto faz com que a an~lise de investimentos seja uma de suas atribuiç~~3 mais _importantes1 pois ~ atrav~s dela que ele vai pode~tomar esta decis~o.

1.2 -

DEFINIÇ~O E TIPOS

DE

INVESTIMENTO

Segundo Deari, "um desembolso deve sar defi-nido em termos de comportamento econ~mico, em vez de em termos de convenç~es cont~beis ou legais. O crit~rio ~ ~ flexibilidA-de do comprometiffiento envolvid~, isto ~, a tax3 de

em caixa. Por ex~mplo, estoque~ e contas a receber

•..

conversaú

( • 8 .) 9 il'am

f'" ~ '. . I , • ••

su ~c~en~emen~a rap~~~ para ~ürnar seu n~va~ razoave~mBnte ajust~vel a mudanças conjuntur~is de cur~o prazó. Port81to, d~ vem ser exclu lciG;;.:do or çamen to de cap itaL" (8). Esta cí i,3ção de

Oean tem dois pontos importantss e que m8recem maior 8tenç~o: Cal_não devemos nos prender a convenç~es cont~beisou legais na avaliação de um investimento. Isto n~C' significa que deve-mos esquecer estas convenç~es, mas apenas que não devem~s ser restringidos por elas e (b) o capital de giro não deve ser in-cluldo no orçamento de capital, porque ~ mais flexível gm

ter-mos de ajustamento a mudanças sonjunturais.

Embora esta citação t8nha sido extraida de

, "

um livro publica~o ha quase 30 anos, ela e seguida ate hoje, com a teoria financeira considerando as ~ecis~e~ sobre inves-timento.de capital e de capital de giro como fatos isolados. Embora refutando esta separação, por motivos que serão expos-tos na parte 11, adotaremos os conc~itos de Dean e definiremos um investimento como o compromotimento de recursos financeiros

r - r

cujos benef~cios SBO esperados se estenda rem por per~odos

fu-turos(9).

(8) Dnari , Capi,ta), p.,4

(9) em outras palavras, esta definição ~ usada por 8ierman

& .

~.~- .'}

.' ~.; .1•

Levy & Sarnatenf~tizam o foto~ prazo na classificaç~o da um

desembolsa camo investimento, afirmando que, 98 ns beneficios

são esperados para o mesmo par iodo, tanto estes beneficios co-mo os custos j~ s~o expressos em valores correntes e portanto nenhuma t~~nica de orçamento d~capital se faz necess~ria

(10).

Tendo definido o que entendemos por inves-timento de capital, vamos apresentar alguns de seus tipos. Daan apresenta uma ampla classificaç~o, quo pbde get reSumida em cinco grupos(ll)l

"

A) Quanto a origem dos lucros - todo investimento visa um

'. 1 d d

acresc~mo nos ucros e estespo em originar-se a

de custos, aumento das receitas, reduçio do risco ramento no bem estar dos empregados.

redução ou

mslho-)

,- .

B Quanto a orientaçao competitiva - um investimento pode ser agressivo, no sentido que provoca uma reaç~o dos

competido

-res, ou defensivo~ se for originado por uma reaçao a um mo-vimento destes competidores~

c) CULanto

à

forma - a classificação depende da riat.uraz a da

em-presa, mas para uma ind~stria, um invEstimento poderia ser clnssificado em edificaç;es; desenvolvimento de produtos, m~todos operacionais ou tecnologia, OG ainda, malhara da

-posiçao no mercado.

)' ,

DQt;~!..ntoas muc9ncas tecnol09t~ - LnvsstLmen t_{o s} pods m ser provocados pela obsolescência. Se esta ocorre nos métodos aporacionais,pode se refletir em investimentos em consul-toria ou reposiçio de equipamentos. SG ela ocorre nos pr~-dutos, o investimento d~ver~ ser feito no melhoramento ou denenvolvimento dos produtos •

.E) Qu;mto ao as[:ecto estratéoic:.Q.- Dean classifica come "ast ra-tégico" um projeto cujo beneficio não se reflete ap eria s no seu pr~prio lucro, mas tamb~m no seu impacto em outros in-veatimentos da empresa. Um exemplo

é

dado por projetos re-dutores de r~sco. Um investimento pode ser mais ou menos estratégicoj dependendo da import~nci2 destes

indiretos o

,

beneficios

Esta classificação de Joel Daan provavel-mente é uma das mais amplas, seguindo por cinco capitulas de seu livrc; que poder~ ser consult8do pelos interessados.

Por~m, classificaç3~s mais ~teis para os prop~sitos deste trabalho s~c dadas por 8iarman

&

Smidt, que complem8ntam uma classificaç~o parecida com a exposta 3cima, co~ classifica-ç~es quanto ~ import~ncia

_..

relativa dos investimentos,quan-to ao seu inlerrelacionameninvestimentos,quan-to com outros investimentos e quanto ~ distribui~~o dos fluxos de caixa(12).

A)

•• A

Quanto aimportancia relativ~ - um investimento pode ser classificado como estrat~gico ou t~tico~ Um investimento

, • #

e d1to estrategiCo, quando envolve desembolsos de grande

monta, pouendo mesmo representar um afastamento das

atuais atividades de uma empresa, ou pe18 menos u~a re-formulação significativa no seu processo. Exemplos sao

-o lançament-o de uma nova linha de produtos, ou a reloca-ção de uma fábrica.

Por outro lado, o investimento tático volve desembolsos de menor monta e por isso exigem lise menos sofisticada e permitem docis~es num

en-,

ana-r

n í.ve L

"

,-hierarquico mais baixo. Um exemplo e a substituiçao de !~ma máqui~a, sem alterar a linha de produç~o. O limite

, , ,

entre investimentos estrategicos e taticos e um tanto subjetivo e naturalmente varia em cada empresa.

s) Quanto ao interrelacionarnento - um investimento pode ser dependente ou independente. Investimentos s~o ditos in-dependentes quando a sua aceitaç~o independe da aceita-ç;o ou n~o de outros investimentos. Por exemplo, se

ti-, ,

vermos duas- propostas, liA" e "B", 3. proposta "A" ao sera

independet3 se for vi~vel, e com o mesmo valor, seja a proposta

"a"

aceita ou n~o(13)u

Por outro lado, investimentos dependentes podem ser classificados em tr~stip0s:

substitutos e mutuamente exclusivos.

complementares,

Dois investimentos s~o complementares, quan do um proporciona um aumahto nas re~eitas, ou diminuiç~6 nos custos do outro, ou seja, quand~ a adoç~o de ambos proporciona um retorno maior que a simples soma do retor

(12) Bierman

&

Smidt, Decis~es. p.3-4,6e 71-3

(13) no capitulo 3, quando analisarm2~ investimentos com risco no contexto de carteira, veremos que dificil-mente uma proposta pode ser classificada c."no total-mente Ln de panrlan ta , devido

à

cGr::,elaç3o quo eXiste,

na dos dois investimentos individualmente_ Ex ernpLn disso e,

um investimento que aproveita raslduos que de outra forma n~o teriam valor comercial. Um caso extremo de depeno3ncia surge s.uando um projeto

é

pr~-requisito oe outro, como o caso da instalaç~o de um sistema de controle de poluiç~o, queexiga antés a implantaç~o de umaf~brica. Neste caso, os dois investimentos devem ser analisados em conjunto.

Investimentos s~o classificados como subs titutos quando ocorre o invarso, ou seja, a adoç~o de um prejudica o retorno do outro. ~ tipicamente o caso do lan çamento de deis produtos competitivb~) pela mesma empresa.

Finalmente, no extromo da depend~ncia~ es t~o os projetos mutuamente exciusivbs, onde a adoç~c de um implica na recusa autom~tica do outro. ~ o caso, por exem pIo, da construção de uma f~brica ou de um supermercado no mesmo terreno, ou da compra do uma só entre tr~s máquinas que realizam a mesma atividode.

C) Quan to

à

d is t ribuil:ãG dos flu xos de caixa - um invE: Stime.!.l

-.to pode ser .classificado como ccnveric í.onaL ou nao

cional. Um investimento convencional ~ aquele onde mais perIados de desembolsos s~o seguirlas de um ou

conven

um ou

mais per Íodo s de an tradas de caixa (um .í nvo st ímo nto pro::riam8!l

.•..- dí

J.'

., - - --

~

~t d .J

"d ·~ •..oJ, o •..•U", ";U ma .•.;.;. P8:i:'lO CJS u8 8ao

•..

seguidos por um ou mais perIodas de ~~s8mbolso (inv~stimen to tipo fina~ciam8nto). Um investimen~o ~ dito naa conven cinnal quando perIados com -fluxos positivos e negativos

(entradas e desembolsos) se intercalam.

INVESTIMENTOS CONVENCIONAIS(Investimento propriamente dito)

(<.lesembolso )

(entrada

I I

1

J

I

(desembolsos)

INVESTIMENTOSCONVENC!ONAIS (Tipo fimlnciamento)

I

;

•..

-( desembolsos)

(entrcoa )

INVESTIMENTO NÃO CONVENCIONAL

',I

( desembolsos)

~---~---~---~---~~---~---

(entradas)

1

..,

..

Estas classificaçoes setao particularmente impo~tantes

( ,

no cap1tulo 2, quando veremos qlle alguns metodGG de ave liação de investimento podem levar a respostas corif Lâtan

-tes no caso de propostas mutuament~ exclusivas ou nao .convencionais.

1.3 - O PROCESSe DE INVESTIMENTO

Uma das tarefas mais importantes do admini~ trador ~ empreender novos investimentos, como forma de

garan-•...•

tir a maximizaçao do valor presente da empresa. O cumprimento

desta tarefa po~a Sar dividido em quatro etapas:

A) Gerar propostas de investimentos

S) Elaborar os fluxos de caixa de cada proposta

C) Decidir entre a aceitação ou não das propostas geradas D) Acompanhar e avaliar o desempenho das propostas aceitas

Por~m, Se as outras n~ofrirem bem executadas, a si~ples gera-ç~o de propostas n~o levar~ ao atingimento do obj~tivo da em-presa.

A geração d9 propostas

é

uma atividade

-sencialmente criativa. Exige alto grau de percepçao para

•

es- de-tectar novas oportunidades, seja pela busca de novos mercados, seja pela exploração ou cri~ção de novas tecnologias. Podemos

I

mesmo afirmar que e a capacidade de gerar boas propostas que

distingue uma empresa de grande sucesso, da m~dia das empresas.

A

elaboração dos fluxcs de caixa, ou previ-são dos rendimentos esperados, embora tenha algo de mec~nico, na computação dos dados, exige profundo conhecimento t~cnico a

respeito da operação do projeto sob análise, bem como de seu mercado supridor e consumidor, "a fim de que os dados ger~dos

,

sejam confiaveis. Por isto, toda a empr8S~ precisa ser envol-vida nesta atienvol-vidade.

A

terceira etapa, que envolve a decisão en-tre aceit8r

_•..

ou nio uma proposta, ~ uma tarefa com alto grau da mecanizaçao e que depende fudamentalmente das etapas anterio-res, pois por mais perfeito e sofisticado que seja um m~to~o de aVAliação de investimento, s~ por coin~id~ncia ele lovar~ ~ decisão correta se os fluxos de caixa forem previstos incorre-tamente. Entretanto, isto não diminui a import~ncia d8s~a ati~ vidadst pois a g~ração de propostas e a pGrfeita pr8vis~o dos

,

-fluxos, por si so, nao garante o atingimento do objetivo de

~ , , I

maximizaçao do valor da empresa, o que su e alcançado 83 o

me-todo de avaliaç~o das propostas for o mai3 adequado.

r

inalmen te a quarta etapa - acompanhameóto

I

das propostas aceitas - embora muitas vezes ignorada, tambem tem grande import~ncia no sentido que permite avaliar os erros e acertos das etapas anteriores, servindo de contribuiç~o pa-ra a obtenção de resultados mais adequados no futuro.

1.4 ~ LUCRO CONTAsIL X fLUXO DE CAIXA

V·_{~mos No ~nlc~Q}. t . d_{as e capl u o que o}t (t 1

obje-'"

tivo da empresa deve ser mB~imizaro seu valor presente, que e expresso pelo valor presente dos reridimentos esperados no fu-turo. A p~rgunta que surge ent~o~: quais s~o estes rendimen-tos e como medI-los?

•.

,

A primeira resposta que vem a mente e que estes rendimentos seriam expressos pelos lucros esperados,

me-, , A

didoé em termos contabeis. Afinal, se e~t8 e o parametro ge-ralmente usado para medir

n

desempenho de uma empresa, seria justo us~-lo tamb~m como medida de seu valor. Entretanto,ape-sar da aparente exatid~o do termo "lucro", no conceito cQnt~-bil, o seu significado na verdade ~ extremamente impreciso(l4)t a ponto de Spacek ter apr9sentado~ numa confer~ncia a estudan-tes de contabilidade,_, um quadro que ele chamou de "contabili-dade magica", mostrando oito formas difersnt8s de m~strar o

lucro de determinadas operaç~es. E todas elas dentro dos

princI~ios cont~beis geralmente 8ceitos(15).

.. t ..

Talvez no Brasil os pr~nClp~os contábeis não sejam tão fl~xIveis como OG usados por Spácek,mas não há

dúvidas que, tambélli ~Ljui, um contador habilidoso pode <, fazer

,-, , -,

"magicas". Porem, nao e este o principal_, argumento con~ra o uso do lucro co~~abil. Levy

&

Sarnat cit6m o exemplo de uma empresa que em 19?8 recebeu um adiantamento por conta de uma gra~de encomenda que seria entlegue apenas em 1980e Pelos priU

t . t'b . t'

capi.os co n a e15.. a rece i a so ser ia reccnhecida em 19GO, qU3r:.

do a encomenda fosse entregue, o que nos levaria a concluir que, sendo o valor da empresa determinado pelos seus lucros cont~béis, a empresa ficaria indiferente entre receber ~u n~o aquele ad í ant arneut o , pois ele não afetaria em nada os ssu s

lu-croSe Naturalmente, tal conclusão seria absurda, pois,

perma-necendo iguais as demai~ condiç~es, Sempre ~ mais vantajoso receber um pagamento hoje, que dentro de um ano. Mas o lucro contábil não mostra isto(16).

AI~m disto, outros problemas de alocação ;

tornam o lucro c~ntabil inadequado. Quando um investidor ~mpra

(15 ) (16 )

,

se alguem duvidar desta afirmativa, basta ver Hendriksen, ~9count~n9.~ cap ssS e 6, para ter 1.;rr,3 idéia de quantos s~

nificaaos diferentes o turmo IIlucro" pode ter Spacek, §..usinessSuc..s..'?...~, p ,591-3

Levy

&

Sarnat, Eapitol, p.64-5

.,~'-:; '";;. ..,,,.1 ,'i.._I'

aç~eB d~ uma iornpanhiB aborta, ou integraliza capital numa em-presa fechada,est~ sacrificando seu consumo atual na 8Xpgcta-tiva de poder desfrutar de maior consumo nd futuro. Este con-sumo futuro exigirá dinheiro, o que implica que só se!';)satis-feito se h·o,uverum retorno monetário ao investimento faí to(17).

Quando a empresa faz uma venda a prazo, contabilmente ~ apura-do um lucro, mas isto n~o significa que e~istam recursos mone-tários a serem distribuídos, pois ainda n~o houve o recebimen-to da venda. Da mesma forma, toda empresa deduz de suas tecei-tas uma parcela para cobrir a depreciaç~n de seus investimen-tos, sem que isto represente um compromRtimento de recutsos.

_,

Estes problemas fazem com que o lucro Con-tábil seja unanimemonte refutado por todos os principais auto-res, em favor do lucro econ~mico, ou fluxo de caixa, como base para a avaliaç~o de um investimento.

A

definição mais conhecida do lucro, do

ponto de vista 8con~mico,

é

aquela dada por Hicks: "o lucro de

, . r

urna pessoa e o que ela pode consumir durante um per,~odo,. de modo a se encontrar t~o bem ao final deste, quanto estava no in!ciu"(18). NOG termos da avaliaç~o de investimento que

ado-taremos neste trabalho, isto significa que O lucro da .ampresa

é

aquilo que pode ser retiradc pelo proprietária, sem prejuízo dos rendimentos esperados para os períodos fuLuros, ou seja, ~

o fluxo de caix~ que pode ser distribuído pela empresa aos

, " ,

seus proprietarios. Isto e dif3rente do :ucro contabil 8

tam-b~m P9de ser diferente do flux~ de caixa vulgarmonte conhecido

e gerêümente calculado em algurnas avaliações de proje to s , que simplesmente adiciona a depreciaç~o ao l~cro contábil. Quando ,falamos em n~o prejudicar os rendimentos esperados nos perío-dos futuros, est~ implíCito qun deste fluxo de caixa

tradicio-,

nal deve ser dA~uzido o valor dos reinvestimentos necessarios para manter os rendimentos no nivel esperado, o que ocorre es-pecialmente em períodos inflacion~rios, como veremos na parte

11.

Assim, lucro econ~micG ~ aquilo que ser distribuído pela empresa aos seuS acionistas, para satisfazerem suas necessidades pessoais de consumo.

pode estes

(17 ) _{quando se trata de investimento em açoes,}

-

_{o inve~tidor}

sempre tema alternativa de vender parte delas par~ rea-lizar syas necessidades ~essoais da consumo, o que Inem sempre e possível se a empresa for de capital fechado.

Isto evid~ncia a import~ncia da remuneraç~o em dinheiro

ao investidor .

I.s to

é

co rrcbor-ado par, Copo Land & \rlestonque afLrrnarm " ••• qU8;J.

do um economista diz lucra,' ele quer dizer fluxo d9ca Lxa , Por-tanto os lucros apropriados para os administradores usarem em suas decis~es s~o os fluxo~ de caixi deSContados para os acio-nistas.,••,,.(19). A mesma posição

é

defendida por Van Horna , "A raz~o porque expressamos oS benefIcios esperados de um projeto em termo s de f luxo de caixa, em vez de em termos de lucro (CO!! t~bil)

é

que caixa

é

o centro de todas as decis~es da empresa.

A

empresa investe dinheiro agora, na esperança de receber re-tornos em dinheiro em maior montante no futuro. Apenas os

re-cebimentos em dinheiro podem ser reinvestidos ou pagos aos

acionistas na forma de dividend~s,,(20).

,

-

,

Esta sera a posiçao adotada por nos, esco~ lhendo os fluxo c de caixa aos investidores como a medida rele-vante na avaliaç~o de propostas de investimentos.

1.5 - ALGUNS CUiDADOS NA ELA80RAÇ~0 DOS FLUXOS DE CAIXA

I

,

07

Ja comenta~os que, com fluxos de caixa mal elaborados, todo o processo de decisão de investimento fica

prejud ícado , ~uarlto a isto, UIIl "aspectu merece especidlàtenção:

-o que deve ser incluId-o no fluxo de caixa.

Em termos de receitas e despesas, deve-58 salie~tar a impurt~ncia de se considerar apenas os fluxos in-crementais, considerando-se os custos de oportunidade dos de-sembolsos ou dos recursos aplicados(21)~

Um custo de oportunid~de representa uma re-ceita que deixa de se realizar em decorr;ncia de se assumir um determinado curso de aç~o. S~rge, por examplo. quando uma em-presa vai fazer um investimentot digamos. construir um

depósi-; , -,

to, num terreno que ja e de sua propriedade. Nao havere nenhum desembolso para a aquisiç~o do terreno, ~ que n~o significa que n~o haja nenhum custo, do ponto de v~sta de avaliaç~o do in-vestimento, pois em vez do projeto ser executado, o terreno poderia ser vendido ou alugado para um estacionamento,

resul-Copeland t"c Weston, financi"!.!.,p.20

Uan Horne. financiaI, p.IOS

O!.5

tando em entradas de caixa. Estas entradasquedeixar~o de

E~istir S8 o investimento for feito, S~G representativas de um

custo de oportunidade do investimento e devem ser inclu!das na sua 8.val iação.

Ou tro exemplo, po rém 1,0 sen tida inversa, é

o lançamento de uma nova linha de produtos que exigirá alguma atenção dos diretores de produç~o e comercial, sem entretanto exigir a contratação de um novo diretor ou mesma implicar no aumento da remuneração dos diretores atuais. Nenhum custo en-tão deve ser imputado, uma vez que a empresa teria que arcar com o custa total destes diretvres,

_...

fO~5e o projeto executado ou nao.

Este aspecto já se aproxima da consideração de fluxos incrementais, que implicam em s~ incluir na análise as receitas e deDembolsos diretamente decorrentes da novo in-vestimento. Entretanto, este ~ltimo conceito tem éinda outras implicaç~es que podem ser vistas nos doi~ exemplos da _folha seguinte, onde, por simplificação, ignoramos o desembolso

ini-,

cial nos investimentos ja existentes.

No primeiro caso, a cnnsideraç~o dos fluxos globais levaria & aceitaç~o da ampliação, umE veZ que o valor presente lIquido seria positivo. Entretanto, o fluxo incremen-tal-~ostra um VPL negativo, um2 vez que D valor presente das

,

receitas atuais e superior aqUGleproporcionado pela empresa

,

-

,...

apos a ampliaçao, o que significa que o investimento n80 deve ser aceito. Este ponto ganha maior impor~5ncia quando sabemos que-os pedidos d8 financiamentu enviados aos Bancos de Desen-volvimento muita3 vezes s~o acompanhados apenas de fluxos glo-bais e não dos incrementais, podendo assim induzir a d9cis~es incorretas.

No segundo caso, ocorre outro tipo de pro-blema:quando do lançamento de um produto novo, devem ser con siderados os possíveiS efeitos que este flOVO produto terá nas receitas dos produtos já existantes. No Exemplo, o produto 8 apresenta um VPL positivo, masprovocar~ reduç~o na receita do produto A, já existente,o que torna o VPl. do fluxo incrementaI negatiVOt indicando que o novo produto não deve ser lançado.

,

016

EXEr'lplO 1

FLUXOS GLOBAIS

FLUXOS MJO

AMPLIAÇÃO M1PL lAÇÃO INCRE~lENTAIS

SEH

cor..,

o

~2.00(J -2.000

1 800 1.300 500

2 750 1.250 500

3' _{700 1.200 500}

4 650 1.150 500

5 600 1.100 500

--VPl A _{10% 2.585 -105}

EXEMPLO 2

ANO PRODUTO PRODUTO _A 8 FLUXOS

A B + INCREr-'lENTA 1S

0/ _{-1.00G -1.000 -1.000}

1 500 40G 750 250

2 500 400 750 250

3 500 40G 750 250

4 500 400 750 250

- 5 50U 400 750 250

VPL A _10% 1.895 Slt. 1.843

-'

52

-,

Finalmente, um caso em que a consideraç~o dos fluxos globais se justifica, ~quando se tem um novo pro-jeto, com VPl negativo, mas cuja princira1 característica ~ reduzir o risco dos investime~tos atuais. Mesmo assim, n~o se deve raier uma an~1ise exclusj,uamente dos fluxos globais com o novo investimento, e sim uma comparaç~o da re1a~~o risco-reto~ no, com o novo lnvestimento e sem ele~

Outro aspecto importante na e1aboraçao dos fluxos de caixa, diz respeito aos juros, no caso do investi-mento ser parciu1mente financiado Com em~r~stimos. A teoria financeira isola as decisões de investimento e financiamento. Assim, a decis~o sobre se um investiment~ deve ou n~o ser preendido, independa da forma como ele ~ financiado. Isto claro nas teori3s de Modigliani'& Miller, que ~firmam existir uma estrutura de capital ~tima, o ~ue implica que

em

I.•••

, ~

taxa de desconto para um investimento sera constante, naoim-portandc a sua ::üa vancag811·1.Tcmb6m o Cap ital Asset Pr icing ~1odal - CAPM, leva

à'

esta conclusão, po í s define o custo do:,c.,ê.

pital em função apenas da taxa livre de risco, do retorno do

oft, ,..., ,

mercado e do risco sistematico do investimento, o qual nao e afetada pela alavancagem(22) •

.Entretanto, mesmo quand6 o CAPM não se apli ca na decisão de investimento, ainda se recomenda a não consi-deração do f inanciamento nos fluxos (23). A explicação para e

s-, .

te procedimento e que a taxa de desconto deve considerar o

custo do capital ponderado, onde j~ ~ computada o custo do ca-pital pr6prio, dos empr~stimos e o efeito da dedução dos juros no Imposto de Renda. Copeland

&

Weston apresentam a seguinte formulação para o c~lculo do custó ponder~do do capital(24).

(1.1)

₌

_Ki

_{(l-T) ~ +}

8+5

S Kp

"-_

- BiS

onde: _k~

₌

_{custo dos emprest~mos}'

.

ke

=

custo do capital proprio,

T

₌

al1quotat _{de Imposto de Renda da empresa}

B

₌

valor dos emprestlmos'

.

S ::: _{valor do capital proprio},

Tomando como exemplo um investimento finan-ciado com 50% de oapital pr6prio a um custo de 20%, e 50% de emprJstimos a um custo de 10% e considercndo uma incid~ncia de Imposto de Renda da ordem de 35%,

°

custo ponderado do capital.

"

(22)

(23)

(24 )

ver r~odigllani & Mille r, f.ost o f C8ei.!:.al,Sh a rpa , A Theory e Van Horne, F inan~s C8pS. 7,8 e 9

ver, 801' exe mp Lo , Levy & Sarnat, Capital, p.69 ('106.

ju-ros nao devem ser deduzidos dos flu~os de caixa 3nuais, porque o processo de desconto j~ co~sidera o seu desem-bolso. S~ 8S pagamentos de juros fo~em deduzidos,dos fl~

xos de c~i~a descontados, a despesa de juros sera conta-da duplamente - uma vez no numerado= e outra no jenomi-nador - e o valor presente do projeto _{ser~ subestimadd').} \ler ainda Cope lanp & ~-Jeston,Financ~al, p.35-8 l"pagame.Q. tos de juros ••• sao desembolsos de caí xa , mas nao devem

se r de scon tados se que remo s que o VIIL do (J1'0jeto seja

consistente com a riqueza dos 2.CiOnlstas") e Blerman

&

5midt, Qê.s~.sões, p.lOl ("o fator juros ~ levado em con-sidera;ao pelo uso dos procedimentos de valor presente. Incluir também os desembolsos de ca ixa para juros resul-tariam em dupla contagem")

n·~..ü

"

ae r a s ko

=

0,10(1-0,35)0,50 + 0,20(0,50)

=

0,0325 + 0,10

=

0,1325 ou 13,25%

Este custo de 13,25% será então a taxa de desconto a ser aplicada sobre os fluxos de caixa, som a consi-,deraç8o do financiamento, nem de seus juros, pois caso contra-,

rio estaremos computando duas vezes o seu custo.

Entretanto, eventualm~nte pode ser interes-sante se considerar o valor presente de um investimento apenas em função dos recursos pr6prios aplicados. Neste caso, o fluxo de caixa a ser considerado ~ aquele ap6s o pagamento dos juros

,..,

,

~ "

e da amortizaçao dos emprestimos e sera descontado a taxa do

, ,

custo do capital prcprio.Como investimento inicial, sera

con-, ,

siderado tambem npenas o capit81 proprio aplicadoo

-Este procedimento, em~ora nao seja o

con-vencional, ~ recomend~vel no caso de mercados financeiros

im-, (

perfeitos, quando nem sempre e poss1vel manter constante a es-trutura financeira desejada, ou ainda qu~ndo existe.uma vincu-lação legal ou contratual 'entre as fonte8 e Eplica~~es dos fi-nanciamentos. Esta ~ a situaç~o do Brasil, onde o marcado de deb~ntures ~ ainda incipiente c acessive\ a umas pOUC83 empre-sas, e os Bancos de Desenvolvimento oficiais são praticamente a ~nica fonte de empr~stimos a longo prazo. Como estes

empr~s

-timos geralmente sao vinculados a determinadas formas 0e apli-cação e tem esqu~mas de amortização que fogem ao controle da empresa(25), ~ v~lido mant~~los como fixos, deduzindo a amor-tização e os juros dos fluxos de caixa, de forma a apurar-se o

VPL

apenas dos recursos pr~pri~s a~licadJs. Este ~ o procedi-mento que adotaremos neste trabalho.

(25) quando o financiamento externo ~ feito por ' deb~ntures, ~u mesmo pJr §mpréstimos sem vinculação explIcita quan~o a sua aplicaçao, a empresa sempre pode assumir nGVOS de-bitas eara liquidar os antigos, o que faz com quo a . li-quida~ao d~finitiva destes empr~stimos esteja, em ~lti-ma analise.

_.

sob seu controle. Com os financiamentos. -, dos( Bancos de Desenvolvimento, isto geralmente hao e POSS1-vel, O~ ~elhor, a liquidação antecipada ~ pass!vOI, mas

~~. ~ r~.

"

'" .:.

,.-1.6 - A TAXA DE DESCONTO APROPRIADA

Definimos nos itens anteriores que o obje-tivo da empresa deve ser maximizar o seu valor presente e que isto implica em considerar os fluxos futuros descontados. ~1as qual a taxa de .desconto apropriada? '

N~o pretendamos nos alongar nesta discuss;o, das mais complexas, por estar fora do objetivo deste trabalho. Problemas poderiam ser levantados quando ~ exist~ncia ou n~ode uma estrutura ótima de capital, quanto ~ adequ3ção do uso do CAPM, que implica na consideraç;o apenas do risco si8tem~tico, ou ainda sobre a import~ncia de se considerar o risco total de um investimento, e por aI em diante. Vamos apenas fazer r~pi-das consideraç~Es sobre as implicaç~es da teoria de Madigliani

&

Miller, do CAPM e qual a taxa de desconto adequada, quando as suposiç~es destas ,teorias não prevalecem.

1.6.1 - A Posição de Modiglian~

&

Miller

T~adicional~ente, sempre se acreditou que a alavancagem fosse ben~fica, 3té certo limite, por dil.1inuiro custo de cap í t.al. ponderado da empresa, una vez que o cus to de empr~stimo deve ser mais baixo que o custo do capital rr6prio, dado o menor grau de risco assumido pelc3 emprestadoren• Gra-ficamante, a situação seria representada pela figura abaixo:

k

,_---/k

e

_ ko

'!'"'1."r.r»

!.,:c ,L•.'

Todavia, em 1958 surgiu um artigo, das mais

.

. ,

p01emico2 entre o q~e ja se escreVQU sob~o finanças, que con-testava esta vis~o. Seus autoras, Franco Modigliani e ,Marton Millar, afirmavam

-

que, por um processo da arbitragem, o

merca-.

,

do na~ permitiria que duas empresas, cuja unica diferença fos-se sua estrutura de capital, tivessem um custo de capital e consequentemente, um valor, diferentes.

A

vantagem do menorcu~ to dos empr~stimo~ seria exatamente compensada por um aumento no custo do capital pr~prio, de modo a manter inalterada o cus to ponderado(26)~ Graficamente, a situaçio seria a

SegUinte:-r '

k ~__ --_ke

1.'~\, ~ki

~---~~---Endividamento

./

, ,

No grafico, o custo ~8S emprestimos se

mantém inal terado até cer to por.Eo de end :ivLdarnan to , a parti r do

qual Ee elevaria, p01S os emprsitadores passariam a exigir um

Ao ,; • ,

maior premio de risco. Ja o cu~to do capital proprio, se

ele-•

varia a partir do primeiro cru~~iro de capital de terceiros, pela ,elevação do risco, faz endn com que c custo total se

man-tivesse inal terado , Na abordaqum do cus to ponde rado qWJ vimo5

no item anterior, est~ implfcita a aceitação desta teoria, ca-so contr~rio não se justificaria a aplicaç~o de uma taxa pon-derada sobre os fluxos sem o financiamento, uma vez que dife-rentes graus de alavancagem alterariam t~nto os fluxos como a taxa ponderada, podendo levar a decis;es diferentes. Vamos ver um exemplo, ignorando o Imposto de Renda. Neste caso, o custo ponderado ~ a simples m~dia ponderada entre o custo do capital pr~prio e do emp~~stimo(27).

Vamos tomar um investimento que exija um

desembolso de $ 2.000, prometendo um retorno de $ 2.200 um ano depois e sendo financiado com 50% do capital pr~prio(ao custo

t:odigliani & {,-1illar,,Çost of Copit!3l. .... 19noramos \J Imposto de Renda por slmplificaçé10 e

pgrque a tuoria de Modigliani

&

Miller se refere

çoes sem I~R.

-,

de 12j~)

e

50/~ de emprés timo> (80 CUSto de 8%). Te rema s r

ko

=

0,50(0,12) + 0,50(0,08) - 0,10

•

ORICEM VALOR

EMPR~STIMO PR6PRIO

Investimento -2.000 -1.000 1.000

Retorno 2.200 1.080 1.120

Custo Capital 10% 8% 12%

.VPL O O

°

Vamos agora variar o n!ve1 de

endividamen-to do investimenendividamen-to, mantendo fixo em 12% o custo do capital pró

prio:

Sem cndiv~damer.to:

VPL

=

2.200/1,12 - 2.000

=

-35,71

Com endividamerto de 33,3%:

ko

=

0,667(0,12) + 0,333(0,08)

=

0,1067 VPL

=

2.200/1,1067 - 2.000

=

-12,10

Com endividamento de 66.7%:

ko

=

0,333(0,12) + 0,667(0,08)

=

0,0933 VPL

=

2.200/1,0933- 2 ••~)OO

=

12,25

Isto nos lavaria ~ ccnclus~o que o investi-mente seria aceito ou não, dependendo do nivel de endiuidamen-to, c que cont~aria a teoria. Vamos enl~o adotar o principio

'. .•.

de Mndigliani

&

Miller e elevar o ~usto do capital propr1o a me dic!a que aumenta o endiv ida:nento, mar:t.ando o custo to tal inal terado. Podemos alterar a eq. 1.1 para encontrar o valor de ke, obtendo:

Sem endividamento teremos:

VALOR

E f-1P R ~ S TH'1O PRÓPRIO

In"estimento Reto rnu

Custo capital VPL

.•.2.000 2.200 10%

O

-2.000 2.200

10%

O

Com endividamento de 33,3%:

ke

=

(O,lO-0,333xO,08)1,5

=

0,11

ko

=

0,667(0,11) + 0,333(0,08)

=

0,10

ORI GEiv1

InvestLn.an to Retorno

Cust.o Capital VPL

VALOR

-EMPRÉSTIMO PRÓPRIO

_..--...--"

-2.000 -667 -1.333

2.200 720 1.lWú

10% 8P01 11%I

O O O

---_._---

,---,---'...,.---Com endividamento de 66,7% (admitindo-se q~e at~ este

nível o custo do empr~stimo ainda se mantenha indlterado): ke

=

(0,lO-O,667xO,08)3

=

0,14

ko

=

0~333(0,14) + 0,667(0,08)

=

0,10

ORIGn1 VALOR

ErJiPRÉ ST um PHÓPRIO

Investi';lento -2.000 -1.333 -667

Retorno 2.200 1.440 760

Custo Capital 10% 8% 14%

VPL O O O

Assim, desde que ke, o custo de capital

,

.

, r

eq. 1.2,8 poss1vel manter o custo ponderado inalterado e apli c== 83te custo ponderado sobre os fluxos de caixa, sem con5i-deraç~o dos empr~stimos9 O problema desta abordagem, ~ que ela implica na suposiç~o de mercados financeiros perfeitos(28) •

•

1.6.2 - O Enfogue do CAPM

O CAPM, desenvolvido simultan8a~ente por

Sharpe e Lintner(29), determina a taxa de desconto apropriada para um investimento num contexto de mercado, como funç~o do

,

risco sistematico do investimento, dn retorno do mercado e da

,

taxa livre de risco. Esta taxa e dada por:

onde: Rj .·Rf

,

=retor00 esperado no t1tulo j

= taxa livre de risco

custo de capital)

= retorno do mercado

sansí.bí lí dade do Lnve st í.men to j às oscilações

retorno de mercadot dada por:

no

=

p

jm

<r

j <Tm

cf' ? m

"

onde: /~jm

=

correlação entre os retornos do Lnv a s t Lrnerrt.o j e do mercado (30) .

(j'. :; des v io- pad rão nos retornos do in ves timento j

J

desvio-padrão

Cf

m

=

nos ratornos do mercado

(30 )

ver, por exemplo, Van Horne, FinanciaI, p.270-1

Sharpe, Caoital Asset e Lintner, S8curi_{ty Prices. Para}

uma aborragem ana.l í.tLc a do CAPr\1,V'3r Francis, ~8stments,

ca~$16 , ~ ,

o 1n~ice de correlaçao entre duas variaveis mostra a sen sibilidade de uma em r8laç~o aos movimentos da outra e varia de -1 a +1. Um índice de correlação de -1 (corre-1aç~o negativa perfeita) significa que, se o retorng d~ mercado su~ir 10%. o retorno do invgstimento

J

c3ira lº~ e vice-versa. Um Ln dí.ce de cn rreLac ao de +1 (co:'ralacao positiva p3rfeita) indica que, se ~ r~torno dg ~erc;do subir 10%, o retorno do título jtambem subira lO~. Para maiores d~talhes ~obre correlaçaor ver, por exemplo,

Costa ~etQ1 Estatistica, p.178-Sa

o

CAPM foi originalmento dosen~olijido para precificação de tItulas, com deci~Z:;'Bsnuro horizont~ de ump"ê. r!odo, o que seria uma limitaçio ~ sua aplicaç~o ~m investi-mentos da longo prazo. Entretanto; algunc autores tem estendi-do a sua a~licaçio para investimentos multiperi6dicos(31). Mas

o ponto que mais nos interessa aqui ~ a classificaç~o que ele

faz do risco.

,

O risco e subdidivido em duas partes, uma atribu{da ao investimento em si, chamada de risco n~o sist8m~-tico e outra atribuida ao mercado e chamada de risco sistemá-tico. O risco n~o sistemático, ou diversificável, ~ devido a

fatores tais como administraç~o, endividamento e outros

fato-,

.

res propr~os do investimento e, segundo Q modelo pode ser

eli-minado pelos investidores atrav~s da div9rsificaç~o adequada. "~ importante notar que a diversificaç~o ~ vista como uma

tare-fa dos investidores e n~o da empresa. Afirma-se inclusive que a empresa n~o pode fazer nada pelos intiestidores, em termos de

diversificaç~o, que eles pr6prios n~o possam fazer. Assim, a

d í.veraí.tLc açao , por parte da elr.presa,n~[j teria valor algum •.

A outra parte do risco, o sistemático, ~

representada pelo beta

Cp),

n.a eq , 1.3, e decorre de oscila-çoes ca toda o me r cado , atLnç í n dn todos os investimentos

si-multaneamente, varían do apan as ,de intensidade, conforme .a

S9n-sibilidade de cada investimento a estas oscilaç~es. Sendo

de

-corrente de movimentos do mercado como u~ todo, este risco nao ~ div8rsific~vel e portanto deJe ser remunerado, ao contr~rio d6 ri~co n~o sist~m~tico, que n~o ~ remunerado exatamente por-"que"pode ser eliminado atrav~s da divers~ficaç~o. {por isto

, ,

que o beta e o unico componente representativo do risco na eq. 1.3.

Quanto ~ aplicaç~o do CAPM nas decis;es de investimento de capital, devemos ressaltar que isto implica na aceitação de algumas supo sLçoe s , implIci1:as ou explicitas do modelo, entre aE quais Francis cita as seguintes(32):

- invastidores procuram e diversificaç~o preconizada por

Markowitz, o que implica em:

• investimentos são avaliados em termos de retorno espera-do e desvio-padrão

(31)

(32)

vor, por exemplo, Copeland

&

Weston, cap.lO, onde S9 faz

uma revis~o dos problemas B procedimentos para aplicaç~o

do CAPM e~ investimentos multiperi~dicos

t

..t. ••• l

• entre dois investimentos com o mesmo retorno, os inves-tidores preferem aquele sem menor riscd 8 entre dois

in--vestimentas com o mesmo ris co, preferem aquele com maior retorno esperado ~isto ~, os investidores s~o racionais)

•

- 0$ investidores tem possibilidade de aplicar e tomar

empres-tado qualquer importincia, ~ taxa livre de risco

- as expectativas dos investidores ~~o homog~neas com ao risco e retorno dos investimentos

-relaçao

as decisões são tomadas num mesmo horizonte de "um pariodoll

- os investimentos são infinitamente div~s!veis

- não existem impostos ou custos de transaç~o incidentes so-bre os investimentos ou seus retornos

- não existe inflação nem mudança no nIvel das taxas da juros (ou são totalmente antecipadas)

- o mercado de capitais est& em equil!bri~

...

Em face destas suposiçoes, cabem algumas

perguntas: elas são v~lidas? Não se constituem numa restr{ç~o ~ aplicação do modelo? O CAPM não ~ algo assim tão novo e dAS de Seu surgimento, h~ mais de uma d~cada, foi submetido a va-riados testes que provaram ser ele muito mais realista do que parsc8 ~ primeira vista. Por~m, "ainda permanece a d~vida sobre se a rea lí dade americana, onde ele foi desenvolvido e testado,

, ,

e vali_da para o grasil.

Parece-nos não haver d~vida que a teoria

do CAPM se enquadra perfeitamenté ao investidor do mercado.

acion~rio~ Por~m, não ~ deste tipo de investimento que estamos tratando, mas dos investimentos de longo ~razo, feitos pelas empresas,_, em bens de produção. Se o acionista desta empresa esta enquadrado no "modelo" de investidor descri to acír.a., sua

...• ..., ,

aplic~çao se justifica. Mas esta nao e a regra geral no Brasil;

Em primeiro lugar, há ~ma distinção funda-mental entre uma em~resa de capital aberto e outra de capital fechada, como ~ a maioria das empresas brasileiras. Nesta ~l-tima, existe uma "identificação" entre a 9mpresa e o

proprie-, ,

tario, que coloca em duvida a validade do CAPM, pois o pro-priet~rio em geral não diversifica atrav~~ de investimentos fo

N~o bastasse esta diferença e o fato de ha-ver no Brasil apenas poucas cent8nas~ se tanto, de _empresas com aç~8s negociadas na Bolsa, existe ainda outra diferença entre as companhias norte-americanas e as S.A.'s abertas bra-sileiras, ~o que se rofere ao seu controle. Nos Estados Unido~, ~ comum um grupo controlar uma empresa com apenas 10% ou 20% de seu capital votante, graças ~ atomizaç~o do capital, enquan to no Brasil raramente se encontra uma empresa, mesmo entre a quelas poucas com ações em 801sa, em que os controladores de-tenham menos de 51% do capital. Isto cria quase ~ me~ma iden-tificação entre controlador e empresa, o que eleva a importân-cia do risco total, al~m de eventualmente influir nas decisões de investimento.

Estas caracter!sticas das empresas e dos

investidoLes brasileiros colocam em dúvida a aplicabilidade do CAPM para decisões de investimentos em ativos fixos, tornando mais importante uma taxa de desconto que leve em conta o risco total.

1.6.3 ..Qual a Taxa Adeguada?

-Vimos que tnn to a po sí.ç ao de r~odí.q Lí.an i &

Miller quanto o CAPM, implicam na hip~t~~e de perfeiç~o do mer cada,· o que ~ difIcil de aceitar no caso brasileiro de finan-ciamentos de longo prazo, que são quase que totalmente contro-lados pelo Gover~o e est~o fora do alcance das regras de mer-cado. Em conseqU6ncia, devemos recusar as duas alternativas acima e buscar uma outra saIda para

capital pr~prio (uma vez que j~ nos dos e~pr~stimos nos fluxos, ~ apenas prio que continua nos importando)e

a determinação do custo do

defir:imos pela inclusão

,

o custo do capital

pro-A definição mais precisa de uma taxas~ e

,

poss{vel quando ~onsid8ramos o fator riBco, o que será visto

r

no cap1tulo 3, mas por ora, dois conceitos muitos importantes devem ser lembrados: o custo marginal e o custo de oportunida-de. Para entender melhor estes conceitos, ~ interessante que por ora falemos apenas em termDs de taxas livres de risco, dei xando para mais tarde a considoraç~o do risco.

qua o custo a ser considerado'deve ser sempre aquele associado ao novo investimento. Quando falamoD em capital de torceiros, dois fatores influem para que o custo marginal seja crescente: o aumento no endividamento aumenta o risco, exigindo maior

re

-muner~çao e o esgotamento das fontes mais baratas, faz com que se busque outras fontes, de custo mais elevado.No caso do

pital pr~prio, um fator que afetaria o custo marginal seria endividamento, mas como estamos falando em taxas livres de co, esta influência deixa de existir e o custo marginal só

,

ra afetado pelo custo de oportunidade.

ca-o ris

se-A consideraç~o do custo de oportunidade e, uma forma de garantir que a empresa investir~ sempre na opor-tunidade disponivel mais rent~vel. Vamos continuar falando em taxas livres de risco e imaginar que a Caderneta de Poupança proporcionasse um retorno real de

6%

ao ano, como promete(33). Então, a empresa não de ve

r

ia ace itar nenhum in ves timen to que, sem risco, proporcionasse menos que

6%,

sob pena de n~o maxi-mizar o seu valer presente, pois estG seria o rendimento al-ternativo para o capital, ou sAjaf o seu custo da oportunidade.

Resumindo, ~odemos dizer que, quando se tra tar de avaliaç~o de investimentos livres de risco, a taxa de

, .

desco~to apropriada s aquela ropresentat1va do custo de opor-tunidade do cap íta L, custo este que reprosenta os retornos pró metído s em investimentos alternativos, sem risco, dí spon Ive í s

,

para 21 empresa ou seus prop rí e ca rí oe , Entretanto, como a

maio-ria dos investim8ntos dispon{vois envolve algum grau de risco, este cave ser consí darado na a vaI iação do in vestimen to. No ca-p{tule 3, veremos a forma de tratar este problema.

(33 ) _{isto ocorreria se a corração monet~ria acompanhasse} taxa de if"lfIação, o que nem semp rs tem o co rr ido IV)s

timos anos. Ve~·anexo I, ao final d8ste trabalho

a

.,-.~ .-' f";:,

'>,,' ,,_ ",-,.1

•

2 - M{ToDos DE AVALIAÇ~O DE INVESTIMENTO

Como j~ vimos anteriormente, a an~lise de investimento constitui-se, basicamente, de quatro etapas:

A) geraç~o de propostas

8) el8boraç~0 dos fluxos de caixa

C,

análise e seleção de investimentcs

D) ac ampanhaman to do s in ve stimento s e fe tuados

É

na terceira etapa - análise e seleção de investimentos - que iremos concentrar nossa atenção daoui para a fren te. In1c1 alme ntefa remos a aupo sã çao que os f'Lux os de

caixa foiam definidos e são conhecidos CGm certeza, de modo' que os desembolsos e entradas de cada proposta não est~o

su-jeitos a nenhuma variabilidade. Embora irreal na maioria dos

-

"

casos, esta supcsiçao e util para que possamos analisar e com-preendermelhor os diferentes m~todos de avaliaç~o de investi-mento~ Posteriolmente, ela ser~ abandonada.

De um modo geral, podemos classificer m~todos de ~valiação de investimento em dois grupos: os

os

,

meto-dos simplificameto-dos e OS m~todos que utilizam fluxos descontados.

Vamos imaginar que dispomos de quatro pro~ostas, com as carac-terls~icas a seguir e com elas vamos analisar cada um dos

todos mais utilizados.

,

me-PIWPOS FLUXOS

DE

C/lIXA LÍQUIDOS

TA _{ANO O A~JO 1 ANO 2 ANO 3}

A -120.000 60.000 60.000

8 -120.000 60.000 6ú.000 21.120

C -120.000 38.25l~ 38.254 68.254

D -120.000 48.254 48.254 48.254

2.1 - MÉTODOS SIMPLIFICADOS

...

,

Os metodos simplificados, como o nome diz, n~o envolvem U~B an~lise mais aprofundada

ao lado da vantagew. da relativa simplicidade e da

,

.

propr~o

e po r t an t o,

facilidade computacional, trazem a desvantagem de ignorar fatores ~s

ve-,

~

zes fu~damentais. Entre estes matodos, podemos citar trss:

.:

2.1.1 - Análise por InsEe~ão

A análise por Lnspeçáo' representa o oxtremo em termos de Simplificação, ondg a s91eç~o ~ feita por Jma sim pIes an~lise visLal dos fluxos previstos gm cada preposta. As-sim como a sua Simplificação, as suas limitações são

muito elevadas e Q método, se

é

que podemos chamá-lo

s6

se aplica em situações especiaiS, tais como:

,

tambem assim,

A) dois investimentos t~m vida ~til e desembolso .":.nicia1

..

'

~gU2"lS, porem um deles proporciona entradas consistentemen-te superiores 8m todos os períodos seguintes (naturalmente, o masmo também

é

válido se o Lnve st ímeuto que possui

entra-das superiores possuir também vida ~til mais longa ou exi-gir menor desembolso inicial);

8) dois investimentos têm vida útil e flu~os de entrada2> iguais

r

em todos os p8~~odos, mas um deles exige menor: desembolso inicial;

C) dois investime~tos ~roporcionam fluxc~ de entradas B

u;·o·

porcionando entradas ap~s a t~rmino da vida ~til do outro;

__ D) dois investimentos têm vida ~til, desombolsos iniciais e

entradas totais iguais, por~m um deles tem entradas mais

r

elevadas "que ~ outro nos per10dos iniciais.

"

Naturalmente que estas situaç~es s~o

exces-,

sivamente restritivas, pois so muito excepcionalmente iremos

-

,

encontrar investimentos nestas condiçoes. Alem disso, fica bem claro, pelas condiç~es acima, que a seleção por inspeção só se aplica em casos de projetos mutuamente exclusivos, pois envol-ve sempre a cOffi~araç~o de dois ou mais projetos, para escolha do melhor, o que n~o garante que este seja aceit~vel, nem, que

,

.

os demais sejam recusave1S.

Numa análise por inspeç~o das quatro

pro-t t .r. t 81 t

pos"as que apresen amos no 1n1c10, a propos a L c aramen e

su-,

pera a proposta A, enquanto a proposta D supera a C. Poram, al~m de nada porl8r ser dito sobre qual propo?ta, B ou D, ~ ma-lhor, tamb~m não temos condiç~as de afirmar que as propostas B e D devem sar aceitas, Duque as propostas A e C devem ser

re-,

cusadas, pois foram ignorados Fatores fundamentais, como a epQ ca de realizaç~c dos fluxos de caixa (apenas parcialmente con-siderados na comparação das propostas C e

D),

o valor do di-nheiro no tempo e o custo de oportunidade do capital irvestido.

Na verdade, este procedimento permite ape-nas recusar propostas cujo total de entradas liquidas seja in-ferio~ ao inves~imento inicial (admitindn-se que o custo de oport~nidade do capital aplicado seja pD~itivo) e eliminar a1-gumaspropostas quando os investimentos 5~O mutuamente

exclu-sivos (propostas A e C, no exemplo), de forma a diminuir o

nú-, ,,- "

mero de c alcu Lo s para se chegar a de cí sao fLna l , Logo, e um m§.

todo que tem utí Lí dada como auxiliar de -iu tro s mais sofistica-dos, como instrumento de seleç50 preliminar, mas que n~o deve ser utilizado como instrumento isolado du decis~o de investi-mentoo

2.1.2 - Perrada de Retorno (Payback)

Entre os m~todos Simplificados, talvez o

mais conhecido 8 utilizado ~ o Perfodo de Retornos ou Paybacko

de-( .

,

terminar em quantos anos oinvBstimento inicial sera recupera-d~) c que ~ feito atrav~s da soma alg~brica dos fluxos de cai-xa de cada perIodo, at~ que o resultado seja zero ~u positivo. Aqui cabe uma observaç~o: embora normalmente se considere que os fluxos bcorram no final da cada pariodo,

no

caso do Payback considera-se que o fluxo do perIodo em qua o sinal da soma

al-,

.

gebrlca se torna positivo, se distribui igualmente durante o

t

perlodo. No caso das quatro propostas anteriores, a classifi-cação seria:

PROPOSTA _{RECUPERAÇÃO}PERfoDO DE CLASSIFI-_CAÇÃO

A 2 anos 1

8 2 anos 1

C 2,64 anos 4

O 2,49 anos 3

Para exemplificar a forma de c~lculo, vamos

tomar a proposta C:

.-ANO FLUXO DO .~NO fLUXO ACUMULADO

O -, -120.000 -120.000

1 38.254

-

81.746

2 38.254

-

43.492

3 60.25,4. 24.762

PAY8ACK

=

3 - 24.762

=

3 - 0,36 - 2,64 anos 68.254

---.---A decisão de investim~nto ~ tomada comparsll do-se o Payback de cada proposta

-

com um padr~o

pr~-estabeleci-, ,

do, que pode variar nao so de empresa par.a empresa, mas tambem conforme o tipo de investimento, dentro da mesma empresa. Por exemplo: uma empresa pode estabelecer qUd serão aceitas todas

as propostas com Payback inferior a 2 a~os para a compra de

..

maquinas. e equipamentos e inferior a 5 anos para investimento em edificações. Neste caso, as propostas A e 8, do exemplo,

....

No caso de propostas mutuamente exclusivas, sao aceitas aqu~ las com menor per{odo de rccuperaç~o. Embora muito utilizado, o m~todo tem duas limitaç~es fundamentais:

,

.

,

A) so considera os fluxos ate ~ momento am que o inveEtimento inicial ~ recuperado, ignorando o que sucede daí em diante. Assim, as propostas A e B t~m igual classificaç~o, indepen-dentemente da evidente superioridade da proposta S, que co!]. tinua proporcionando entradas de caixa a~~s o Payback. Esta

limitaç~o pode se tornar ainda mais grave no caso ds um

projeto n~o convencional, que tenha urna nova sarda de caixa ap~s o perlodo de recuperaç~o, pois estando al~m do Payback,

t ,.., ,

esta salda nao sera considerada;

8) nao,.., considera a epaca, de ocorrenciaA dos fluxos de caixa du-rante _{o pa r Io do}( de _{recupsraçao.},.., Se as propostas C e O ti-vessem ambas um desembolso inicial de $ 144.762, ambas

te-r Lam um Payback de 3 anos e seriam classificadas como

iguais, embora a proposta C apresente a vantagem de propor-cionar maior retorno durant9 os primeiros anos.

Apes~~ destas defici~ncias, durante muito

, ,

tempo c Payback foi ometodo mais utilizado por empresarios de todo ~ mundo. Van HGrne(l) cita dois motivos para isto: ele p ropo zcíona ría uma Inoí.caçào da liquide;'.e do risco do investi

menta. quanto menor o per{odo de recuperaç~o, supostamente me-nor s8ria o risco e maior a liquidez. No entanto, os dois ar-gumeritos s~o falhos. Em termos de liquidez, n~o basta saber que. o capital investido será recuperado em "x" anos;

é

impor-tante saber come esta recuperaç~o se distribuirá dentro deste per{odo. Em termos de risco, mais importante que o tempo que se le~ará para recuperar o capital, ~ a prov~vel dispers~o dos recebimentos futuros. Uma aplicaç~o em tItulas do governo, com

Payback de la anos provavelmente ~ menos arriscado que uma

aplicaç~o em aç~es de uma empresa nova e desconhecida, operan-do nU:11ramo aItaman te instável e que promete um Payback espe-rado de 8 anos.

Uma argume~taç~o ainda usada em favor do

Payback ~ que ele seria um substituto da taxa de retorno(2). Weingartner apr8senta este arçumento como o ~nico v~lido entre

todos aqueles usados pelos seus defensores. "Dada uma corrente

( ,

de recebimentos uniformes, a reclproca do Payhack e a taxa de

(1) Van,Horne, fi!:13ncial.,p.113

retorno do fluxo de caixa descchtado para um projeto com vi~ d~ infinita, ou uma b03 aproximaç~o desta taxa, para um proje-to de longa vida. Alternativamente, usando tabela; da anuida-des, pode-sê transformar o Payback diretamente na taxa de re-torno corr~ta, dada a vida do projeto, desde que os recebimen-tos sejam uniformes durante esta vida»(3).

De fato, se temos um projeto que exige um ínvestimento inicial de '$ 1.000 e proporciona rendimentos anuais de $ 200 perpetuamente, o Payback ser~ 5 (1.000 : 200

=~,

cuja

t ' ( ) .

rec~proca e 0,20 1: 5

=

0,20 , indicando a taxa de retorno

ai "

-correta, de 20fo. Esta resposta 8 tambem ~ma boa aproximaçao

para uma vida útil de 35 anos (a taxa de retorno correta seria

19,966%). Se, por outro lado, a vida útil do projeto fosse de

8 anos, utilizando-se de uma tabela de anuidades, verIamos que

, • t

o numero 5, correspondente ao Payback, s~tua-se, para o per~o-do de 8 anos, entre 05 fatores correspondentes ~ taxa de

re-torno de 11% (5,144) e 12% (4,9676) e por interpolação

pode-r '

r1amos chegar a taxa de retorno correta, que no caso seria de

11,I'.)8af(/I) o

Sob este aspecto, o Pcyback tem validade,

I _"

porem uma limitaçao obvia e que ele se 6plica apenas no caso em que os rendimentos de

um

investimento ~~o uniformes GO

lon-go do tempo, o que loqicamentrr. não ~ o caso da maioria dos in-vestimentos em ativos fixos.

Assim, parece-nos que o Payback, da mesma ferma que a simpJ es inspeção, tem ma í.or validado como l~:la re s-triçio, em vez d~ um crit~rio ~e seleç~o. Por exemplo: proje-tos com Payback ruperior a 10 seriam rejeitados, sem quo isto significasse que projetos que satisfizessem esta restriç~o se-riam automaticamente aceitos, mas apenas que eles

passar por an~lis8s posteriores(5).

mereceriam

(3 )

(4 )' Wsingartner, Nem Views, P

e595

estes n~mercs aparecem, por exemplo, na tabela da p~gin& 7~3 de Uan Horne, FinanciaI. Para chegarmos aos 11,8%, bosta fazermos 5-4,967675,I461~4,9676, gue resulta: em 0,1815 e ded~zir este valor de 12, gue e a taxa co~respon dente ao fator 4,9676. O resultado e 11,8185, ou ll,S%; por ap roxLmaçao _,

este procedimento e apresentado por Weingartner, Nem

Ui_8IDS,p.59í'··8

2.1.3 - Taxa M6dia da Rotorno

A taxa m~dia de retorno ~ um m~todo cont~-bil, no sentido em que utiliza os lucros cont~beis ap~s o Im-posto de Renda, comparados com o valor contábil do

investimen-- to. Esta denominação ~ dada por Van Horne, mas o método

é

co-nhecido também por outros nomes, como o Retorno sobre o Inves-timento, apresentado por Bierman

&

Smidt e a Taxa Contábil de Retorno, apresentada por Copeland

&

Weston, que tem o mesmo _. signifi.cado (6). Vamos ilustrar, calculando a Taxa média de Re

torno dos 4 projetos

já

aprgsentados:

PRO RECES Ir"lEN DEPRECIA RENO H"1EN VlR.CONTÁ TAXA

CLAS PO'S" TO f'-1ÉDIÕ _{çÃO MÉDIA TO j-iJÉD10 BIl MÉDIÕ RETOR}

SIF:-TA (1) (2 ) (1-2::::3) (t! )* _NO

A 60.000 60.000 O _6C.000 O ₄

8 47.040 40.000 7.040 60.000 11,7 3

C '~8.254 40.000 8.254 60.000 13,8 J.

D 48.254 40.000 8.254 _60.000 13,8 1

*

InveBt. Inicial + Inve stsF í.na I _120.

ooo

_{+ O}

:::: _.

60.0,00

.

.

~

2 2

A decisão sobre a aceitação ou reJe2ção de uma proposta

é

tomada comparanco-se a Taxa Média de Retorno apurada com um p~drão pr~-estatelecido. N~ caso de propostas mutuamente exclusivas, aceita-se aquela com maior Taxa Média de Re torrio ,

O fato do m~todo usar a lucro contábil e o valor contábil do investimento como base de cálculo, embora se ja um fator restritivo, pelas alocaç;ss, muitas vezes a~bitrá-rias, necessária~ para obtenção destes dois valores (principal mente quanto ~ deprecia~ão), não

é

sua defici~ncia mais grave. Afinal, poderíamos substituir o lucro e o investimento médio, pelo fluxo de caixa ao investjmento inicial, o que não supe-raria a principal defici~ncia do método, que fica evidenciada pelo fato das propostas C 9 O terem a mesma classificaç~o e

(6) ver Van Hor~e, financiaI, p.112, 8ierman

&

Smidt,

'''I '-::'~t:~

:.,.;~~ ",l

quo se localiza no fato do m~todo n~o cansiderctra ~poca da realizaç~c dos lucros, mas apenas o seu valor tót~J.~ O fatü da proposta D propcrcionar retornos maiores nos primeiros anos n~o ~ levado em conta e n~o afeta a TaxaM~dia de Retorno, exa tamente po~que ela trabalha com valores m~dios, sem qualquer ajuste para o fator tempo.

2.2 - M~TODOS DE FLUXO DE CAIXA DESCONTADO

2.2.1 - O Valor do Dinheiro no Temeo

Qualquer investidor, por mais ing~nuo e

mal informado que seja, provavelmente concordar~ que o

recebi-•• t

menta de um dado valor hoje, e prefer1vel ao recebimento des-te mesmo valor dentro de um ano(7). Isto não se deve apenas a

uma q~est~o de resolução da incerteza, pois a afirmativa ~

v~-lida mesmo no c~so que c recebimento dentro de um ano ~

abso-Lutarnon te cnrto ,

o

motivo para esta prBfer~ncia ~ muito sim-pleê: vamos sup~r que possamos optar por receber

S

100 hoje ou os mesmos $ 100 dentro de um ~.no, numa 8ituaç~0 em que o mer-cado oferece oportunidades de investimento sem risco, com re-muneraç~o de 10% ao ano. Ent~o, o recebimento de hoje poder~ ser-r8a~licado e dentrci de um ano receberemos 100(1 + 0,10)

=

$ 110, o que naturalmente ~ mais vantajoso que simplesmente receber $ 100 daqui a um ano. Nas mesmas condições, para rece-ber $ 100 dentro de um ano, precisar{amos investir hoje apenas

$ 100/(1 + 0,10)

=

$ 90,910 Assim, se re~eb~ssemos os $ 100 h~ je, poder famas consumir $9,09 e ainda dispor de $ 100 dentro de um ano, o que novamente n08 faria preferir o

imediato.

recebimento

Se os $ 100 aplicados inicialmente fossem

(7 ) naturalmente nos referimos a condiç;es de mercado nor-mais, em que não seja esperada uma deflação e em que as taxas de juros sejam positivas o Emb8ra uma taxa positiva

em termos nominais possa se transformar numa taxa negati-va sob a pxist~ncia de inflaç~o, este fato ser~ por ora ignorado, de modo que, quando nos referimos a umu taxa PQ